Este documento presenta información sobre polígonos regulares e irregulares. Explica las relaciones entre el número de lados, vértices y ángulos de un polígono, así como fórmulas para calcular la suma de los ángulos interiores y exteriores. También contiene ejercicios prácticos sobre el cálculo de ángulos y la identificación de polígonos basados en sus propiedades.

1. TRABAJANDO CON POLIGONOS TRABAJANDO CON POLIGONOS
2. La suma de los ángulos c) 1260 d) 1440
POLIGONOS V. Medida de un ángulo exterior exteriores de un dodecágono e) 720
en polígonos equiángulos (∡e): es:
PROPIEDADES a) 270º b) 360º
7. Si el ángulo interior es el
∡e = 360 c) 230º d) 200º quíntuplo del ángulo exterior
I. Relación de lados, n e) 300º de un polígono regular.
vértices, ángulo: 3. Si un ángulo interior es 108º ¿Cuánto mide la diferencia
¿Cuánto mide el ángulo de los ángulos?
Nº vértices = Nº lados = Nº exterior del polígono? a) 120 b) 30
ángulos = n NOTA: a) 72º b) 108º c) 60 d) 150
c) 180º d) 36º e) 90
Solo en polígono regular
e) 18º 8. En un polígono regular de 9
Ángulo central = ángulo exterior
vértices. ¿Cuánto mide uno
II. Suma de medidas de 4. ¿Cómo se llama el polígono de sus ángulos externos?
los ángulos interiores ∡c =∡e cuya suma de ángulos a) 50 b) 60
(Si): interiores es 720? c) 20 d) 40
Si = 180 (n - 2) VI. Suma de un ángulo interior y e) 30
a) Pentágono 9. Hallar la suma de los
un ángulo exterior:
b) Hexágono ángulos internos de un
n = numero de lados
c) Octógono
∡i + ∡e = 180º
eneágono.
d) Heptágono
III. Suma de medidas de los e) Nonágono 10.Halla el número de
ángulos exteriores (Se): diagonales de un polígono
cuyos ángulos internos
Se = 360º 5. Si tiene un hexágono suman 1080º
equiángulo, el ángulo
Práctica dirigida Nº 01 exterior mide: 11.- Calcular “”; si el polígono
a) 120 b) 60 es equiángulo:
IV. Medida de un ángulo interior 1. La suma de los ángulos c) 90 d) 45
en polígonos equiángulos (∡i): interiores de un dodecágono e) 75 a) 135º
es: b) 45º
∡i = 180 (n - 2) a) 1900º b) 1800º 6. Calcular la suma de ángulos c) 120º 
n c) 1950º d) 1960º interiores de un polígono de d) 90º
e) 2000º 8 vértices: e) 108º
a) 1080 b) 900
n = numero de lados
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PROF. EDWIN RONALD CRUZ RUIZ PROF. JANNINA ZULOETA VILLALOBOS

2. TRABAJANDO CON POLIGONOS TRABAJANDO CON POLIGONOS
12.-Calcular “x”, si los 16.-Calcular “x”:
polígonos son regulares:
a) 40
a) 90
b) 15 3x
b) 120
c) 20
c) 150 4x
d) 25
d) 130 2x
e) 30
e) 160
x
13.-Calcular “x”:
3x 17.-Hallar el número de lados de
a) 27º
un polígono sabiendo que en él se
b) 45º
pueden trazar 104 diagonales.
c) 54º 2x
d) 36º 2x
e) 63º 2x
18.-¿Cuál es el polígono en el que
se pueden trazar 6 diagonales
desde un vértice?
14.- La suma de los ángulos
interiores de un icoságono: 19.- ¿Cuál es el polígono
convexo, cuyo número de
a) 3240 b) 3800 diagonales excede al número de
c) 4000 d) 3600 vértices en 25?
e) 1800
20.- ¿En qué polígono regular el
15.-Si el ángulo interior de un ángulo interior excede al exterior
polígono es 132º ¿Cuánto mide en 132º?
su ángulo exterior?
21.-Si a un polígono regular le
a) 132 b) 58 duplicamos el número de lados
c) 68 d) 48 entonces su ángulo exterior
disminuye en 9º. ¿De qué
e) 122
polígono se trata?
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