Este documento clasifica y define los principales cuerpos geométricos. Describe los poliedros regulares como el tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro. Explica los cuerpos de revolución como el cilindro, cono y esfera. También define los prismas y pirámides, y sus elementos constitutivos. Finalmente, relaciona cada cuerpo geométrico con uno de los cuatro elementos fundamentales del universo según la filosofía de Platón.

1. Cuerpos Geométricos

2. Definición y Clasificación Cuerpo es todo aquello que ocupa un lugar en el espacio. Son regiones del espacio limitadas por superficies Planas, Planas y curvas o Solamente curvas Se clasifican en : Poliedros regulares Prismas y Pirámides Cuerpos de revolución

3. Poliedros Regulares Definición Porción del espacio limitada por polígonos regulares. En cada uno de sus vértices concurren igual números de caras. Elementos Caras : polígonos regulares Aristas : son los lados de las caras. Vértices : son los vértices de las caras. Existen cinco poliedros regulares: Tetraedro regular , Cubo , Octaedro, Dodecaedro , e Icosaedro .

4. Cuerpos de revolución Los cuerpos de revolución son los que surgen al girar una figura plana alrededor de una recto denominada eje. Ellos son: Cilindro Cono Esfera

5. Prisma Definición: es un poliedro limitado por dos polígonos iguales, llamados gases, situados en planos paralelos, y por tantos rectángulos como lados tenga la base, denominados caras laterales . Un prisma se denomina según sus bases sean triangular triángulos cuadrangular cuadrados pentagonal pentágonos hexagonal hexágonos, etc. En la vida cotidiana encontramos muchos ejemplos .

6. Ejemplos de prismas Paralelepípedo Prisma triangular Prisma hexagonal

7. Pirámide Las pirámides tienen una sola cara basal, que puede ser cualquier polígono; y sus caras laterales son siempre triángulos, que concurren en un punto común llamado vértice o cúspide.

8. Tetraedro regular Es una pirámide triangular que tiene cuatro caras formadas por triángulos equiláteros, que concurren tres en cada vértice. Tiene 4 vértices y tres aristas. En el año 400 AC, Platón establece una asociación entre los cuerpos y los elementos fundamentales del Universo. El tetraedro está relacionado con el fuego.

9. Cubo o Hexaedro Sus caras son cuadros. Por lo tanto se forma con 6 cuadros que concurren tres en cada vértice. Tiene 8 vértices y 12 aristas. El Universo es representado por este cuerpo. En la antigüedad se lo relacionaba con la tierra (uno de los elementos que forman al Universo).

10. Octaedro Está formado por 8 caras triangulares (Triángulos equiláteros), que concurren 4 en cada vértice. Tiene 6 vértices y 12 aristas. A este cuerpo se lo relaciona con el aire.

11. Dodecaedro Se forma por la unión contigua de 12 pentágonos regulares que concurren 3 en cada vértice. Tiene 20 vértices y 30 aristas. El Universo es representado por este cuerpo.

12. Icosaedro Este cuerpo se forma con 20 caras triangulares. En el que concurren 5 en cada vértice. Tiene 12 vértices y 30 aristas. Platón relaciono al agua con este cuerpo geométrico.

13. Cilindro Es el cuerpo de revolución generado por un rectángulo al girar uno de sus lados. Consta de dos bases circulares y una superficie lateral que al desarrollarse da lugar a un rectángulo.

14. Cono Es un cuerpo de revolución generado por un triangulo al girar alrededor de uno de sus catetos. Sus elementos son: Generatriz : hipotenusa Altura : cateto por el cual se gira. Radio : el otro cateto es el radio de la base.

15. Esfera Cuerpo geométrico engendrado por la revolución completa de un semicírculo alrededor de su diámetro. Existen variados ejemplos de este cuerpo: la Tierra, las naranjas y una bola de billar, entre otros.