Este documento presenta una introducción a la lógica matemática. Explica que la lógica estudia los métodos válidos de razonamiento e inferencia. Luego resume la evolución histórica de la lógica desde Aristóteles hasta el siglo XX, destacando las contribuciones de Boole, Frege, Russell y Whitehead. Finalmente, define conceptos como conjunto y lenguaje simbólico y natural.

1. Wilmer Manuel Amézquita Obando - UNAD
2012
CURSO DE LÓGICA MATEMÁTICA - RECONOCIMIENTO
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

2. Wilmer Manuel Amézquita Obando -
UNAD 2012
¿QUÉ ES LÓGICA?
 La lógica es una ciencia formal que se
enfoca en el estudio de las alternativas
validas de inferencia; es decir, propone
estudiar los métodos y principios adecuados
para identificar el razonamiento correcto
entre uno o mas razonamientos incorrectos.

3. Wilmer Manuel Amézquita Obando -
UNAD 2012
¿CUÁNDO HACEMOS USO DE LA LÓGICA?
 En todo momento hacemos uso de la lógica,
cada vez que tomamos decisiones, elegimos
o descartamos de entre varias opciones
utilizando la lógica y la razón.

4. Wilmer Manuel Amézquita Obando -
UNAD 2012
EVOLUCIÓN HISTÓRICA DE LA LÓGICA
 Aristóteles (384 a. C. – 322 a. C.)
Fundador de la lógica como
herramienta básica de todas
las ciencias. Sostuvo que la
verdad se manifiesta en el
juicio verdadero y el
argumento válido en el
silogismo.

5. Wilmer Manuel Amézquita Obando -
UNAD 2012
EVOLUCIÓN HISTÓRICA DE LA LÓGICA
 Edad Media
Se destaca la importancia
de los aportes de Al-
Farabí, Avicena y
Averroes, quienes
reintrodujeron los escritos
de Aristóteles a Europa.

6. Wilmer Manuel Amézquita Obando -
UNAD 2012
EVOLUCIÓN HISTÓRICA DE LA LÓGICA
 Edad Moderna
 Kant hace uso de la palabra
Lógica Trascendental.
 Hegel considera la lógica
dentro del absoluto como un
proceso dialéctico del
Espíritu Absoluto.

7. Wilmer Manuel Amézquita Obando -
UNAD 2012
EVOLUCIÓN HISTÓRICA DE LA LÓGICA
 Siglo XIX
 Boole presenta la lógica como
un cálculo en el que los
valores de verdad se
representan mediante 0 y 1 a
los que se les aplican
operaciones matemáticas.
 Frege ofrece por primera vez
un sistema completo de lógica
de predicados.

8. Wilmer Manuel Amézquita Obando -
UNAD 2012
EVOLUCIÓN HISTÓRICA DE LA LÓGICA
 Siglo XX
 Bertrand Russell y Alfred North
Whitehead publican Principia
mathematica, uno de los
trabajos de no ficción mas
influyentes del Siglo XX en el
que logran gran parte de la
matemática a partir de la
lógica .

9. Wilmer Manuel Amézquita Obando -
IMPORTANCIA DE LA COMPETENCIA LÓGICO- UNAD 2012
MATEMÁTICA PARA APROPIAR NUEVO
CONOCIMIENTO
 Las competencias lógico-matemáticas,
implican el conocimiento y manejo de los
elementos matemáticos básicos en
situaciones reales o simuladas de la vida
cotidiana y la puesta en práctica de
procesos de razonamiento que llevan a la
solución de problemas o a la obtención de
información.

10. Wilmer Manuel Amézquita Obando - UNAD
2012
LENGUAJE SIMBÓLICO LENGUAJE NATURAL
 El lenguaje simbólico es un  El lenguaje natural es un
lenguaje construido por el mecanismo de
hombre para comunicar comunicación básico y
ideas con significado muy poco técnico cuya única
finalidad es permitir la
preciso y técnico. comunicación entre
individuos de la misma
 Ejm. Los lenguajes de especie.
programación.  Ejm. El lenguaje natural
que aprendemos de
manera espontanea y
empleamos en nuestra vida
cotidiana.
LENGUAJE SIMBÓLICO Y LENGUAJE NATURAL

11. Wilmer Manuel Amézquita Obando -
UNAD 2012
DEFINICIÓN DE CONJUNTO
 Un conjunto es una agrupación de
elementos.

12. Wilmer Manuel Amézquita Obando -
UNAD 2012
EJEMPLOS DE CONJUNTOS
 Conjunto de días de la semana que
comienzan con la letra M.
 Conjunto de vocales del alfabeto.
 Conjunto de Países libertados por Simón
Bolívar.
 Conjunto de Países de América del Sur.