Este documento presenta una guía de grado sexto sobre el tema de ángulos. Explica conceptos como el concepto de ángulo, medición de ángulos usando el sistema sexagesimal, partes de un ángulo, construcción de ángulos con transportador, clasificación de ángulos agudos u obtusos, y ángulos determinados por rectas paralelas cortadas por una secante. Incluye ejemplos, ejercicios de evaluación y enlace a videos explicativos.
Este documento presenta un proyecto de geometría para el tercer grado de primaria. Se divide la lección en tres partes principales: 1) líneas y ángulos, 2) tipos de ángulos, y 3) la orientación y planos. La primera parte cubre rectas, semirrectas, segmentos y posiciones relativas de líneas rectas. La segunda parte define qué es un ángulo y clasifica ángulos en rectos, agudos y obtusos. La tercera parte explica la noción de planos y cómo ubicarse en un plan
Este documento presenta conceptos básicos de geometría como ángulos, lados de polígonos y triángulos. Define ángulos rectos, agudos y obtusos, así como triángulos isósceles, equiláteros y escalenos. También describe líneas verticales, horizontales y paralelas, así como puntos y rayos que forman ángulos. En resumen, proporciona definiciones fundamentales de los elementos geométricos más básicos.
Este documento presenta un examen de fracciones para el séptimo grado que consta de 18 preguntas de selección múltiple. Se proporcionan instrucciones sobre el tiempo permitido, la forma de responder y la escala de calificación. Las preguntas cubren temas como operaciones con fracciones, conversiones entre fracciones y decimales, y problemas matemáticos que involucran el uso de fracciones.
Este documento presenta 4 problemas de geometría que involucran ángulos y distancias. Cada problema describe una situación geométrica diferente y pide calcular alguna medida desconocida. Los problemas involucran conceptos como ángulos de elevación, depresión, proyecciones de sombras y triángulos rectángulos.
El documento presenta varios problemas resueltos relacionados con el sistema sexagesimal de medición de tiempo y ángulos. Explica cómo simplificar los problemas reduciendo las unidades a segundos y realizando operaciones básicas como suma, resta y multiplicación para determinar el tiempo total, la hora de llegada o salida, o el valor de un ángulo desconocido.
Ejercicios de potenciacion de números enterosgutidiego
Este documento presenta una serie de ejercicios sobre potenciación de números enteros. Los ejercicios incluyen expresar productos y potencias usando un solo exponente, simplificar expresiones aplicando las propiedades de las potencias, calcular valores de expresiones cuando se dan valores para las variables, ordenar expresiones, y hallar valores de exponentes o bases. El documento proporciona referencias bibliográficas al final.
1. c
2. b
El espacio muestral de un dado son los números del 1 al 6. La probabilidad de obtener un número par es de 3/6 = 1/2. La probabilidad de obtener un número mayor que 2 es de 4/6 = 1/2.
Este documento presenta un proyecto de geometría para el tercer grado de primaria. Se divide la lección en tres partes principales: 1) líneas y ángulos, 2) tipos de ángulos, y 3) la orientación y planos. La primera parte cubre rectas, semirrectas, segmentos y posiciones relativas de líneas rectas. La segunda parte define qué es un ángulo y clasifica ángulos en rectos, agudos y obtusos. La tercera parte explica la noción de planos y cómo ubicarse en un plan
Este documento presenta conceptos básicos de geometría como ángulos, lados de polígonos y triángulos. Define ángulos rectos, agudos y obtusos, así como triángulos isósceles, equiláteros y escalenos. También describe líneas verticales, horizontales y paralelas, así como puntos y rayos que forman ángulos. En resumen, proporciona definiciones fundamentales de los elementos geométricos más básicos.
Este documento presenta un examen de fracciones para el séptimo grado que consta de 18 preguntas de selección múltiple. Se proporcionan instrucciones sobre el tiempo permitido, la forma de responder y la escala de calificación. Las preguntas cubren temas como operaciones con fracciones, conversiones entre fracciones y decimales, y problemas matemáticos que involucran el uso de fracciones.
Este documento presenta 4 problemas de geometría que involucran ángulos y distancias. Cada problema describe una situación geométrica diferente y pide calcular alguna medida desconocida. Los problemas involucran conceptos como ángulos de elevación, depresión, proyecciones de sombras y triángulos rectángulos.
El documento presenta varios problemas resueltos relacionados con el sistema sexagesimal de medición de tiempo y ángulos. Explica cómo simplificar los problemas reduciendo las unidades a segundos y realizando operaciones básicas como suma, resta y multiplicación para determinar el tiempo total, la hora de llegada o salida, o el valor de un ángulo desconocido.
Ejercicios de potenciacion de números enterosgutidiego
Este documento presenta una serie de ejercicios sobre potenciación de números enteros. Los ejercicios incluyen expresar productos y potencias usando un solo exponente, simplificar expresiones aplicando las propiedades de las potencias, calcular valores de expresiones cuando se dan valores para las variables, ordenar expresiones, y hallar valores de exponentes o bases. El documento proporciona referencias bibliográficas al final.
1. c
2. b
El espacio muestral de un dado son los números del 1 al 6. La probabilidad de obtener un número par es de 3/6 = 1/2. La probabilidad de obtener un número mayor que 2 es de 4/6 = 1/2.
