Este documento presenta una serie de ejemplos de problemas de lógica y razonamiento que involucran conceptos como sucesiones numéricas, operaciones con días de la semana, rompecabezas con fichas y más. Cada ejemplo viene acompañado de su resolución paso a paso. El objetivo es desarrollar habilidades de pensamiento lógico y visual mediante el uso de la imaginación e ingenio.

1. “Generando el cambio magisterial”
19/06/2019 1
Lic. LUIS ALLCA ILAVE
Luisallca09@gmail.com
Cel. 993460280 / 995132182

2. 19/06/2019
SAN JUAN DE
MIRAFLORES 2018
Cel. 993460280
Cel. 995132182
Lic. LUIS ALLCA ILAVE
Luisallca09@gmail.com

3. 19/06/2019
SUCESIONES
SUCESIONES
NUMÉRICAS
SUCESIONES
LITERALES
SUCESIONES
GRÁFICAS
• ARITMÉTICAS
• GEOMÉTRICAS
• COMBINADAS
• ALTERNADAS

4. 19/06/2019
ACTIVIDAD
LÚDICA:
Reglas del juego:
Participan dos estudiantes
El Jugador 1 empieza diciendo 1 ó 2
El jugador 2 le suma 1 ó 2 a lo que dijo el jugador 1 y dice el
resultado
El jugador 1 le suma 1 ó 2 a lo dicho por el jugador 2 y dice el
resultado
Luego el jugador 2 le suma 1 ó 2 a lo dicho por el jugador 1 y
dice el resultado
…….
……
……
Y así sucesivamente, de manera que el jugador que llegue
primero a 20 es el ganador.

5. 19/06/2019
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
+3 +3 +3 +3 +3 +3
1° Resuelve la siguiente sucesión:
1; 4; 7; 10; 13; _____
a) 17 b) 16 c) 15 d) 20

6. 19/06/2019
2° Resuelve la siguiente sucesión:
-5; -9; -13; _____
a) -16 b) -17 c) -21 d) 17
3° Resuelve la siguiente sucesión:
6; 11; 17; 24; _____
a) 30 b) 32 c) 33 d) 35

7. 19/06/2019
4° Resuelve la siguiente sucesión:
2; 3; 8; 17; 30; _____
a) 47 b) 37 c) 53 d)
2; 3; 8; 17; 30; _____
+1 +5 +9 +13 +
+4 +4 +4 +4
?17
47

8. 19/06/2019
5° Resuelve la siguiente sucesión:
7; 8; 19; 130; 1241; _____
a) 12352 b) 12353 c) 2352 d) 112352
7; 8; 19; 130; 1241; _____
+1 +11 +111 +1111 + ?11111
12352

9. 19/06/2019
6° Encuentra la tercera parte del número que
sigue:
3; 6; 18; 72; _____
a) 180 b) 360 c) 420 d) 120
3; 6; 18; 72; _____
x2 x3 x4 x ?5
360
Como piden la tercera parte de 360, la
respuesta es: 360/3 = 120

10. 19/06/2019
7° Halla el término que sigue en:
625; 125; 25; 5; _____
a) 0 b) 2 c) 1/5 d) 1
625; 125; 25; 5; _____
:5 :5 :5 : ?5
1

11. 19/06/2019
8° Halla la suma de x e y en:
1; 1; 2; 6; 24; x; y
a) 840 b) 740 c) 960 d) 880
1; 1; 2; 6; 24; x; y
x1 x2 x3 x4 x x?5
120 720
?6

12. Ejemplo 1: Si el ayer del pasado mañana de
mañana de anteayer de mañana es jueves.
¿Qué día fue ayer?
Resolución:
Método práctico: Consiste en reemplazar
cada expresión por un equivalente numérico:
Anteayer Ayer Hoy Mañana Pasado
mañana
-2 -1 0 +1 +2
Pasado (negativo) Futuro (positivo)

13. 19/06/2019
Es decir:
Anteayer   -2
Ayer   -1
Hoy   0
Mañana   +1
Pasado mañana   +2
Luego en el problema:
Si el ayer del pasado mañana del mañana
-1 +2 +1
de anteayer de mañana es jueves
-2 +1 =
Entonces: -1 + 2 + 1 – 2 + 1 = Jueves
+1 = Jueves;
Mañana es jueves
Entonces hoy es miércoles;
Finalmente: Ayer fue martes

