Este documento presenta una introducción a diferentes tipos de números, comenzando con los números naturales definidos por los axiomas de Peano. Luego describe los números enteros como una extensión de los naturales que incluye números negativos. También define números racionales como decimales finitos o periódicos y números irracionales como aquellos que no pueden expresarse como fracciones. Finalmente, indica que los números reales incluyen tanto números racionales como irracionales.

1. TRABAJO PRESENTADO POR: Deiver Rodriguez Becerra<br />Las direcciones que a continuación se escriben se tratan de los números que se conocen en secundaria. Todo el desarrollo de ello esta relacionado con las diferentes teorías del aprendizaje y tiene que ver en la forma como se enseñan estos contenidos.<br />http://eltamiz.com/elcedazo/2008/08/28/los-numeros-naturales/<br />Para construir los números naturales vamos a usar el sistema axiomático de Peano que no depende de ningún otro sistema axiomático. Hay otras formas de generar los números naturales, pero nos quedaremos con ésta que, para mí, es la más intuitiva. Los axiomas de Peano dicen (copy-paste de la Wikipedia):<br />1 es un número natural. Es decir, el conjunto de los números naturales es no vacío. <br />Si es un número natural, entonces también es un número natural, llamado el sucesor de . <br />1 no es sucesor de ningún número natural. Es el primer elemento del conjunto. <br />Si hay dos números naturales y tales que sus sucesores son iguales, entonces y son números naturales iguales. <br />Axioma de inducción: si un conjunto contiene al 1 y a los sucesores de cada uno de sus elementos entonces contiene a todos los números naturales. <br />http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_entero<br />Los números enteros son una generalización del conjunto de números naturales que incluye números enteros negativos (resultados de restar a un número natural otro mayor), además del cero. El hecho de que un número sea entero, significa que no tiene parte decimal.<br />Los números enteros negativos pueden aplicarse en diversos contextos, como la representación de profundidades bajo el nivel del mar, temperaturas bajo cero, o deudas, entre otros.<br />http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_racional<br />Definimos un número racional como un decimal finito o infinito periódico (por ejemplo, el número decimal finito 0,75 es la representación decimal del número racional 3/4. El número decimal infinito periódico 0,333... es la representación decimal del número racional 1/3). El número racional permite resolver ecuaciones del tipo ax = b, cuando a y b son números enteros (con «a» distinto de cero).<br />http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_irracional<br />En matemáticas, un número irracional es cualquier número real que no es racional, es decir, es un número que no puede ser expresado como una fracción , donde m y n son enteros, con n diferente de cero y donde esta fracción es irreducible.<br />http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_real<br />En matemáticas, los números reales incluyen tanto a los números racionales (como: 31, 37/22, 25,4) como a los números irracionales, aquellos que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como: . Números reales, son aquellos que poseen una expresión decimal.<br />