Este documento contiene varios problemas de matemáticas resueltos. El primero encuentra el número 246 como solución a una ecuación. El segundo determina que 107 es el número entero impar requerido para que su suma con los siguientes 4 impares dé 555. El tercero calcula que de dos rollos de cable se obtendrán 7 pedazos de 20 metros cada uno.

1. ¿cual es el numero cuya suma de su mitad, su doble, su tercera parte y su triple
originan el numero 1435?
La ecuacion es la siguiente
x/2+2x+x/3+3x=1435
5x+(3x+2x)/6=1435
5x+5x/6=1435
35x=1435*6
x=8610/35
x=246
14. ¿Cuál es el número entero impar tal que agregado a los cuatro impares que le
siguen, da un total de 555?
A) 101 B) 111 C) 151 D) 107 E)121
Sea: x dicho número impar:
Los cuatro impares que le siguen serán: x + 2 , x + 4 , x + 6 , x + 8
Ahora bien, la suma de "x" con éstos otros 4 números, da un total de 555, entonces:
x + x+2 + x + 4 + x + 6 + x+ 8 = 555
5x + 20 = 555
5x = 535
x = 107
Obs: Recuerde que "x" debe ser entero impar. ¡Siendo x = 107 un número impar y
entero, entonces la respuesta es correcta!
(Si como respuesta hubiésemos obtenido un número par, "el ejercicio no hubiese
tenido solución")
Rpta: D) 107
En una ferreteríase tienendosrollosde cable de 60 m y 80 m. Si se quiere cortarloscablesen
partesigualesyde la mayorlongitudposible, ¿cuantospedazosde cable se obtendrán en
total?
MCD de 60 y 80 =20
60 + 80 = 140 140/ 20 = 7
se obtendran7 pedazosde 20 m cada uno.
De dosrollosde cinta,uno de 60cm y otro de 90 cm de largo,se quierencortartiras de la
mayor medidaposible sindesperdiciarcinta,si todaslastirasdebenserde la mismalongitud.
¿Cuántoscm debe medircadauna? ¿Cuántastirassalende cada rollo?
MCD(60,90) = =2*3*5=30
60-90|2
30-45|3
10-15|5
2-3
De 60 salendostirasy de 90 salentrestiras.
Un alumnodice a otro si quierocomprar15 chocolatesme faltan10 soles,perocomprando
tan solo10 me sobran 15 soles¿cuantodinerotenia?, .

3. Juanes el doble de rapidoque Pedro.Si juntospuedenhacerciertotrabajoen8 dias¿Cuanto
tiempole tomaraa Juan hacerlosolo?
Digamosque Pedrorealizauntiempode 2t
Digamosque Juanrealizauntiempode t
Si los doslo hacenen8 días haremosesto:
En un día pedrorealiza1/2 del trabajo
En un día juan realiza1/tde trabajo
Juntosenun día hacen 1/8 del trabajo
Agregamos4 porque esla mitadde 8
4+8=12
En 12 días terminaJuan
La sumadel minuendo,sustraendoyrestade unasustracciónes19456 y el minuendoesel
cuadruplodel sustraendo,hallarel sustraendo.
x minuendo
y sustraendo
z resta de sustraccion
x+y-z=19456
x=2y
sustituyoyqueda
2y+y-z=19456/3
y=6485,333

4. Dos terciosde losdocentesde nuestroinstitutosonmujeres.docede losinstructoresvarones
son solteros,mientrasque los3/5de losmismossoncasados¿cual esel numerode docentes?
Si 2/3 son mujeres,el tercioque falta(1/3) hastael total (3/3) sonvarones.
3/5 de los varones son casados, por tanto, los 2/5 de los varones son solteros (obviamente
suponiendoque nohayningúnvaróndivorciadoni separado,que seríaotroestadocivildistinto).
Ahoraya podemosasociarun númeroa unafracción ya partir de ahí resolverel ejercicio.
Relaciono los 2/5 de los varones solteros con el número que me dice que hay de solterosque
son 12.
Si 2/5 de losvaronesequivalena12, dividiendoentre 2sabré cuántos varonesrepresentan1/5
y después multiplicando por 5 sabré el total de varones.
12 : 2 = 6 .....y.... 6×5 = 30 varoneshayentotal.
Comoya sé que representan1/3de losdocentes,multiplicandopor3 sabré lostres tercios
(3/3) o sea,el total de docentes:
30×3 = 90 docentes.
La sumade los términosde unasustracciónes1456 indicalasuma de lascifras del minuendo
M -S=D ; M=D+S
del problema: M+S+D= 1456
M+(M) = 1456
2M = 1456
M=728
ahora nos pidenlasumade cifras del minuendo:M= 728 ; 7+2+8=17
La sumade terminosde unasustracciones 216. calculala sumade cifrasdel minuendo
M : minuendoM- S = D
S : sustraendoM= S + D
D: diferencia
M + S + D = 216
M + M = 216
2M = 216
M = 108
1 + 0 + 8 =9