Este documento presenta un examen de autodiagnóstico de 25 preguntas sobre álgebra para que los estudiantes evalúen sus conocimientos previos en temas algebraicos necesarios para la geometría analítica. Incluye instrucciones para tomar el examen, una hoja de respuestas para anotar las opciones seleccionadas y una fórmula para calcular la calificación obtenida. El objetivo es que los estudiantes identifiquen sus áreas de oportunidad para repasar los temas donde tengan respuestas incorrectas.

1. 11
AUTODIAGNÓSTICO
DE ANTECEDENTES PARA ESTUDIANTES DE GEOMETRÍA ANALÍTICA
Aun cuando se sabe que no es la fórmula mágica un examen escrito como única
forma de evaluar a un estudiante, sin embargo, si proporciona ayuda útil tanto para el
estudiante como para el profesor también para recoger información sobre
determinadas adquisiciones.
Es importante para los estudiantes saber en que medida cumplen con los
antecedentes básicos de álgebra que les serán útiles para el desarrollo de los nuevos
conocimientos con los que se enfrentarán.
El siguiente es un examen de autodiagnóstico cuyo fin es que el estudiante pueda
automedirse en algunos temas de álgebra y pueda darse cuenta de su fortaleza y su
debilidad en los temas que se tratan.
Este es un examen de opción múltiple que deberá resolver el estudiante y que deberá
tomar en cuenta lo siguiente:
a) Deberá acercarse: lápiz, goma y hojas en blanco para hacer operaciones.
b) Deberá abstenerse de usar calculadora.
c) Al final de los 25 reactivos que componen este examen, se proporciona una
hoja de respuestas que servirá para que el estudiante señale su respuesta en
cada pregunta.
d) Si el estudiante no sabe la respuesta de alguna pregunta, deberá dejarla en
blanco y con esto evitarás que sus respuestas buenas se vean afectadas por
esto.
e) El estudiante deberá autoevaluarse cuando haya terminado de resolver este
examen como se indica en la misma hoja de respuestas.
f) De acuerdo con la calificación obtenida, se recomienda que el estudiante
repase los temas donde obtuvo respuestas incorrectas.
g) La solución del examen se localiza en el apartado de “solución de los
exámenes”, para que el estudiante compare sus respuestas y pueda
autoevaluarse.

2. 12
EXAMEN DE AUTODIAGNÓSTICO
1) Al reducir la expresión
b
a
b
a
b
a
b
a
3
2
2
2
+
−
+ , el resultado es:
a)
b
a
4
5
b)
b
a
7
4
c)
b
a
6
13
d)
b
a
5
15
2) El valor de la expresión 2
2
2
2
w
z
y
x
−
+
, cuando 3
=
x , 2
−
=
y , 1
=
z y 2
−
=
w es:
a) 9 b) 8 c) 10 d) 11
3) Al suprimir paréntesis en: ( )
[ ] ( )
[ ]
x
x
x
x −
−
−
−
−
+ 1
2
5
3
2
4 , el resultado es:
a) x
− b) x c) x
2 d) x
2
−
4) El producto ( )( )
1
3 +
− x
x es igual a:
a) 2
3
2
−
− x
x b) 3
2
2
+
− x
x c) 3
3
2
−
− x
x d) 3
2
2
−
− x
x
5) El resultado de la división
3
2
3
4
4 2
−
−
−
x
x
x
es:
a) 2
2 −
x b) 2
2 +
x c) 1
2 −
x d) 1
2 +
x
6) Al simplificar la expresión:
4
3
3
2
a
a
el resultado es:
a) 12
1
−
a b) 7
5
a c) 3
2
−
a d) 2
1
a
7) En el triángulo rectángulo ¿cuál es el valor de α
tan ?
a)
3
1
b)
2
1
c) 2 d) 3

3. 13
8) Con los datos de la figura, el valor de x es:
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5
9) En la siguiente figura el valor de x es:
a) 0
40 b) 0
50 c) 0
60 d) 0
70
10) La simplificación del radical 5
24x es igual a:
a) x
x 6
2 b) x
x 6
2 2
c) x
x 6
2 3
d) x
x 6
2 4
11) Al efectuar la operación 150
24
54 +
− , el resultado es:
a) 6
3 b) 6
4 c) 6
5 d) 6
6
12) Al racionalizar el denominador de
2
4
, el resultado es:
a) 2
2 b) 2
4 c) 4 d) 2
13) Al desarrollar la expresión ( )2
4
2 −
x , el resultado es:
a) 16
16
4 2
−
− x
x b) 16
16
4 2
+
+ x
x c) 16
16
4 2
+
− x
x d) 16
16
4 2
−
+ x
x
14) El máximo común divisor (m.c.d.) de 3
15x , 4
25x y 2
30x es:
a) 3
5x b) 2
5x c) 4
5x d) x
5
15) La factorización completa de xy
xy
y
x 10
4
6 2
2
+
− es:
a) ( )
5
2
3
2 −
− y
x
xy b) ( )
5
2
3
2 +
− y
x
xy c) ( )
5
2
3
2 +
+ y
x
xy d) ( )
5
2
3
2 −
+ y
x
xy
16) Al factorizar 2
2
4 y
x − , el resultado es:

