El documento trata sobre la formación en pensamiento espacial y métrico. Su objetivo general es identificar los componentes de estos pensamientos y su relación con el pensamiento matemático. Explica conceptos como el pensamiento espacial, métrico y los procesos de la actividad matemática. Además, propone una microclase para trabajar la equivalencia de medidas entre superficies usando figuras geométricas.
Esta presentación cuenta con la mayor información de la carrera profesional de Ciencias del deporte de la Universidad de ciencias aplicadas y ambientales.
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
1. Pensamientos Espacial y sistemasPensamientos Espacial y sistemas
geométricos- Métrico y sistemas degeométricos- Métrico y sistemas de
medidasmedidas
Formación 2013Formación 2013
2. OBJETIVO GENERAL
Identificar los componentes de los
pensamientos espacial y métrico, y su
relación con el pensamiento
matemático y sus procesos generales.
3.
4. ¿Qué nos pide
la situación?
¿Qué nos pide
la situación?
¿Qué saberes previos
debe conocer?
¿Qué saberes previos
debe conocer?
¿Qué competencias,
destrezas o habilidades
involucra?
¿Qué competencias,
destrezas o habilidades
involucra?
¿Cómo podría solucionarla?¿Cómo podría solucionarla?
¿Qué características
tiene esta situación?
¿Qué características
tiene esta situación?
¿Qué conceptos
involucra la situación?
¿Qué conceptos
involucra la situación?
PROCESOS DE LA
ACTIVIDAD
MATEMÁTICA
PENSAMIENTOS
MATEMÁTICOS
7. Conversemos
¿Cómo se relacionan los procesos y los
pensamientos en la actividad matemática?
A la hora de planear, ¿cómo podemos integrarlos
para que sea una realidad en el aula de clases?
18. Ejercicio de planeación: mircroclaseEjercicio de planeación: mircroclase
CONTEXTUALIZACIÓN
ESTÁNDARES BÁSICOS DE
COMPETENCIAS
OBJETIVOS DE
APRENDIZAJE
CONOCIMIENTOS
BÁSICOS
METODOLOGÍA EN
SECUENCIA DIDÁCTICA
MATERIALES Y RECURSOS
EDUCATIVOS
EXPLORACIÓN DESARROLLO FINALIZACIÓN
EVALUACIÓN
DESEMPEÑOS ESPERADOS TIPO DE EVALUACIÓN
19. CONTEXTUALIZACIÓN
Estándares Básicos de competencias Objetivo de aprendizaje Conocimientos básicos
“Reconozco en los objetos propiedades o
atributos que se puedan medir (longitud,
área, volumen, capacidad, peso y masa),
y en los eventos su duración”
“Reconozco congruencias y semejanza
entre figuras”
“Realizo construcciones y diseños
utilizando cuerpos y figuras geométricas
tridimensionales y dibujos o figuras
geométricas bidimensionales”
Identificar la equivalencia de
medida entre dos superficies.
Congruencia de figuras:
Tres triángulos
equivalen a mitad de
hexágono.
Cubrir superficies con
otras superficies: Cubrir
medio hexágono con
tres triángulos como
aparece en la
representación
20. METODOLOGÍA EN SECUENCIA
DIDÁCTICA
MATERIALES Y RECURSOS
EDUCATIVOS
EXPLORACIÓN DESARROLLO FINALIZACIÓN
Formas geométricas conocidas
como:
1.Cuadrados
2.Triángulos (mitad de la superficie
del cuadrado)
3.Rectángulos ( doble de superficie
del cuadrado)
Espacios conocidos como superficie
del piso del salón,
Objetos conocidos: mesa de pupitre
cuaderno de apuntes
Asignar mediciones
por grupos de
estudiantes:
•Grupo 1: con los
triángulos dados,
encontrar la cantidad
necesaria de
triángulos para cubrir
la carátula del
cuaderno
Asignar otras
superficies para cubrir
con los cuadrados,
triángulos y
rectángulos
¿Cuántos triángulos
necesito para cubrir
la superficie del
cuaderno?
¿Cuántos cuadrados
necesito para cubrir
la misma superficie?
¿Cuántos rectángulos
necesito?
Encontrar las relaciones
entre la cantidad de
triángulos y de
cuadrados usados para
cubrir una misma
superficie.
Transferir el ejercicio
para otras equivalencias
como triángulos y
rectángulos y por
último, cuadrados y
rectángulos.
Responder: ¿Qué
logramos?
Hacer ejercicios
hipotéticos con una
superficie como el
salón, si necesitan X
número de cuadrados,
cuántos triángulos
necesitaría=
21. EVALUACIÓN
DESEMPEÑOS ESPERADOS TIPO DE EVALUACIÓN
Los estudiantes logran identificar
las equivalencias entre figuras, e
infieren el ejercicio de comparación
para otras elementos, y otras
superficies.
Autoevaluación y
heteroevaluación.
La actividad de
finalización podría ser el
mismo ejercicio 37, para
dar cuenta si encontraron
la equivalencia entre el
número de triángulos que
cubre el hexágono.
22. Acevedo, J, y otros.(2011). La geometría en la educación básica y
media. MEN. Red Edumatematicas. Pensamiento Geométrico.
Godino, J (2004) . Didáctica de las matemáticas para maestros.
Ministerio de Educación Nacional (1998). Lineamientos curriculares en
Matemáticas. Bogotá. Versión digital en pdf.
