Preguntas propuestas de opcion multiple relativas a Determinantes

1. AUTONOMA DE SANTO DOMINGO
FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS
ALGEBRA SUPERIOR. MAT– 230
PRACTICA PROPUESTA. UNIDAD 6
Preparado por: Prof. Rosa Cristina De Pena Olivares
Encierre en un círculo la expresión que haga cierto lo que se
plantea en cada caso.
1. Resolver un sistema de ecuaciones lineales que posea igual número de ecuaciones que incógnitas,
con determinante no nulo se realiza mediante:
a) Regla de cramer b) Regla de sarrus c) Menor complementario. d) Cofactor o adjunto.
2. La regla utilizada al resolver un determinante que permite repetir debajo de la última fila, las dos
primeras filas del determinante es:
a) Metodo pivotal. b) Regla de cramer. c) Regla de sarrus. d) Ningunas de las anteriores.
3. A la traspuesta de la matriz de los cofactores se llama matriz :
a) De los cofactores. b) Adjunta. c) Inversa d) Ningunas de las anteriores.
4. A la matriz formada por los adjuntos de cada uno de sus elementos se le llamara:
a) Matriz de los cofactores. b) Matriz adjunta. c) Multiplicación de determinantes
d) Ningunas de las anteriores.
5. ¿Cuál es la solución del sistema dado utilizando la regla de cramer 3x + 2y - 4z = -11
-5x - 8y + 2z = -5
6x + 3y - z = -3
a) (x, y, z) = (-1,2,3) b) (x, y, z) = (1,-2,3) c) (x, y, z) = (3, 4, 2) d) (x, y, z) = (4 , 2, 1)
6. La regla utilizada al resolver un determinante que permite repetir al lado de la última columna, las
dos primeras columnas del determinante es:
a) Regla de sarrus b) Metodo pivotal. c) Regla de cramer. d) Ningunas de las anteriores.
7. El elemento de orden inmediato inferior que se obtiene al suprimir la fila y la columna a que pertenece
un elemento es:
a)Cofactor o adjunto b) Opuesto c) Menor complementario d) Inverso
8. Cuando al calcular un determinante se transforma en otro equivalente haciendo en una fila un
elemento uno y los restantes cero nos referimos a:
a) Sarrus b) Metodo Pivotal c) Cramer d) ay b son correctas

2. 9. Un arreglo cuadrado de elementos dispuestos en filas y columnas entre rectas verticales se
denomina:
a) Matriz b) Pivote c) Cofactor d) Determinante
10. Método sencillo para evaluar determinante de orden tres es :
a) Cramer b) Pivotal c) Sarrus d) Ninguna anterior
11. Si un determinante posee una fila cero su valor es:
a) Positivo b) Cero c) Negativo d) Ninguna de las anteriores
12. Si un determinante posee una columna cero su valor es:
a)Positivo b) Cero c) Negativo d) Ninguna de las anteriores
13. Si en un determinante se intercambian filas por columnas su valor :
a)Se altera b) No se altera c) Es nulo d) Ninguna de las anteriores
14. Si en un determinante se intercambian filas entre si su valor es:
a)Imaginario b) Irracional c) Es nulo d) Ninguna de las anteriores
15. Si en un determinante se intercambian columnas entre si su valor es:
a)Imaginario b) Irracional c) Es nulo d) Ninguna de las anteriores
16. Si un determinante posee dos columnas iguales su valor es:
a)Imaginario b) Irracional c) Es nulo d) Ninguna de las anteriores
17. Si un determinante posee dos filas iguales su valor es:
a)Imaginario b) Irracional c) Es nulo d) Ninguna de las anteriores
18. ¿Cúal es el menor complementario de 𝑎22 en la matriz [
7 2 3
0 5 7
1 3 6
]
a) |
7 3
1 6
| b) |
7 3
0 7
| c) |
2 3
3 6
| d) |
7 2
1 3
|
19. ¿Cúal es el menor complementario de 𝑎23 de la matriz [
7 2 3
0 5 7
1 3 6
]
𝑎) |
7 3
1 6
| b) |
7 3
0 7
| c) |
2 3
3 6
| d) |
7 2
1 3
|
20. ¿Cúal es el menor complementario de 𝑎32 de la matriz [
7 2 3
0 5 7
1 3 6
]
𝑎) |
7 3
1 6
| b) |
7 3
0 7
| c) |
7 2
0 5
| d) |
7 2
1 3
|
21. Un determinante se forma de una matriz donde:
a)Todos sus elementos son pares b) Sus elementos son cuadrados de números
c) Número de filas es igual al de columnas d) a y b son correctas