4. 14
a) ( )( )
y
x
y
x +
− 2
2 b) ( )( )
y
x
y
x −
− 2
2 c) ( )( )
y
x
y
x +
+ 2
2 d) ( )( )
y
x
y
x +
− 2
17) La factorización de 6
5
6 2
−
− x
x , es igual a:
a) ( )( )
2
3
3
2 +
− x
x b) ( )( )
2
3
3
2 +
+ x
x c) ( )( )
2
3
3
2 −
− x
x d) ( )( )
2
3
3
2 −
+ x
x
18) Al efectuar las operaciones indicadas y simplificar la expresión
y
x
y
x
y
x
5
2
2
3
+
− el
resultado es:
a)
y
x
10
b)
x
y
10
c)
y
x
10
−
d)
x
y
10
−
19) Al efectuar el producto
x
y
y
x 2
3
2
2
4
9
⋅ y simplificar, el resultado es:
a)
y
x
4
9 2
b)
y
x
4
9
c) 2
2
2
9
y
x
d)
y
x
2
9
20) Al resolver la ecuación x
x 7
2
9 −
= , el resultado es:
a)
6
1
=
x b)
7
1
=
x c)
8
1
=
x d)
9
1
=
x
21) El resultado de la ecuación
4
3
3
1
=
−
−
x
x
es:
a) 2
=
x b) 3
−
=
x c) 4
=
x d) 5
−
=
x
22) Al despejar la variable “ y ” de ( )y
n
x 1
5 −
+
= , el resultado es:
a)
1
5
−
−
=
n
x
y b)
1
5
−
−
=
n
x
y c)
1
5
−
+
=
n
x
y d)
n
x
y
−
−
=
1
5
23) La solución del sistema de ecuaciones
1
3
8
3
2
=
−
=
+
y
x
y
x
es:
a) 2
,
1 =
−
= y
x b) 2
,
1 −
=
= y
x c) 2
,
1 −
=
−
= y
x d) 2
,
1 =
= y
x
24) Al resolver el sistema de ecuaciones
5
6
4
3
3
4
2
7
2
5
2
=
−
−
=
−
+
=
+
−
z
y
x
z
y
x
z
y
x
, el resultado es:
a) 1
,
1
,
1 =
=
−
= z
y
x b) 0
,
1
,
1 =
−
=
= z
y
x c) 1
,
1
,
5 =
=
= z
y
x d) 1
,
1
,
5 =
−
=
= z
y
x

5. 15
25) Al resolver la ecuación de segundo grado 0
6
5
2
=
+
+ x
x , aplicando la fórmula general
a
ac
b
b
x
2
4
2
2
,
1
−
±
−
= , los valores de b
a, y c respectivamente son:
a) 1
,
6
,
5 b) 6
,
5
,
1 c) 1
,
5
,
6 d) 1
,
6
,
1

6. 16
HOJA DE RESPUESTAS DEL AUTODIAGNÓSTICO DE ANTECEDENTES
PARA ESTUDIANTES DE GEOMETRÍA ANALÍTICA
En cada pregunta tacha la opción que para ti es correcta, si no sabes la respuesta no
taches nada y continua. Para obtener tu calificación cuando hayas terminado, aplica la
siguiente fórmula, la cual trata de evitar el éxito casual:
( )
4
3 




 °
−
°
=
s
incorrecta
de
N
correctas
respuestas
de
N
ón
Calificaci
Una pregunta no contestada (en blanco) no cuenta como incorrecta.
Un ejemplo: ( ) 77
4
3
2
20
. =






−
=
Calif
1 a b c d
2 a b c d
3 a b c d
4 a b c d
5 a b c d
6 a b c d
7 a b c d
8 a b c d
9 a b c d
10 a b c d
11 a b c d
12 a b c d
13 a b c d
14 a b c d
15 a b c d
16 a b c d
17 a b c d
18 a b c d
19 a b c d
20 a b c d
21 a b c d
22 a b c d
23 a b c d
24 a b c d
25 a b c d