14. 19/06/2019
Ejemplo 2: ¿Cuál es el día que está antes
del anterior al siguiente día del que subsigue
al posterior día del que está después del día
que precede al anterior día de hoy miércoles?
Resolución:
Antes Hoy Sigue Subsigue
Anterior Siguiente Subsiguiente
Precede Después
Posterior
-1 0 +1 +2

15. 19/06/2019
Luego en el problema:
¿Cuál es el día que está antes del anterior al
-1 -1
siguiente día que subsigue al posterior día del
+1 +2 +1
que está después del día que precede al anterior
+1 -1 -1
día de hoy miércoles?
Entonces: -1 - 1 + 1 + 2 + 1 + 1 – 1 - 1 de Miércoles
+1 de Miércoles; < > a mañana de Miércoles
Finalmente: es Jueves

16. 19/06/2019
Ejemplo 3: Si el ayer de pasado mañana de
mañana está tan alejado del lunes como lo está
el mañana de hace 3 días. ¿Qué día es hoy?
A) Martes B) Miércoles C) Jueves
D) Viernes E) Sábado
Resolución:
“El ayer de pasado mañana
de mañana”
< > - 1 + 2 + 1
< > +2 (pasado mañana)
“El mañana de hace 3 días”
< > +1 -3
< > -2 (anteayer)
Pasado mañana está tan alejado del lunes como
lo está anteayer.
Anteayer Ayer Hoy Mañana Pasado Lunes
mañana
Como de hoy a anteayer hay una distancia de 2 días:
Entonces: de pasado mañana a lunes hay 2 días

17. 19/06/2019
1d 1d 1d 1d
Anteayer Ayer Hoy Mañana Pasado Lunes
mañana
Del gráfico se observa que dentro de 4 días será lunes:
Finalmente: Hoy es jueves

18. 19/06/2019
El objetivo de estos ejercicios es desarrollar el poder
de reflexión y destreza visual, empleando para ello
imaginación e ingenio.
Resolución
El problema plantea que el “pescadito”
mire a otro lado, no necesariamente
tiene que ser el lado opuesto.
Ejemplo 4: ¿Cuántos palitos de
fósforo, como mínimo, se debe
mover para que el pescadito mire
a otro lado?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

19. 19/06/2019
Ejemplo 5: ¿Cuántos palitos hay que mover,
como mínimo para obtener una igualdad
verdadera?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Resolución:
Respuesta: A

20. 19/06/2019
Ejemplo 6: ¿Cuántos triángulos equiláteros, como
máximo, se puede formar con 6 palitos de fosforo, de
tal modo que la longitud del lado del triángulo sea del
tamaño del palito de fosforo?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Resolución:
Respuesta: C

21. 19/06/2019
Ejemplo 7: ¿Cuántos palitos de fosforo debes
mover como mínimo para formar siete cuadrados?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) NA
Resolución:
Es suficiente mover
dos palitos.

22. 19/06/2019
Ejemplo 8: La figura 1 muestra 28 fichas circulares.
¿Cuántas fichas, como mínimo, deben trasladarse de lugar
para tener la misma distribución de la figura 2?
A) 10 B) 8 C) 7 D) 9 E) 11
Resolución:
Fig. 1 Fig. 2
Es suficiente mover 7 fichas

23. 19/06/2019
Ejemplo 9: En la operación mostrada. ¿Cuántas
fichas como mínimo, se debe cambiar de posición para
que el resultado sea cero?
[ + / ] - x
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
3 5 4 2 1
[ + / ] - x = Cero3 5 1 2 4
Resolución:
Para que el resultado sea cero, es suficiente intercambiar
el con el es decir:4 1

24. 19/06/2019
Ejemplo 10: Hay dos patos delante de un pato, dos patos y
varias patas detrás de un pato y un pato entre dos patos.
¿Cuántos patos como mínimo hay?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Resolución:
Veamos el siguiente esquema:
Dos patos delante de un pato
Dos patas
Dos patos atrás de un pato
Un pato entre
dos patos
Finalmente como mínimo hay tres patos