3. 22. Podemos decir que todos los determinantes surgen de una matriz que posee traza puesto que son
matrices:
a) Escalares b) Nulas c) Rectangulares d) Cuadradas
23. Cuando realizamos Intercambio de líneas, producto de un escalar por una línea de un determinante y/o
adición de líneas nos referimos a:
a) Propiedades de los determinantes b) Operaciones en determinantes
c) Característica de un determinante d) Equivalencia
24. Al multiplicar un determinante por otro obtenemos:
a) Un determinante b) Una determinante nulo c) Un escalar d) El rango del determinante
25. Es un arreglo cuadrado de elementos distribuidos en filas y columnas entre barras verticales:
a) Igualdad en determinantes b) Traspuesta c) Notación d) Un determinante
26. Una matriz cuadrada A tal que 𝐴𝑡
= 𝐴 nos genera un determinante:
a) Traspuesto b) Unidad c) Escalar d) Simétrico
27. El producto de dos determinantes de orden 2x3 y 3x3 produce un determinante de orden:
a) 2x3 b) 3x2 c) No es posible d) 3x3
28. El producto de dos determinantes de orden 3x3 y 2x3 producen un determinante de orden:
a) 2x3 b) No es posible c) 3x2 d) 3x3
29. El producto de dos determinante de orden 3 producen :
a) 3x1 b) Un escalar c) 3x3 d) No es posible
30. El producto de dos determinante de orden 3 con una incógnita producen :
a) Una ecuación b) No es posible c) 3x3 d) a y c son verdaderas
31. Para que dos determinantes den la misma evaluación deben ser:
a) Rectangulares b) De igual dimensión c) De cualquier dimensión d) Ninguna Anterior
32. ¿Cuándo un determinante es cuadrado?
a) Si el número de filas difiere al número de columnas
b) Siempre
c) Si el resultado de cualquier operación matricial es igual a 4
d) Si el número de columnas difiere del número de filas
33. Siendo 𝐴 = [
4 2 3
1 5 6
] 𝐵 = [
1 2 3
0 2 4
] entonces /A/ +/B/ =?
a) [
3 0 0
1 3 2
] b) 𝑁𝑜 𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑐) [
5 4 6
1 7 10
] d) Ninguna Anterior
34. ¿Cuál de las siguientes matrices tienen un determinante igual a uno?
1) [
7 2 3
0 5 7
1 3 6
] 2) [
1 2 3
0 5 7
1 3 6
] 3) [
1 2 3
0 1 7
0 1 6
] 4) [
1 2 3
0 1 5
0 0 1
]
a) 2 b) 4 c) 1 d) Ninguna Anterior

4. 35. ¿Cuál de las siguientes matrices tienen un determinante igual a cinco?
1) [
1 2 3
0 1 5
0 0 5
] 2) [
1 2 3
0 5 7
1 3 6
] 3) [
1 2 3
0 1 7
0 0 1
] 4) [
1 2 3
0 0 1
0 1 7
]
a) 2 b) 4 c) 1 d) Ninguna Anterior
36. Para calcular un determinante de tercer orden se puede usar :
a) Cramer b) Una fila c) Pivote d) a-b-c son correctas
37. Para calcular un determinante de tercer orden se puede usar :
a) Cramer b) Una columna c) Pivote d) a-b-c son correctas
38. El determinante de la matriz [
2 4
8 6
]
a) 20 b) 44 c) -20 d) Ninguna anterior
39. La evaluación de la operación 2/A/ siendo la matriz A= [
2 4
8 6
]
a) 88 b) -40 c) 40 d) Ninguna anterior
40. El determinante de la matriz [
2 4 6
1 2 3
−4 5 1
] es:
a) 12 b) -12 c) 84 d) 8
41. Cuando se transforma toda una línea en un determinante de orden n en otra equivalente anulando
todos los elementos menos uno que es la unidad estamos aplicando el método:
a) Sarrus b) Pivotal c) Cramer d) Ninguna anterior
42. Cuando se transforma toda una fila en un determinante de orden n en otra equivalente anulando
todos los elementos menos uno que es la unidad estamos aplicando el método:
a) Pivotal b) Sarrus c) Cramer d) Ninguna anterior
43. Cuando se transforma toda una columna en un determinante de orden n en otra equivalente
anulando todos los elementos menos uno que es la unidad estamos aplicando el método:
a) Cramer b) Sarrus c) Pivotal d) Ninguna anterior

5. 44. El método que permite resolver un sistema de solución única que posee igual número de ecuaciones que de
incógnitas con determinante del sistema no nulo se identifica como Método:
a) De Cramer b) Pivotal c) Sarrus d) Ninguna anterior
45. El determinante de la matriz [
5 3 2
1 6 7
−3 4 −1
] es:
a) -186 b) 188 c) 186 d) 761
46. Sea la matriz dada A, la inversa de A se obtiene mediante:
a)
1
|𝐴|
Matriz adjunta de A b)
1
|𝐴|
Matriz cofactores de A c)
1
|𝐴|
d) Ninguna anterior
47. Para que se utiliza la regla de Cramer?
a)Resolución de sistemas de igual número de ecuaciones que de incógnitas con determinante no nulo
b) Resolución de sistemas de mayor número de ecuaciones que de incógnitas
c) Resolución de sistemas de igual número de ecuaciones que de incógnitas
d) Ninguna anterior
48. El determinante de la matriz [
1 2 3
1 3 4
1 4 3
] es:
a) -2 b) 2 c) 6 d) 4