Evaluación de recuperación de razones trigonométricas y aplicacionesedwinjavieralmanza
Este documento es una evaluación de recuperación de matemáticas para grado décimo que contiene 3 problemas relacionados con razones trigonométricas y aplicaciones. El primer problema pide encontrar las razones trigonométricas restantes y representar un triángulo rectángulo dado uno de sus lados. El segundo problema solicita calcular la altura de un árbol usando la altura de una persona y el ángulo de observación. El tercer problema pide resolver un triángulo rectángulo dado dos de sus lados.
El documento presenta un taller sobre triángulos para estudiantes de grado 10. Explica conceptos clave como perímetro, área, altura y fórmula de Herón para calcular el área de un triángulo. Incluye ejemplos y 4 problemas a resolver relacionados con el cálculo de perímetros, áreas y aplicación de la fórmula de Herón para triángulos.
Taller problemas de aplicación sistemas de ecuaciones lineales 2x2Ana Maria Luna
Este documento presenta 14 problemas de sistemas de ecuaciones lineales 2x2. Cada problema describe una situación matemática y pide encontrar valores desconocidos como el número de animales, edades de personas, lados de un rectángulo u otros números dados ciertas relaciones entre ellos.
El documento explica que los números decimales tienen una parte entera y una parte decimal separadas por una coma. La parte decimal se ubica a la derecha de la coma en la recta numérica entre 0 y 1, mientras que la parte entera está a la izquierda. También detalla cómo ubicar números decimales en la recta numérica dividiendo las distancias entre números en décimas o centésimas.
El documento trata sobre sistemas de medición angular. Explica que los ángulos se miden en grados, minutos y segundos en el sistema sexagesimal, mientras que en el sistema circular se usan radianes. También define conceptos como el radian y la equivalencia entre sistemas. Finalmente, incluye ejercicios prácticos sobre conversiones entre unidades y cálculos con ángulos.
Ejercicios representacion geometrica de expresiones algebraicasEl profe Noé
El documento presenta una serie de ejercicios de álgebra y geometría que incluyen dibujar figuras geométricas y calcular su perímetro, área y volumen. También incluye representar algebraicamente expresiones como 2x*(2x+1), (x+3)*3x, y (3x+2)*2. El documento fue tomado de una tesis de maestría en matemática educativa.
Este documento presenta nueve preguntas sobre poliedros, figuras geométricas delimitadas por caras planas. Define un poliedro como una figura sólida determinada por rectas y explica que un poliedro regular tiene caras, diedros y ánguloides iguales. También introduce el teorema de Euler sobre la relación entre vértices, caras y aristas de un poliedro convexo.
Este documento presenta una prueba de educación matemática sobre ángulos para estudiantes de sexto básico. La prueba contiene 16 preguntas de selección múltiple sobre la clasificación, medición y propiedades de ángulos, así como instrucciones para los estudiantes. El objetivo es que los estudiantes puedan estimar, medir, construir, identificar y calcular diferentes tipos de ángulos.
Este documento presenta una guía de aprendizaje para estudiantes de octavo grado sobre los números reales. Incluye actividades básicas sobre fracciones, decimales y proporcionalidad, así como información sobre los diferentes subconjuntos numéricos que conforman los números reales y las propiedades de las potencias.
El documento presenta 5 ejercicios de comparación y orden de fracciones. Los ejercicios incluyen comparar fracciones usando los símbolos > o <, ordenar fracciones dadas de menor a mayor, y ordenar a 3 amigos basado en la cantidad de refresco que les queda luego de beber parte de sus porciones originales.
El documento proporciona información sobre los diferentes tipos de ángulos según su abertura (agudo, recto, obtuso, llano y completo) y según su posición relativa (consecutivos, adyacentes y opuestos por el vértice). También explica cómo se miden los ángulos en grados sexagesimales y define ángulos complementarios y suplementarios. Por último, introduce los conceptos de bisectriz y mediatriz.
El documento explica cómo calcular el área de diferentes figuras geométricas, incluyendo cuadrados, rectángulos, triángulos, rombos, trapecios, trapezoides y polígonos regulares. Proporciona fórmulas para hallar el área multiplicando las medidas de la base y la altura, las diagonales, o los lados y la apotema, dependiendo de la figura.
Este documento contiene 30 preguntas de opción múltiple sobre perímetros, áreas y figuras geométricas. Las preguntas abarcan temas como el cálculo de perímetros y áreas de figuras como triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos y circunferencias. También incluye preguntas sobre la determinación de áreas a partir de la información dada y la identificación de figuras geométricas que pueden formarse. El documento proporciona las claves de respuesta a las 30 preguntas.
El documento describe los diferentes tipos de teselados. Los teselados cubren una superficie plana con polígonos que no se superponen ni dejan espacios vacíos. Existen teselados regulares, semirregulares, demirregulares e irregulares. Los teselados regulares usan un solo polígono regular, mientras que los otros usan dos o más polígonos cuyos ángulos suman 360° en cada vértice.
Este documento contiene 16 preguntas de evaluación sobre matemáticas para estudiantes de grado octavo. Las preguntas cubren temas como expresiones algebraicas, polinomios, promedios, porcentajes y geometría. El documento incluye gráficas y tablas para apoyar las preguntas.
El documento presenta información sobre el teorema del seno y del coseno, que son relaciones trigonométricas utilizadas para resolver problemas geométricos en triángulos. Explica las fórmulas matemáticas de cada teorema y ofrece recomendaciones para la solución de problemas. Además, propone varios ejercicios de aplicación para que los estudiantes practiquen resolviendo triángulos desconocidos.
