El documento demuestra geométricamente que el área de un cuadrado de lado (a+b) es igual a la suma del área de dos cuadrados individuales de lados a y b, más el doble del área de dos rectángulos con lados a y b, lo que se expresa como (a+b)2 = a2 + b2 + 2ab.

1. Cuadrado de una Suma Demostración Geométrica (a+b) 2 = a 2 + b 2 + 2ab

2. Antes de empezar: ¿Recuerdas cuánto vale el área de un cuadrado de lado “a”? ¿Y de uno de lado “b”? ¿Y el de un rectángulo de lados “a” y “b”? a 2 Bien!!! b 2 Ese ha sido fácil...!!! a·b Muy bien, comencemos...!!!

3. 1º Partiendo de dos segmentos de longitud a y b construimos un cuadrado de lado ( a+b ) + a b a + b a b a b a b a b

4. 2º Trazamos los siguientes segmentos Observa: se han formado dos cuadrados y dos rectángulos ¿Recuerdas las áreas de cada figura? a 2 b 2 a·b a·b a b a b a b a b

5. ¡¡¡ DEMOSTRADO !!!! El área del cuadrado de lado ( a+b ) Es la suma de las áreas de los cuadrados de lados a y b mas las áreas de dos rectángulos de lados a y b b 2 a·b a·b a 2 (a+b) 2 = a 2 + b 2 + 2ab Ana Hernando Callejo a + b a + b a + b a + b