Cuaderno de práctica i

Matemática
Cuaderno de Práctica
Básico
5º
TOMO I

Copyright © 2009 by Harcourt, Inc.
© 2014 de esta edición Galileo Libros Ltda.
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Versión original
Mathematics Content Standards for
California
Public Schools reproduced by permission,
California Department of Education,
CDE Press, 1430 N Street, Suite 3207,
Sacramento, CA 95814
ISBN: 978–956–8155–31–5
Primera Edición
Impreso en Chile.
Se terminó de imprimir esta primera
edición de 251.000 ejemplares en el mes
de enero del año 2014.
Este método de enseñanza de la matemática ha sido diseñado y
realizado por autores profesores de varias universidades de los Estados
Unidos de América y adaptado al currículum nacional chileno por
Editorial Galileo.
Director del programa: Richard Askey, profesor emérito de
matemáticas de la Universidad de Wiscosin. Coordinadores: Evan M.
Maletsky, Joyce McLeod. Autores colaboradores: Angela G. Andrews,
Juli K. Dixon, Karen S. Norwood, Tom Roby, Janet K Scheer, Jennie
M. Bennett, Linda Luckie, Vicki Newman, Robin C. Scarcella, David
G. Wright. Supervisores: Russell Gersten, Michael DiSpezio, Tyrone
Howard, Lidya Song, Rebecca Valbuena.
El presente título forma parte del PROYECTO GALILEO para la
enseñanza de la matemática.
Editoras
Silvia Alfaro Salas
Yuvica Espinoza Lagunas
Sara Cano Fernández
Redactores / Colaboradores
Silvia Alfaro Salas
Profesora de Matemática y
Computación. Licenciada en
Matemática y Computación.
Universidad de Santiago de Chile.
Yuvica Espinoza Lagunas
Profesora de Educación General
Básica.
Pontificia Universidad Católica
de Chile.
Paola Rocamora Silva
Profesora de Matemáticas del
Programa de Educación Continua
para el Magisterio. Universidad
de Chile.
Marco Riquelme Alcaide
Profesor de Matemáticas del
Programa de Educación Continua
para el Magisterio. Universidad
de Chile.
Victoria Ainardi Tamarín
Profesora de Matemáticas por la
Universidad de Concepción.
Vilma Aldunate Díaz
Básica.
Universidad de Chile.
Pamela Falconi Salvatierra
Básica.
Pontificia Universidad Católica
de Chile.
Jorge Chala Reyes
Profesor de Educación General
Básica.
Universidad de Las Américas.
Equipo Técnico
Coordinación: Job López
Diseñadores:
Melissa Chávez Romero
Rodrigo Pávez San Martín
Nikolás Santis Escalante
David Silva Carreño
Camila Rojas Rodríguez
Cristhián Pérez Garrido
Ayudante editorial
Ricardo Santana Friedli

TOMO I
UNIDAD 1: NÚMEROS naturales Y
DECIMALES
Capítulo 1: Valor posicional, suma y resta
1 Valor posicional hasta los
mil millones............................................... 1
2 Comparar y ordenar números
naturales................................................... 3
3 Redondear números naturales................ 5
4 Sumar y restar números naturales.......... 7
5 Taller de resolución de problemas
Estrategia: buscar un patrón................... 9
Capítulo 2: Multiplicar números naturales
1 Cálculo mental: patrones en los
múltiplos................................................. 10
2 Estimar productos.................................. 12
3 Multiplicar por números de
2 dígitos.................................................. 14
4 Practicar la multiplicación..................... 16
Estrategia: predecir y probar................ 18
Capítulo 3: Dividir entre divisores de 1 y 2 dígitos
1 Representar la división de 2 dígitos
por 1 dígito............................................. 19
2 Dividir entre divisores de 1 dígito......... 21
3 Álgebra: patrones de división............... 23
4 Dividir con restos.................................... 25
Destreza: interpretar el resto................ 27
6 Ceros en la división ............................... 28
Capítulo 4: Álgebra: usar las operaciones de
multiplicación y división
1 Propiedades de la multiplicación.......... 30
2 Prevalencia de las operaciones.............. 32
3 Expresiones entre paréntesis................. 34
4 Resolución de problemas
con calculadora...................................... 36
5 Resolver ecuaciones............................... 38
6 Resolver desigualdades.......................... 40
7 Patrones: hallar una regla..................... 41
UNIDAD 2: NÚMEROS Y CONCEPTOS
DE FRACCIONES
Capítulo 5: Conceptos de fracciones
1 Fracciones equivalentes......................... 43
2 Fracciones simplificadas a su mínima
expresión................................................ 45
3 Comprender números mixtos................ 47
4 Comparar y ordenar fracciones y
números mixtos...................................... 49
Estrategia: hacer una representación... 51
Capítulo 6: Sumar y restar fracciones
1 Representar la suma y la resta.............. 52
2 Sumar y restar fracciones
con igual denominador......................... 54
Estrategia: trabajar desde el final
hasta el principio.................................... 56
4 Representar la suma de fracciones
de distinto denominador....................... 57
5 Representar la resta de fracciones
de distinto denominador....................... 59
6 Usar denominadores comunes.............. 61
7 Sumar y restar fracciones usando el
mínimo común múltiplo (m.c.m).......... 63
Estrategia: comparar estrategias.......... 65
Capítulo 7: Valor posicional: comprender los
decimales
1 Relacionar fracciones y decimales......... 66
2 Usar una recta numérica....................... 68
3 Representar milésimas........................... 70
4 Comparar y ordenar decimales............. 72
Estrategia: hacer un diagrama.............. 74
6 Sumar y restar decimales....................... 75
Destreza: estimar o hallar una
respuesta exacta..................................... 77
Solucionario............................................ 78

TOMO II
UNIDAD 3: GEOMETRÍA Y MEDICIÓN
Capítulo 8: Figuras congruentes y
plano cartesiano
1 Álgebra: hacer gráficos de pares
ordenados............................................... 89
Destreza: información relevante
o irrelevante........................................... 91
3 Figuras 2D y sus elementos................... 92
4 Figuras 3D y sus elementos................... 93
5 Figuras congruentes............................... 94
6 Rotación.................................................. 96
7 Simetría................................................... 98
8 Traslación.............................................. 100
Capítulo 9: Medición y perímetro
1 Longitud............................................... 102
2 Usar las fórmulas del perímetro.......... 104
Destreza: hacer generalizaciones.......... 106
Capítulo 10: Área
1 Álgebra: relacionar el perímetro
y el área................................................ 107
Estrategia: comparar estrategias........... 109
3 Representar el área de los
triángulos.............................................. 110
4 Álgebra: área de los triángulos........... 112
5 Álgebra: área de los
paralelogramos.................................... 114
UNIDAD 4: DATOS, GRÁFICOS y
probabilidades
Capítulo 11: Analizar datos
1 Hallar la media (promedio)................. 115
2 Analizar gráficos.................................. 118
3 Hacer diagramas de tallo y hojas.......... 120
4 Hacer gráficos de líneas....................... 122
Destreza: sacar conclusiones............... 124
Capítulo 12: Probabilidad
1 Hacer una lista de todos los resultados
posibles................................................. 125
Estrategia: hacer una lista
organizada............................................ 127
3 Hacer predicciones............................... 128
4 Probabilidad como una fracción......... 130
Solucionario.......................................... 132

1 Práctica
1. 189 221 612 2. 512 801 297 3. 908 167 238

4. 354 678 128 5. 901 638 189 6. 72 559 334

7. 831 225 705 8. 465 521 983 9. 687 245 371

Escribe cada número de otras dos maneras.
10. 900 000 000 1 70 000 000 1 8 000 000 1 300 000 1 8 000 1 200 1 5
11. Doscientos diecisiete millones quinientos treinta y uno
¿Qué número hace que el enunciado numérico sea verdadero?
12. 500 000 5 50 • 13. 1 000 000 000 5 200 •
14. ¿Cuántas monedas de $ 1 son
necesarias para obtener el mismo valor
que 1 000 monedas de $ 10?
16. ¿Cuál es el valor del dígito subrayado
en 729 340 233?
A 20 000 C 2 000 000
B 200 000 D 20 000 000
15. En una recolección anual de monedas
de $ 1, un grupo de voluntarios reunió
10 000 de monedas de $ 1.
¿Cuántas pilas de 10 monedas de $ 1
podrían hacer con todas sus monedas?
17. En 479 247 061, ¿cuál dígito está en
el lugar de las centenas de millón?
A 0 C 7
B 2 D 4
Resolución de problemas.
Escribe el valor del dígito subrayado.
Cien millones
Capítulo 1: Valor posicional, suma y resta
Unidad 1
Números naturales y
números decimales
Valorposicionalhastalosmilmillones
Lección 1Capítulo 1

2 Práctica
Escribe los números de la columna A con las respectivas descomposiciones aditivas
canónicas de la columna B.
Columna A Columna B
18. 456 000 4DMMi15UMMi16CMi
19. 4 500 060 4CMi15DMi16UMi
20. 456 000 000 4CMM15DMM16UMM
21. 45 600 000 000 4CM15DM16UM
22. 456 000 000 000 4UMi15CM16D
Descompón cada número en forma estándar.
23. 21 040 503 24. 600 009 014

25. 452 000 000 030 26. 900 000 900 009

Escribe el número que corresponda.
27. 9UMi12C11D14U
28. 7CMi14UMi13DM11x12U
29. 1UMM12CMi13DMi14UMi15CM16DM11U
30. 7CMi18DMi19UMi12CM13DM15UM11C12D
31. 7CMM18DMM19UMM12CMi15DMi14UM12C13D14U
Lección 1

3 Práctica
Compararyordenarnúmerosnaturales
Compara. Escribe <, > o = en cada .
1. 6 574 6 547 2. 270 908 270 908 3. 8 306 722 8 360 272
4. 3 541 320 3 541 230 5. 670 980 680 790 6. 12 453 671 12 543 671
Ordena de menor a mayor.
7. 1 345 919; 1 299 184; 1 134 845 8. 417 689 200; 417 698 200; 417,698,100

Ordena de mayor a menor.
9. 63 574; 63 547; 63 745 10. 5 807 334 5 708 434; 5 807 433

Halla el dígito que falta para que el enunciado sea verdadero.
11. 13 625  13 6 7  13 630 12. 529 781  529 78  529 778
13. Usa los datos ¿En qué región circuló el
mayor número de monedas de $ 50 en 2010?

14. Usa los datos Ordena de menor a mayor la
cantidad de monedas de $ 50 que circularon
en Los Lagos, Antofagasta y Atacama.
Región
Monedas de $ 50
en 2010
Antofagasta 520 400 000
Los Lagos 488 000 000
Atacama 720 200 000
Biobío 563 400 000
Coquimbo 721 600 000
15. ¿Cuál número es menor que 61 534?
A 61 354
B 61 543
C 63 154
D 63 145
16. ¿Cuál opción muestra los números
ordenados de mayor a menor?
A 722 319; 722 913; 722 139
B 722 139; 722 319; 722 913
C 722 913; 722 139; 722 319
D 722 913; 722 319; 722 139

4 Práctica
Escribe una V si es verdadero o una F si la afirmación es falsa.
17. 25 214 081 < 35 000 000 18. 23 523 578 > 23 520 578
19. 55 millones < 55 000 20. 99 999 999 < 100 000 000
21. 36 214 129 < 27 000 999 22. 124 567 890 = 124 567 089
23. 45 258; 45 852; 41 852

24. 125 386; 125 368; 125 863

Ordena de mayor a menor.
25. 7 124 587; 7 124 597; 7 124 578

26. 996 102; 996 120; 996 121

Escribe >, < o = según corresponda.
27. 10 000 + 20 + 5 10 000 + 200 + 50
28. 80 000 + 7 000 + 300 + 1 70 000 + 8 000 + 300 + 1
29. 900 000 + 90 000 + 6 000 + 100 + 2 900 000 + 90 000 + 6 000 + 400 + 2
30. 500 000 + 60 000 + 8 000 + 900 + 10 + 7 500 000 + 60 000 + 8.000 + 100 + 90 + 7
Lección 2

5 Práctica
Redondearnúmerosnaturales
Redondea cada número a la posición del dígito subrayado.
1. 3 256 029 2. 45 673 3. 91 341 281 4. 621 732 193

5. 8 067 6. 42 991 335 7. 182 351 413 8. 539 605 281

9. 999 887 423 10. 76 805 439 11. 518 812 051 12. 657 388 369

Nombra el lugar al que se redondeó cada número.
13. 25 398 a 30 000 14. 828 828 a 830 000 15. 7 234 851 a 7 234 900

16. 612 623 a 600 000 17. 435 299 a 435 000 18. 8 523 194 a 9 000 000

Redondea 34 251 622 al lugar que se menciona.
19. millones 20. centenas de miles 21. unidades de mil

22. dato breve Un estadio tiene una
capacidad para 41 118 espectadores
sentados.
En un artículo de un periódico ese
número se redondeó a la decena de
mil más cercana. ¿Qué número se
escribió en el artículo del periódico?
24. ¿Cuál número redondeado al millón
más cercano es 45 000 000?
A 43 267 944
B 44 968 722
C 45 322 860
D 44 762 904
23. El número de asientos en el Estadio
Nacional se puede redondear a 47 000
cuando se redondea a la unidad de mil
más cercana. ¿Cuál puede ser el
número exacto de asientos del Estadio
Nacional?
25. ¿Cuál número redondeado al millón
más cercano es 42 167 587?
A 40 000 000
B 41 000 000
C 42 000 000
D 43 000 000

6 Práctica
Redondea cada número a la posición que se indica.
26. 22 434 a la centena 27. 3 988 222 a la decena de mil

28. 70 384 612 a la unidad de millón 29. 151 300 456 a la centena de millón

30. 4 444 444 444 a la unidad de millón 31. 19 999 000 567 a la decena de millón

Redondea 12 675 al lugar que se menciona.
32. Unidades de mil 33. Decenas de mil

Aproxima a la decena de millón los siguientes números.
34. 863 000 000 35. 887 500 000 36. 967 300 000

37. 894 500 000 38. 532 900 000 39. 221 200 000

Aproxima a la decena de mil.
40. 44 990 41. 654 245 42. 321 569

43. 182 214 44. 67 390 45. 496 200

Lección 3

7 Práctica
Sumaryrestarnúmerosnaturales
Estima antes de calcular. Luego, halla la suma o la diferencia.
1.   6 292     
1 7 318
 
__
  2.   28 434     
1 49 617
 
__
  3.   205 756      
2 201 765
 
__
  4.   529 852      
1 476 196
 
__
 
5.   5 071 154      
1 483 913
 
__
  6.   241 933     
1 51 209
 
__
  7.   75 249     
2 41 326
 
__
  8.   1 202 365      
2 278 495
 
__
 
9.   4 092 125        
  2 748 810        
1 6 421 339
  
___
 
10.   4 687 184        
2 1 234 562
  
___
  11.   542 002      
2 319 428
 
__
  12.   360 219      
1 815 364
 
__
 
13. 32 109 1 6 234 1 4 827 14. 3 709 245 2 1 569 267 15. 200 408 2 64 159

ÁLGEBRA. Halla cada uno de los valores que faltan.
16.  2 1 982 5 8 754 17. 70 380 2  5 43 287 18.  1 262 305 5 891 411
19. Usa los datos ¿Cuántos kilómetros cuadrados más de superficie que el terreno C tiene
el terreno B?
20. Usa los datos ¿Cuál es el área total de
los dos terrenos con la mayor área de
superficie?
21. 328 954 1 683 681 5
A 901 535
B 1 001 535
C 1 012 635
D 1 012 645
22. Durante el primer fin de semana de
julio, se vendieron 78 234 entradas en
la sala de cine. Durante el segundo fin
de semana, se vendieron 62 784
entradas. ¿Cuántas entradas más se
vendieron durante el primer fin de
semana de julio?
Datos superficie de los terrenos
Terreno Área de terreno (en km2
)
A 31 700
B 22 300
C 7 340
D 9 910
E 23 000

8 Práctica
Si a = 3 543 902, b = 8 997 001 y c = 632 844, resuelve.
23. a 1 b =
24. a 1 c =
25. b 1 c =
26. b – a =
27. a – c =
28. ( b – c) + a =
29. a – c + b =
30. b – c =
Pinta del mismo color la operación con su resultado correcto.
31. 4031152 505 555
32. 121139 160 106
33. 4 275 1 4 210 8 485 8 584
34. 5 795 1 1 080 6 785 6 875
35. 24 183 – 24 162 12 21
36. 3 123 301– 3 123 056 245 254
37. 45 299 – 8 609 36 690 36 960
38. 15 235 120 + 9 999 15 245 209 15 245 119
39. 11 247 – 11 235 12 21
40. 9 678 + 7 589 17 267 17 627
DESAFÍO Lección 4

9 Práctica
Aplicacionesmixtas
Del 5 al 6, usa la tabla.
1. Ana pagó un arriendo mensual de
$53 500 por el primer año, $54 000 por
el segundo año, $54 500 por el tercer
año y $55 000 por el cuarto año. Si
este patrón continúa, ¿qué arriendo
mensual pagará Ana por el sexto año?
3. ¿Cuáles son los tres números
siguientes en el patrón?
1, 121, 12321, 1234321, . . .
2. En el camino de la costa, los
excursionistas caminaron 28 km el
lunes, 27 km el martes, 25 km el
miércoles y 22 km el jueves. ¿Cuántos
kilómetros caminaron los
excursionistas el domingo?
4. Un pino medía 175 cm de altura en
2007, 179 cm en 2008, 183 cm en
2009 y 187 cm en 2010. ¿Qué altura
tendrá en 2017?
Tallerderesolucióndeproblemas
Estrategia:buscarunpatrón
Prácticadeladestrezaderesolucióndeproblemas
Halla un patrón para resolver el problema.
5. Usa los datos Predice la cantidad de
personas que pertenecen al club de la
amistad en 2014.
6. Usa los datos En 2011, la cantidad de
personas que pertenecía al club de la
amistad fue el doble de la de 2009.
¿Cuál será la cantidad de personas que
pertenecerán al mismo club en 2014?
7. La secuoya más alta que se ha conocido
en el Parque Nacional Redwood medía
112 m de altura antes de caerse en
1991. El salto Yosemite es 6,5 veces
más alto que ese árbol. ¿Qué altura
tiene el salto Yosemite?
8. Juana gastó $18 200 en un abrigo de
invierno, $1 900 en un sombrero, $800
en una bufanda, $600 en unos guantes
y $21 000 en unas botas. ¿Cuánto
gastó Juana en su ropa de invierno?
Personas que pertenecen al club de la
amistad
Año Número de personas
2008 6
2009 12
2010 18
2011 24
2012 30