El documento presenta el plan de estudios de matemáticas para décimo grado, dividido en 4 períodos. Cada período cubre diferentes temas como números reales, ángulos, triángulos, estadística descriptiva, funciones trigonométricas y probabilidad. También incluye los logros y criterios de evaluación para el primer período, enfocados en números reales, ángulos, triángulos, estadística descriptiva y el uso de tecnologías de la información.
Este documento explica las medidas de superficie y las unidades utilizadas para medir áreas. La unidad básica de superficie es el metro cuadrado, que es el área de un cuadrado de un metro de lado. El documento también describe cómo convertir entre las diferentes unidades de superficie, como metros cuadrados, decímetros cuadrados y centímetros cuadrados.
El documento presenta información sobre los cuadriláteros, incluyendo definiciones, clasificaciones y teoremas. Define los diferentes tipos de cuadriláteros (trapezoide, trapecio, paralelogramo) y explica cómo se clasifican según la congruencia de sus lados y ángulos. También incluye demostraciones de varios teoremas geométricos sobre las propiedades de los cuadriláteros.
Este documento presenta una lección sobre geometría que incluye los siguientes temas: medición de ángulos con transportador, tipos de ángulos, líneas rectas y paralelas, triángulos (propiedades, tipos y construcción). Se explican conceptos como ángulos complementarios y suplementarios. También se describen polígonos y sus clasificaciones. Finalmente, se incluyen ejemplos de cómo construir triángulos equiláteros, isósceles y escalenos.
C:\documents and settings\user1\escritorio\geometriasegblok1ING. JORGE L. TAMAYO
El documento presenta conceptos básicos de geometría euclidiana. Define puntos, líneas rectas y curvas, y describe diferentes tipos de líneas como paralelas y perpendiculares. Luego introduce ángulos y métodos para medirlos, así como clasificaciones de ángulos. Finalmente, define triángulos, sus elementos y propiedades, incluyendo la suma de sus ángulos interiores. Incluye actividades prácticas para construir y analizar estas figuras geométricas.
Evaluación de recuperación de razones trigonométricas y aplicacionesedwinjavieralmanza
Este documento es una evaluación de recuperación de matemáticas para grado décimo que contiene 3 problemas relacionados con razones trigonométricas y aplicaciones. El primer problema pide encontrar las razones trigonométricas restantes y representar un triángulo rectángulo dado uno de sus lados. El segundo problema solicita calcular la altura de un árbol usando la altura de una persona y el ángulo de observación. El tercer problema pide resolver un triángulo rectángulo dado dos de sus lados.
El documento presenta un taller sobre triángulos para estudiantes de grado 10. Explica conceptos clave como perímetro, área, altura y fórmula de Herón para calcular el área de un triángulo. Incluye ejemplos y 4 problemas a resolver relacionados con el cálculo de perímetros, áreas y aplicación de la fórmula de Herón para triángulos.
Taller problemas de aplicación sistemas de ecuaciones lineales 2x2Ana Maria Luna
Este documento presenta 14 problemas de sistemas de ecuaciones lineales 2x2. Cada problema describe una situación matemática y pide encontrar valores desconocidos como el número de animales, edades de personas, lados de un rectángulo u otros números dados ciertas relaciones entre ellos.
El documento explica que los números decimales tienen una parte entera y una parte decimal separadas por una coma. La parte decimal se ubica a la derecha de la coma en la recta numérica entre 0 y 1, mientras que la parte entera está a la izquierda. También detalla cómo ubicar números decimales en la recta numérica dividiendo las distancias entre números en décimas o centésimas.
El documento trata sobre sistemas de medición angular. Explica que los ángulos se miden en grados, minutos y segundos en el sistema sexagesimal, mientras que en el sistema circular se usan radianes. También define conceptos como el radian y la equivalencia entre sistemas. Finalmente, incluye ejercicios prácticos sobre conversiones entre unidades y cálculos con ángulos.
Ejercicios representacion geometrica de expresiones algebraicasEl profe Noé
El documento presenta una serie de ejercicios de álgebra y geometría que incluyen dibujar figuras geométricas y calcular su perímetro, área y volumen. También incluye representar algebraicamente expresiones como 2x*(2x+1), (x+3)*3x, y (3x+2)*2. El documento fue tomado de una tesis de maestría en matemática educativa.
Este documento presenta nueve preguntas sobre poliedros, figuras geométricas delimitadas por caras planas. Define un poliedro como una figura sólida determinada por rectas y explica que un poliedro regular tiene caras, diedros y ánguloides iguales. También introduce el teorema de Euler sobre la relación entre vértices, caras y aristas de un poliedro convexo.
Este documento presenta una prueba de educación matemática sobre ángulos para estudiantes de sexto básico. La prueba contiene 16 preguntas de selección múltiple sobre la clasificación, medición y propiedades de ángulos, así como instrucciones para los estudiantes. El objetivo es que los estudiantes puedan estimar, medir, construir, identificar y calcular diferentes tipos de ángulos.
Este documento presenta una guía de aprendizaje para estudiantes de octavo grado sobre los números reales. Incluye actividades básicas sobre fracciones, decimales y proporcionalidad, así como información sobre los diferentes subconjuntos numéricos que conforman los números reales y las propiedades de las potencias.
El documento presenta 5 ejercicios de comparación y orden de fracciones. Los ejercicios incluyen comparar fracciones usando los símbolos > o <, ordenar fracciones dadas de menor a mayor, y ordenar a 3 amigos basado en la cantidad de refresco que les queda luego de beber parte de sus porciones originales.