------- (2006). Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas.
Bogotá. Versión digital en pdf.
Ministerio de Educación Nacional (2012). Proyecto Sé Matemáticas.
Ed. SM. Bogotá. Versión digital en pdf.
Referencias
23. Godino, J. Didáctica de las Matemáticas para Maestros, extraído de
http://ipes.anep.edu.uy/documentos/curso_dir_07/modulo2/materiales/mat
e/godino.pdf el 22 de Junio de 2012.
Olmo R…, y otros.(1993). Superficie y Volumen. ¿Algo más que el
trabajo con fórmulas?. Matemática: cultura y aprendizaje, No 19, Madrid:
Síntesis
Referencias
Notas del editor
Realizar el recorrido por este esquema teniendo en cuenta la situación 37 planteada en Pruebas diagnósticas 2012. La idea, es entonces seguir la situación empezando con las preguntas de la exploración (como sugerencia ir haciendo lluvia de las ideas que se respondan en la exploración, en un tablero a parte), hacer las preguntas que corresponden a conceptos matemáticos (hacer registro de la lluvia de ideas), y terminar con las preguntas de procedimientos matemáticos (hacer registro de lluvia de ideas). La reflexión del tutor debe ir en torno a que tanto conceptos como procedimientos nos llevan a desarrollar los 5 pensamientos matemáticos, y los procesos de la actividad matemática. Esto depende de la intencionalidad de las situaciones planteadas. Aclarar que este ejercicio, da inicio a un ejercicio de planeación, dando continuidad a la visita 2, hecha sobre planeación. Dado que el programa nos ofrece recursos diferentes como libros de texto, pruebas diagnósticas o Gal&leo. Este ejercicio es tomado de la prueba diagnóstica aplicada a algunos de los EE focalizados en el país el año anterior.
Se menciona que para el desarrollo de los pensamientos, los diferentes procesos son de gran importancia y como son propios de la actividad matemática. Se nombran los procesos, pero no se detiene a explicarlos, ya que la presentación está centrada en los pensamientos: espacial y métrico
Motivar a la reflexión sobre estas dos preguntas
Se presentan características propias del pensamiento espacial en términos de su importancia para el aprendizaje de los estudiantes. Recordar ir resaltando el pensamiento sobre la situación inicial, e identificar cuáles de los aspectos mencionados de este pensamiento corresponden a la situación inicial. (Lineamientos Curriculares Pags, 33, 56 a 61) En donde se entiende este pensamiento como “Conjunto de los procesos cognitivos mediante los cuales se construyen y se manipulan las representaciones mentales de los objetos del espacio, las relaciones entre ellos, sus transformaciones, y sus diversas traducciones o representaciones materiales” Ministerio de Educación Nacional (1998). Matemáticas. Lineamientos curriculares. MEN. Bogotá, pág. 56.
Se presentan características propias del pensamiento métrico en términos de su importancia para el aprendizaje de los estudiantes. Recordar ir resaltando el pensamiento sobre la situación inicial, e identificar cuáles de los aspectos mencionados de este pensamiento corresponden a la situación inicial. (Lineamientos Curriculares Pags, 33, 56 a 61) En donde se entiende este pensamiento como “Comprensión general que tiene una persona sobre las magnitudes y las cantidades, su medición y el uso flexible de los sistemas métricos o de medidas en diferentes situaciones” Ministerio de Educación Nacional (1998). Matemáticas. Lineamientos curriculares. MEN. Bogotá, pág. 56.
Aclarar que dentro del paquete de resultados de las Pruebas Diagnósticas hechas por el PTA, entregado a cada institución viene unos materiales para rectores, maestros y estudiantes. En el caso particular de los profesores, es necesario resaltar, que esta matriz mostrada viene para cada grado,y de acuerdo con cada respuesta se presentan unas hipótesis de respuesta, es decir, lo que posiblemente pudo haber pensado el estudiante al momento de responder el ejercicio. Por lo que esta herramienta en el aula es muy valiosa, pues cada EE se queda con la prueba, y sabe donde están los posibles errores de los estudiantes, así como las sugerencias que, desde la didáctica y con la utilización de los materiales del programa, pueden implementar en las aulas de clase.
Indagar entre los profesores sobre cuál es la respuesta correcta para esta situación. Y anticipar que van a conocer un breve ejemplo de cómo funciona la matriz de hipótesis mostrada en la diapositiva 12. Es decir, qué pudo haber pensado el estudiante para escoger cada respuesta.
Retomar la situación presentada al inicio de la sesión y preguntar, ¿Cuál es la respuesta correcta? y decir a los profesores que en la derecha encuentran lo que posiblemente pudieron pensar los estudiantes para responder la A. Al terminar este análisis, se puede preguntar: Entonces, ¿Qué pudo haber pensado el estudiantes cuando respondió la pregunta B?
Señalar que en la matríz de hipótesis entregada a los docentes, se agregan sugerencias de tipo didáctico propuestas para la utilización en el aula.
Resaltar que la idea es que estas sugerencias didácticas planteadas desde el PTA, puedan efectuarse en el aula de clase, entonces ejemplifica que para la situación de responder A, B o D. está la sugerencia de la derecha. Para la respuesta C, que es la correcta, no hay sugerencia didáctica, ya que fue la respuesta acertada.
