Este documento describe dos métodos para calcular la derivada de una función: 1) mediante el uso de fórmulas preestablecidas según la función, y 2) mediante incrementos, restando la función original de la función incrementada y tomando el límite de esta diferencia dividida por el incremento cuando este tiende a cero. También discute las ventajas e inconvenientes de cada método.

1. LA DERIVADA Y SUS APLICACIONES
Mtro. César O. Martínez Padilla
Entre más dificultades tenga un sendero y la prueba es pasar
por él, la satisfacción que queda es haber disfrutado y
aprender a que existen formas de salir adelante sin caerse ni
de voltear a hacia atrás sino más bien mirar hacia adelante.
Vas en la dirección correcta!!!!
Centro de Enseñanza Técnica Industrial
Registro: 12310347
Nombre del Alumno: Cesar Ignacio Ruvalcaba Navarro
LA DERIVADA Y SUS APLICACIONES
19/03/2013

2. Derivación por incrementos

3. DERIVACIÓN
Existen 2 maneras de derivar una función.
derivación
formulas incrementos

4. formulas
• Se utiliza una serie de formulas
preestablecidas de acuerdo con la función que
se trate.

6. Derivación por incrementos.
• Cuando una variable pasa de un valor x1 a un
valor x2 Se dice que existe un incremento. El
incremento que se genera se obtiene de restar
el incremento x1-x2 si el resultado es negativo
se le llama decremento.

7. Derivacion por incrementos
• De esta manera establecemos que:
• La derivada de una función es el limite que existe del
incremento de la variable dependiente Y sobre la variable
independiente x ,cuando esta tiende a 0.

8. Derivación por incrementos
Se utiliza una REGLA GENERAL
consta de los siguientes pasos:
• PRIMERO: En la función dada, se sustituye a y por y+∆y y
a x por x+∆x.
• SEGUNDO: A la función incrementada se le resta la
función original, obteniéndose el valor de ∆y.
• TERCERO: Se divide ∆y y su valor entre ∆x.
• CUARTO: Se calcula el límite de este cociente haciendo
que ∆x tienda a cero; el límite así hallado es la derivada
buscada.

9. Formula de derivación
por incrementos

10. Ventajas y desventajas
Ventajas:
• Evita la memorización de formulas.
Desventajas:
• Cuando la función se torna mas compleja se
vuelve tediosa y complicada.
• Requiere amplios conocimientos de algebra
para su resolución.

11. referencias
• http://www.galeon.com/lamesadetrabajo/DERIVADA.pdf
• http://www.vitutor.net/1/48.html
• http://matematicas.bach.uaa.mx/Descargas/Alumnos/Calculo/mate4u2.p
df