El documento proporciona información sobre los diferentes tipos de ángulos según su abertura (agudo, recto, obtuso, llano y completo) y según su posición relativa (consecutivos, adyacentes y opuestos por el vértice). También explica cómo se miden los ángulos en grados sexagesimales y define ángulos complementarios y suplementarios. Por último, introduce los conceptos de bisectriz y mediatriz.
El documento explica cómo calcular el área de diferentes figuras geométricas, incluyendo cuadrados, rectángulos, triángulos, rombos, trapecios, trapezoides y polígonos regulares. Proporciona fórmulas para hallar el área multiplicando las medidas de la base y la altura, las diagonales, o los lados y la apotema, dependiendo de la figura.
Este documento contiene 30 preguntas de opción múltiple sobre perímetros, áreas y figuras geométricas. Las preguntas abarcan temas como el cálculo de perímetros y áreas de figuras como triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos y circunferencias. También incluye preguntas sobre la determinación de áreas a partir de la información dada y la identificación de figuras geométricas que pueden formarse. El documento proporciona las claves de respuesta a las 30 preguntas.
El documento describe los diferentes tipos de teselados. Los teselados cubren una superficie plana con polígonos que no se superponen ni dejan espacios vacíos. Existen teselados regulares, semirregulares, demirregulares e irregulares. Los teselados regulares usan un solo polígono regular, mientras que los otros usan dos o más polígonos cuyos ángulos suman 360° en cada vértice.
Este documento contiene 16 preguntas de evaluación sobre matemáticas para estudiantes de grado octavo. Las preguntas cubren temas como expresiones algebraicas, polinomios, promedios, porcentajes y geometría. El documento incluye gráficas y tablas para apoyar las preguntas.
El documento presenta información sobre el teorema del seno y del coseno, que son relaciones trigonométricas utilizadas para resolver problemas geométricos en triángulos. Explica las fórmulas matemáticas de cada teorema y ofrece recomendaciones para la solución de problemas. Además, propone varios ejercicios de aplicación para que los estudiantes practiquen resolviendo triángulos desconocidos.
El documento presenta el plan de estudios de matemáticas para décimo grado, dividido en 4 períodos. Cada período cubre diferentes temas como números reales, ángulos, triángulos, estadística descriptiva, funciones trigonométricas y probabilidad. También incluye los logros y criterios de evaluación para el primer período, enfocados en números reales, ángulos, triángulos, estadística descriptiva y el uso de tecnologías de la información.
Este documento explica las medidas de superficie y las unidades utilizadas para medir áreas. La unidad básica de superficie es el metro cuadrado, que es el área de un cuadrado de un metro de lado. El documento también describe cómo convertir entre las diferentes unidades de superficie, como metros cuadrados, decímetros cuadrados y centímetros cuadrados.
El documento presenta información sobre los cuadriláteros, incluyendo definiciones, clasificaciones y teoremas. Define los diferentes tipos de cuadriláteros (trapezoide, trapecio, paralelogramo) y explica cómo se clasifican según la congruencia de sus lados y ángulos. También incluye demostraciones de varios teoremas geométricos sobre las propiedades de los cuadriláteros.
Este documento presenta una lección sobre geometría que incluye los siguientes temas: medición de ángulos con transportador, tipos de ángulos, líneas rectas y paralelas, triángulos (propiedades, tipos y construcción). Se explican conceptos como ángulos complementarios y suplementarios. También se describen polígonos y sus clasificaciones. Finalmente, se incluyen ejemplos de cómo construir triángulos equiláteros, isósceles y escalenos.
C:\documents and settings\user1\escritorio\geometriasegblok1ING. JORGE L. TAMAYO
El documento presenta conceptos básicos de geometría euclidiana. Define puntos, líneas rectas y curvas, y describe diferentes tipos de líneas como paralelas y perpendiculares. Luego introduce ángulos y métodos para medirlos, así como clasificaciones de ángulos. Finalmente, define triángulos, sus elementos y propiedades, incluyendo la suma de sus ángulos interiores. Incluye actividades prácticas para construir y analizar estas figuras geométricas.
Este documento presenta una introducción a los ángulos para estudiantes de 6o grado. Explica conceptos como el vértice, los lados y la medida de ángulos. Describe diferentes tipos de ángulos como los llanos, completos y complementarios. También cubre temas como la trazación de mediatrices y bisectrices de ángulos y la conversión entre grados, minutos y segundos.
áNgulos determinados por rectas paralelas cortadas por una secanteramirezrojasjose
Dos rectas paralelas cortadas por una secante forman 8 ángulos que se clasifican como interiores, exteriores, correspondientes u opuestos por el vértice. Los ángulos correspondientes y los opuestos por el vértice son iguales, mientras que los ángulos alternos internos y externos también son iguales entre sí.
Ángulos determinados por rectas paralelas cortadas por una secantepapaveco1
El documento describe los diferentes tipos de ángulos que se forman cuando dos rectas paralelas son cortadas por una recta transversal. Explica que se forman ángulos interiores, exteriores y correspondientes entre las rectas paralelas y la secante, y que los ángulos correspondientes y alternos son iguales. Además, proporciona ejemplos y preguntas sobre los diferentes tipos de ángulos.
El documento explica conceptos básicos de geometría sobre ángulos. Define qué es un ángulo, sus elementos, y diferentes clasificaciones de ángulos según su medida, posición y relación con rectas paralelas. También introduce conceptos sobre triángulos como sus propiedades y clasificaciones.