10 Práctica
Capítulo 2: Multiplicar números naturales
Cálculomental:patronesenlosmúltiplos
Halla el producto.
1. 9 • 300 2. 3 • 100 3. 60 • 5 4. 5 • 7 000 5. 10 • 4 000
6. 70 • 20 7. 20 • 90 8. 1 000 • 10 9. 5 000 • 3 10. 6 000 • 80
11. 4 • 9 000 12. 7 • 200 13. 60 • 60 14. 100 • 6 15. 20 • 50
ÁLGEBRA. Halla el número que falta.
16. 70 • 50 5 17. • 20 5 900 18. 600 • 5 1 200
19. • 100 5 3 500 20. 30 • 50 5 21. 400 • 5 40 000
22. 5 • 200 23. 40 • 5 2 000 24. • 80 5 4 000
25. En una colonia de pingüinos hay
aproximadamente 8 000 nidos. Si cada
nido está ocupado por tres pingüinos,
¿cuántos pingüinos hay en total?
26. Cada pareja de pingüinos pone 2
huevos. ¿Cuántos huevos pondrán
1 200 parejas de pingüinos?
27. Las entradas para ver una función de
títeres cuestan $900 cada una. ¿Cuánto
dinero se recaudará por la venta de
entradas si se venden 5 entradas?
A $45 000
B $450 000
C $4 500 000
D $4 500
28. Una tienda de polerones vende cada
polerón de adulto a $8 000.
¿Cuánto dinero se recibirá por la venta
de 7 polerones?
A $560
B $5 600
C $56 000
D $560 000
Capítulo 2 • Lección 1

11 Práctica
Escribe el producto de las siguientes multiplicaciones.
29. 9 • 7 30. 9 • 70
31. 9 • 700 32. 5 • 5
33. 5 • 50 34. 5 • 500
35. 6 • 3 36. 6 • 30
37. 6 • 300 38. 8 • 6
39. 8 • 60
Une con una línea la multiplicación con su respectivo producto.
40. 6 000 • 2 800
41. 40 • 20 1 000
42. 10 • 700 12 000
43. 500 • 2 1 400
44. 14 • 100 7 000
45. 15 • 100 9 000
46. 22 • 500 1 500
47. 35 • 20 1 200
48. 40 • 30 700
49. 900 • 10 11 000
Lección 1

12 Práctica
Estimarproductos
Estima el producto.
1. 65 • 22 2. 18 • $34 3. 738 • 5 4. 19 • 23 5. 8 130 • 7
6. 91 • 49 7. 64 • 31 8. 555 • 4 9. 4 096 • 2 10. 4 • 1 912
11. 19 • 24 12. 46 • 12 13. 88 • 27 14. 4 • 9 672 15. 6 371 • 5
16. 33 • 18 17. 8 • 60 18. 5 720 • 9 19. 54 • 41
.
20. 7 • 5 118
21. La Comisión Municipal de Parques
ha presupuestado $5 000 para plantar
32 árboles de plátano oriental en un
parque. Estima si ese dinero es
suficiente para comprar los árboles.
Gastos para el Parque
Árbol Costo
Álamo $110
Naranjo $90
Plátano oriental $180
22. La Comisión también quiere comprar 24 álamos. Estima para saber si
$3 000 son suficientes para comprarlos.
23. ¿Cuál opción es la mejor estimación
para 4 • 54 090?
A 4 • 50 000
B 4 • 60 000
C 5 • 50 000
D 5 • 60 000
24. ¿Cuál opción es la mejor estimación
para 11 • 27?
A 20 • 20
B 20 • 30
C 10 • 30
D 10 • 20

13 Práctica
Calcula el producto y pinta el resultado correcto.
25. 23 • 14 322 200 230
26. 6 224 • 7 42 000 43 568 45 500
27. 92 • 38 3 600 3 680 3 496
28. 67 • 42 1 608 1 340 1 400
29. 999 • 8 7 992 8 000 7 920
Escribe una C si el resultado es correcto o una I si el resultado está incorrecto.
30. 12 • 10 5 100 31. 289 • 18 5 6 000
32. 46 • 22 5 1 010 33. 90 • 32 5 2 880
34. 6 830 • 8 5 56 000 35. 1 914 • 4 5 7 668
Estima cada factor. Luego multiplica y anota el resultado aproximado.
36. 87 • 12 37. 75 • 32 38. 96 • 45 39. 25 • 17

40. 37 • 23 41. 42 • 13 42. 64 • 73 43. 88 • 57

44. 56 • 13 45. 65 • 44 46. 78 • 99 47. 19 • 33

48. 58 • 11 49. 78 • 23 50. 45 • 36 51. 19 • 34

Lección 2

14 Práctica
Multiplicarpornúmerosde2dígitos
Estima. Luego, halla el producto.
1.   34 • 28
  
  2.   45 • 61 3.   70 • 53 4.   62 • 34 5.   97 • 17
6.  22 • 77 7.   90 • 83
  
  8. 13 • 23 9.   17 • 91
  
  10. 40 • 67
11.   21 • 84 12.   72 • 33 13. 19 • 58 14. 12 • 42 15.   89 • 12
16. 96 • 17 17. 65 • 37 18. 99 • 21 19. 18 • 46 20. 57 • 72
ÁLGEBRA Halla el dígito que falta. Explica tu solución.
21. 4 • 47 5 2 021 22. 14 • 9 5 1 274 23. 5 • 36 5 1 944
24. Ana quiere recorrer 25 kilómetros por
semana en bicicleta durante todo un
año, o sea, en 52 semanas. ¿Cuántos
kilómetros en total planea Ana recorrer
en bicicleta?
25. César participó en una maratón de
bicicletas. Veintitrés miembros de su
familia donaron $1 200 cada uno por
cada km que recorrió. Si César recorrió
8 km, ¿cuánto dinero recaudó?
26. ¿Cuánto dinero gana una tienda si vende
7 CDs a $1 436 cada uno?
A $1 443 C $10 052
B $7 812 D $10 552
27. Si el señor Rojas paga cuotas mensuales
de $1 590 durante 9 meses, ¿cuánto
pagará en total por su compra?
A $9 580 C $14 310
B $13 580 D $14 400

15 Práctica
Resuelve las siguientes multiplicaciones.
28. 22 • 46 29. 18 • 10 30. 30 • 19
31. 12 • 7 32. 45 • 21 33. 74 • 85
34. 14 • 15 35. 15 • 60 36. 98 • 11
37. 45 • 3 38. 25 • 12 39. 56 • 7
40. 37 • 21 41. 44 • 5 42. 19 • 6
43. 84 • 10 44. 67 • 13 45. 41 • 9
Escribe el factor que falta para que se cumpla la igualdad.
47. • 5 5 10 000
48. 83 • 5 83 000 49. • 100 5 5 700
51. • 23 = 2 300
53. • 7 = 35 000
50. 2 • = 8 000
52. 12 • = 1 200
46. 3 • 5 600
Lección 3

16 Práctica
Practicarlamultiplicación
Haz una estimación. Después, halla el producto.
1. 617 • 5 2. 407 • 6 3. 926 • 9 4. 1 093 • 4 5. 3 528 • 7
6. 782 • 3 7. 913 • 7 8. 205 • 4 9. 5 • 839 10. 970 • 6
11. 89 • 30 12. 19 • 93 13. 26 • 33 14. 56 • 22 15. 4 106 • 23
16. 19 • 587 17. 3 601 • 44 18. 1 212 • 4 19. 567 • 9 20. 355 • 3
21. 105 • 7 22. 465 • 32 23. 279 • 6 24. 480 • 4 25. 1 790 • 2
26. 4 301 • 3 27. 603 • 5
28. Un zoológico transporta a
4 elefantes machos originarios de
la selva africana a otro zoológico.
¿Cuánto peso se transporta en total?
29. ¿Qué diferencia de más hay entre el
peso de 6 elefantes machos y 6
elefantes hembras?

31. La entrada a un zoológico cuesta $2 631
por auto. ¿Cuánto dinero recibió el
zoológico por los 7 autos que entraron
en una semana?
A $14 217 C $18 217
B $14 417 D $18 417
30. Un parque de diversiones vende entradas
diarias para familias por $9 800. ¿Cuánto
pagaron 6 familias por sus pases diarios?
A $54 500 C $58 800
B $54 800 D $59 800
Peso de los elefantes de la
selva africana
Sexo Peso aproximado
macho 7 200 kg
hembra 3 400 kg

17 Práctica
Si a = 38, b = 27 y c = 59, entonces
32. Estima el producto de a • b 33. Estima el producto de a • c

34. Estima el producto de b • c 35. El resultado de ( a – b ) • 59

36. El resultado de a • ( c – b ) 37. El resultado de a • ( b • c )

Usa la propiedad distributiva para resolver las multiplicaciones.
38. 30 • 42 39. 60 • 18
40. 80 • 15 41. 90 • 45
Une con una línea la multiplicación estimada.
42. 24 • 97 4 000
43. 45 • 81 2 100
44. 38 • 65 2 000
45. 67 • 31 2 800
46. 42 • 79 4 800
47. 18 • 54 1 000
48. 56 • 84 3 200
49. 13 • 75 800
Lección 4

18 Práctica
Estrategia:predeciryprobar
Saca una conclusión para resolver el problema.
1. En el campamento, Benjamín está
aprendiendo a montar a caballo y a hacer
objetos de cerámica. Las clases de
equitación cuestan $2 200 por hora. Las
clases de cerámica cuestan $900 por hora.
Hasta ahora Benjamín ha tomado 4 horas
de equitación y 7 horas de cerámica.
¿Cuánto le han costado las clases hasta
ahora?
2. Andrea está tomando clases de esgrima y
de esquí en el campamento de invierno.
Las clases de esgrima cuestan $1 400 por
clase. Las clases de esquí cuestan $1 900
por clase. Hasta ahora Andrea ha tomado
8 clases de esgrima y 5 clases de esquí.
¿Cuánto le han costado las clases de
esquí?
3. Un examen tiene 25 problemas. Por cada
respuesta correcta, se dan 4 puntos. Por
cada respuesta incorrecta, se resta 1
punto. Daniela obtuvo 17 problemas
correctos y 8 incorrectos. ¿Cuál es el
puntaje final de Daniela en el examen?
4. Las clases de actuación cuestan $2 500
por clase. Las clases de canto cuestan
$2 200 por clase. Doris tomará 7 clases
de actuación y 3 clases de canto. Si ya
tiene ahorrado $12 000, ¿cuánto dinero
le falta?
Aplicacionesmixtas
Del 5 al 6, usa la información de la tabla.
5. Usa los datos Claudio tomó por seis días
clases de voleibol en el campamento de
invierno. Si la cuota de ingreso es de
$3 000, ¿cuánto pagó en total?
6. Usa los datos Carla realizó actividades en el campamento de invierno los jueves y los
viernes durante 4 semanas. Cada día realizó solo una actividad. Los jueves tomó
cerámica y los viernes tomó basquetbol. ¿Cuánto pagó en total por estas actividades?
Actividades en el
campamento de invierno
Actividad Costo por día
cerámica $1 500
voleibol $1 200
básquetbol $1 000
baile folclórico $900

19 Práctica
Representarladivisiónde2dígitospor1dígito
Usa bloques multibase para hallar el cociente y el resto.
1. 37 : 2 5 r 2. 53 : 5 5 r 3. 92 : 7 5 r 4. 54 : 4 5 r
5. 56 : 3 5 r 6. 89 : 9 5 r 7. 78 : 6 5 r 8. 92 : 8 5 r
9. 65 : 4 5 r   10. 79 : 7 5 r 11. 89 : 6 5 r 12. 87 : 4 5 r
13. 73 : 8 =  r  14. 47 : 9 =  r  15. 44 : 3 =  r  16. 57 : 5 =  r 
17. 23 : 4 =  r  18. 97 : 8 =  r  19. 49 : 6 =  r  20. 36 : 4 = 
Divide. Puedes usar bloques multibase.
21.  77 : 3 5 r 22.  67 : 2 5 r 23. 66 : 4 5 r
 
  24  67 : 5 5 r
25. 37 : 2 5 r 26. 98 : 4 5 r 27. 91 : 6 5 r 28. 72 : 7 5 r
29. 93 : 8 5 r
 
  30. 57 : 6 5 r  31. 77 : 4 5 r  32. 59 : 9 5 r
 
 
33. 88 : 7 =  34. 43 : 3 =  35. 79 : 7 =  36. 27 : 4 = 
37. 86 : 9 =  38. 46 : 6 =  39. 54 : 6 =  40. 39 : 7 = 
Capítulo 3: Dividir entre divisores de 1 y 2 dígitos Capítulo 3 • Lección 1

20 Práctica
Pinta del mismo color la división con su resultado correcto.
41. 85 : 5
42. 56 : 4
43. 63 : 9
44. 96 : 3
45. 72 : 3
46. 36 : 2
47. 55 : 11
Representa la división, dibujando los bloques multibase 10.
48. 12 : 2
49. 54 : 6
50. 27 : 3
51. 44 : 5
52. 58 : 4
53. 65 : 3
54. 70 : 7
17
14
24
32
18
5
7
Lección 1

21 Práctica
Dividirentredivisoresde1dígito
Resuelve los siguientes ejercicios.
1. 348 : 4 2. 952 : 7 3. 715 : 5 4. 414 : 6
5. 837 : 3 6. 367 : 8 7. 804 : 7 8. 534 : 9
Divide. Multiplica para comprobar.
9. 712 : 2 10. 810 : 5 11. 662 : 7 12. 305 : 4
13. 984 : 6 14. 258 : 3 15. 754 : 9 16. 576 : 7
17. 185 estudiantes van al museo en
microbús. Cada microbús puede llevar
9 estudiantes. ¿Cuántos microbuses
llenos se necesitan? ¿Cuántos
estudiantes viajan en el microbús que no
está lleno?
.
18. Hay 185 estudiantes en el museo. Cada
adulto tiene 8 estudiantes en su grupo.
¿Cuántos adultos tendrá un grupo
completo? ¿Cuántos estudiantes no
estarán en un grupo de 8 estudiantes?
19. En una caja se pueden guardar
9 paquetes de cereal. ¿Cuántas cajas se
necesitan para guardar 144 paquetes de
cereal?
A 1 296
B 16
C 17
D 9
20. Una clase de 5º básico hizo
436 galletas. La clase colocó 6 galletas
en cada bolsa. ¿Cuántas galletas
quedaron?
A 72 r4
B 2 616
C 4
D 72

22 Práctica
Completa la tabla.
División Resultado Resto Comprobación
21.
587 : 6
22.
235 : 7
23.
436 : 5
24.
947 : 3
25.
593 : 9
26.
642 : 7
27.
117 : 2
28.
873 : 3
29.
777 : 7
30.
181 : 9
Lección 2

23 Práctica
Álgebra.Patronesdedivisión
Usa operaciones básicas y patrones para hallar el cociente.
1. 60 : 10 2. 140 : 7 3. 180 : 90 4. 480 : 6
5. 400 : 5 6. 160 : 4 7. 360 : 6 8. 560 : 80
9. 240 : 3 10. 200 : 10 11. 630 : 7 12. 420 : 6
13. 810 : 90 14. 800 : 2 15. 900 : 3 16. 350 : 5
Compara. Usa , , o = en cada .
17. 350 : 7 3 500 : 7 18. 240 : 8 24 : 8 19. 360 : 4 360 : 4
20. En un depósito se almacenaron
7 canastos con papel. El papel
pesaba en total 700 kilogramos.
¿Cuánto pesaba 1 canasto con papel?
21. En una oficina se compraron 8 lapiceras
que costaron $720. Cada lapicera tenía
un descuento de $15. ¿Cuánto costó
cada lapicera después del descuento?
22. Una tienda de ropa gasta $450 en
nueve percheros. ¿Cuánto cuesta
cada perchero?
A $90
B $500
C $54
D $50
23. Un hombre de negocios gasta $640
en 8 proyectores para su compañía.
¿Cuánto cuesta cada proyector?
A $8 000
B $80
C $64
D $800

24 Práctica
Calcula el resultado.
24. 10 : 5 5 25. 36 : 4 5
26. 100 : 5 5 27. 360 : 4 5
28. 1 000 : 5 5 29. 3 600 : 4 5
30. 10 000 : 5 5 31. 36 000 : 5 5
Escribe una V si la afirmación es verdadera o una F si es falsa.
32. 440 : 2 4 400 : 2
33. 15 : 3 = 25 : 5
34. 48 000 : 6 480 : 6
35. 160 : 80 = 1 600 : 800
36. 6 000 : 100 6 000 : 10
37. 5 000 : 10 500 : 10
Divide.
38. 280 : 4 = 39. 1 400 : 7 = 40. 1 500 : 300 =
41. 1 800 : 90 = 42. 350 : 5 = 43. 600 : 200 =
44. 4 000 : 4 000 = 45. 1 200 : 400 = 46. 8 000 : 200 =
Lección 3

25 Práctica
Dividirconrestos
Usa fichas para hallar el resultado.
1. 27 : 5 5  2. 34 : 8 5  3. 18 : 4 5 
4. 57 : 7 5  5. 41 : 6 5  6. 53 : 9 5 
Divide. Como ayuda puedes usar fichas o hacer un dibujo.
7. 26 : 3 5  8. 34 : 4 5  9. 50 : 6 5 
10.  
 
75 : 9 5  11.  
 
54 : 8 5   12. 60 : 7 5 
13. 17 : 3 5  14. 44 : 5 5  15. 33 : 3 5 
16. Cinco estudiantes están jugando cartas
usando una baraja de 54 cartas. Si cada
jugador tiene igual cantidad de cartas,
¿cuántas cartas tendrá cada estudiante?
¿Cuántas cartas sobran?
17. Boris construyó un juego usando 10
bolitas de cada color: morado, amarillo,
verde, azul, naranja y rojo. Si Boris
divide las bolitas por igual entre
8 jugadores, ¿cuántas sobrarán?
18. ¿Qué problema describe la
representación?
A 34 : 5 C 30 : 4
B 28 : 5 D 20 : 6
19. ¿Qué problema describe la
representación?
A 28 : 6 C 34 : 8
B 42 : 4 D 24 : 4
Capítulo 3 Lección 4

26 Práctica
Anota la división que está representada en el modelo.
20.

21.

22.

23.

24.

25.

