Cilindro (1)
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Un cilindro se forma cuando un rectángulo gira alrededor de uno de sus lados. Tiene un eje, dos bases circulares y una cara lateral curva. Para calcular el área total se suma el área lateral (circunferencia x altura) y el doble del área de las bases (πr^2). El volumen es el área de la base (πr^2) multiplicada por la altura.
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- 2. ¿Qué es un Cilindro? • Un cilindro es una superficie cilíndrica que se forma cuando una recta, llamada generatriz gira alrededor de otra recta paralela, eje. Otra forma de definirlo es el cuerpo que se genera cuando un rectángulo gira alrededor de uno de sus lados
- 3. ¿Cuáles son los elementos del cilindro? • EJE: el eje de un cilindro es el lado fijo alrededor del que gira el rectángulo • BASES: las bases de un cilindro son aquellos círculos que crean los lados perpendiculares al eje • GENERATRIZ: es el lado que engendra el cilindro, opuesto al eje. La generatriz del cilindro es igual a la altura. • h = g • ALTURA: La altura de un cilindro es la distancia entre las bases y es igual a la generatriz.
- 5. PARTES DEL CILINDRO • Caras: 2 caras basables planas y 1 cara lateral curva • Arista: 0 aristas • Vértices: No tiene por lo tanto es o
- 6. ¿QUÉ ENCONTRAMOS EN EL CILINDRO? • Perímetro: es la línea que limita una figura plana. • Área lateral: Superficie de un cuerpo geométrico excluyendo las bases. • Área total: Superficie completa de la figura, es decir, el área lateral más el área de las bases de la figura.
- 7. Áreas y formulas del cilindro • Si cortamos la superficie de un cilindro por una generatriz y la extendemos sobre un plano obtendremos un rectángulo cuya base es la longitud de la circunferencia de la base del cilindro (2 x x r) y la altura será su generatriz. • Área lateral = 2 x x r x g. • El área lateral de un cilindro es igual al producto de la longitud de la circunferencia de la base por la generatriz o altura. • Para hallar el área total se suma al área lateral el área de las dos bases. El área de círculo es: x r2 • Área total = ( 2 x x r x g ) + ( 2 x x r2 ).
- 9. Volumen del cilindro • El volumen del cilindro es el producto del área del círculo de la base por la altura. • El área del círculo es x r2 . El volumen del cilindro será x r2 x altura.
- 10. EJEMPLO • ¿Cuál es el área total de un cilindro si su radio basal mide 10 cm y su altura mide 20 cm? • Se sabe que: r = 10 cm y h = 20 cm • 2 Π • 10 cm (20 cm + 10 cm) = 20 Π cm (30 cm) = 600 Π cm2 • A total = 600 Π cm2 = 600 x 3,14 = 1.884 cm2 • ¿Cuál es el volumen del cilindro anterior? • Se sabe que: r = 10 cm y h = 20 cm • Π (10 cm)2 •20 cm = 2000 Π cm3 = 6.283 cm3 • V cilindro = 6.283 cm3
- 11. REBECA FALERI DEL ANGEL RIVERA PAMELA PARRA ÓLAN KARLA JANET PEREZ L. LAURA KAREN ORTIZ STO