Este documento presenta los criterios y pasos para construir triángulos utilizando herramientas como el compás y la regla. Explica cómo construir triángulos según los criterios de lado-lado-lado, lado-ángulo-lado y ángulo-lado-ángulo. También define los elementos secundarios de un triángulo como las alturas, bisectrices, simetrales y transversal de gravedad.
Este documento presenta información sobre geometría, incluyendo definiciones y propiedades de puntos, líneas, ángulos, polígonos, circunferencias y figuras geométricas. El propósito es que los estudiantes amplíen sus conocimientos sobre estos conceptos geométricos y sus aplicaciones en la vida cotidiana. Incluye ejercicios y actividades para practicar.
Este documento presenta información sobre polígonos y cuadriláteros. Define polígonos como figuras planas formadas por segmentos rectos unidos que delimitan un área interior y exterior. Explica cómo clasificar polígonos de acuerdo a su número de lados, ángulos interiores y exteriores. Luego se enfoca en cuadriláteros, definiéndolos como polígonos de cuatro lados y explicando sus propiedades generales y cómo clasificarlos en paralelogramos, trapecios y trapezoides. Finalmente, detalla las
Este documento presenta cuadernos de actividades para estudiantes de secundaria en Chihuahua, México diseñados para el tercer periodo del ciclo escolar 2020-2021. Los cuadernos cubren asignaturas como español, matemáticas, inglés e historia, y proporcionan material de aprendizaje para más de 200,000 estudiantes tanto de forma digital como impresa. El objetivo es fortalecer el proceso educativo a distancia durante la pandemia de COVID-19.
Este documento presenta conceptos básicos de geometría y trigonometría, incluyendo definiciones de ángulos, clasificaciones de ángulos, circunferencias, círculos, triángulos y conversiones entre grados y radianes. El objetivo es repasar estos conceptos geométricos necesarios para comprender los temas trigonométricos que se abordarán.
Este documento presenta conceptos básicos de geometría y trigonometría, incluyendo definiciones de ángulos, clasificaciones de ángulos, circunferencias, círculos, triángulos y conversiones entre grados y radianes. El objetivo es repasar estos conceptos geométricos necesarios para comprender los temas trigonométricos que se abordarán.
Este documento presenta conceptos básicos de geometría y trigonometría, incluyendo definiciones de ángulos, clasificaciones de ángulos, circunferencias, círculos, triángulos y conversiones entre grados y radianes. El objetivo es repasar estos conceptos geométricos necesarios para comprender los temas trigonométricos que se abordarán.
Este taller de geometría y trigonometría presenta conceptos básicos como ángulos, rectas y planos. Incluye ejercicios conceptuales y de procedimiento sobre estos temas para aplicarlos en ingeniería, administración y la vida diaria. El taller concluye con problemas que profundizan el uso de ángulos y coordenadas en sistemas de posicionamiento global.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la geometría, incluyendo puntos, rectas, planos, ángulos, polígonos y sus elementos. Explica cómo medir ángulos en grados, minutos y segundos, y cómo realizar operaciones con medidas de ángulos. También describe triángulos, cuadriláteros, áreas de figuras planas, poliedros y cómo calcular volúmenes.
El documento presenta información sobre ángulos y sus diferentes tipos y relaciones. Explica que un ángulo es la unión de dos rayos con el mismo origen, y define ángulos agudos, rectos y obtusos. Describe relaciones como ángulos complementarios y suplementarios, y conceptos como bisectriz de un ángulo y ángulos formados por dos rectas paralelas cortadas por una secante. Incluye ejemplos para ilustrar los conceptos.
El documento presenta información sobre ángulos y sus clasificaciones. Explica que un ángulo es la unión de dos rayos con el mismo origen, y define ángulos agudos, rectos y obtusos. Describe las relaciones entre ángulos como complementarios, suplementarios, adyacentes y opuestos. Incluye ejemplos para ilustrar conceptos como bisectriz de ángulos y ángulos formados por dos rectas paralelas cortadas por una secante.
El documento describe conceptos básicos de geometría como rectas, puntos, segmentos, semirrectas y ángulos. Explica que una recta es una línea continua sin curvas ni ángulos, y que un punto divide una recta en dos semirrectas. Describe rectas paralelas, secantes y perpendiculares. Define un ángulo y sus elementos, y clasifica ángulos en rectos, agudos y obtusos. También cubre ángulos complementarios, suplementarios y adyacentes, y cómo medir y dibujar ángulos.
Este documento presenta la teoría básica de los ángulos. Cubre los objetivos de introducir el concepto de ángulo, encontrar formas de medir ángulos, clasificar ángulos según su medida, posición y la suma de sus lados, y realizar operaciones con ángulos de forma gráfica y numérica. Explica los elementos de un ángulo, formas de notar ángulos, clasificaciones de ángulos según su medida, posición y suma, y proporciona ejemplos para ilustrar conceptos como ángulos complementarios,
Durante el período citado se sucedieron tres presidencias radicales a cargo de Hipólito Yrigoyen (1916-1922),
Marcelo T. de Alvear (1922-1928) y la segunda presidencia de Yrigoyen, a partir de 1928 la cual fue
interrumpida por el golpe de estado de 1930. Entre 1916 y 1922, el primer gobierno radical enfrentó el
desafío que significaba gobernar respetando las reglas del juego democrático e impulsando, al mismo
tiempo, las medidas que aseguraran la concreción de los intereses de los diferentes grupos sociales que
habían apoyado al radicalismo.