Divide.
26. 55 : 5 27. 38 : 3 28. 29 : 4
29. 74 : 9 30. 60 : 8 31. 53 : 6
32. 27 : 2 33. 15 : 3
Lección 4

27 Práctica
Destreza:interpretarelresto
Resuelve. Escribe a, b o c para explicar cómo interpretar el resto.
a. El cociente queda igual. Bajo el resto.
b. Aumento el cociente en 1.
c. Uso el resto como respuesta.
1. El profesor de artes le dio a 8
estudiantes un total de 55 cuentas para
hacer collares. Si él dividió las cuentas
por igual entre los estudiantes, ¿cuántas
tiene cada estudiante?
2. En total, los estudiantes de 3 carpas
trajeron 89 troncos para una fogata. Los
estudiantes de 2 carpas trajeron cantidades
iguales, pero los de la tercera trajeron
más. ¿Cuánto más?
3. Gabriela tenía 150 vasos de agua para
dividirlas por igual entre 9 estudiantes.
¿Cuántos vasos le dio a cada estudiante?
4. Los líderes del campamento dividieron
52 latas de comida por igual entre 9
estudiantes. ¿Cuántas latas de comida
sobraron?
Aplicacionesmixtas
5. Gina tiene 34 hot dogs. Ella le dio a 3
estudiantes 2 hot dogs a cada uno
antes de dividir el resto entre 7
estudiantes. ¿Cuántos hot dogs le dio a
cada estudiante?
6. En la mañana de una excursión, la
temperatura fue de 21 ºC. Hacia la mitad
de la tarde la temperatura había
aumentado a 32 ºC. ¿Cuánto más cálida
fue la temperatura de la tarde?
7. Formula un problema Intercambia la
información conocida por desconocida
en el ejercicio 5 para escribir un
problema nuevo.
8. Cristian compró estas herramientas de
camping: una linterna, un hacha
por $1 500, una lámpara por $1 200 y
una silla para camping por $2 300. Si él
gastó $5 700, ¿cuánto costó la linterna?

28 Práctica
Cerosenladivisión
Divide.
1. 366 : 3 2. 374 : 5 3. 635 : 7 4. 923 : 4 5. 672 : 8
6. 811 : 5 7. 921 : 9 8. 597 : 6  9. 816 : 2 10. 177 : 7
11. 456 : 5 12. 764 : 3 13. 932 : 8 14. 321 : 4 15. 237 : 6
Divide y comprueba.
29. Jaime tiene una colección de 702
autitos en miniatura que coloca en 6
estantes en su biblioteca. Si los autitos
están divididos en partes iguales,
¿cuántos hay en cada estante?
30. En 5 días, los scouts hacen un total de
865 adornos para recaudar dinero. Si
hacen el mismo número cada día,
¿cuántos hacen en 1 día?
31. Martina tiene 594 volantes en montones
de 9 volantes cada uno. ¿Cómo hallas el
número de montones que Martina hizo?
Explica.
32. Susana tiene 320 rebanadas de pan
de huevo. Quiere llenar bolsas con 8
rebanadas de pan en cada una.
¿Cuántas bolsas llenará Susana?
16. 495 : 5  17. 719 : 6  18. 735 : 3 
19. 897 : 4  20. 210 : 4  21. 103 :  14 r5
22. : 5  61 23. 350 : 5= 24. 298 : 4 =
25. 219 : 3 = 26. 345 : 7 = 27. 754 : 6 =
28. 643 : 4 =

29 Práctica
Escribe cada comprobación como una división.
33. 3 • 296 1 2

34. 6 • 98 1 5

35. 5 • 144 1 3

36. 2 • 408 1 1

37. 8 • 84 1 5

38. 3 • 313 1 9

Halla el valor que falta.
39. 801 : 2 5 resto 40. : 3 5 96
41. 470 : 4 5 resto 5 2 42. 624 : 6 5
43. : 9 5 102 resto 5 2 44. 407 : 3 5 resto
45. : 4 5 71 resto 1 46. 700 : 5 5
Une la división con su cociente y con su respectiva comprobación.
División Resultado Comprobación
47. 457 : 5 97 127 • 4 + 2
48. 604 : 2 91 302 • 2 + 0
49. 900 : 8 127 112 • 8 + 4
50. 292 : 3 112 91 • 5 + 2
51. 510 : 4 302 97 • 3 + 1
Lección 6

30 Práctica
Propiedadesdelamultiplicación
Usa las propiedades y el cálculo mental para hallar el producto.
1. 3 • 4 • 2 2. 4 • 5 • 5 3. 7 • 4 • 0 4. 7 • 12 • 1
Halla el número que falta. Nombra la propiedad que usaste.
5. (5 • 3) • 4  5 • ( • 4) 6. 3 • 5  5 • 
7. 8 •   (2 • 10) 1 (6 • 2) 8. 3 • (7 2 )  3
9. 8 • (5 2 3 2 2)   10. 3 • (2 • 4)   • (2 • 3)
Haz un dibujo y usa la propiedad distributiva para hallar el producto.
11. 14 • 6 12. 5 • 15 13. 9 • 17
Muestra dos maneras de agrupar usando paréntesis. Usa alguna estrategia.
14. 12 • 5 • 6 15. 4 • 3 • 2 16. 9 • 3 • 8
17. La vitrina de una tienda de mascotas
tiene 5 jaulas con 4 cachorros en cada
una y 6 jaulas con 6 gatitos en cada
una. ¿Cuántos animales hay en la
vitrina?
18. Jaime lleva a caminar a su perro pastor
para hacer ejercicio. Caminan cuatro
cuadras que miden 200 metros cada
una. ¿Cuántos metros caminaron Jaime
y su perro?
19. Cada paquete de juguetes para gato
tiene 7 juguetes. Cada caja de paquetes
tiene 20 paquetes. ¿Cuántos juguetes hay
en 5 cajas de juguetes para gato?
A 500 C 700
B 600 D 800
20. ¿Es verdadero el enunciado numérico?
5 • (4 2 3)  5? Explica.
Capítulo 4: Álgebra. Usar las operaciones
de multiplicación y división

31 Práctica
Escribe el nombre de la propiedad usada.
21. 24 • 58 = 58 • 24
22. 14 • ( 21 • 4 ) 5 ( 14 • 21 ) • 4
23. 9 • ( 7 + 19 ) 5 ( 9 • 7) + ( 9 • 19 )
24. ( 25 • 3 ) • 2 5 25 • ( 3 • 2 )
25. 14 • 2 5 2 • 14
26. 7 • 14 5 ( 7 • 10 ) + ( 7 • 4 )
Si a = 7 , b = 8 y c = 9. Calcula.
27. ( a • b ) • c 5 28. ( a + b ) • c 5
29. a • b 5 30. b • a 5
31. b • c = 32. b • c • a =
33. ( a +c ) • b = 34. 14 + ( b • a ) =
35. ( b + c ) • a = 36. 100 – ( b • a ) =
37. ( b + 200 ) – c = 38. c + b • a + 9 =
39. 7 + a • c = 40. 9 + a • b =
Comprueba si se cumple la igualdad.
41. 23 • 4 5 4 • 23 42. 6 • 12 5 6 • 10 + 6 • 2
43. ( 15 • 3 ) • 2 5 15 • ( 3 • 2) 44. 8 • 12 5 12 • 8
Lección 1

32 Práctica
Prevalenciadelasoperaciones
Escribe correcto si las operaciones están escritas en el orden correcto.
Si no, escribe el orden correcto de las operaciones.
1. (7 • 8) : 4 Multiplica, divide 2. 36 2 7 • 3 Resta, multiplica
3. 4 1 6 • 3 Suma, multiplica 4. 28 2 4 • 6 1 12 Resta, multiplica, suma
5. 45 : (12 2 7) Resta, divide 6. 72 : 8 2 4 1 7 Suma, resta, divide
Sigue el orden de las operaciones para hallar el valor de cada expresión.
7. 7 1 10 • 3 8. (41 2 5) : 6 9. 7 1 25 : 5 10. 31 1 72 : 8
11. 7 1 35 : 5 2 8 12. 4 1 5 1 9 • 6 13. 28 2 10 • 2 1 33 14. 6 1 81 : 9 2 7
Usa los siguientes números para que el enunciado numérico sea verdadero.
15. 5, 6 y 42
 2  •  5 12
16. 3, 15 y 21
 1  :  5 22
17. 7, 9 y 81
 :  2  5 2
18. 3, 4 y 12
 1  •  5 51
19. 5, 6 y 7
 •  2  5 37
20. 4, 16 y 28
 :  1  5 23
21. 9, 14, 2
 •  + = 37
22. 12, 15, 5
 :  •  = 36
23. 3, 7, 12
 :  •  = 28

33 Práctica
Resuelve los ejercicios de acuerdo a la prevalencia de las operaciones.
24. 31 1 47 – 5 • 12 5
25. 36 : 6 1 25 – 10 5
26. 12 • 6 : 3 – 24 5
27. 16 – 4 1 8 : 2 5
28. 25 1 15 : 3 – 15 5
29. 14 • 2 – 21 : 3 5
30. 9 • 8 1 7 • 4 5
Pinta el resultado correcto de cada operación.
31. 7 • 7 1 15 32. 25 : 5 1 3 • 7 33. 12 – 6 : 3 1 18
64 154 56 26 10 28
34. 33 1 11 – 42 35. 37 1 3 • 7 – 12 36. 15 : 5 • 12 1 4
2 0 46 268 40 48
37. 21 : 3 1 48 : 6 38. 13 + 10 : 5 • 4 39. 9 • 9 – 16 : 8
10 15 21 16 63 79
Resuelve las operaciones. Escribe el orden que ocupaste al resolverlas.
40. 77 : 11 + 25 • 8 41. 14 – 7 • 1 + 18

42. 84 – 21 : 3 – 10 43. 35 + 84 : 12 – 20

44. 200 : 10 – 10 • 1 45. 67 – 35 : 5 + 60

46. 90 + 9 : 3 • 7 47. 35 – 12 + 15 : 5

Lección 2

34 Práctica
Expresionesentreparéntesis
Sigue el orden de las operaciones para hallar el valor de cada expresión.
1. 2 2 3 • 8 : 12 2. (5 1 28) : 3 2 5 3. (15 1 9) : 2 2 1 4. (2 1 7) • 6 2 3
Elige la expresión que corresponda con las palabras.
5. Gina dividió 12 soldaditos de juguete en
2 grupos iguales. Luego compró
6 más.
A 12 : 2 1 6 B 12 : (2 1 6)
6. Sabrina compró 6 grupos de 5 flores
juntas. Luego botó 4 que estaban
marchitas.
A 6 • (5 2 4) B 6 • 5 2 4
Escribe palabras que correspondan a la expresión.
7. 49 : 7 1 2 8. 6 • 7 1 28 9. (4 • 9) : (16 2 14)
Usa paréntesis para que el enunciado numérico sea verdadero.
10. 48 : 2 1 2 5 12 11. 81 : 7 1 2 1 4 5 13 12. 3 • 21 1 2 2 3 5 66
13. En 7 árboles había 5 pájaros en cada
nido. Jorge alimentó a todos menos a 2.
¿Cuántos pájaros alimentó Jorge?
14. Graciela fue a observar pájaros durante
7 días. Cada día ella vio 3 codornices, 5
chincoles y 1 zorzal. ¿Cuántos pájaros
vio Graciela en total?
15. ¿Cuál expresión tiene un valor de 14?
A 10 1 (4 • 2) 2 6
B 44 : 11 1 12
C 27 : 9 1 11
D 18 • 2 2 14
16. Halla el valor de la siguiente expresión:
(12 • 6) : (4 2 3)

35 Práctica
Resuelve los ejercicios combinados.
17. 15 • 3 1 3 • 9

18. ( 12 : 6 ) 1 ( 25 : 5 )

19. ( 48 : 2 ) 1 15

20. ( 63 : 9 ) – 8 : 8

Escribe la expresión numérica para cada situación.
21. Pepe tenía 10 gomas, prestó 8 y después
le regalaron 3.

22. Rafael compró 15 dulces, regaló 7 y se le
perdieron 3.

23. Gabriel estudió 3 horas al día por 3 días y
estudió 4 horas el cuarto día.

24. Laura compró 3 paquetes de papas fritas
a $ 250 cada uno. Pagó $ 200 de
impuesto.

29. 40 – 8 : 4 5 8 30. 35 – ( 4 1 3 ) : 7 5 34
31. 5 • ( 10 – 5 ) + ( 8 : 2 ) 5 29 32. 18 – ( 2 • 2 ) 5 15
33. 10 1 ( 2 • 6 ) 5 22 34. 6 • 7 – 2 5 42
35. 12 + 3 • 8 – 6 = 30 36. 200 – 4 • 3 + 10 = 508
37. 23 • 3 + 7 = 230 38. 350 – 50 + 9 • 3 = 327
39. 28 : 4 • 9 – 60 = 60 40. 1 500 : 30 – 45 + 5 = 10 =
25. Juan tenía dos chocolates y le regalaron
cinco más.

26. Esteban compró 10 bolitas, regaló siete y
luego ganó 3.

27. Pedro tiene catorce láminas, jugó y las
perdió todas.

28. Ana vendió 5 collares a $100 cada uno y
gastó 200 en comprar más hilo.

Escribe C si el ejercicio está correcto o I si está incorrecto.
Lección 3

36 Práctica
Resolucióndeproblemasconcalculadora
Resuelve.
1. Beatriz se compró un auto en $ 6 780 890. Para ello, dio un avance de $ 2 500 000 y el
dinero faltante lo debe pagar en 25 cuotas de $ 171 600 cada una. Si ha cancelado
13 cuotas, ¿cuánto dinero le queda para terminar de pagar su auto?
2. La distancia entre Santiago y Valparaíso es de 120 km aproximadamente. Si un bus realiza
5 viajes ida y vuelta, ¿cuántos kilómetros recorre en total?
3. Edgardo compra 3 chalecos y 3 pantalones. cada pantalón le cuesta $ 12 990 y cada
chaleco cuesta $ 10 990. Si paga con 4 billetes de $ 20 000, ¿cuánto dinero le dan de
vuelto?
Une con una línea cada problema con la expresión que permita resolverlo.
4. Hay 45 cajas con paquetes de 10 dulces
cada una. ¿Cuántos dulces hay?
5. Hay 10 edificios de 45 pisos cada uno.
En cada piso hay 10 departamentos y en
cada departamento 10 ventanas.
¿Cuántas ventanas hay en los 10
edificios?
6. Hay 10 casilleros con 45 cuadernos
cada uno. ¿Cuántos cuadernos hay en
total?
Resuelve cada problema, usando calculadora. Escribe la secuencia de teclas que ocupaste
en cada caso.
7. A una librería llegaron 50 cajas con
10 paquetes cada una, y cada paquete
contiene 10 lápices. ¿Cuántos lápices
llegaron en total?
8. Un carro lleva 30 bolsas que contienen 10
paquetes con 10 cajas de jugo de 1 litro
cada uno. ¿Cuántos litros lleva el carro?
4 5 • 1 0 =
4 5 • 1 0 = =
4 5 • 1 0 = = =

37 Práctica
9. Diez parcelas tienen 10 árboles cada una.
Cada árbol tiene 10 frutos y cada fruto
tiene 10 pepas. ¿Cuántas pepas hay en
las diez parcelas?
10. En una población hay 20 casas, hay 3
perros en cada casa. Cada perro caza 5
gatos y cada gato caza 5 ratones.
¿Cuántos ratones hay en la población?
11. En un ropero hay 7 cajones, en cada
cajón hay 15 pares de calcetines.
¿Cuántos pares de calcetines hay en
total?
12. Tengo 10 cajas, cada caja tiene 10 bolsas,
cada bolsa tiene 10 estuches, en cada
estuche hay 10 lápices. ¿Cuántos lápices
hay en total?
Lección 4

38 Práctica
Resolverecuaciones
¿Cuál de los números 2, 9 o 12 es la solución de la ecuación?
1. k • 8 5 72 2. 36 : r 5 18 3. 7 1 c 5 19 4. 16 2 w 5 14
5. g 2 1 5 8 6. m : 3 5 3 7. 9 2
 __ 
3
1 b 5 11 2
 __ 
3
8. p : 2,5 5 4,8
Usa el cálculo mental para resolver cada ecuación. Comprueba tu solución.
9. h 1 11 5 21 10. c 2 59 5 161 11. 400 : q 5 10 12. v • 5 5 4,5
13. 16 • f 5 64 14. 9,4 1 a 5 10,5 15. u 2 6,2 5 12,8 16. 24 2 z 5 12,4
17. 10 1
 __ 
2
1 y 5 14 3
 __ 
4
18. x 2 9 1
 __ 
2
5 4 1
 __ 
2
19. m : 3
 __ 
4
5 28 20. u • 6 2
 __ 
3
5 20
21. 5,4 : p 5 0,27 22. 1,9 1 j 5 22,4 23. t : 12 5 6 24. n 2 7,2 5 1,5
25. En promedio, el oso macho de un año
de edad tiene 4 veces el peso de un
osezno de 4 meses de edad. ¿Cuál es el
peso del osezno?
26. En promedio, una osezno hembra de un
año de edad pesa 12 libras menos que
el osezno macho de un año de edad.
¿Cuánto pesa la osezno hembra?
27. La ecuación 3y 5 $42 representa el
costo de rentar una canoa por 3 horas.
¿Cuánto cuesta rentarla por hora?
A $14 C $45
B $39 D $126
28. ¿Qué valor de n hace que la ecuación
sea verdadera?
8n 2 40 5 8
A 0 C 6
B 5 D 8
Promedio de peso de un
oso negro macho
un año de edad 70
adulto 250

39 Práctica
Marca con una X el número que resuelve la ecuación.
29. x – 4 5 13 11 17
30. 35 – y 5 28 63 7
31. z : 12 5 48 60 576
32. y – 84 5 240 324 156
33. 72 : r 5 9 8 63
34. f 1 40 5 70 110 30
35. g • 12 5 36 24 3
Cada letra representa un número. Encuentra el valor de cada letra.
36. x + 2 = 6 x =
3 + y = x y =
37. 7 + b = 18 a =
a – b = 33 b =
38. 4 + c = 19 c =
c + d = 20 d =
39. 5 + g = 40 g =
g – h = 2 h =
40. z + 8 = 11 z =
z – m = 1 m =
41. 14 + n = 28 n =
n – l = 4 l =
42. 27 – f = 25 f =
i + f = 100 i =
43. 70 + i = 100 i =
i – d = 0 d =
44. ñ + 15 = 45 ñ =
ñ + o = 42 o =
46. j + 35 = 80 j =
k – j = 55 k =
45. 27 – 12 = p p =
p + q = 20 q =
47. r – 12 = 40 r =
22 + s = r s =
Lección 5

