Este documento describe varias figuras geométricas tridimensionales, incluyendo el cono, el cilindro y la esfera. Explica que un cono se genera por la rotación de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos, y proporciona fórmulas para calcular su área y volumen. También define un cilindro como una superficie formada por el movimiento paralelo de una recta a lo largo de una curva cerrada, y ofrece fórmulas para su área y volumen. Por último

1. CUERPOS
GEOMÉTRICO

2. CONO GEOMÉTRICO
un cono recto es un solido de
revolución generado por el giro
de un triangulo
rectángulo alrededor de uno de
sus catetos.
Al circulo conformado por el otro
cateto que se denomina base

3. EL AREA DE UN CONO
Formula lateral del área área de la
superficie
A=𝝅𝑹 𝟐
+𝝅𝑹𝑮

4. EL VOLUMEN DE UN CONO
El volumen de un cono de radio y
altura es 1/3 del volumen
del cilindro que posee las mismas di
menciones:
√=
𝜋∙𝑟2∙ℎ
3
H=altura
R=radio

5. EJEMPLO
Calcula el área lateral y total de un
cono cuya altura mide 4 cm y el radio de la base es de 3
cm.
A,=𝜋 ∙ 3 ∙ 5 = 47.12𝑐𝑚2
A,=𝜋

6. CILINDRO GEOMETRICO
 un cilindro es
una superficie de las
denominadas cuadricas fo
rmada por el
desplazamiento paralelo
de
una recta llamada generat
rizlo largo de una curva
plana, que debe ser
cerrada,
denominada directriz del
cilindro

7. EL AREA DE UN CILINDRO
 El área del cilindro está determinada por el área
de la región rectangular, cuyo largo corresponde al
perímetro de su base, es decir a 2 Π r, y cuyo
ancho es la medida de la altura del cilindro, o
sea h.

8. EL VOLUMEN DE UN CILINDRO
Volumen del cilindro = área de la base x altura
Es decir, Vcilindro= Abase · h
o= Π r2 · h
Para un cilindro circular, su volumen (V) es igual al producto del área del círculo
basal por su altura (h).
Para calcular su volumen se emplea la siguiente fórmula:

9. EJEMPLO DE UN CILINDRO
 ¿Cuál es el área total de un cilindro si su radio basal mide 10 cm y su
altura mide 20 cm?
 Se sabe que: r = 10 cm y h = 20 cm
 2 Π · 10 cm (20 cm + 10 cm) = 20 Π cm (30 cm) = 600 Π cm2
 Atotal = 600 Π cm2 = 600 x 3,14 = 1.884 cm2
 ¿Cuál es el volumen del cilindro anterior?
 Se sabe que: r = 10 cm y h = 20 cm
 Π (10 cm)2 · 20 cm = 2000 Π cm3 = 6.283 cm3
 Vcilindro = 6.283 cm3

10. ESFERA GEOMETRICA
En geometría, una superficie
esférica es una superficie de
revolución formada por el conjunto de
los puntos del espacio cuyos puntos
equidistan de otro interior
llamado centro. Los puntos cuya
distancia es menor que la longitud del
radio forman el interior de la
superficie esférica. La unión del
interior y la superficie esférica se
llama bola cerrada.

11. ÁREA DE UN CILINDRO