Elites municipales y propiedades rurales: algunos ejemplos en territorio vascónJavier Andreu
Material de apoyo a la conferencia pórtico de la XIX Semana Romana de Cascante celebrada en Cascante (Navarra), el 24 de junio de 2024 en el marco del ciclo de conferencias "De re rustica. El campo y la agricultura en época romana: poblamiento, producción, consumo"
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
LA PEDAGOGIA AUTOGESTONARIA EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJEjecgjv
La Pedagogía Autogestionaria es un enfoque educativo que busca transformar la educación mediante la participación directa de estudiantes, profesores y padres en la gestión de todas las esferas de la vida escolar.
LA PEDAGOGIA AUTOGESTONARIA EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE
Guia de geometria de grado sexto
1. Guía de grado sexto
Docente :Eder Corzo Barros
Area: matemática
Institución educativa agropecuaria de
Tamalameque
Tamalameque/cesar
Año 2020
2. Temática
Tema: ángulo
Subtemas
Concepto de ángulo
Medición de ángulos
Partes de un ángulos
Construcciónde ángulo con el transportador
Clasificación de ángulos
Ángulos determinados por rectas paralelas cortada por una
secante
3. METODOLOGIA
En la guía encontrarás los conceptos referentes a su temática.
Las estudiantes los leerán, observaran y tratarán de interpretar los
ejemplos, además desarrollaran algunos ejercicios propuestos y en la
clase presencialsolo se trabajara en torno a aclarar dudas, inquietudes
y dificultades de cada una de las estudiantes, es por eso que la guía
debe ser llevada a todas las clases.
Cada tema debe ser reforzado desarrollando talleres propuestos o
ingresando a link interactivos recomendados por el docente.
Además las estudiantes puedenenriquecer su contenido desarrollando
su espíritu investigativo consultando otras fuentes que estén a su
alcance bajo el control de sus padres.
Evaluación
Los temas se agruparan para evaluar su comprensióny apropiación, La
evaluación que se aplicara será tipo ICFES,valorada con desempeños:
Bajo, Básico, Alto o Superior.
El papel de los padres de familia será en todo momento de
acompañantes y apoyo para sus hijas en el proceso enseñanza-
aprendizaje.
4. ÀNGULOS
Un ángulo es la unión de dos semirrectas con un origen común llamado vértice.
MEDICION DE ANGULOS
Para medir ángulos convendremos en usar el sistema sexagesimal, éste divide la
circunferencia en 360 partes iguales, cada una de dichas partes se llama grado, y
es la unidad de medida que utilizaremos para medir los ángulos.
El grado se divide en 60 partes iguales llamadas minutos, y cada minuto se divide
en 60 partes iguales denominadas segundos. Los grados se representan con un
pequeño cero, los minutos con una tilde y los segundos con dos; todos estos signos
se colocan en la parte superior derecha del número.
Ejemplo
El ángulo 25⁰ 40´ 30´´ se lee. Veinticinco grados, cuarenta minutos y treinta
segundos.
Los ángulos se miden con el transportador. Este instrumento es un círculo o un
semicírculo de acrílico o madera, que lleva en su perímetro una graduación.
Para medir un ángulo, se coloca el centro del transportador en el vértice del ángulo,
de manera que su diámetro coincida con uno de sus lados. La graduación señalada
por el otro lado indica la medida del ángulo.
5. CONSTRUCCION DE UN ANGULOS CON EL TRANSPORTADOR
Trazo de ángulos con instrumentos
geométricos
Utiliza regla y transportador
Apoyándote en una regla, traza la semirrecta que será el lado
inicial del ángulo
Identifica el centro del transportador, el cero de la escala y el
origen de la semirrecta que es el lado inicial del ángulo.
Coloca el transportador sobre la línea, haciendo que coincida el
inicio de la semirrecta con el centro del transportador y el otro
6. extremo, con el cero de la escala.
Con ayuda de una regla y partiendo del origen de la semirrecta
original del ángulo y del centro del transportador, ubica los grados
que va a medir el ángulo en la escala interior del transportador y
marca un punto al margen del transportador. Ejemplo 60 °
Retira el transportador y con ayuda de la regla, traza la semirrecta
final del ángulo haciendo que coincida el origen de la semirrecta
inicial del ángulo con el punto que trazaste con tu lápiz. Dale la
9. Ejemplos de trazos de ángulos utilizando la escala interior y la
escala exterior del transportador.
Videos como utilizarel transportador
https://www.youtube.com/watch?v=uMJDpmiIboo
10. CLASIFICACION DE ANGULOS
D E ACUERDO A SU MEDIDA LOS ÁNGULOS SE CLASIFICAN EN
ANGULO LLANO Es el ángulo que mide 180⁰
ANGULO RECTO Es el ángulo que mide 90⁰
ANGULO PLANO Es el ángulo que mide 360⁰
ANGULO NULO Es el ángulo que mide 0⁰
11. ANGULO AGUDO Es aquel que su medida se encuentra entre 0⁰ y 90⁰
ANGULO OBTUSO Es aquel que su medida se encuentra entre 90⁰ y
180⁰
DE ACUERDO A SU POSICIONLOS ÁNGULOS SE CALSIFICAN EN
OPUESTOS POREL VERTICEDosángulos sonopuestosporelvértice
cuando tienen el mismo vértice y los lados de uno son la prolongación
del otro.
Ejemplo En la siguiente los ángulos AOB Y A´OB´ son opuestos por el
vértice.
12. ANGULOS ADYACENTES Dos ángulos son adyacentes cuando tienen
el mismo vértice, un lado común y los otros dos en línea recta.