25. 19/06/2019
Ejemplo 11: Camila ve en la
vereda a un hombre y dice: “El
único hermano de ese hombre es el
padre de la suegra de mi esposo”.
¿Qué parentesco tiene el hermano
de ese hombre con Camila?
A) Padre
B) Tío
C) Tío abuelo
D) Abuelo
E) Suegro
Resolución:
Hagamos un gráfico:
Hermanos
Padre
Madre
Suegra
Mi esposo
Abuelo
12
3
4
5

26. 19/06/2019
Otro método:
Consiste en ir identificando a cada persona desde el final
“El único hermano de ese hombre es el padre de la suegra de mi esposo”.
Entonces Camila dice: “El único hermano de ese hombre es mi abuelo”.
Mi madre
Mi abuelo

27. 19/06/2019
Ejemplo 12: En un restaurante estaban presentes: un
padre, una madre, un tío, una tía, un hermano, una
hermana, un sobrino, una sobrina y dos primos. Si cada uno
con sumió un menú de 5 soles. ¿Cuánto gastaron en total,
como mínimo?
A) S/. 100 B) S/. 80 C) S/. 60 D) S/. 40 E) S/. 20
Hermanos
MadrePadre
Primos
Tía
Tío
Resolución:
Hagamos un gráfico:
Cómo mínimo estuvieron
4 personas.
Luego:
4 (S/. 5) = S/. 20

28. 19/06/2019
Ejemplo 13: Angélica vive en una
casa de 2 pisos, cuyos inquilinos
tienen una característica muy especial.
Los que viven en el primer piso
siempre dicen la verdad; y los que
viven en el segundo piso siempre
mienten. Angélica se encuentra con
uno y al llegar a su cuarto le dice a su
hermano: “el vecino me ha dicho que
vive en el segundo piso”. ¿En qué piso
vive Angélica?
A) Primer piso
B) Segundo piso
C) Ambos pisos
D) No vive en el edificio
E) Faltan datos
Resolución:
Analicemos al vecino:
“Soy del
primer piso”
“Soy del
primer piso”
……Debido a que dice
la verdad.
……Debido a que, a pesar
de ser del segundo piso,
debe mentir.
Es decir sea de cualquiera de los pisos siempre
dice lo mismo: “Soy del primer piso”.
Comparando con lo que dijo Angélica, vemos
que está mintiendo.
Por lo tanto: Angélica vive en el segundo piso.

29. 19/06/2019
Ejemplo 14: Sonia, Raquel, Iris, Pamela y Maribel han
competido en la gran maratón “Los Andes”. Al preguntárseles
quién fue la ganadora ellas respondieron:
 Sonia : “Ganó Raquel”
 Raquel : “Ganó Iris”
 Iris : “Ganó Maribel”
 Pamela : “Yo no gané”
 Maribel : “Iris mintió cuando dijo que yo gané”
A) Sonia B) Raquel C) Iris D) Pamela E) Maribel
Resolución:
Analizando lo que dicen Iris y Maribel vemos que ambos
enunciado se oponen, es decir uno es cierto y el otro es
falso.
Pero como de los cinco enunciados sólo uno es cierto,
todos los demás deben ser falsos.
Luego, lo que dice Pamela “yo no gané” es falso.
 Pamela es la que ganó la competencia.

30. 19/06/2019
Ejemplo 15: Se tiene una bolsa con canicas: en donde hay 5
canicas blancas, 3 azules y 4 verdes. ¿Cuántas canicas como
mínimo se tendrán que extraer al azar para tener la certeza
de haber extraído una canica blanca?
A) 7 B) 5 C) 8 D) 1 E) 4
Resolución:
Veamos:
Extraer para
tener la certeza
de tener una
canica blanca
 Si al sacar la primera canica
ésta es blanca, ya se tendría lo
pedido en la primera extracción,
pero eso no siempre ocurrirá pues
se trata de un casualidad y buena
suerte (en el mejor de los casos).
 Como se desea tener la seguridad, lo adecuado es
suponer el peor de los casos, es decir, extraer las que
no son blancas: 4 verdes y 3 azules, luego la siguiente
canica a extraer será indudablemente blanca.
 Entonces para tener la certeza de obtener la canica
blanca se tiene que extraer:
4 verdes + 3 azules + 1 blanca = 8 canicas.