40 Práctica
Resolverdesigualdades
Representa en una recta numérica las soluciones de cada desigualdad.
1. x 0

2. g 7

3. h 10

4. 8 t

5. I 3

6. 5 l

7. 4 y

Resuelve cada desigualdad.
9. a – 3 1

10. r – 1 6

11. p – 8 7

12. l – 2 4

13. z + 4 12

14. ñ + 3 10

15. k + 7 –7

8. 15 – f 6

16. 14 – h 7

17. y + 3 9

18. 8 – w 5

19. q 12

20. s 7


41 Práctica
Patrones:hallarunaregla
Halla una regla.
Usa la regla para hallar los números que faltan.
1. 2.
3. 4.
Usa la regla y la ecuación para llenar una tabla de entrada y salida.
5. Multiplicar a por 3, restar 1.
a • 3 2 1 5 ?
6. Dividir c entre 2, sumar 1.
c : 2 1 1 5 ?
7. Usa los datos Lee la etiqueta. Aldo
consume 3 porciones de leche al día.
¿Cuántos gramos de proteína habrá
consumido en 5, 6 y 7 días? Haz una
tabla.
8. ¿Que ecuación muestra una regla para
la tabla?
9. ¿Qué ecuación muestra una regla de la
tabla?
Entrada, c 4 8 32 128 512
Salida, d 1 2 8  
Entrada, r 4 5 6 7 8
Salida, s 8 10 12  
Entrada, a 10 20 30 40 50
Salida, b 1 2 3  
Entrada, m 85 80 75 70 65
Salida, n 17 16 15  
Entrada, p (pintas) 1 2 3 4 5
Salida, c (tazas) 2 4 6 8 10
Entrada, p 2 4 6 8 10
Salida, g 6 12 18 24 30

42 Práctica
Encuentra el patrón en cada caso y anótalo.
22.
Entrada 25 100 75 80 1 500
Salida 5 20
26.
Entrada 15 30 60 80 90
Salida 45 90
18.
Entrada 7 21 56 63 70
Salida 1 3
19.
Entrada 3 15 21 24 27
Salida 9 45
20.
Entrada 48 100 250 300 1 000
Salida 24 50
21.
Entrada 9 12 20 121 34
Salida 81 108
24.
Entrada
Salida
25.
Entrada
Salida
10. 6 – 8 – 10 – 12 – 14

11. 9 – 12 – 15 – 18

12. 28 – 24 – 20 – 16

13. 100 – 200 – 300

14. 1 000 – 900 – 800 – 700

15. 750 – 500 – 250

16. 1 100 – 900 – 700 – 500

17. 3 000 – 1 500 – 0
Escribe los números que faltan.
23.
Entrada 14 50 100 200 300
Salida 28 100
27.
Entrada 144 96 84 72 60
Salida 12 8
Ahora tú inventa una regla para cada tabla y escribe los números.
Lección 7

43 Práctica
Fraccionesequivalentes
Escribe una fracción equivalente.
1. 1
 __ 
8
2.  7
 ___ 
10
3. 4
 __ 
5
4. 6
 __ 
8
5. 3
 __ 
4
6. 1
 __ 
3

7. 3
 __ 
6
8.  8
 ___ 
12
9. 6
 __ 
9
10. 10
 ___ 
15
11. 10
 ___ 
16
12. 5
 __ 
6

13. 2
 __ 
4
14.  3
 ___ 
12
15. 4
 __ 
6
16.  4
 ___ 
10
17. 1
 __ 
5
18. 12
 ___ 
16

Usa los datos. Para los ejercicios19 y 20, usa la tabla.
19. Natalia preguntó a varias personas cuál de
los seis colores de la tabla les gustaba más
que el resto. Escribe tres fracciones
equivalentes que muestren la fracción de
personas que eligieron el rojo.
20. Natalia pidió la opinión de 4 personas más
y todas prefirieron el azul. Escribe tres
fracciones equivalentes que muestren la
fracción de personas que eligieron el rojo.
21. ¿Qué fracción es equivalente a  2
 
_ 5 ?
A  
3
 ___ 
10
C  
7
 ___ 
10

B  
4
 ___ 
10
D
3
 __ 
5

22. ¿Qué fracción es equivalente a  14
 
__ 16 ?
A
7
 __ 
8
C
4
 __ 
6
B
7
 __ 
9
D  
2
 ___ 
16

Colores preferidos
Color
Cantidad de personas
que lo eligieron
anaranjado 1
rojo 4
morado 2
azul 3
verde 1
amarillo 1
Capítulo 5: Conceptos de fracciones
Unidad 2
Números y conceptos
de fracciones

44 Práctica
Marca con una X la fracción que no es equivalente a las demás.
23. 2
 __ 
8
  _,  4
 ___ 
10
,
4
 ___ 
16
24. 5
 __ 
9
  _, 1
 __ 
2
  _, 3
 __ 
6
  _ 25. 2
 __ 
3
  _, 1
 __ 
2
  _, 3
 __ 
6
  _ 26.
12
 ___ 
16
, 3
 __ 
4
  _, 1
 __ 
7
  _
27. 3
 __ 
4
  _, 6
 __ 
8
  _, 1
 __ 
5
  _ 28. 2
 __ 
5
  _,  4
 ___ 
10
, 1
 __ 
7
29. 1
 __ 
8
  _,  2
 ___ 
16
, 5
 __ 
9
30.
1
 __ 
8
  _,
2
 __ 
7
  _,
4
 ___ 
32

31. 2
 __ 
5
  _, 3
 __ 
7
  _,  6
 ___ 
14
32.  2
 ___ 
10
, 5
 __ 
8
,  6
 ___ 
30
33.
3
 __ 
6
  _,
6
 ___ 
12
, 1
 __ 
9
  _ 34.
4
 __ 
7
  _, 2
 __ 
8
  _,
6
 ___ 
24
Escribe dos fracciones equivalentes.
35.  1
 __ 
4
  _ = 36.  1
 __ 
2
  _ = 37. 12
 ___ 
24
=
38.  3
 __ 
7
  _ = 39.  4
 __ 
9
  _ = 40. 5
 __ 
9
  _ =
41.  2
 __ 
5
  _ = 42.  1
 __ 
3
  _ = 43.
4
 ___ 
16
=
44. 5
 __ 
7
= 45. 8
 __ 
9
= 46.
7
 ___ 
14
=
Escribe una fracción equivalente a la dada.
47.
12
 ___ 
24
= 48. 35
 ___ 
45
= 49.  7
 ___ 
21
= 50.  
40
 ____ 
100
=
51.  2
 ___ 
36
= 52. 63
 ___ 
70
= 53.  8
 ___ 
16
= 54. 2
 __ 
4
  _=
55. 32
 ___ 
36
= 56.  
10
 ____ 
100
= 57. 15
 ___ 
90
= 58. 1
 __ 
2
  _=
59. 3
 __ 
4
  _ = 60. 7
 __ 
8
  _ = 61. 16
 ___ 
32
= 62. 25
 ___ 
40
=

45 Práctica
Fraccionessimplificadasasumínimaexpresión
Escribe cada fracción simplificada en su mínima expresión.
1. 14
 ___ 
16
2. 40
 ___ 
64
3. 12
 ___ 
36
4.  9
 ___ 
30
5. 10
 ___ 
25

6.  8
 ___ 
22
7. 17
 ___ 
34
8. 28
 ___ 
77
9.  16
 ____ 
100
10. 24
 ___ 
30

11. 10
 ___ 
12
12.  9
 ___ 
36
13. 20
 ___ 
60
14. 36
 ___ 
45
15. 12
 ___ 
57

16. 10
 ___ 
24
17. 15
 ___ 
25
18. 32
 ___ 
40
19.  70
 ____ 
100
20. 48
 ___ 
60

21. Dato breve Ocho parcelas limitan con
el Fundo San Francisco. Escribe una
fracción que represente la parte de las
50 parcelas que limita con el Fundo San
Francisco. Escribe la fracción simplificada
en su mínima expresión.
22. De los 75 clientes de la peluquería,
20 pidieron cita para cortarse el cabello.
¿Qué fracción de los clientes pidió cita
para cortarse el cabello? Escribe la
fracción simplificada en su mínima
expresión.
23. ¿Qué fracción muestra  21
 
__ 28 simplificada
en su mínima expresión?
A 1
 __ 
8

B 1
 __ 
7

C 3
 __ 
7

D 3
 __ 
4

24. Doce de 30 estudiantes viajaron hoy
en el bus. ¿Qué fracción de los
estudiantes viajó en el bus? Escribe la
fracción simplificada en su mínima
expresión.

46 Práctica
Simplifica.
25.
30
 ___ 
35
= 26.  4
 ___ 
12
= 27.
22
 ___ 
55
=
28.
70
 ___ 
80
= 29.
27
 ___ 
30
= 30.
16
 ___ 
14
=
Divide el numerador y denominador por el número que se indica para formar una fracción
simplificada.
31.
24
 ___ 
36
se divide en 12 32.
21
 ___ 
42
se divide en 21
33. 6
 __ 
9
  _se divide en 3 34.
10
 ___ 
20
se divide en 10
35. 6
 __ 
9
  _se divide en 5 36.  4
 ___ 
10
se divide en 2
37.
18
 ___ 
30
se divide en 6 38.
40
 ___ 
64
se divide en 8
Marca con una X la fracción simplificada.
39. 12
 ___ 
24
, 15
 ___ 
9
 , 2
 __ 
7
40. 3
 __ 
5
, 20
 ___ 
30
, 40
 ___ 
45
41.
100_____
1 000
,
34___
120
, 4
 __ 
9
42.  
20
 ____ 
100
,
3
 __ 
9
  _,
1
 __ 
3
  _
43. 37
 ___ 
13
, 3
 __ 
9
, 2
 __ 
5
44. 8
 __ 
7
, 21
 ___ 
27
,
16
 ___ 
14
45.  3
 ___ 
19
,  3
 ___ 
19
, 24
 ___ 
36
46.
2
 __ 
3
  _,
1
 __ 
9
  _,
4
 ___ 
10
47. 2
 __ 
4
, 18
 ___ 
22
, 5
 __ 
4
48.
8
 __ 
3
,  9
 ___ 
18
, 15
 ___ 
23
49. 1
 __ 
9
, 40
 ___ 
80
, 40
 ___ 
80
50. 14
 ___ 
21
,
2
 ___ 
12
,
5
 __ 
9
  _
51
6
 ___ 
12
,
4
 __ 
8
  _,
1___
100
52.
4
 ___ 
12
,
1
 __ 
7
  _,
1
 __ 
3
  _ 53.  60
 ____ 
100
, 12
 ___ 
9
 ,
7
 __ 
8
  _ 54.
8
 ___ 
10
,
6
 __ 
9
  _,
8
 ___ 
13
55.
7
 ___ 
63
,
8
 ___ 
12
,
1
 __ 
4
  _ 56.
6
 __ 
9
  _,
9
 ___ 
20
,
8
 __ 
9
  _ 57.
3
 ___ 
11
,
2
 __ 
9
  _,
2
 ___ 
12
58.
3
 __ 
8
  _,
6
 ___ 
15
,
1
 ___ 
10
Lección 2

47 Práctica
Comprendernúmerosmixtos
Escribe cada número mixto en forma de fracción. Escribe cada fracción
en forma de número mixto.
1. 1 7
 __ 
8
2. 10
 ___ 
9
  3. 27
 ___ 
4
  4. 3 4
 __ 
5
5. 1 11
 ___ 
15
6. 4  1
 ___ 
12

7. 41
 ___ 
10
8. 41
 ___ 
8
  9. 61
 ___ 
3
  10. 5  9
 ___ 
10
11. 3 1
 __ 
9
12. 39
 ___ 
5
 
13. 4 3
 __ 
7
14. 21
 ___ 
4
  15. 57
 ___ 
7
  16. 8 5
 __ 
6
17. 9 4
 __ 
9
18. 41
 ___ 
6
 
19. 7 2
 __ 
3
20. 6  3
 ___ 
10
21. 4  2
 ___ 
15
22. 31
 ___ 
4
  23. 16
 ___ 
5
  24. 35
 ___ 
6
 
25. ¿Cuántas veces llenará Graciela un
cucharón de  1
 
_ 2 taza para servir
8 1
 _ 2
 tazas de jugo de frutas?
26. Una receta pide 2 3
 _ 4
 tazas de leche.
Escribe 2 3
 _ 4
 en forma de fracción.
27. ¿Qué fracción es igual a 2 4
 
_ 5 ?
A
8
 __ 
5

B
9
 __ 
5

C
14
 ___ 
5
 
D
24
 ___ 
5
 
28. ¿Qué número mixto es igual a
23
 ___ 
4
 ?
A 2
3
 __ 
4

B 3
1
 __ 
2

C 4
1
 __ 
4

D 5
3
 __ 
4


48 Práctica
Relaciona las fracciones impropias de la columna A con los números mixtos de la columna B.
Columna A Columna B
29. 14
 ___ 
9
  3 5
 __ 
8

30. 25
 ___ 
3
  8 1
 __ 
3

31. 36
 ___ 
7
  4 2
 __ 
3

32. 12
 ___ 
5
  6 3
 __ 
4

33. 32
 ___ 
6
  5 2
 __ 
6

34. 27
 ___ 
4
  1 5
 __ 
9

35. 19
 ___ 
2
  9 1
 __ 
2

36. 29
 ___ 
8
  8 6
 __ 
7
37. 62
 ___ 
7
  5 1
 __ 
7
38. 14
 ___ 
3
  2 2
 __ 
5
Transforma a fracción impropia o número mixto según corresponda.
39. 5
 __ 
2
  _= 40. 72
 __ 
3
= 41. 37
 ___ 
8
 = 42 3 1
 __ 
8
=
43. 10 7
 __ 
9
= 44. 57
 ___ 
6
  = 45. 54
 ___ 
3
 = 46. 87
 ___ 
12
=

47. 1 2
 __ 
7
= 48. 4 3
 __ 
5
= 49. 6 5
 __ 
6
= 50. 44
 ___ 
9
 =
51. 75
 ___ 
10
= 52. 5  9
 ___ 
15
= 53. 2 6
 __ 
8
= 54. 9
 __ 
2
  _ =
Lección 3

49 Práctica
Compararyordenarfraccionesynúmerosmixtos
Compara. Escribe , o = en cada .
1. 4
 __ 
9
5
 __ 
9
2. 3
 __ 
4
3
 __ 
5
3. 2
 __ 
3
 8
 ___ 
12
4. 5
 __ 
8
4
 __ 
7
5.  9
 ___ 
11
8
 __ 
9

6.  5
 ___ 
12
3
 __ 
7
7.  6
 ___ 
10
4
 __ 
5
8. 2 7
 __ 
9
2 5
 __ 
6
9. 4 5
 __ 
8
4 3
 __ 
4
10. 9 2
 __ 
6
8 3
 __ 
9

11. 3 4
 __ 
5
3 5
 __ 
6
12. 1  2
 ___ 
10
1 1
 __ 
5
13. 4 4
 __ 
6
3 3
 __ 
4
14. 1 1
 __ 
3
1  4
 ___ 
12
15. 6 3
 __ 
8
6 1
 __ 
4

16. 7 5
 __ 
6
9 5
 __ 
6
17. 2 4
 __ 
9
2 1
 __ 
5
18. 5 3
 __ 
4
5 2
 __ 
3
19. 7 4
 __ 
6
8 1
 __ 
2
20. 1  5
 ___ 
11
1 3
 __ 
7

21. 3
 __ 
8
, 3
 __ 
4
, 1
 __ 
4
22. 2
 __ 
3
, 1
 __ 
6
, 7
 __ 
9
23. 1 5
 __ 
8
, 1 3
 __ 
4
, 1 5
 __ 
6
24. 7 3
 __ 
5
, 6 2
 __ 
3
, 6  6
 ___ 
10

25. Usa los datos Liliana pinta silbatos de
madera y los vende. Haz una lista de los
silbatos ordenándolas del más corto al
más largo.
26. Usa los datos Liliana hizo un silbato
nuevo que mide 6 2 _ 3
 cm de longitud. ¿Cuál
de todos sus silbatos es el más largo?
27. Cristina ensayó con el violín 2 1 _ 4
 horas el
lunes, 1 3
 __ 10
 horas el martes y 1 4 _ 9
 horas el
miércoles. ¿Qué día ensayó menos
tiempo?
28. Daniel ensayó con su trombón 1 2 _ 3
 horas
el lunes, 1 7 __ 12
 horas el martes y 1 7 _ 9
 horas
el miércoles. ¿Qué día ensayó más
tiempo?
Silbato de Liliana
Nombre del silbato Longitud, en cm
petra 6  3
 _ 
4
 
cónico 6  5
 _ 
8
 
mágico 6   7
 __ 
12
 

50 Práctica
Marca con una X la fracción mayor.
29. 5
 __ 
2
  _; 8
 __ 
4
  _ 30. 1
 __ 
9
  _;  2
 ___ 
10
31. 7
 __ 
8
  _; 2
 __ 
3
  _ 32. 9
 __ 
4
  _; 5
 __ 
3
  _
Marca con una X la fracción menor.
33. 1
 __ 
2
  _; 3
 __ 
4
  _ 34. 2
 __ 
3
  _; 5
 __ 
8
  _ 35. 3
 __ 
8
  _; 2
 __ 
7
  _ 36. 4
 __ 
9
  _; 3
 __ 
7
  _
Escribe verdadero o falso según corresponda.
37.
2
 __ 
4
  _= 4
 __ 
8
  _ 38. 6
 __ 
8
  _ 2
 __ 
4
  _ 39.  7
 ___ 
11
4
 __ 
7
  _
Ordena de mayor a menor las fracciones.
40. 1
 __ 
2
  _; 3
 __ 
4
  _; 7
 __ 
8
  _
41. 11
 __ 
4
; 10
 ___ 
8
 ; 5
 __ 
6
  _
42. 5
 __ 
8
  _; 11
 __ 
2
; 2
 __ 
4
  _
43.  9
 ___ 
15
  _;  4
 ___ 
12
  _; 15
 ___ 
30
=
44.  
50
 ____ 
100
; 5
 __ 
2
; 3
 __ 
4
=
Encierra en cada ejercicio la fracción mayor.
45. 12
 ___ 
4
 ; 2
 __ 
3
46. 12
 ___ 
20
;  7
 ___ 
15
47. 1
 __ 
2
; 3
 __ 
4
48. 15
 ___ 
3
 ; 4
 __ 
3
49. 4
 __ 
8
; 2
 __ 
3
50. 5
 __ 
9
;  5
 ___ 
12
51.  7
 ___ 
14
;  9
 ___ 
18
52.  3
 ___ 
12
; 15
 ___ 
8
 