ANGULOS CONSECUTIVOS Dos ángulos son consecutivos cuando
tienen un lado común y ningún otro punto común.
13. ANGULOS COMPLEMENTARIOS dos ángulos soncomplementarios si
la suma de sus medidas es 90⁰.
ANGULOS SUPLEMENTARIOS dos ángulos son suplementarios si la
suma de sus medidas es 180⁰.
Medir cada de los siguientes ángulos y clasificarlos en agudos u
obtusos.
14.
15. EVALUACIÓNSOBRE ÁNGULOS
1. La medidadel ángulo que se forma entre el minutero y el horario
de un reloj a las 3:00 horas es:
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 180°
2. Un ángulo es la abertura formadapor dos…
16. A. Líneas rectas
B. Ángulos
C. Semirrectas
D. Triángulos
3. Un ángulo llano mide:
A. 0°
B. 90°
C. 180°
D. 360°
4. El instrumento utilizado para medir ángulos es:
A. El metro
B. El transportador
C. El compás
D. La escuadra
17. 5. Si el doble la medidade un ángulo equivale a un ángulo recto, la
medidadel ángulo es:
A. 30°
B. 45°
C. 90°
D. 180°
6. Los ángulos están formados por
A. Un vértice y dos lados
B. Dos vértices y dos lados
C. Un vértice y tres lados
D. Tres vértices y dos lados
7. Los ángulos cuya medidase encuentra entre 0° y de 90º se
llaman:
A. Ángulos planos
B. Ángulos rectos
C. Ángulos agudos
D. Ángulos nulos
18. 8. Los ángulos cuya medidase encuentra entre 90° y de 180º se
llaman:
A. Ángulos planos
B. Ángulos rectos
C. Ángulos agudos
D. Ángulos obtusos
9. ¿Cuántos ángulos determinan dos semirrectas con origen
común?
A. Uno
B. Dos
C. Tres
D. Cuatro
10. En el sistema sexagesimal:
A. Todos los ángulos miden 60°
B. Hay sesenta ángulos diferentes.
C. La circunferenciase divide en 180 grados.
D. El ángulo recto mide 90°.
19. 11. Si estas mirando al sur y giras un ángulo llano. Donde miras
después delgiro.
A. Oriente
B. Occidente
C. Norte
D. Sur
12. Dos ángulos son: complementarios si suman 90° y suplementario
si suman 180°.
A. 40° y 50° son complementarios.
B. 40° y 50° son rectos.
C. 40° y 50° son suplementarios.
D. 40° y 50° son obtusos.
13. 150° y 30° son ángulos:
A. Suplementarios
B. Agudos
C. Rectos
D. Complementarios
20. 14. Si un ángulo mide 60°, su complementario y su suplementario
son respectivamente:
A. 30° y 90°
B. 30° y 60°
C. 30° y 120°
D. 90° y 120°
15. La región del plano limitada por tres o más segmentos
concatenados se denomina:
A. Ángulo
B. Vértice
C. Lado
D. Polígono
16. Los segmentosque forman un polígono se llaman:
A. Vértices
B. Polígonos
C. Ángulos
D. Lados
21. Respondalas preguntas 17 al 20 de acuerdo a la gráfica.
17. El ángulo de la figura 1 es:
A. Plano
B. Recto
C. Agudo
D. Nulo
22. 18. El ángulo de la figura 2 es:
A. Obtuso
B. Recto
C. Agudo
D. Nulo
19. El ángulo de la figura 3 es:
A. Plano
B. Recto
C. Agudo
D. Nulo
20. El ángulo de la figura 4 es:
A. Plano
B. Recto
C. Agudo
D. Nulo
23. ANGULOS DETERMINADOS POR RECTAS PARALELAS
CORTADAS POR UNA SECANTE
Observa en el dibujo que dos rectas paralelas cortadas una recta
secante crean 8 ángulos que reciben distintos nombres según la
posición que ocupan:
Las recta m corta a las rectas paralelas m y l:
Los nombres de los ángulos según el lugar que ocupan reciben los
nombres:
Interiores o internos: Son los que se encuentran entre las rectas
paralelas, en nuestro ejemplo los ángulos C, D, E y F.
Ángulos exteriores o externos: Los ángulos exteriores o externos,
son los que hallan en la zona exterior de las paralelas en nuestro
ejemplo los ángulos A, B, G y H.
Ángulos correspondientes: Son los que se encuentran en el mismo
lado de la secante, un ángulo en la parte interior y otro en el exterior de
las paralelas.
24. Teniendo en cuenta lo visto aquí y fijándonos en la figura podemos
afirmar que los ángulos correspondientes son iguales entre sí.
Los ángulos A y F, D y H, B y E, C y G son correspondientes.
Ángulos alternos internos: Sonlos que se encuentran a distinto lado
de la secante y en la zona interior de las rectas paralelas:
Teniendo en cuenta lo visto aquí y fijándonos en la figura podemos
afirmar que los ángulos alternos internos son iguales entre sí.
Los ángulos C y F, D y E.
Ángulos alternosexternos:Sonlos que se encuentran a distinto lado
de la secante y en la zona externa de las rectas paralelas:
Teniendo en cuenta lo visto aquí y fijándonos en la figura podemos
afirmar que los ángulos alternos externos son iguales entre sí.
Los ángulos B y H, A y G.
Responde las preguntas 1 al 6 de acuerdo a la siguiente figura.