31. 19/06/2019
Ejemplo 16: En un cajón se tiene guantes de box: 3 pares
de guantes rojos, 4 pares de guantes negros y 2 pares de
guantes blancos. Rocky desea tener un par de guantes
usables del mismo color. ¿Cuántos guantes debe extraer al
azar y como mínimo para tener con certeza lo que quiere?
A) 18 B) 10 C) 4 D) 11 E) 8
Resolución:
Veamos:
3 pares rojos
4 pares negros
2 pares blancos
3 derechos
3 izquierdos
4 derechos
4 izquierdos
2 derechos
2 izquierdos
 Analizando el peor de los casos:
“Que al extraer le salga guantes no usables (de una misma mano) puro
derechos o puro izquierdos”
 Es decir: 3 derechos rojos + 4 derechos negros + 2 derechos blancos + 1
 El último guante será el que complete el par usable del mismo
color, pues será un guante izquierdo.  Finalmente, se extraen 10

32. 19/06/2019
 Al candado E le corresponde la llave x
 Al candado D le corresponde la llave y
 Al candado C le corresponde la llave z
Ejemplo 17: Hay 5 candados (A, B, C, D ,E) y tres llaves (x,
y, z). Si cada llave abre sólo un candado, ¿cuál es el número
mínimo de veces que las llaves deben insertarse en los
candados para hallar la llave de cada candado?
A) 15 B) 12 C) 9 D) 11 E) 10
D D
x
 Número mínimo de veces:
4 + 3 + 2 = 9

33. 19/06/2019
1. Un comerciante aumento en 60% el precio de costo de un
objeto para venderlo. Pero al momento de la venta tuvo
que hacer un descuento del 20% para convencer al
comprador. ¿Cuál fue su porcentaje de ganancia?
A) 40% B) 30% C) 28% D) 32%
Solución:
Costo 100 <> 100%
Ofrece en 160% (100) = 160
Rebaja 20% (160) = 32
Ganancia 60 – 32 = 28 <> 28%

34. 19/06/2019
2. La policía detuvo a tres sospechosos del robo de un
paquete. Al ser interrogados respondieron:
A) Andrés, Bruno se llevó el paquete.
B) Bruno: lo que dice Andrés es verdad.
C) Carlos, yo no me llevé el paquete.
Si al menos uno de ellos mentía y al menos uno decía la
verdad, ¿quién robó el paquete?
A) Carlos B) Andrés C) Bruno
D) No se puede determinar
Solución:
Supongamos que fue Bruno, entonces:
Andrés, Bruno y Carlos dicen la verdad.
Pero al menos uno miente, entonces: no fue Bruno. Luego Andrés y
Bruno mienten.
Como al menos uno dice la verdad, éste es Carlos, por lo tanto no fue
él.
Como no fue Bruno ni Carlos, entonces:
Fue Andrés.

35. 19/06/2019
3. Aquí se muestran las tarifas del grifo “Alegría”
Un taxista utiliza gasolina de 90 Octanos y su auto
consume 2 galones por cada 30 kilómetros recorridos.
Además, el taxista estima que al día recorre
aproximadamente 120 km. ¿Cuánto invierte el taxista en
gasolina en su recorrido diario?
A) S/. 56 B) S/. 54 C) S/. 36 D) S/. 72
GASOLINA PRECIO POR GALÓN (S/.)
84 Octanos 7,00
90 Octanos 9,00
97 Octanos 13,00
D2 5,00

36. 19/06/2019
Solución:
En 30 km ------------- 2 galones
En 120 km ----------- x galones
Costo en combustible:
9 x 8 = S/. 72
120.2
30
8
x
x galones


Respuesta: D

37. 19/06/2019
4. Un testigo de un asalto, informó a la policía que el auto
utilizado por los ladrones para la fuga tenía una placa de
4 símbolos: los dos primeros eran vocales y los dos
últimos eran dígitos mayores que seis. ¿Cuántos autos
deberá investigar la policía?
A) 16 B) 125 C) 225 D) 400
Solución:
Vocales: a, e, i, o, u -------------------- son 5
Dígitos mayores que 6: 7; 8; 9 ------ son 3
5 . 5 . 3 . 3 225
A B x y


