Este documento presenta las fórmulas para calcular el volumen de tres cuerpos geométricos: cono, esfera y cilindro. Para un cono, el volumen es 1/3 * pi * r2 * h. Para una esfera, el volumen es 4/3 * pi * r3. Para un cilindro, el volumen es pi * r2 * h. Se proporcionan ejemplos numéricos para cada fórmula.

2.  El volumen de un cono se calcula haciendo:
 Vol = 1/3 * área base * altura
 Al ser la base un círculo:
 Vol = 1/3 * pi * r² * h

 Ejemplo:
 Encuentra el volumen de un cono que el radio de su
base es 2,1cm y la altura 6cm, usando pi=22/7.
 Vol = 1/3 * pi * r² * h
 Vol = 1/3 * 22/7 * 2,1² * 6
 Vol = 27,72 cm³

3. Se denomina esfera al cuerpo geométrico cuya superficie está
formada por todos los puntos tales que la distancia (radio) que los
separan de un centro es siempre constante. Por aproximación, la
forma esférica es la que caracteriza a objetos tan dispares como los
cuerpos celestes o las partículas subatómicas.
Es posible demostrar que el volumen de una esfera es idéntico a las dos
terceras partes del cilindrio circunscrito en su interior. De forma
simplificada, la fórmula para calcular el volumen de un esfera es:
Vol = 4/3 * pi * r³
Como ejemplo, si asumimos que la Tierra es esférica y que su radio en el
Ecuador es de 6378 km, podemos calcular el volumen de nuestro
planeta con la aplicación de esa fórmula:
Vol = 4/3 * pi * r³
Vol = 4/3 * 3.14 * (6 378 km)³
Vol = 4/3 * 3.14 * 2.59 * 10¹¹ km³
Vol = 1.086 * 10¹² km³

4. El cilindro es un cuerpo geométrico que se caracteriza por su base
circular. Por lo tanto, para el cálculo del volumen de un cilindro, es
fundamental conocer la superficie de esa base y multiplicarla por la
altura:
Vol = Superficie de la base * altura
Vol = pi * r² * h
De este modo, si la altura del cilindro es de 25 cm y el radio de la
base es de 3 cm, se verifica que:
Vol = pi * r² * h
Vol = 3.14 * (3 cm)² * 25 cm
Vol = 3.14 * 9 cm² * 25 cm
Vol = 706.5 cm³