Este documento describe los pasos para construir un omnipoliedro, que combina los cinco poliedros regulares. Explica los materiales necesarios, el proceso de construcción en tres etapas - colocando primero el tetraedro, octaedro y cubo, luego el dodecaedro que se une a estos, y finalmente el icosaedro en el centro - y algunas actividades posteriores sobre los poliedros regulares.

1. CONSTRUCCIÓN DE UN
OMNIPOLIEDRO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
I.E.S. Miguel Hernández (Alicante)
Juan Antonio García Hernández

2. - Material
- Desarrollo y Duración
- Sesión previa
- Construcción del Omnipoliedro
- Sesión posterior
- Bibliografía
Índice

3. - 6 barras rojas (tetraedro)
- 12 barras verdes (cubo)
- 12 barras amarillas (octaedro)
- 30 barras moradas (dodecaedro)
- 30 barras azules (icosaedro)
- 1 bolsa de bridas de plástico
- Alicates
Material

4.  Concejalía de Cultura
 Ayuntamiento de Alicante
 Oficinas del Parque del Monte Tossal s/n
 Teléfono: 965 14 32 90
 Fax: 965 14 32 90
 Correo electrónico: cultura.parques@alicante.es
Solicitud del material

5. La actividad consta de 3 fases:
- Sesión previa: 1 hora
- Actividad en el patio: 1 hora
- Sesión posterior: 1 hora
Desarrollo y Duración

6. En ella se explican los contenidos básicos sobre
geometría en el espacio necesarios para la realización
de la actividad:
- Cuerpos en el espacio
- Concepto de «Poliedro regular»
- Los 5 poliedros regulares
- Elementos de un poliedro regular:
Vértices, aristas y caras.
Sesión previa
(En el aula)

7. Construcción del Omnipoliedro
Material

8. 1. Tetraedro

9. 2. Octaedro

10. Insertamos el octaedro dentro del tetraedro

11. 3. Cubo
Las aristas del tetraedro son las diagonales de las
caras del cubo

12. 4. Dodecaedro
En cada vértice del cubo concurren tres vértices del
dodecaedro

13. Se forman las doce caras pentagonales.

14. Se dejan las bridas con cierta holgura.

15. 5. Icosaedro

16. Cada vértice del icosaedro está en el centro de una
cara del dodecaedro

17. El icosaedro es el que da rigidez al dodecaedro

18. Reforzamos las uniones entre varias aristas…

19. … y también en los vértices.

20. Vamos rematando el trabajo…

21. …y este es el resultado final.

22. Se realizan algunas actividades complementarias sobre los
poliedros regulares:
- Hallar el nº de vértices, aristas y caras de cada uno.
- Comprobar la relación de Euler.
- Obtener ejes y planos de simetría de cada poliedro.
- Hallar el área total y volumen de alguno de ellos.
Sesión posterior
(En el aula)

23. «Un Omnipoliedro para el monte Tossal de Alicante»
José Antonio Mora
Bibliografía recomendada