38. 19/06/2019
5. Al elaborar pastelillos, el 5% de la fruta comprada se
desperdicia. Si para un pedido de pasteles se necesita 190
kg netos de fruta. ¿Cuántos kg se debe comprar?
A) 199,5 B) 190,5 C) 195 D) 200
Solución:
Si se desperdicia 5%, entonces se usa el 95%.
Luego:
95% -------------- 190 kg
100% ------------ x
100.190
95
200
x
x kg


Respuesta: D

39. 19/06/2019
6. Dos artículos se vendieron a S/. 84 cada uno. En uno se
ganó el 40% y en el otro se perdió 40%. ¿Cuál fue el
resultado final de la transacción comercial?
A) Se ganó 16 nuevos soles
B) Se ganó 42 nuevos soles
C) Se perdió 32 nuevos soles
D) N o se ganó n i se perdió
Solución:
Primero:
Se ganó 40%, entonces se vendió en 140% del costo:
140% --------- 84
40% ---------- G 40.84
140
/ . 24
G
G S



40. 19/06/2019
Segundo:
Se perdió 40%, entonces se vendió en 60% del costo:
60% --------- 84
40% --------- P
40.84
60
/ . 56
P
P S


Finalmente:
Se perdió 56 – 24 = S/. 32
Respuesta: C

41. 19/06/2019
7. Una persona compra manzana a 3 por 1 nuevo sol y las
vende a 5, por 2,5 nuevos soles. ¿Cuántas manzanas
debe vender para ganar 20 nuevos soles?
A) 120 B) 300 C) 200 D) 90
Solución:
Se compra cada manzana en 1/3
Se vende cada manzana en 2,5/5
Se gana por cada manzana:
2,5 1 7,5 5
5 3 15
2,5 25 1
15 150 6

 
 
Si se gana 1/6 por cada
manzana, para ganar 20
soles se debe vender:
1
20 120
6
 

42. 19/06/2019
8. Una viuda recibe la tercera parte de la herencia que dejo
su esposo al morir y cada uno de sus hijos recibe un
tercio del resto. Si juntos, la viuda y uno de sus hijos
reciben un total de S/. 60 000 de la herencia. ¿Cuál fue la
herencia que dejo el difunto esposo?
A) S/. 12 000 B) S/. 90 000
C) S/. 108 000 D) S/. 120 000
Solución:
Si el difunto hubiera dejado una herencia de 9.
La viuda recibiría 3 y cada uno de los hijos
recibiría: 6/3 = 2
La viuda y uno de los hijos recibirían 3+2 = 5.
Pero recibieron S/. 60 000, que es 12 000 veces 5.
Entonces:
La herencia es 12 000 veces 9; es decir:
12 000 x 9 = S/.108 000

43. 19/06/2019
9. Una empresa periodística tiene por norma que de cada 4
páginas que se editan, 3 sean páginas no deportivas. Si la
edición del domingo tiene 60 páginas. ¿Cuántas como
máximo pueden dedicarse a deportes?
A) 15 B) 45 C) 40 D) 20
Solución:
Si 1 de cada 4 páginas se dedica a deportes.
Es decir la cuarta parte.
Entonces de 60 páginas, a lo más: 60 4 15 
Finalmente:
15 páginas son dedicadas a deportes.

44. 19/06/2019
10. La edad promedio de 4 hombres es 65 años. Ninguno de
ellos es mayor de 70 años. ¿Cuál es la edad mínima que
cualquiera de los hombres puede tener?
A) 50 B) 40 C) 45 D) 60
Solución:
Para que la edad de uno sea mínimo.
Las otras deben ser las mayores posibles, es
decir: 70 años.
Entonces:
70 70 70
65
4
x  

210 260
50
x
x años
 


45. 19/06/2019
11. Marisol tiene varias cuentas de ahorro en distintos bancos
de la ciudad Si deposita S/. 200 en cada una de tres de
ellas y retira S/. 120 de cada una de cinco de sus cuentas,
¿en cuántos soles varió su capital?
A) Aumentó en 80 nuevos soles
B) Disminuyó en 80 nuevos soles
C) Aumentó en 200 nuevos soles
D) No varió
Solución:
Depósitos : 200x3 = 600
Retiros : 120x5 = 600
Finalmente:
No varía