53.  
28
 ____ 
100
; 12_____
1.000
54.  6
 ___ 
48
; 1
 __ 
8
55.
5
 ___ 
10
; 8
 __ 
5
56. 23
 ___ 
35
; 18
 ___ 
7
 
57. 2
 __ 
7
  _; 3
 __ 
7
  _ 58. 5
 __ 
3
  _; 10
 ___ 
15
59.
3
 ___ 
12
; 3
 __ 
8
  _ 60. 1
 __ 
9
  _; 9
 __ 
8
  _
61.
8
 ___ 
13
; 13
 ___ 
8
  62. 5
 __ 
6
  _; 10
 ___ 
12
63. 4
 __ 
8
  _; 4
 __ 
9
  _ 64.
1
 ___ 
12
;
3
 ___ 
16
65.
6
 ___ 
10
;
4___
100
66.
6
 ___ 
15
;
4
 ___ 
12
67. 7
 __ 
7
  _; 5
 __ 
8
  _ 68. 14
 ___ 
28
; 15
 ___ 
30
Lección 4

51 Práctica
Estrategia:hacerunarepresentación
Resolucióndeproblemas•Prácticadeestrategias
Haz una representación para resolver los problemas.
1. Desde su casa, Teo caminó 3 cuadras
hacia el sur y 2 cuadras hacia el este hasta
la casa de un amigo. Después, los dos
caminaron 6 cuadras hacia el oeste para ir
a la escuela. Teo no puede acortar camino
atravesando cuadras. ¿A cuántas cuadras
vive de la escuela?
2. Adriana está levantando una reja en uno
de los lados de su jardín. Cada estaca
mide 4 centímetros de ancho y está a
2 centímetros de la otra. Adriana tiene
12 estacas. ¿Cuántos centímetros de
longitud medirá su reja?
Aplicacionesmixtas
Resuelve.
3. Laura pasó 10 minutos conduciendo
hasta la tienda de comestibles y
50 minutos haciendo compras allí.
Tardó 10 minutos para regresar a casa y
40 minutos haciendo sándwiches para
un picnic. Condujo 30 minutos desde su
casa y llegó al picnic a las 3:30 p.m. ¿A
qué hora salió Laura para ir a la tienda
de comestibles?
4. Cuando jugaban al golf, la pelota de
Leonardo se detuvo a 3 5
 _ 8
 metros del hoyo,
la pelota de José se detuvo a 3 2
 _ 3
 metros
del hoyo y la pelota de Alberto se detuvo
a 4 1
 _ 4
 centímetros del hoyo. ¿La pelota de
quién estuvo más cerca del hoyo?
5. Un parque tiene la forma de un
rectángulo. Hay un sendero desde cada
esquina del rectángulo hasta todas las
otras esquinas. ¿Cuántos senderos hay?
6. Formula un problema Vuelve al
problema 5. Escribe otro similar
aumentando el número de esquinas que
tiene el parque. Luego, resuélvelo.
N
EO
S

52 Práctica
Representarlasumaylaresta
Usa barras de fracciones para hallar la suma o la diferencia. Escribe la respuesta como
fracción simplificada.
1.

3
 __ 
5
1 1
 __ 
5
5
2.
2
 __ 
8
1 1
 __ 
8
5
3.
 6
 ___ 
12
2  2
 ___ 
12
5
Halla la suma o la diferencia. Escríbela como fracción simplificada.
4. 1
 __ 
4
1 1
 __ 
4
5. 2
 __ 
7
1 1
 __ 
7
6. 3
 __ 
5
2 1
 __ 
5
7. 3
 __ 
7
1 2
 __ 
7

8.  7
 ___ 
10
1  2
 ___ 
10
9. 4
 __ 
9
2 3
 __ 
9
10. 4
 __ 
6
2 1
 __ 
6
11. 3
 __ 
8
1 3
 __ 
8

12.  8
 ___ 
10
2  5
 ___ 
10
13. 1
 __ 
6
1 2
 __ 
6
14.  9
 ___ 
12
2  3
 ___ 
12
15. 2
 __ 
4
2 1
 __ 
4

16. 7
 __ 
8
2 5
 __ 
8
17. 2
 __ 
5
1 1
 __ 
5
18.  3
 ___ 
10
1  5
 ___ 
10
19. 10
 ___ 
11
2  3
 ___ 
11

20. 4
 __ 
5
2 2
 __ 
5
21. 7
 __ 
9
2 1
 __ 
9
22. 4
 __ 
7
1 2
 __ 
7
23.  4
 ___ 
10
2  3
 ___ 
10

1
1
5
1
5
1
5
1
5
1
1
8
1
8
1
8
1
1
12
1
12
1
12
1
12
1
12
1
12
1
12
1
12
Capítulo 6: Sumar y restar fracciones Capítulo 6 • Lección 1

53 Práctica
Encierra el resultado correcto.
24.  4
 ___ 
18
1  2
 ___ 
18
=  6
 ___ 
18
 2
 ___ 
18
25.
15
 ___ 
22
–
11
 ___ 
22
=
24
 ___ 
22
 4
 ___ 
22
26. 1
 __ 
7
  _1 1
 __ 
7
  _ + 4
 __ 
7
  _= 1 6
 __ 
7
  _ 27. 4 3
 ___ 
10
– 1 1
 ___ 
10
= 31
 __ 
5
  _ 3 4
 ___ 
10
28. 4
 __ 
8
  _1 5
 __ 
8
  _+ 3
 __ 
8
  _ = 12
 ___ 
8
  11
 __ 
2
  _ 29.  8
 ___ 
12
–  1
 ___ 
12
=  7
 ___ 
12
 9
 ___ 
12
30.  6
 ___ 
18
1  3
 ___ 
18
= 1
 __ 
2
  _  9
 ___ 
18
31. 1 8
 ___ 
12
1 2 1
 ___ 
12
= 3 7
 ___ 
12

45
 ___ 
12
Escribe C si está correcto o I si está incorrecto.
32. 5
 __ 
7
1 2
 __ 
7
= 1 33. 4
 __ 
8
– 1
 __ 
8
= 2
 __ 
8

34.
14
 ___ 
20
1  7
 ___ 
20
=  7
 ___ 
20
35.  5
 ___ 
12
1  3
 ___ 
12
= 2
 __ 
3

36. 41
 __ 
3
– 22
 __ 
3
= 72
 __ 
3
37.  7
 ___ 
10
1  2
 ___ 
10
=  9
 ___ 
10

38.  2
 ___ 
14
+  7
 ___ 
14
–  3
 ___ 
14
=  4
 ___ 
14
39. 31
 ___ 
4
 + 23
 ___ 
4
 = 6
40. 21
 ___ 
36
– 14
 ___ 
36
= 35
 ___ 
36
41. 18
 ___ 
26
–  9
 ___ 
26
=  9
 ___ 
18
Resuelve.
42. 12
 ___ 
15
+  3
 ___ 
15
43. 25
 ___ 
30
– 10
 ___ 
30
44.
79___
100
–
79___
100
45. 18
 ___ 
24
+ 18
 ___ 
24

46. 34
 ___ 
55
+ 19
 ___ 
55
47. 63
 ___ 
7
 – 56
 ___ 
7
  48.  2
 ___ 
40
+  8
 ___ 
40
49. 27
 ___ 
27
– 20
 ___ 
27

50.  9
 ___ 
12
+  3
 ___ 
12
51.  8
 ___ 
21
+  7
 ___ 
21
–  8
 ___ 
21
52. 11
 ___ 
44
–  7
 ___ 
44
53.  8
 ___ 
16
+  8
 ___ 
16
–  1
 ___ 
16

Lección 1

54 Práctica
Sumaryrestarfraccionesconigualdenominador
Halla la suma o la diferencia. Escríbela en su mínima expresión.
1. 1
 __ 
4
1 1
 __ 
4
2. 2
 __ 
7
1 1
 __ 
7
3. 3
 __ 
5
2 1
 __ 
5
4. 3
 __ 
7
1 2
 __ 
7
5. 7
 __ 
8
2 5
 __ 
8

6.  7
 ___ 
10
1  2
 ___ 
10
7. 4
 __ 
9
2 3
 __ 
9
8. 4
 __ 
6
2 1
 __ 
6
9. 3
 __ 
8
1 3
 __ 
8
10. 2
 __ 
5
1 1
 __ 
5

11.  8
 ___ 
10
2  5
 ___ 
10
12. 1
 __ 
6
1 2
 __ 
6
13.  9
 ___ 
12
2  3
 ___ 
12
14. 2
 __ 
4
2 1
 __ 
4
15.  3
 ___ 
10
1  5
 ___ 
10

16. Los glaciares actualmente almacenan
 3
 
_ 4 del suministro de agua dulce del
mundo. Si  1
 
_ 4 de esos glaciares se
derritiera, ¿cuánto quedaría en forma
de glaciar?
17. Cuando un témpano flota en un cuerpo
de agua, se puede ver  1
 
_ 7 de la masa
sobre la superficie del agua. ¿Qué parte
del témpano permanece debajo de la
superficie del agua?
18. Los glaciares de Groenlandia se desplazan
por el pasadizo de témpanos de hielo
Iceberg Alley empujados por la corriente,
hasta llegar a Terranova. Si un témpano se
desplaza   4
 
__ 10 de milla en enero y  6
 
__ 10 de
milla en febrero, ¿cuántas millas se
desplaza el témpano en los dos meses?
A  
2
 ___ 
10

B
1
 __ 
5

C 1
D 1 1
 __ 
2

19. Usualmente, los témpanos son blancos
debido a millones de diminutas
burbujas de aire que están atrapadas
en el hielo y a veces tienen franjas
azules. Si  5
 
_ 8 del témpano es blanco,
¿qué parte del témpano tiene franjas
azules?
A
3
 __ 
8

B
5
 __ 
8

C 2
 __ 
8

D 1 3
 __ 
8

55 Práctica
Halla el número que falta en cada caso.
20. 1 3
 __ 
9
= 6
 __ 
9
21. 5
 __ 
4
– = 3
 __ 
4

22. 3
 __ 
8
1 5
 __ 
8
= 23. 2
 __ 
5
1 = 8
 __ 
5
24.
14
 ___ 
20
– =  7
 ___ 
20
25. 4
 __ 
8
1 1 3
 __ 
8
= 12
 ___ 
8
 
26. 1 2
 __ 
7
1 4
 __ 
7
= 9
 __ 
7
27.
15
 ___ 
19
– =
13
 ___ 
19
28. 23
 ___ 
4
  – 13
 ___ 
4
  = 29.  2
 ___ 
10
1  5
 ___ 
10
=
30. 2
 __ 
6
– = 1
 __ 
6
31. 4
 __ 
7
1 8
 __ 
7
=
32.  9
 ___ 
11
1 =
15
 ___ 
11
33. 7
 __ 
8
– =
1
 __ 
8
34. 15
 ___ 
18
– = 12
 ___ 
18
35. 19
 ___ 
25
+ = 1
36. + 12
 ___ 
45
= 29
 ___ 
45
37. –  7
 ___ 
14
=  7
 ___ 
14
38.  9
 ___ 
37
+ 23
 ___ 
37
= 39. 34
 ___ 
70
– = 25
 ___ 
70
Resuelve
40. 18
 ___ 
36
– 10
 ___ 
36
+  2
 ___ 
36
41. 12
 ___ 
25
+  4
 ___ 
25
–  9
 ___ 
25
42.  1
 ___ 
16
+  7
 ___ 
16
–  8
 ___ 
16

43. 13
 ___ 
21
–  7
 ___ 
21
44.
86___
100
+
12___
100
45. 33
 ___ 
33
– 11
 ___ 
33
– 11
 ___ 
33

Lección 2

56 Práctica
Estrategia:trabajardesdeelfinalhastaelprincipio
Resolucióndeproblemas•Prácticadeestrategias
1. El curso de Pilar está haciendo un carro
para el desfile de Fiestas Patrias. Para
adornar el carro, usaron un total de
4 metros de tela roja, blanca y azul.
Usaron 1 1 _ 6
 metros de tela roja y 1 5
 _ 6
 
metros de tela azul. Si el resto de la tela
era blanca, ¿cuántos metros de tela
blanca usó el curso de Pilar?
2. En el desfile de Fiestas Patrias, Paula usó
su mesada para comprar varios
recuerdos.
Pagó $22 000 por dos camisetas y una
gorra. La gorra costó $6 000. Paula no se
acuerda del precio exacto de las
camisetas. ¿Cuánto pagó por cada
camiseta?
Prácticadeestrategiasmixtas.Del3al4,usalatabla.
3. Los estudiantes usaron 8 1 _ 4
 metros de
banderines para el frente del carro y
9 3
 _ 4
 metros de banderines para la parte
de atrás. ¿Cuántos metros de banderines
sobraron para los costados del carro?
Materiales para el carro del desfile
Materiales Cantidad
madera 36  1
 _ 
4
  metros
banderines 32  3
 _ 5
  metros
pintura 9  1
 _ 
6
  metros
4. Usa los datos Los estudiantes usaron
madera para construir 5 pilares en el
carro. Para cada pilar usaron 5 7 _ 8
  metros
de madera. ¿Cuánta madera les sobró
después de construir los pilares?
5. Nicolás pinta murales en los edificios de
su ciudad. Para su mural más reciente,
usó 5 1 _ 2
 litros de pintura roja y de pintura
verde. Nicolás usó 1 1 _ 2
 litros de pintura roja
más que de pintura verde. ¿Cuántos litros
usó Nicolás de cada color?
6. Antes del desfile, Eduardo repartió 60 banderas en tres calles. En la calle San Joaquín,
repartió 26 banderas. Si en la calle Salomón y en la calle San Martín repartió la misma
cantidad de banderas, ¿cuántas banderas repartió Eduardo al público en cada una de
esas dos calles?

57 Práctica
Representarlasumadefraccionesdedistintodenominador
Halla la suma. Escribe la respuesta como fracción simplificada.
1.
1
 __ 
2
1 5
 __ 
8
5
2.
3
 __ 
5
1 1
 __ 
4
5
3.
1
 __ 
2
1 1
 __ 
5
5
Halla la suma usando barras de fracciones. Escríbela como fracción simplificada.
4. 1
 __ 
5
1  4
 ___ 
10
5 5. 1
 __ 
2
1  3
 ___ 
10
5 6. 5
 __ 
6
1 2
 __ 
3
5 7. 2
 __ 
3
– 3
 __ 
8
5
8. 1
 __ 
3
1 2
 __ 
4
5 9. 1
 __ 
2
1 1
 __ 
8
5 10. 1
 __ 
3
1 1
 __ 
2
5 11.
3
 __ 
9
+  7
 ___ 
10
=
12. 5
 __ 
8
1 2
 __ 
5
5 13. 5
 __ 
8
1 3
 __ 
4
5 14. 3
 __ 
4
1 2
 __ 
3
5 15.
5
 __ 
7
+ 4
 __ 
9
=
16. 3
 __ 
5
1 1
 __ 
2
5 17. 2
 __ 
6
1 3
 __ 
9
5 18. 1
 __ 
4
1  5
 ___ 
12
5 19.
7
 __ 
8
+  2
 ___ 
12
=
20. 1
 __ 
2
1 2
 __ 
6
5 21.  6
 ___ 
10
1 1
 __ 
3
5 22.  1
 ___ 
12
1 3
 __ 
4
5 23.  3
 ___ 
10
+  9
 ___ 
15
=
24. 15
 ___ 
20
+ 4
 __ 
8
= 25.
7
 __ 
9
+ 1
 __ 
8
= 26.  4
 ___ 
18
+ 2
 __ 
9
= 27.
6
 __ 
8
+ 4
 __ 
7
=
1
?
1
2
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
5
1
5
1
5
1
4
1
?
1
5
1
?
1
2

58 Práctica
Representa la suma, dibujando barras de fracciones. Escribe el resultado como fracción
simplificada.
28.
2
 __ 
5
 1 3
 __ 
4
  29.
2
 __ 
6
 1 2
 __ 
5
 
30.
3
 __ 
4
 1 2
 __ 
6
  31.
2
 __ 
3
 1 3
 __ 
5
 
32.
1
 __ 
4
 1 1
 __ 
8
  33.
3
 __ 
6
 1 2
 __ 
3
 
34.
5
 __ 
6
 1 1
 __ 
4
  35.
5
 __ 
4
 1 7
 __ 
8
 
36.
2
 __ 
5
 1  7
 ___ 
10
37.
2
 __ 
3
 1 1
 __ 
4
 
38.
1
 __ 
3
 1 5
 __ 
6
  39.
3
 __ 
4
 1 1
 __ 
2
 
40.
2
 __ 
4
 1  6
 ___ 
12
41.
3
 __ 
8
 1 2
 __ 
4
 
Lección 4

59 Práctica
Representarlarestadefraccionesdedistintodenominador
Usa barras de fracciones para hallar la diferencia. Escribe la respuesta como fracción
simplificada.
1.
5
 __ 
6
2 2
 __ 
3
5
2.
3
 __ 
4
2 1
 __ 
5
5
3.
5
 __ 
8
2 1
 __ 
4
5
Halla la diferencia usando barras de fracciones. Escríbela como fracción simplificada.
4. 2
 __ 
5
2  2
 ___ 
10
5 5. 1
 __ 
2
2  1
 ___ 
12
5 6. 7
 __ 
8
2 1
 __ 
2
5 7.
8
 __ 
9
– 12
 ___ 
15
5
8. 3
 __ 
4
2 4
 __ 
6
5 9. 2
 __ 
3
2 1
 __ 
5
5 10. 6
 __ 
7
2 1
 __ 
2
5 11. 18
 ___ 
35
–
3
 __ 
7
5
12. 4
 __ 
5
2  3
 ___ 
10
5 13.  7
 ___ 
12
2 1
 __ 
3
5 14. 1
 __ 
4
2  1
 ___ 
10
5 15.  9
 ___ 
10
–
7
 __ 
8
5
16. 7
 __ 
8
2 3
 __ 
8
5 17. 5
 __ 
7
2 1
 __ 
2
5 18. 8
 __ 
9
2 1
 __ 
3
5 19. 12
 ___ 
14
– 15
 ___ 
20
5
20.  4
 ___ 
10
2 1
 __ 
4
5 21. 6
 __ 
7
2 1
 __ 
3
5 22. 3
 __ 
4
2 1
 __ 
2
5 23. 15
 ___ 
20
–  7
 ___ 
15
5
24.
7
 __ 
9
2 1
 __ 
4
5 25.  4
 ___ 
10
2 1
 __ 
5
5 26.  6
 ___ 
18
2 2
 __ 
7
5 27.  9
 ___ 
10
2 3
 __ 
8
5
1
1
6
1
3
1
3
1
6
1
6
1
6
1
6
1
1
4
1
5
1
4
1
4
1
1
8
1
4
1
8
1
8
1
8
1
8

