Este documento presenta diferentes fórmulas de productos notables como el cuadrado de una suma, el cuadrado de una diferencia, el producto de una suma por una diferencia, y el producto de dos binomios de la forma (x+a)(x+b). También presenta ejemplos de cómo aplicar estas fórmulas para resolver productos notables.

1. Matemática Bernardita Alejandra Pérez Ureta

3. PRODUCTOS DE SUMA POR DIFERENCIA PRODUCTOS NOTABLES CUBO DE UN BINOMIO PRODUCTO DE DOS BINOMIOS DE LA FORMA (X+A)(X+B) BINOMIO AL CUADRADO

4. (a+b) 2 = Para calcular el área del cuadrado que se muestra, multiplicamos las longitudes de sus lados (a+b)(a+b)=a 2 +ab+ab+b 2 =a 2 +2ab+b 2 a b a b a 2 ab ab b 2 CUADRADO DE UNA SUMA (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 a 2 +2ab +b 2

5. (a-b) 2 = En la siguiente figura queremos encontrar el área del cuadrado cuyo lado mide a-b. Al área delcuadro de lado a le restamos la suma de las áreas de los rectángulos con lados a y b y sumamos el área del cuadro de lado b. a a- b (a-b) 2 b 2 CUADRADO DE UNA DIFERENCIA (a-b) 2 =a 2 -2ab+b 2 b a 2 -2ab +b 2

6. a(a-b)+b(a-b)=a 2 -ab+ab-b 2 =a 2 -b 2 Queremos encontrar el área de la parte sombreada del cuadro que se muestra. a a- b PRODUCTO DE UNA SUMA POR UNA DIFERENCIA (a+b) (a-b)=a 2 -b 2 b a- b b a(a-b) b(a-b)

7. (a+b)(a+c)= Para encontra el área del rectángulo de la figura, sumamos el área del cuadrado de lado a más el área de los rectángulos con lado a, b; a, c y b, c, respectivamente. a a PRODUCTO DE (a+b) (a+c)=a 2 +a(b+c)+bc b c a 2 ab ac bc a 2 +ab +ac +bc = a 2 +a(b+c)+bc

8. (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2

9. (a+b) (a-b)=a 2 -b 2

10. (x + a )(x + b )= x 2 + (a+b)x + ab

11. (a + b ) 3 = a 3 + 3a 2 b+3ab 2 + b 3

12. 1) Identifica el producto notable que hay en cada caso (si es posible), da el nombre correspondiente.

13. 2) Resuelve los siguientes productos Notables aplicándoles su regla correspondiente 1.- (x +2)²= 2.- (x +1)(x-1)= 3.-(x-1)²= 4.-(n+3)(n+5)= 5.- (1 +b) 3 = 6.- (a² + 8)(a² - 7)= 7.- (n – 4) 3 = 8.- (x-3)(x-1)=