46. 19/06/2019
12. Se lanza dos dados y se suman los puntos de las caras
superiores. ¿Cuál de los siguientes puntajes tiene más
opción de salir?
A) 12 B) 7 C) 5 D) 3
Solución:
Sean los dados A y B,
cuya distribución de
puntos es como sigue:
1 2 3 4 5 6
123456
2
3
4
5
6
7
3
4
5
6
7
8
4
5
6
7
8
9
5
6
7
8
9
10
6
7
8
9
7
8
9
10
11
10
11
12
A
B
Finalmente:
El puntaje que más se
repite es 7

47. 19/06/2019
13. Un comerciante que pretende atraer clientes utiliza la
siguiente estrategia; primero aumenta los artículos un
20% de su precio y después en la tienda anuncia una
rebaja de un 20%. Entonces el comerciante:
A) No gana ni pierde
B) Gana 4%
C) Pierde 4%
D) No se puede determinar
Solución:
Costo: 100 <> 100%
Aumenta en 120% (100) = 120
Rebaja 20% (120) = 24
Finalmente:
Pierde 24 – 20 = 4 <> 4%

48. 19/06/2019
14. Una bicicleta circense tiene dos ruedas distintas. La rueda
delantera tiene cuatro metros de circunferencia mientras
que la rueda trasera tiene cinco metros de circunferencia.
¿Cuántas vueltas más dará la rueda delantera que la
trasera en un recorrido de 400 metros?
A) 9 B) 20 C) 10 D) 40
Solución:
La rueda delantera da: 400 4 100 vueltas 
La rueda trasera da:
Finalmente:
La rueda delantera de 100 – 80 = 20 vueltas más
400 5 80 vueltas 

49. 19/06/2019
15. Hay cuatro bloques de madera: A, B, C y D. Las figuras
muestran balanzas que están equilibradas con los bloques
adecuados. Utiliza esta información para averiguar cuántos
bloques C equilibrarán en la balanza a un bloque B.
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
C
B A
A
A
D
D
D
B
D
C
Solución:
C+B = A ……(1)
2A = 3D ……..(2)
B = D+C …….(3)
Sustituye (1) en (2):
2(C+B) = 3D ……..(4)
Sustituye (3) en (4):
2(C+B)= 3(B-C) …….(5)
2C+2B= 3B-3C …….(6)
Finalmente: 5C = B

50. 19/06/2019
16. Se quiere alfombrar una escalera. Si se sabe que el ancho
de la escalera y el de la tela de alfombra son iguales a
1,2m. ¿Cuántos metros lineales de alfombra se debe
comprar como mínimo para poder alfombrar todos los
escalones de la escalera mostrada?
A) 5,6 m
B) 6,8 m
C) 7 m
D) 11,2 m
3,50 m
2,10m
Solución:
3,50 + 2,10 =
Finalmente: 5,60 m

51. 19/06/2019
17. Juan arma una secuencia formada por fichas circulares.
¿Cuántas fichas serán necesarias para formar la décima
figura?
A) 110
B) 100
C) 45
D) 55
Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4
Fig. 1
Solución:
1.2
2
2.3
2
3.4
2
4.5
2
Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4
En general:
( 1)
2
n n 
Para n=10
10(10 1)
55
2



52. 19/06/2019
18. Determina el número total de bolitas negras que hay en la
figura B10
A) 10
B) 20
C) 14
D) 100 B 1 B 2 B 3 B 4
Solución:
B 1
B 2
B3
B 4
2 4 6 8 ……… 20
B 10

53. 19/06/2019
19. Un estacionamiento, visto des de arriba, tiene la forma de
una cruz determinada por rectángulos, como se muestra
en la figura. ¿Cuál es su área?
A) 64 cm2
B) 76 cm2
C) 108 cm2
D) Faltan datos
3cm
4cm 12cm
10cm
Solución:
Área = 10x4 + 3x12 -3x4 = 64
Finalmente: 64 cm2