60 Práctica
Representa la suma, dibujando barras de fracciones. Escribe el resultado como fracción
simplificada.
28. 1
 __ 
4
– 1
 __ 
6
29. 1
 __ 
6
– 1
 __ 
3

30. 1
 __ 
2
– 1
 __ 
3
31. 1
 __ 
3
– 1
 __ 
4

32. 3
 __ 
4
– 1
 __ 
8
33.  5
 ___ 
12
– 1
 __ 
3

34. 4
 __ 
5
–  3
 ___ 
10
35. 7
 __ 
8
– 4
 __ 
8

36. 2
 __ 
6
– 2
 __ 
8
37. 2
 __ 
3
– 1
 __ 
4

38. 3
 __ 
5
– 1
 __ 
7
39. 4
 __ 
6
– 2
 __ 
3

40. 6
 __ 
7
– 2
 __ 
3
41. 8
 __ 
9
– 2
 __ 
3

Lección 5

61 Práctica
Usardenominadorescomunes
Halla la suma o la diferencia. Escribe la respuesta como fracción simplificada.
1. 4
 __ 
5
1 1
 __ 
2
2. 7
 __ 
8
1 1
 __ 
4
3.  1
 ___ 
10
1 1
 __ 
5
4.  7
 ___ 
12
1 1
 __ 
4
5. 2
 __ 
9
1  1
 ___ 
10

6. 6
 __ 
7
2 3
 __ 
8
7. 8
 __ 
9
2 1
 __ 
2
8. 3
 __ 
4
2 1
 __ 
5
9. 4
 __ 
5
2  4
 ___ 
15 
10.  7
 ___ 
10
2 1
 __ 
4

11. Los Selknam u Onas fueron una
comunidad que vivió en el sector norte
de la Isla Grande en Tierra del Fuego y
fueron vistos por primera vez en 1520.
Los miembros de la tribu eran hábiles
cazadores de guanacos y usaban todas
las partes del animal en beneficio de la
tribu. Si  1
 
_ 2 del guanaco se usaba como
alimento y  1
 
_ 4 se usaba para hacer ropa de
piel, ¿qué cantidad del guanaco se usaba?
12. Los Selknam u Onas eran hábiles para
rastrear animales en Tierra del Fuego.
Uno de los senderos de cacería favorito
tenía una longitud de  7
 
_ 8 de kilómetros,
pero los cazadores solo caminaban  1
 
_ 6 de
kilómetro por el sendero antes de ver el
primer guanaco. ¿Cuánto les queda por
recorrer después de haber visto el
primer guanaco?
13. Los Selknam u Onas cazaban guanacos
y aves como medio de subsistencia. Si
 3
 
_ 8 de su fuente de alimento era carne de
guanaco y  2
 
_ 5 era carne de ave, ¿qué
cantidad de su fuente de alimentos
dependía de estos animales?
A
5
 __ 
8

B
31
 ___ 
40

C 1
D
5
 __ 
8

14. Las mujeres onas usaban las partes
filosas de los huesos de los guanacos
como agujas para coser. Si un hueso de
guanaco medía  5
 
_ 6 de centímetro pero
solo se necesitaban  3
 
_ 4 de centímetro
para la aguja, ¿cuánto hueso sobraba?
A  1
 ___ 
12
de centímetro
B 1
 __ 
2
centímetro
C 4
 __ 
5
de centímetro
D 1
 __ 
3
de centímetro

62 Práctica
¿Cuál es el denominador común de las siguientes fracciones? Anótalo.
15. 7
 __ 
8
y 10
 ___ 
7
  = 16. 4
 __ 
5
y 9
 __ 
8
=
17. 2
 __ 
3
y  1
 ___ 
10
= 18.
14
 ___ 
15
y 1
 __ 
2
=
19. 1
 __ 
4
y 3
 __ 
8
= 20. 5
 __ 
6
y 3
 __ 
4
=
Halla la suma o diferencia, usando un denominador común.
21. 3
 __ 
5
–  3
 ___ 
10
= 22. 3
 __ 
4
 – 1
 __ 
3
 = 23. 8
 __ 
9
  _+ 7
 __ 
8
  _=
24. 1
 __ 
2
 –  1
 ___ 
10
= 25. 3
 __ 
5
– 1
 __ 
2
 = 26. 3
 __ 
5
  _+ 5
 __ 
7
  _=
27. 1
 __ 
4
 1  4
 ___ 
12
= 28. 2
 __ 
3
 1 1
 __ 
4
 = 29.
12
 ___ 
15
–  4
 ___ 
12
=
30. 3
 __ 
4
 1 1
 __ 
3
 = 31. 2
 __ 
5
 1 1
 __ 
2
 = 32.
14
 ___ 
20
–  7
 ___ 
10
=
33. 2
 __ 
9
  _+ 1
 __ 
7
  _= 34.
14
 ___ 
20
+ 7
 __ 
2
  _= 35. 5
 __ 
9
  _+  8
 ___ 
11
=
36.
12
 ___ 
15
– 2
 __ 
3
  _= 37. 3
 __ 
8
  _+ 7
 __ 
9
  _= 38.  7
 ___ 
10
– 6
 __ 
9
  _=
39. 2
 __ 
4
  _– 1
 __ 
7
  _= 40. 9
 __ 
8
  _+ 4
 __ 
7
  _= 41.
10
 ___ 
12
+ 6
 __ 
7
  _=
42. 12
 ___ 
3
  – 9
 __ 
4
  _= 43.  4
 ___ 
12
– 1
 __ 
3
  _= 44. 7
 __ 
9
  _+ 7
 __ 
8
  _=
45.  1
 ___ 
11
+ 2
 __ 
4
  _= 46.  8
 ___ 
10
+ 6
 __ 
4
  _= 47. 6
 __ 
7
  _– 5
 __ 
8
  _=
Lección 6

63 Práctica
Sumaryrestarfraccionesusandoel
mínimocomúnmúltiplo(m.c.m)
Halla la suma o la diferencia. Escríbela como fracción simplificada.
1.
5
 __ 
7
1
1
 __ 
5
2.
7
 __ 
8

1
 __ 
2
3.
8
 __ 
9
1
1
 __ 
4
4.
3
 __ 
4

2
 __ 
3
5.
1
 __ 
3

4
 __ 
5

6.  
3
 ___ 
10

1
 __ 
6
7. 1 
7
 __ 
9
8.
1
 __ 
3

1
 __ 
8
9.  
7
 ___ 
12

3
 __ 
5
10.
6
 __ 
8
  
4
 ___ 
16

11. Los cóndores son del tamaño aproximado
de un cuervo, sin embargo, las hembras
son un poco más grandes que los
machos. Si la envergadura de la hembra
es de 3 1
 _ 2
 metros y la envergadura del
macho es de 2 3
 _ 4
 metros, ¿cuál es la
diferencia entre la envergadura de la
hembra y la del macho?
12. Los cóndores tienen cortejos nupciales
cada dos años. Se calcula que en Chile y
Argentina hay 2 500 individuos. Es
considerada el ave voladora más grande
del mundo, sin embargo se encuentra en
peligro de extinción. Si la hembra de una
de estas parejas pesa 12 8
 __ 10
 kilogramo y el
macho pesa 12 1
 _ 6
 kilogramo, ¿cuál es el
peso total de la pareja de cóndores?
13. Hay 320 especies de colibríes en el
mundo. Al comparar dos ejemplos,
el colibrí gigante tiene un tamaño de
8 1
 _ 3
 centímetros y el colibrí abeja tiene un
tamaño de 2 1
 _ 8
 centímetros. ¿Cuál es la
diferencia de tamaño entre estos dos
colibríes?
A 6  1
 ___ 
12

B 6  1
 ___ 
11

C 6  5
 ___ 
24

D 6  1
 ___ 
24

14. Dependiendo de la especie, los colibríes
ponen de uno a tres huevos. Si la madre
empolló sus huevos durante 13 7
 _ 8
 días
para su primera camada y durante 15 1
 _ 6
 
días para su segunda camada, ¿cuánto
tiempo pasó la madre empollando ambas
camadas de huevos?
A 28  1
 ___ 
24

B 29  1
 ___ 
24

C 29
D 28

64 Práctica
Halla el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de las siguientes fracciones.
15. 1
 __ 
3
y 2
 __ 
4
= m.c.m. =
16. 2
 __ 
5
y 6
 __ 
8
= m.c.m. =
17. 1
 __ 
5
y  1
 ___ 
10
= m.c.m. =
18. 8
 __ 
9
y 1
 __ 
2
= m.c.m. =
19. 6
 __ 
7
y 3
 __ 
8
= m.c.m. =
20. 4
 __ 
5
y 1
 __ 
2
= m.c.m. =
21.
1
 __ 
6
y 1
 __ 
2
= m.c.m. =
Halla la suma o diferencia, usando el mínimo común denominador.
22. 1
 __ 
2
+ 3
 __ 
7
= 23. 1
 __ 
6
+ 7
 __ 
8
 =
24. 3
 __ 
5
  _– 1
 __ 
8
  _= 25. 3
 __ 
4
 – 3
 __ 
5
 =
Escribe verdadero o falso según corresponda.
26. El m.c.m. entre 2
 __ 
7
 y 3
 __ 
4
 es 28
27. El resultado de 3
 __ 
5
 + 1
 __ 
4
 es 4
 __ 
9
 
28. La diferencia entre 4
 __ 
8
 – 1
 __ 
2
 es
Lección 7

65 Práctica
Estrategia:compararestrategias
Resolucióndeproblemasconsupervisión
1. Clara estudió durante 6 1 _ 4
 horas para
aprender de memoria su papel en los
tres actos de la obra de teatro de la
escuela. Estudió el primer acto durante
2 3
 _ 4
 horas y el segundo acto durante
1 5
 _ 8
 horas. ¿Por cuántas horas estudió
Clara el tercer acto?
2. ¿Qué pasaría si Clara hubiera estudiado
durante 5 7 _ 8
 horas para aprender de
memoria su papel? ¿Entonces, por
cuántas horas habría estudiado Clara el
tercer acto?
Prácticadeestrategiasmixtas
3. En la obra musical de la escuela,  1
 
_ 4 de los actores tenían papeles principales y  1
 
_ 5 de los
actores tenían papeles de reparto. Todos los demás actores pertenecían al coro. ¿Qué
fracción de los actores de la obra musical de la escuela pertenecía al coro?
4. Laura quiere hacer tres trajes. ¿Cuántos
metros de seda amarilla necesitará para
hacer los trajes?
5. ¿Cuánto chifón azul más que seda
amarilla necesitará Laura para hacer 2
trajes para la obra musical de la
escuela?
6. Lorena compró 12 1 _ 2
 litros de pintura
para la escenografía. Si 8 1 _ 3
 litros eran de
pintura roja, 2 1 _ 6
 litros eran de pintura
negra y el resto era pintura blanca,
¿cuántos litros de pintura blanca había?
Materiales para hacer
1 traje
Tela
Cantidad en
metros
chifón azul 3  1
 _ 2
 
seda amarilla 2  3
 _ 5
 
ribete dorado 2  6
 _ 7
 
Usa los datos. Para 4 y 5, usa la tabla.

66 Práctica
Capítulo 7: Valor posicional: comprender los decimales Capítulo 7 • Lección 1
Relacionarfraccionesydecimales
Escribe el decimal y la fracción que muestra cada figura.
1. 2. 3. 4.
Escribe cada fracción como un decimal. Puedes hacer un dibujo.
5.  
6
 ___ 
10
6.   2
 ____ 
100
7.   1
 ___ 
10
8.  
63
 ____ 
100

Escribe como número decimal y como fracción decimal cada ejercicio.
9. cuarenta y dos
centésimos
10. nueve
centésimos.
11. cinco milésimos. 12. un entero y seis
décimos.
ÁLGEBRA. Halla el número que falta.
13. 9 décimos 1 7 centésimos 5 14. 6 décimos 1 centésimos 5 0,66
15. Escribe 5 milésimos en forma de
fracción.
16. Escribe uno y treinta y cuatro
centésimos en forma decimal.
17. ¿Cuál decimal muestra el gráfico?
A 0,08
B 0,06
C 0,8
D 0,6
18. Ana y Berta tienen $100 cada una. Hoy
Ana ha gastado 0,40 de su dinero y
Berta ha gastado  8
 ___ 
10
del suyo. Ana dice
que ella ha gastado más que Berta.
Explica cómo saber si Ana está en lo
correcto.

67 Práctica
Escribe como fracción decimal.
19. Ocho décimos 20. Veinte centésimos
21. Treinta y nueve milésimos 22. Seis milésimos
Escribe como número decimal.
23.  
24
 ____ 
100
= 24.
153_____
1 000
=
25. 61_____
1 000
= 26.  
1
 ___ 
10
=
27.  
7
 ___ 
10
= 28.  
3
 ____ 
100
=
Escribe cada número decimal como fracción decimal.
29. 0,003 = 30. 0,32 =
31. 0,01 = 32. 0,4 =
33. 0,08 = 34. 0,10 =
35. 0,75 = 36. 0,3 =
Completa la tabla
Fracción decimal Número decimal Se lee
37.
Dos centésimos
38.
 7
 ___ 
10
39.
0,007
40.
Quince milésimos
Lección 1

68 Práctica
Usarunarectanúmerica
1. Para 0,7; 60% y
1
 __ 
5
, identifica que letra representa a cada cantidad en la recta 68
numérica.

Del 2 al 7, haz una recta numérica. Después, coloca cada cantidad en la recta
numérica.
2. 4
 __ 
5
3. 0,95 4. 21%
5. 0,30 6. 43% 7. 3
 __ 
5

8. Mario caminó 25% de un km. Hernán
caminó  3
 
_ 5 de un km. ¿Quién caminó
más?
9. Ariel terminó el 72% de su tarea. Claudio
terminó 0,85 de su tarea. ¿Quién ha
terminado más de la tarea?
10. ¿Cuál de los siguientes números es el
menor?
A 0,34
B 8%
C 0,19
D 1
 __ 
4

11. ¿Cuál de los siguientes números es el
mayor?
A  9
 ___ 
10

B 17%
C 0,71
D 34,5%
0%
0 1
A
50%
B C
100%
1
2

69 Práctica
Usa la recta numérica y ubica el número decimal donde corresponda.
12. 6,4
13. 3,7
14. 0,9
15. 4,8
16. 2,2
17. 5,5
18. 8,9
19. 1,1
Usa la recta numérica y ubica los siguientes números.
20. 1
 __ 
2
21. 1,4 22. 15
 ___ 
8
  23. 1,8 24. 4
 __ 
3
25. 50%
Lección 2

70 Práctica
Representarmilésimas
Escribe el decimal representado por la parte sombreada.
1. 2.
3. 4.
Escribe el valor del dígito subrayado.
5. 0,725 6. 0,018 7. 4,093 8. 6,007 9. 1,072
10. 0,896 11. 0,831 12. 2,471 13. 3,719 14. 9,103
Escribe cada número de otras dos maneras.
15. cincuenta y cuatro
milésimas
16. 0,736 17. 5 1 0,7 1 0,02 1 0,006
18. 3 1 0,2 1 0,009 19. 7,081 20. cuatro con seis milésimas

71 Práctica
Escribe en forma estándar y en palabras los siguientes números decimales.
21. 3 con 221 milésimas.








Anota el valor del dígito subrayado.
29. 6,553 30. 9,15
31. 1,7 32. 4,35
33. 0,1 34. 0,009
Lección 3

72 Práctica
Compararyordenardecimales
Compara. Escribe , , o = en cada .
1. 0,37 0,370 2. 3,10 3,101 3. 0,579 0,576 4. 7,7 7,690
5. 0,812 0,821 6. 9,810 9,809 7. 0,955 0,95 8. 3,218 3,218
9. 5,202 5,220 10. 0,78 0,780 11. 4,17 4,017 12. 0,897 0,987
13. 0,301; 0,13; 0,139; 0,5 14. 7,203; 7,032; 7; 7,2
15. 0,761; 0,67; 0,776; 0,7 16. 0,987; 0,978; 0,97; 0,98
Del 17 al 18, usa la tabla.
17. ¿Cuál escarabajo es el más corto? ¿Y el
más largo?
Tamaños de escarabajos
Escarabajo Tamaño (en cm)
escarabajo japonés 1,295
escarabajo sanjuanero 2,518
libélula 1,063
18. Otro tipo de escarabajo tiene una
longitud de 1,281 cm. ¿Cuál escarabajo
mide menos de 1,281 cm?
19. Algunos tipos de escarabajos pueden
saltar hasta 15 cm de altura. Imagina
que tres escarabajos saltaron 14,03 cm;
14,029 cm y 14,031 cm. ¿Cuál es el
orden de las alturas que los escarabajos
alcanzaron, de menor a mayor?
20. Una larva de escarabajo japonés puede
hibernar a 29,301 cm debajo de la
superficie de la tierra. ¿Entre cuáles dos
números está 29,301?
A 29,103 y 29,300
B 29,21 y 29,3
C 29,3 y 29,31
D 29,31 y 29,32

73 Práctica
Escribe V o F según corresponda.
21. _______
10
 ___ 
40
es equivalente a 2,5
22. _______ 0,625 equivale en fracción a 5
 __ 
8
23. _______ Toda fracción decimal puede convertirse en número decimal.
24. _______ 5
 1_ 
8
es equivalente 0,1.
Escribe , o =
25. 0, 876 0,876 26. 2,087 1,999 27. 11,89 10,99
28. 2,87 3 29. 6,51 6,49 30. 4,621 4,63
Ordena los números de menor a mayor.
31. 3,001; 3,01; 3,021; 3,101
32. 3,211; 3,112; 3,21; 3,11
33. 21,75; 21,375; 1,375; 12,57
34. 0,75; 1,9; 0,007; 2,3
 1
 ___ 
10
Lección 4

74 Práctica
1. Todas las mañanas durante sus
vacaciones, la familia de Juan viaja a
un nuevo sitio para conocerlo. El lunes
recorren 23,91 km; el martes recorren
23,67 km y el miércoles recorren 24,09
km. ¿Qué día recorrió la familia de
Juan el menor número de kilómetros?
2. Teo pasea en bicicleta cuatro días
seguidos. El lunes recorre 11,87 km; el
martes recorre 11,93 km; el miércoles
recorre 12,12 km y el jueves recorre
12,05 km. ¿Qué día recorrió Teo la
mayor distancia?
Prácticadeestrategiasmixtas
Del 3 al 4, usa la información del mapa.
3. Tres amigos se encuentran de viaje.
Miguel viaja de Playa Bonita a Playa
Llifén. Francisco viaja de Playa
Huenqueheura a Playa Llifén. Pedro
viaja de Piedra Azul a Playa Bonita.
Mide con una regla los
desplazamientos y averigua quién
recorre la mayor distancia.
4. El señor Maturana hace un viaje de ida
y vuelta de Cerro Llifén hasta Playa
Bonita. Esta distancia mide:
Estrategia:hacerundiagrama
Haz un diagrama para resolver.
Playa Bonita
Playa Llifén
Playa Huenqueheura
Piedra azul