25. 1. Los ángulos 1 y 2 son:
A. Opuestos porel vértice.
B. Alternos internos.
C. Correspondientes.
D. Adyacentes y suplementarios.
2. Los ángulos 1 y 8 son:
A. Opuestos porel vértice.
B. Alternos internos.
C. Correspondientes.
D. Alternos externos.
26. 3. Los ángulos 5 y 8 son:
A. Opuestos porel vértice.
B. Alternos internos.
C. Correspondientes.
D. Adyacentes y suplementarios.
4. Los ángulos 1 y 4 son:
A. Opuestos porel vértice.
B. Alternos internos.
C. Correspondientes.
D. Adyacentes y suplementarios.
5. Los ángulos 2 y 6 son:
A. Opuestos porel vértice.
B. Alternos internos.
C. Correspondientes.
D. Adyacentes y suplementarios.
6. Los ángulos 3 y 6 son:
A. Opuestos porel vértice.
B. Alternos internos.
C. Correspondientes.
27. D. Adyacentes y suplementarios.
Respondelas preguntas 7 al 13 de acuerdo a la siguiente figura.
7. La medidadel ángulo 5 es:
A. 80°
B. 70°
C. 90°
D. 110°
8. La medidadel ángulo 4 es 110° porque:
A. Es alterno externo con el ángulo dado.
B. Es adyacente con el ángulo dado.
C. Es correspondiente conel ángulo dado.
D. Es alterno interno con el ángulo dado.
28. 9. La medidadel ángulo 7 es 110° porque:
A. Es alterno externo con el ángulo dado.
B. Es adyacente con el ángulo dado.
C. Es correspondiente conel ángulo dado.
D. Es opuesto por el vértice con el ángulo dado
10. La medidadel ángulo 1 es 110° porque:
A. Es alterno externo con el ángulo dado.
B. Es adyacente con el ángulo dado.
C. Es correspondiente conel ángulo dado.
D. Es alterno interno con el ángulo dado.
11. La medidadel ángulo 5 es 70° porque:
A. Es alterno externo con el ángulo dado.
B. Es adyacente con el ángulo dado.
C. Es correspondiente conel ángulo dado.
D. Es complementario con el ángulo dado
12. Solo una de las siguientes afirmaciones es verdadera.
A. Los ángulos 1 y 4 son adyacentes y suplementarios.
B. Los ángulos 1 y 5 son adyacentes y suplementarios.
C. Los ángulos 3 y 5 son adyacentes y suplementarios.
D. Los ángulos 5 y 7 son adyacentes y suplementarios.
29. 13. Solo una de las siguientes afirmaciones es verdadera.
A. Los ángulos 3 y 6 son opuestos porel vértice.
B. Los ángulos 2 y 4 son opuestos porel vértice.
C. Los ángulos 5 y 6 son opuestos porel vértice.
D. Los ángulos 5 y 7 son opuestos porel vértice.
Respondelas preguntas 14 al 17 de acuerdo a la siguiente figura.
30. 14. La medida del ángulo 1 es:
A. 30°
B. 60°
C. 100°
D. 120°
15. La medidadel ángulo 2 es:
A. 30°
B. 60°
C. 100°
D. 120°
16. La medidadel ángulo 7 es:
A. 30°
B. 60°
C. 100°
D. 120°
17. La medidadel ángulo 6 es:
A. 30°
B. 60°
C. 100°
D. 120°
31. Respondelas preguntas 18 al 20 de acuerdo a la siguiente figura.
18. El enunciado es falo porque:
A. La medidadel ángulo 6 es 60° por ser alternos internos con 3;
además 6 y 8 son suplementarios.
B. La medidadel ángulo 5 es 60° por ser alternos internos con 3;
además 6 y 8 son complementarios.
C. La medidadel ángulo 5 es 60° por ser alternos internos con 3;
además 6 y 8 son opuestos porel vértice.
D. La medidadel ángulo 5 es 60° por ser alternos internos con 3;
además 6 y 8 son correspondientes.
32. 19. Solo una de las siguientes afirmaciones es verdadera.
A. Un estudiante afirma que el ejercicio se viabiliza si es cambia la
medidadel ángulo 8 por 60°.
B. Un estudiante afirma que el ejercicio se viabiliza si es cambia la
medidadel ángulo 8 por 50°.
C. Un estudiante afirma que el ejercicio se viabiliza si es cambia la
medidadel ángulo 8 por 120°.
D. Un estudiante afirma que el ejercicio se viabiliza si es cambia la
medidadel ángulo 8 por 70°.
20. Solo una de las siguientes afirmaciones es verdadera.
A. Un alumno afirma que el ejercicio se viabiliza s se cambia la
medidadel ángulo 3 por 130°.
B. Un estudiante afirma que el ejercicio se viabiliza si se
cambia la medida del ángulo 3 por 120°.
C. Un estudiante afirma que el ejercicio se viabiliza si se
cambia la medida del ángulo 3 por 50°.
D. Un estudiante afirma que el ejercicio se viabiliza si se cambia
la medidadel ángulo 3 por 70°.
33. VIDEOS PARA LA COMPRESION DE LA TEMATICA
CLASIFICACION DE ANGULOS
https://www.youtube.com/watch?v=ENLass_jwAA
https://www.youtube.com/watch?v=-zLWJYY42GU
ANGULOS COMPRENDIDOS ENTRE DOS RECTAS PARALELAS CORTADA POR
UNA SECANTE
https://www.youtube.com/watch?v=vUXpxsCJSY0
https://www.youtube.com/watch?v=-oXpnNQJ3aI
https://www.youtube.com/watch?v=GKdFI6mWD5c