Este documento describe dos métodos para calcular la derivada de una función: derivación por incrementos y derivación por fórmula. La derivada por incrementos implica sustituir la variable independiente y dependiente por sus incrementos, restar la función original de la función con incrementos, dividir el incremento de la función entre el incremento de la variable, y calcular el límite cuando el incremento tiende a cero. Siguiendo cuatro reglas básicas, este método permite calcular la derivada sin una fórmula específica.

1. Método por incrementos

2. Derivada
La derivada de una función es la razón de
cambio instantáneo del valor de dicha función,
según cambie su variable independiente, es decir,
el límite del cociente de los incrementos de una
función cuando el incremento tiende a ser 0.
La derivada de una función se puede obtener por 2 métodos:
Derivación por incrementos
Derivación por formula.

3. Derivación por incrementos
El incremento en una variable significa el cambio
que sufre de un valor a otro, este incremento se
obtiene con la diferencia del valor final menos
el valor inicial
El incremento se representa con el símbolo Δ
(delta) y puede transcurrir tanto en la variable
independiente (x) como en la dependiente (y)

4. No existe una formula especifica para la resolución
de derivadas por incrementos, por lo tanto se deben
Seguir 4 reglas básicas:
• En la función se sustituye “y” por “y+ Δ y”
y “x” por “x+ Δ x”. Obteniendo la siguiente formula:
• Al incremento de la función se le resta la
función original.
• Se divide “Δ y” y su valor entre “Δ x”
• Se calcula el límite haciendo que “Δ x”
tienda a 0; el límite encontrado es la
derivada.

5. Recursos Bibliográficos:
http://galeon.com/lamesadetrabajo/DERIVADA.pdf
http://www.tec-digital.itcr.ac.cr/revistamatematica/cursos-
linea/CALCULODIFERENCIAL/curso-elsie/derivadafuncion/html/node9.html
http://www.fca.unam.mx/docs/apuntes_matematicas/27.%20Derivada.pdf
http://ingenieriaensistemasuat.wordpress.com/2010/02/12/derivacion-mediante-la-regla-
de-los-4-pasos-ejemplos/
Cálculo diferencial e integral
Prof. Cesar Octavio Martínez.
Creado por:
Cruz Frias Nathalie Soledad