75 Práctica
Sumaryrestardecimales
Halla la suma o la diferencia.
1.   5     
1 0,9
 
_
  2.   11,7      
2 3,04
 
__
  3.   12,67     
1 18,5
 
__
  4.   16,08     
1 3,49
 
__
  5.   18,394     
1 15,602
 
__
 
6.   32,44     
2 4,78
 
__
  7.   0,45      
1 0,071
 
__
  8.   0,868     
2 0,23
 
__
  9.   17,645     
1 11,268
 
__
  10.   9,46     
2 0,5
 
__
 
11.   25,73     
1 15,48
 
__
  12.   8      
2 4,091
 
__
  13.   0,12      
1 1,095
 
__
  14.   1,304     
2 1,239
 
__
  15.   0,49      
0,561
 
   
 
1 2,7

16.   24,006     
2 2,73
 
__
  17.   8,18      
0,517
 
   
 
1 1,304
18.   0,1      
2 0,025
 
__
  19.   0,775     
5,31
 
   
 
1 3,016
20.   0,003     
1
 
   
 
1 9,44

21. Hasta las Olimpíadas del año 2002,
la velocidad récord en luge fue de
137,42 km/h. Tony Benshoof rompió
ese récord con una velocidad de
139,85 km/h. ¿Por cuánto superó el
récord?
22. Beatriz y su abuela compran 23 kg de
harina para hacer pan amasado. Un
restaurante les compra 6,5 kg más que el
almacén. ¿Cuánto pan compra la
amasandería?
23. Lorena compra cinta roja, blanca e hilo
dorado para adornar un vestido. Si
quiere comprar en total 5 m de
materiales, ¿cuánto falta por comprar?
A 0,46
B 0,56
C 0,26
D 1,55
24. Raúl compra género verde, amarillo, azul y
negro. En total quiere comprar 20 m.
¿Cuánto le falta por comprar?
A 6,54 m
B 16,93 m
C 4,75 m
D 3,07 m
Tienda
Producto Metros
cinta roja 3,45 m
cinta blanca 0,80 m
hilo dorado 0,49 m
Tienda
Color de género Cantidad
verde 4,55 m
amarillo 2,14 m
azul 1,29 m
negro 8,95 m

76 Práctica
Resuelve los ejercicios.
25. 32, 465 1 132,39 =

26. 63,26 1 216,9 =
27. 143,82 1 12,7 1 2,7 =

28. 4,25 1 3,5 1 97,02 =
29. 6,8 – 2,3 =

30. 23,87 – 21,34 =
31. 144,8 – 66,02 =

32. 61,41 – 53,967 =
Resuelve los ejercicios combinados.
33. ( 159,34 – 28,14) 1 4,12 =

34. 567,30 – ( 97,27 1 0,07 ) =

35. ( 720,05 – 60,34 ) – 659, 71=

36. ( 141,312 1 27,15) – 68,462 =
37. ( 223,7 1 58,6 ) 1 13,73 =

38. 1,76 – 0,44 1 2,89 =
39. ( 1,47 – 0,31) 1 73,57 =

Lección 6

77 Práctica
Destreza:estimarohallarunarespuestaexacta
Indica si necesitas una estimación o una respuesta exacta. Después, resuelve los problemas.
1. Sara compra ropa de hacer ejercicio en
una tienda deportiva. Incluyendo el
impuesto, compra zapatos por $ 41 660,
calcetines por $ 3 490, pantalones por
$ 9 620 y una camiseta por $ 7 840.
Sara solamente tiene billetes de
$ 10 000 en su billetera.
¿Cuántos billetes de $ 10 000 debe
darle a la cajera por todas sus compras?
2. Alberto compra en el supermercado
una pelota de basquetbol por $ 12 490
y una tabla de basquetbol con aro por
$ 6 990. Ambos precios incluyen
impuestos. Le da a la cajera 2 billetes
de $ 10 000. ¿Cuánto vuelto debe
recibir Alberto?
3. Jessica necesita $ 140 000 para
comprar una bicicleta. Ella ahorra
$ 10 000 cada semana. Ya ahorró
$ 60 000. ¿En cuántas semanas, a partir
de ahora, puede comprar Jessica la
bicicleta?
4. Las manzanas que quiere comprar
Carlos varían en peso de 0,2 kg a 0,4 kg.
¿Cuántos kg pesarán 12 manzanas?
Aplicacionesmixtas
5. Tomás tiene 21 plantas de flores blancas,
rosadas y azul lavanda. Tiene 2 plantas
más de flores rosadas que de flores azul
lavanda. ¿Cuál es la mayor cantidad de
plantas de flores blancas que Tomás
puede tener?
6. Al mediodía, la temperatura era de
18 C. En la hora siguiente, la temperatura
subió 2 C. Una hora después, subió 4 C.
Durante la hora siguiente, subió 6 C y,
una hora más tarde, subió 8 C. ¿Cuál era
la temperatura a la 1:00 p.m.?
7. Si cada pollo tiene 2 patas y cada vaca
tiene 4 patas, ¿cuántas patas tienen en
total 9 pollos y 23 vacas?
8. Formula un problema Vuelve al problema
6. Cambia la temperatura dada al comienzo
del problema. Luego, resuélvelo.

78 Práctica
Solucionario
Página 1 · Lección 1
1. Cien millones
2. Dos millones
3. Cien mil
4. Cincuenta millones
5. Un millón
6. Setenta millones
7. Ochocientos millones
8. Quinientos mil
9. Cinco mil
10. 978 308 205 =
novecientos setenta
y ocho millones
trescientos ocho mil
doscientos cinco.
11. 217 000 531 =
200 000 000 +
10 000 000 + 7 000
000 + 500 + 30 + 1
12. 10 000
13. 5 000 000
14. 10 000
15. 1 000
16. D
17. D
Página 2
18. 45 600 000 000
19. 456 000 000
20. 456 000 000 000
21. 456 000
22. 4 560 060
23. 20 000 000 +
1 000 000 +
40 000 + 500 + 3
24. 600 000 000 + 9 000
+ 10 + 4
25. 400 000 000 000 +
50 000 000 000 +
2 000 000 000 + 30
26. 900 000 000 000 +
900 000 + 9
27. 9 000 214
28. 74 030 002
29. 1 234 560 001
30. 789 235 120
31. 789 250 004 234
Capítulo 1 – Lección 2
Página 3
1.
2. =
3.
4.
5.
6.
7. 1134845 1299184
1345919
8. 417689200
417698100
417698200
9. 63547 63574
63745
10. 5708434 5807334
5807433
11. 2
12. 0
13. Coquimbo
14. 488 000 000 520
400 000 720
200 000
15. A
16. D
Página 4
17. V
18. V
19. F
20. V
21. F
22. F
23. 41 852 45 258 45
852
24. 125 368 125 386
125 863
25. 7 124 597 7 124
587 7 124 578
26. 996 121 996 120
996 102
27.
28.
29.
30.
Página 5
1. 3 300 000
2. 46 000
3. 91 340 000
4. 600 000 000
5. 8 000
6. 42 991 300
7. 182 000 000
8. 539 610 000
9. 999 887 000
10. 76 800 000
11. 520 000 000
12. 700 000 000
13. Decena de mil
14. Decena de mil
15. Centena
16. Centena de mil
17. Unidad de mil
18. Unidad de millón
19. 34 000 000
20. 34 300 000
21. 34 252 000
22. 40 000
23. Desde 46 500 hasta
47 499
24. B
25. B
Página 6
26. 22 400
27. 3 990 000
28. 70 000 000
29. 200 000 000
30. 4 444 000 000
31. 20 000 000 000
32. 13 000
33. 10 000
34. 860 000 000
35. 890 000 000
36. 970 000 000
37. 890 000 000
38. 530 000 000
39. 220 000 000
40. 40 000
41. 650 000
42. 320 000
43. 180 000
44. 70 000
45. 500 000
Página 7
1. 13 610
2. 78 051
3. 3 991
4. 1 006 048
5. 5 555 067
6. 293 142
7. 33 923
8. 923 870
9. 13 262 274
10. 3 452 622
11. 222 574
12. 1 175 583
13. 43 170
14. 2 139 978
15. 136 249
16. 10 736
17. 27 093
18. 629 106
19. 14 960
20. 54 700
21. C
22. 15 450
Página 8
23. 12 540 903
24. 4 176 746
25. 9 629 845
26. 5 453 099
27. 2 911 058
28. 11 908 059
29. 11 908 059
30. 8 364 157
31. 555
32. 160
33. 8 485
34. 6 875
35. 21
36. 245
37. 36 690
38. 15 245 119
39. 12
Unidad 1, Capítulo 1

79 Práctica
Solucionario
40. 17 267
Página 9
1. $ 55 500
2. 7 km
3. 123454321;
12345654321;
1234567654321
4. 215 cm
5. 42
6. 42
7. 728 m
8. 42 500
Página10
1. 2 700
2. 300
3. 300
4. 35 000
5. 40 000
6. 1 400
7. 1 800
8. 10 000
9. 15 000
10. 480 000
11. 36 000
12. 1 400
13. 3 600
14. 600
15. 1 000
16. 3 500
17. 45
18. 2
19. 35
20. 1 500
21. 100
22. 1 000
23. 50
24. 50
25. 24 000
26. 2 400
27. D
28. C
Página 11
29. 63
30. 630
31. 6 300
32. 25
33. 250
34. 2 500
35. 18
36. 180
37. 1 800
38. 48
39. 480
40. 12 000
41. 800
42. 7 000
43. 1 000
44. 1 400
45. 1 500
46. 11 000
47. 700
48. 1 200
49. 9 000
Página 12
1. 1 400
2. 600
3. 3 500
4. 400
5. 56 000
6. 4 500
7. 1 800
8. 2 400
9. 8 000
10. 8 000
11. 400
12. 500
13. 2 700
14. 40 000
15. 30 000
16. 600
17. 480
18. 54 000
19. 2 000
20. 35 000
21. No es suficiente
22. Sí, es suficiente
23. A
24. C
Página 13
25. 322
26. 43 568
27. 3 496
28. 2 814
29. 7 992
30. I
31. I
32. I
33. C
34. I
35. I
36. 1080 – 1044
37. 2 400 – 2 400
38. 4 500 – 4 320
39. 400 – 425
40. 800 – 851
41. 400 – 546
42. 4 900 – 4 672
43. 5 400 – 5 016
44. 600 – 728
45. 2 800 – 2 860
46. 7 800 – 7 722
47. 600 – 627
48. 600 – 638
49. 1 600 – 1 794
50. 1 500 – 1 620
51. 600 – 646
Página 14
1. 900; 952
2. 3000; 2 745
3. 3 500; 3 710
4. 1 800; 2 108
5. 1 700; 1 649
6. 1 600; 1 694
7. 7 200; 7 470
8. 200; 299
9. 1 800; 1 547
10. 2 800; 2 680
11. 1 600; 1 764
12. 2 100; 2 376
13. 1 200; 1 102
14. 480; 504
15. 1 080; 1 068
16. 1 700; 1 632
17. 2 600; 2 405
18. 2 100; 2 079
19. 800; 828
20. 4 200; 4 104
21. 3
22. 1
23. 4
24. 1 300 km
25. $220 800
26. C
27. C
Página 15
28. 1 012
29. 180
30. 570
31. 84
32. 945
33. 6 290
34. 210
35. 900
36. 1 078
37. 135
38. 300
39. 392
40. 777
41. 220
42. 114
43. 840
44. 871
45. 369
46. 200
47. 2 000
48. 1 000
49. 57
50. 4 000
51. 100
52. 100
53. 5 000

80 Práctica
Solucionario
Página 16
1. 3 000; 3 085
2. 2 400; 2 442
3. 8 100; 8 334
4. 4 000; 4 372
5. 28 000; 24 696
6. 2 400; 2 346
7. 6 300; 6 391
8. 800; 820
9. 4 000; 4 195
10. 6 000; 5 820
11. 2 700; 2 670
12. 1 800; 1 767
13. 900; 858
14. 1 200; 1 232
15. 80 000; 94 438
16. 12 000; 11 153
17. 160 000; 158 444
18. 4 000; 4 848
19. 5 400; 5 103
20. 1 200; 1 065
21. 700; 735
22. 15 000; 14 880
23. 1 800; 1 674
24. 2 000; 1 920
25. 4 000; 3 580
26. 12 000; 12 903
27. 3 000; 3 015
28. 28 800 kg
29. 22 800 kg
30. C
31. D
Página 17
32. 1 200
33. 2 400
34. 2 400
35. 649
36. 1 216
37. 60 534
38. 30 (40+2)=1
200+60=1260
39. 60 (10+8)=600+480=
1 080
40. 80
(10+5)=800+400=1
200
41. 90 (40+5)=3
600+450=4 050
42. 2 000
43. 4 000
44. 2 800
45. 2 100
46. 3 200
47. 1 000
48. 4 800
49. 800
Página 18
1. (2 200 · 4) + (900 · 7)
2. (1 900 · 5)
3. (17 · 4) – (8 · 1)
4. (2 500 · 7) +
(2 200 · 3) = 24 100
24 100 – 12 000 =
12 100
5. (1200 · 6) + 3000
6. (4 · 1500) + (4 · 1000)
Página 19
1. 18 r 1
2. 10 r 3
3. 13 r 1
4. 13 r 2
5. 18 r 2
6. 9 r 8
7. 13 r 0
8. 11 r 4
9. 16 r 1
10. 11 r 2
11. 14 r 5
12. 21 r 3
13. 9 r 1
14. 5 r 2
15. 14 r 2
16. 11 r 2
17. 5 r 3
18. 12 r 1
19. 8 r 1
20. 9 r 0
21. 25 r 2
22. 33 r 1
23. 16 r 2
24. 13 r 2
25. 18 r 1
26. 24 r 2
27. 15 r 1
28. 10 r 2
29. 11 r 5
30. 9 r 3
31. 19 r 1
32. 6 r 5
33. 12 r 4
34. 14 r 1
35. 11 r 2
36. 6 r 3
37. 9 r 5
38. 7 r 4
39. 9 r 0
40. 5 r 4
Página 20
41. 17
42. 14
43. 7
44. 32
45. 24
46. 18
47. 5
48 a 54 dibujar bloques
base 10
Página 21
1. decena, 8
2. centena, 1
3. centena, 1
4. decena, 6
5. centena, 2
6. decena, 4
7. centena, 1
8. decena, 5
9. 356
10. 162
11. 94 r 4
12. 76 r 1
13. 164
14. 86
15. 83 r 7
16. 82 r 2
17. 20 en cada bus y 5
en el que no está
lleno
18. 23 adultos tienen
grupo completo y
9 estudiantes están
en un grupo que no
tiene 1.
19. B
20. C
Página 22
21. 97; 5; 97 · 6+5
22. 33; 4; 33 · 7+4
23. 87; 1; 87 · 5+1
24. 315; 2; 315 · 3+2
25. 65; 8; 65 · 9+8
26. 91; 5; 91 · 7+5
27. 58; 1; 58 · 2+1
28. 291; 0; 291 · 3
29. 111; 0; 111 · 7
30. 20; 1; 20 · 9+1
Página 23
1. 6
2. 20
3. 2
4. 80
5. 80
6. 40
7. 60
8. 7
9. 80
10. 20
11. 90
12. 70
13. 9
14. 400
15. 300
16. 70

81 Práctica
Solucionario
17.
18.
19. =
20. 100 kg
21. $ 75
22. D
23. B
Página 24
24. 2
25. 9
26. 20
27. 90
28. 200
29. 900
30. 2 000
31. 9000
32. F
33. V
34. V
35. V
36. V
37. F
38. 70
39. 200
40. 5
41. 20
42. 70
43. 3
44. 1
45. 3
46. 40
Página 25
1. 5 r 2
2. 4 r 2
3. 4 r 2
4. 8 r 1
5. 6 r 5
6. 5 r 8
7. 8 r 2
8. 8 r 2
9. 8 r 2
10. 8 r 3
11. 6 r 6
12. 8 r 4
13. 5 r 2
14. 8 r 4
15. 11 r 0
16. 10 cartas y sobran 4
17. 4 bolitas
18. A
19. C
Página 26
20. 16 : 3
21. 21 : 4
22. 36 : 5
23. 48 : 7
24. 51 : 6
25. 26 : 2
26. 11 r 0
27. 12 r 2
28. 7 r 1
29. 8 r 2
30. 7 r 4
31. 8 r 5
32. 13 r 1
33. 5 r 0
Página 27
1. 6 cuentas
2. 2 más
3. 16 tazas
4. 7 latas
5. 4 para c/u
6. 11°C más cálido
7. Según datos del
estudiante
8. $ 700
Página 28
1. 122
2. 74 r 4
3. 90 r 5
4. 230 r 3
5. 84
6. 162 r 1
7. 102 r 3
8. 99 r 3
9. 408
10. 25 r 2
11. 91 r 1
12. 254 r 2
13. 116 r 4
14. 80 r 1
15. 39 r 3
16. 99
17. 119 r 5
18. 245
19. 224 r 1
20. 52 r 2
21. 7
22. 305
23. 70
24. 74 r 2
25. 73
26. 49 r 2
27. 125 r 4
28. 160 r 3
29. 117 autitos
30. 173 adornos
31. Dividiendo 594 en 9
32. 40 bolsas
Página 29
33. 890 : 3
34. 593 : 6
35. 723 : 5
36. 817 : 2
37. 677 : 8
38. 948 : 3
39. 400 r 1
40. 288
41. 117
42. 104
43. 920
44. 135 r 2
45. 285
46. 140
47. 91 ; 91 · 5+2
48. 302 ; 302 · 2 + 0
49. 112 ; 112 · 8 + 4
50. 97 ; 97 · 3 + 1
51. 127 ; 127 · 4 + 2
Página 30
1. 24
2. 100
3. 0
4. 84
5. 3 ; asociativa
6. 3 ; conmutativa
7. 4 ; distributiva y
conmutativa
8. 6 ; elemento neutro
9. 0 ; absorbente del
cero
10. 4 ; conmutativa y
asociativa
11. 6 (10 + 4) = 60 + 24
= 84
12. 5 (10 + 5) = 50 + 25
= 75
13. 9 (10 + 7) = 90 + 63
= 153
14. (12 · 5) · 6 = 12 · (5
· 6)
15. (4 · 3) · 2 = 4 · (3 · 2)
16. (9 · 3) · 8 = (9 · 8) · 3
17. 56 animales
18. 800 metros
19. C
20. Sí, porque 4 – 3 = 1 y
5 · 1 = 5
Página 31
21. Conmutativa
22. Asociativa
23. Distributiva
24. Asociativa
25. Conmutativa
26. Distributiva
27. 504
28. 135
29. 56
30. 56
31. 72
32. 504
33. 128

82 Práctica
Solucionario
34. 70
35. 119
36. 44
37. 199
38. 74
39. 70
40. 65
41. Sí
42. Sí
43. Sí
44. Sí
Página 32
1. Correcto
2. Multiplica, resta
3. Multiplica, suma
4. Multiplica, resta,
suma
5. Correcto
6. Divide, resta, suma
7. 37
8. 6
9. 12
10. 40
11. 6
12. 63
13. 41
14. 8
15. 42 – 5 · 6
16. 15 + 21 : 3
17. 81 : 9 – 7
18. 3 + 12 · 4
19. 7 · 6 – 5
20. 28 : 4 + 16
21. 14 · 2 + 9
22. 15 : 5 · 12
23. 12 : 3 · 7
Página 33
24. 18
25. 21
26. 0
27. 16
28. 15
29. 21
30. 100
31. 64
32. 26
33. 28
34. 2
35. 46
36. 40
37. 15
38. 21
39. 79
40. 207, división,
multiplicación, suma.
41. 25, multiplicación,
resta, suma.
42. 67, división, resta,
resta.
43. 22, división, suma,
resta.
44. 10, división,
multiplicación, resta.
suma.
46. 111, división,
multiplicación, suma.
suma.
Página 34
1. Multiplicación,
división, resta = 0
2. Suma del paréntesis,
multiplicación, resta
= 51
5. A
6. B
7. A la división entre 49 y
7 se le suma 2.
8. Al producto de 6 y 7
se le suma 28
9. El producto de 4 y
9 se divide en la
diferencia de 16 y 14.
10. 48 : (2 + 2)= 12
11. 81 : (7 + 2) + 4 = 13
12. 3 (21 + 2) – 3 = 66
13. 33
14. 63
15. C
16. 72
Página 35
17. 72
18. 7
19. 39
20. 6
21. 10 – 8 +3
22. 15 – 7 – 3
23. 3 · 3 + 4
24. 3 · 250 + 200
25. 2 + 5
26. 10 – 7 + 3
27. 14 – 14
28. 5 · 100 – 200
29. I
30. C
31. C
32. I
33. C
34. I
35. C
36. I
37. I
38. C
39. I
40. C
Página 36
1. $ 2 059 200
2. 1 200 Km
3. $ 8 060
4. 45 · 10 =
5. 45 · 10 = = =
6. 45 · 10 =
7. 5 000 lápices; 10 ·50
= =
8. 3 000 litros; 10 · 30 = =
Página 37
9. 10 000; 10 · 10 = = =
10. 20 · 3 · 5 · 5 = 1 500
11. 105; 7 · 15 =
12. 10 000; 10 · 10 = = =
Página 38
1. 9
2. 2
3. 12
4. 2
5. 9
6. 9
7. 2
8. 12
9. 10
10. 220
11. 40
12. 0,9
13. 4
14. 1,1
15. 19
16. 11,6
17. 4 1/4
18. 14
19. 112/3
20. 3
21. 20
22. 20,5
23. 72
24. 8,7
25. 17,5 kg.
26. 58 kg.
27. A
28. C
Página 39
29. 17
30. 7
31. 576
32. 324
33. 8
34. 30
35. 3
36. X = 4 ; Y = 1
37. a = 44 ; b = 11

83 Práctica
Solucionario
38. c = 15 ; d = 5
39. g = 35 ; h = 33
40. z = 3 ; m = 2
41. n = 14 ; I = 10
42. f = 2 ; i = 98
43. i = 30 ; d = 30
44. ñ = 30 ; o = 12
45. p = 15 ; q = 5
46. j = 45 ; k = 100
47. r = 52 ; s = 30
Página 40
1 a 8. Ver cuaderno de
ejercicios. Copiar
recta numérica
9. a 4 ↔ {4, 5, 6, 7,
…}
10. r 7 ↔ {0, 1, 2, 3,
4, 5, 6}
11. p 15 ↔ {15, 16,
17,…}
12. l 6 ↔ {7, 8, 9, … }
13. z 8 ↔ {0, 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7}
14. ñ 7 ↔ {8, 9, 10,
…}
15. k 0
16. h 7 ↔ {8, 9, 10,
…}
17. y 6 ↔ {0, 1, 2, 3,
4, 5, 6}
18. w 3 ↔ {0, 1, 2,
3}
19. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, 9, 10, 11}
20. {8, 9, 10, 11, 12,…}
Página 41
1. 32, 128 (C : 4)
2. 14, 16 (R · 2)
3. 4, 5 (A : 10)
4. 14, 13 (m : 5)
5. Respuesta abierta
6. Respuesta abierta
7. 120 g, 144 g y 168 g
respectivamente. 24
· =?
8. 2x =?
9. 3x =?
Página 42
10. Sumar 2
11. Sumar 3
12. Restar 4
13. Sumar por 100
14. Restar 100
15. Restar 250
16. Restar 200
17. Restar 1500
18. 8, 9, 10
19. 63, 72, 81
20. 125,150, 500
21. 180, 1089,306
22. 15, 16, 300
23. 200, 400, 600
Página 43
1 a 18. Hay infinitas
posibilidades.
19. por ejemplo:
4/12=1/3=2/6
20. Por ejemplo:
4/( 16)=1/4=2/8
21. B
22. A
Página 44
23. 4/10
24. 5/9
25. 2/3
26. 1/7
27. 1/5
28. 1/7
29. 5/9
30. 2/7
31. 2/5
32. 5/8
33. 1/9
34. 4/7
35 a 62. Hay infinitas
respuestas.
Página 45
1. 7/8
2. 5/8
3. 1/3
4. 3/10
5. 2/5
6. 4/11
7. 1/2
8. 4/11
9. 4/25
10. 4/5
11. 5/6
12. 1/4
13. 1/3
14. 4/5
15. 4/19
16. 5/12
17. 3/5
18. 4/5
19. 7/10
20. 4/5
21. 4/25
22. 4/15
23. D
24. 2/5
Página 46
25. 6/7
26. 1/3
27. 2/5
28. 7/8
29. 9/10
30. 8/7
31. 2/3
32. 1/2
33. 2/3
34. 1/2
35. 3/8
36. 2/5
37. 3/5
38. 5/8
39. 2/7
40. 3/5
41. 4/9
42. 1/3
43. 2/5
44. 8/7
45. 3/19 y 2/3
46. 1/9
47. 5/4
48. 8/3
49. 1/9
50. 5/9
51. 1/100
52. 1/3 y 1/7
53. 7/8
54. 8/13
55. 1/4
56. 8/9
57. 3/11 y 2/9
58. 3/8
Página 47
1. 15/8
2. 11/9
3. 6 3/4
4. 19/5
5. 26/15
6. 49/12
7. 4 1/10
8. 5 1/18
9. 20 1/3
10. 59/10
11. 28/9
12. 7 4/5
13. 31/7
14. 5 1/4
15. 8 1/7
16. 53/6
17. 85/9
18. 6 5/6
19. 23/3
20. 63/10
21. 62/15

84 Práctica
Solucionario
22. 7 3/4
23. 3 1/5
24. 5 5/6
25. 17 veces
26. 1/14
27. C
28. D
Página 48
29. 1 5/9
30. 8 1/3
31. 5 1/7
32. 2 2/5
33. 5 2/6
34. 6 3/4
35. 9 1/2
36. 3 5/8
37. 8 6/7
38. 4 2/3
39. 2 1/2
40. 2 3/3
41. 4 5/8
42. 2 5/8
43. 9 7/9
44. 9 3/6
45. 18
46. 7 3/12
47. 9/7
48. 23/5
49. 41/6
50. 4 8/9
51. 7 5/10
52. 84/15
53. 22/8
54. 4 1/2
Página 49
1.
2.
3. =
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12. =
13.
14. =
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21. 1/43/83/4
22. 1/6 2/3 7/9
23. 1 5/8 1 3/4 1 5/6
24. 6 6/10 6 2/3 7
3/5
25. Mágica, cónica, petra
26. Petra
27. Martes
28. Miércoles
Página 50
29. 5/2
30. 2/10
31. 7/8
32. 9/4
33. 1/2
34. 5/8
35. 2/7
36. 3/7
37. Verdadero
38. Verdadero
39. Falso
40. 7/8 3/4 1/2
41. 1 1/4 10/8 5/6
42. 1 1/2 5/8 2/4
43. 9/15 15/30 4/12
44. 5/2 3/4 50/100
45. 12/4
46. 12/20
47. 3/4
48. 15/3
49. 2/3
50. 5/9
51. ambas son iguales
52. 15/8
53. 28/100
55. 8/5
56. 18/7
57. 3/7
58. 5/3
59. 3/860
61. 13/8
63. 4/8
64. 3/16
65. 6/10
66. 6/15
67. 7/7
Página 51
1. 7 cuadras
2. 70 cm.
3. A la 1:10 p.m.
4. La pelota de Leonardo
5. 6 senderos
6. Revisar cuaderno del
estudiante
Página 52
1. 4/5
2. 3/8
3. 4/12
4. 1/2
5. 3/7
6. 2/5
7. 5/7
8. 9/10
9. 1/9
10. 1/2
11. 3/4
12. 3/10
13. 1/2
14. 1/2
15. 1/4
16. 1/4
17. 3/5
18. 4/5
19. 7/11
20. 2/5
21. 2/3
22. 6/7
23. 110
Página 53
24. 6/18
25. 4/22
26. 6/7
27. 3 1/5
28. 12/8
29. 7/12
30. 9/18
31. 45/12
32. C
33. I
34. I
35. C
36. I
37. C
38. I
39. I
40. I
41. I
42. 1
43. 1/2
44. 0
45. 3/2
46. 53/55
47. 1
48. 1/4
49. 7/27
50. 1
51. 7/21
52. 1/11
53. 15/16
Página 54
1. 1/2
2. 3/7
3. 2/5
4. 5/7
5. 1/4
6. 9/10
7. 1/9
8. 1/2

85 Práctica
Solucionario
9. 3/4
10. 3/5
11. 3/10
12. 1/2
13. 1/6
14. 1/4
15. 4/5
16. 1/2
17. 6/7
18. C
19. A
Página 55
20. 3/9
21. 2/4
22. 1
23. 6/5
24. 7/20
25. 5/8
26. 3/7
27. 2/19
28. 10/4
29. 7/10
30. 1/6
31. 12/7
32. 6/11
33. 6/8
34. 3/18
35. 6/25
36. 17/45
37. 1
38. 32/37
39. 9/70
40. 10/36
41. 7/25
42. 0
43. 6/21
44. 98/100
45. 11/33
Página 56
1. 1 m
2. $ 8 000
3. 14 3/5
4. 115, 625
5. 2 litros de verde y 3
1/2 de roja
6. 17 en cada una
Página 57
1. 1 1/8
2. 17/20
3. 7/10
4. 3/5
5. 4/5
6. 3/2
7. 7/24
8. 5/6
9. 5/8
10. 5/6
11. 31/30
12. 41/40
13. 11/8
14. 17/12
15. 73/63
16. 11/10
17. 2/3
18. 2/3
19. 25/24
20. 5/6
21. 14/15
22. 5/6
23. 9/10
24. 5/4
25. 65/72
26. 4/9
27. 37/28
Página 58
28. 23/20
29. 11/15
30. 13/12
31. 19/15
32. 3/8
33. 7/6
34. 13/12
35. 17/8
36. 11/10
37. 11/12
38. 7/6
39. 5/4
40. 1
41. 7/8
Página 59
1. 1/6
2. 11/20
3. 3/8
4. 1/5
5. 5/12
6. 3/8
7. 4/45
8. 1/12
9. 7/15
10. 5/14
11. 3/35
12. ½
13. ¼
14. 3/20
15. 1/40
16. ½
17. 3/14
18. 5/9
19. 3/28
20. 3/20
21. 11/21
22. ¼
23. 17/60
24. 19/36
25. 1/5
26. 1/21
27. 21/40
Página 60
28. 1/12
29. – 1/6
30. 1/6
31. 1/12
32. 5/8
33. 1/12
34. ½
35. 3/8
36. 1/12
37. 5/12
38. 16/35
39. 0
40. 4/21
41. 2/9
Página 61
1. 13/10
2. 9/8
3. 3/10
4. 5/6
5. 29/90
6. 27/56
7. 7/18
8. 11/20
9. 8/15
10. 9/20
11. ¾
12. 17/24
13. B
14. A
Página 62
15. 56
16. 40
17. 30
18. 30
19. 8
20. 12
21. 3/10
22. 5/12
23. 127/72
24. 2/5
25. 1/10
26. 46/35
27. 7/12
28. 11/12
29. 7/15
30. 13/12
31. 9/10
32. 0
33. 23/63
34. 21/5
35. 127/99
36. 2/15
37. 83/72
38. 1/30

86 Práctica
Solucionario
39. 5/14
40. 95/56
41. 71/42
42. 7/4
43. 0
44. 119/72
45. 13/22
46. 23/10
47. 13/56
Página 63
1. 32/35
2. 3/8
3. 41/36
4. 1/12
5. 17/15
6. 2/15
7. 2/9
8. 11/24
9. 71/60
10. ½
11. ¾ m.
12. 24 29/30
13. C
14. B
Página 64
15. 12
16. 40
17. 10
18. 18
19. 56
20. 10
21. 6
22. 13/14
23. 25/24
24. 19/40
25. 3/20
26. V
27. F
28. V
Página 65
1. 1 7/8
2. 1 1/2
3. 11/20
4. 39/5
5. 9/5 o 1 4/5
6. 2
Página 66
1. 0,3 y 3/10
2. 0,9 y 9/10
3. 0,45 y 45/100
4. 0,75 y 75/100
5. 0,6
6. 0,02
7. 0,1
8. 0,63
9. 42/100 = 0,42
10. 9/100 = 0,09
11. 5/ 1 000 = 0,005
12. 1 1/6 = 1,6
13. 0,97
14. 6
15. 0,005
16. 1,34
17. C
18. Berta ha gastado
más porque
40/100=4/10 y es
menor que 8/10
Página 67
19. 8/10
20. 20/100
21. 39/1000
22. 6/1000
23. 0,24
24. 0,153
25. 0,061
26. 0,1
27. 0,7
28. 0,03
29. 3/1000
30. 32/100
31. 1/100
32. 4/10
33. 8/100
34. 10/100
35. 75/100
36. 3/10
37. 2/100 ; 0,02
38. 0,7 ; siete décimos
39. 7/1000 ; siete
milésimos
40. 15/1000 ; 0,015
Página 68
1. A = 1/5; B = 60%; C
= 0,7
2. Al 7. Ver cuaderno del
estudiante
8. Hernán
9. Claudio
10. B
11. A
Página 69
12. al 25. Ver cuaderno
del estudiante
Página 70
1. 0,286
2. 0,191
3. 0,433
4. 0,555
5. 5 milésimos
6. 1 centésimo
7. 0 décimos
8. 7 milésimos
9. 2 milésimos
10. 9 centésimos
11. 1 milésimo
12. 4 décimos
13. 1 centésimo
14. 1 décimo
15. 0,054; 54/1000
16. 0,7 + 0,03 + 0,006;
736/1000
17. 5,726; cinco con
setecientos veintiséis
milésimos.
18. 3,209; tres con
doscientos nueve
milésimos
19. 7 81/1000 ; siete
con ochenta y un
milésimo.
20. 4,006; 4006/1000
Página 71
21. 3 + 0,2 + 0,02 +
0,001; tres con
doscientos veintiún
milésimos.
22. 4 + 0,2 ; cuatro con
dos décimos
23. 1 + 0,7 + 0,04; uno
con setenta y cuatro
centésimos
24. 3+0,1+0,04+0,001;
tres con ciento
cuarenta y un
milésimo.
25. 10+8+0,4+0,001;
dieciocho con
cuatrocientos un
milésimo
26. 4+0,2+0,09; cuatro
con veintinueve
centésimos
27. 0,3+0,05+0,002;
trescientos cincuenta
y dos milésimas
28. 7+0,1+0,03+0,006;
siete con ciento
treinta y seis
milésimos.
29. 3 milésimos
30. 5 centésimos
31. 7 décimos
32. 3 décimos

87 Práctica
Solucionario
33. 1 décimo
34. 9 milésimos
Página 72
1. =
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8. =
9.
10. =
11.
12.
13. 0,13 0,139 0,301
0,5
14. 7 7,032 7,2
7,203
15. 0,670,7 0,761
0,776
16. 0,97 0,978 0,98
0,987
17. Más corto,
escarabajo libélula
y el más largo
el escarabajo
sanjuanero.
18. El escarabajo libélula
19. 14,029 14,03
14,031
20. C
Página 73
21. F
22. V
23. V
24. V
25. =
26.
27.
28.
29.
30.
31. 3, 0013,013,021
3,101
32. 3,113,1123,21
3,211
33. 1,37512,5721,375
21,75
34. 0,0070,751,92,3
Página 74
1. Martes
2. Miércoles
3. Miguel
4. Ver cuaderno del
estudiante
Página 75
1. 5,9
2. 8,66
3. 31,17
4. 19,57
5. 33,996
6. 27,66
7. 0,521
8. 0,638
9. 28,913
10. 8,96
11. 41,21
12. 3,909
13. 1,215
14. 0,065
15. 3,751
16. 21,276
17. 10,001
18. 0,075
19. 9,101
20. 10,443
21. 2,43
22. 29,5
23. C
24. D
Página 76
25. 164,855
26. 280,16
27. 159,22
28. 104,77
29. 4,5
30. 2,53
31. 78,78
32. 7,443
33. 135,32
34. 469,96
35. 0
36. 100
37. 296,03
38. 4,21
39. 74,73
Página 77
1. 7 billetes
2. U$ 520
3. 8 semanas
4. Entre 2,4 kg y 4,8 kg
5. 17
6. 20 °C
7. 110 patas
8. Revisar cuaderno del
estudiante

5ºBásicoMatemática
Cuaderno
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TOMO I
Matemática
5º Básico
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