Este documento presenta los componentes del pensamiento espacial, métrico y sistemas de medidas. El objetivo general es identificar estos componentes y su relación con el pensamiento matemático. Se describen los cinco pensamientos matemáticos (espacial, aleatorio, variacional, numérico y métrico) y los cinco procesos de la actividad matemática (formulación y resolución de problemas, modelación, comunicación, formulación de procedimientos y razonamiento). Finalmente, se ofrecen ejemplos de cómo integrar estos componentes en

1. Pensamientos Espacial y sistemas
geométricos- Métrico y sistemas de
medidas
Formación 2013

2. OBJETIVO GENERAL
Identificar los componentes de los
pensamientos espacial y métrico, y su
relación con el pensamiento
matemático y sus procesos generales.

4. Situación
¿Qué nos pide
la situación?
¿Qué características
tiene esta situación?
¿Qué saberes previos
debe conocer?
¿Cómo podría solucionarla?
¿Qué competencias,
destrezas o habilidades
involucra?
Conceptos Exploración
matemáticos
Procedimientos
matemáticos
¿Qué conceptos
involucra la situación?
PENSAMIENTOS
MATEMÁTICOS
PROCESOS DE LA
ACTIVIDAD
MATEMÁTICA

5. Formulación y
resolución de
problemas
Procesos
Modelación
Comunicación
Formulación,
comparación y
ejercitación de
procedimientos
Razonamiento
Los cinco procesos:

6. Los 5 pensamientos:
P. Espacial y
sistemas
geométricos
Pensamiento
Pensamiento
aleatorio y
sistemas de
datos
P.Variacional
y sistemas
algebraicos y
analíticos
P. Numérico y
sistemas
numéricos
P. Métrico y
sistemas de
medidas

7. Conversemos
¿Cómo se relacionan los procesos y los
pensamientos en la actividad matemática?
A la hora de planear, ¿cómo podemos integrarlos
para que sea una realidad en el aula de clases?

8. Desarrollo de la
percepción espacial y
de las intuiciones sobre
figuras bi y
tridimensionales.
Pensamiento
Espacial y
Sistemas
Geométricos
Comprensión y uso
de las propiedades
de las figuras y las
relaciones entre
ellas.
Reconocimiento de
propiedades relaciones e
invariantes a partir de la
observación de
regularidades para
establecer conjeturas y
generalizaciones.
El pensamiento espacial
Solución de
situaciones desde lo
analítico, sintético y
transformacional

9. Construcción de
concepto de
magnitud
Pensamiento
métrico y
sistemas de
medida
Comprensión de
procesos de
conservación de
magnitudes
Estimación de la
medida de
cantidades distintas
magnitudes
Apreciación del
rango de
magnitudes
Selección de unidades
de medida, de patrones
y de instrumentos y
procesos de medición
El pensamiento Métrico
Trasfondo social
de la medición.
Asignación
numérica
Diferencia entre
unidad y patrones
de medición

10. Matriz de hipótesis de respuestas para maestros

11. ¿Cuál es la
respuesta
correcta?

12. Hipótesis de respuesta

13. Hipótesis de respuesta

14. Hipótesis de respuesta

15. Hipótesis de respuesta

16. Sugerencias didácticas

17. Sugerencias didácticas
Situación

18. Ejercicio de planeación: mircroclase
CONTEXTUALIZACIÓN
ESTÁNDARES BÁSICOS DE
COMPETENCIAS
OBJETIVOS DE
APRENDIZAJE
CONOCIMIENTOS
BÁSICOS
METODOLOGÍA EN
SECUENCIA DIDÁCTICA
MATERIALES Y RECURSOS
EDUCATIVOS
EXPLORACIÓN DESARROLLO FINALIZACIÓN
EVALUACIÓN
DESEMPEÑOS ESPERADOS TIPO DE EVALUACIÓN

19. CONTEXTUALIZACIÓN
Estándares Básicos de competencias Objetivo de aprendizaje Conocimientos básicos
“Reconozco en los objetos propiedades o
atributos que se puedan medir (longitud,
área, volumen, capacidad, peso y masa),
y en los eventos su duración”
“Reconozco congruencias y semejanza
entre figuras”
“Realizo construcciones y diseños
utilizando cuerpos y figuras geométricas
tridimensionales y dibujos o figuras
geométricas bidimensionales”
Identificar la equivalencia de
medida entre dos superficies.
Congruencia de figuras:
Tres triángulos
equivalen a mitad de
hexágono.
Cubrir superficies con
otras superficies: Cubrir
medio hexágono con
tres triángulos como
aparece en la
representación

20. METODOLOGÍA EN SECUENCIA
DIDÁCTICA
MATERIALES Y RECURSOS
EDUCATIVOS
EXPLORACIÓN DESARROLLO FINALIZACIÓN
Formas geométricas conocidas
como:
1. Cuadrados
2. Triángulos (mitad de la
superficie del cuadrado)
3. Rectángulos ( doble de
superficie del cuadrado)
Espacios conocidos como superficie
del piso del salón,
Objetos conocidos: mesa de pupitre
cuaderno de apuntes
Asignar mediciones
por grupos de
estudiantes:
•Grupo 1: con los
triángulos dados,
encontrar la cantidad
necesaria de
triángulos para cubrir
la carátula del
cuaderno
Asignar otras
superficies para cubrir
con los cuadrados,
triángulos y
rectángulos
¿Cuántos triángulos
necesito para cubrir
la superficie del
cuaderno?
¿Cuántos cuadrados
necesito para cubrir
la misma superficie?
¿Cuántos rectángulos
necesito?
Encontrar las relaciones
entre la cantidad de
triángulos y de
cuadrados usados para
cubrir una misma
superficie.
Transferir el ejercicio
para otras equivalencias
como triángulos y
rectángulos y por
último, cuadrados y
rectángulos.
Responder: ¿Qué
logramos?
Hacer ejercicios
hipotéticos con una
superficie como el
salón, si necesitan X
número de cuadrados,
cuántos triángulos
necesitaría=

21. EVALUACIÓN
DESEMPEÑOS ESPERADOS TIPO DE EVALUACIÓN
Los estudiantes logran identificar
las equivalencias entre figuras, e
infieren el ejercicio de comparación
para otras elementos, y otras
superficies.
Autoevaluación y
heteroevaluación.
La actividad de
finalización podría ser el
mismo ejercicio 37, para
dar cuenta si encontraron
la equivalencia entre el
número de triángulos que
cubre el hexágono.

22. Referencias
Acevedo, J, y otros.(2011). La geometría en la educación básica y
media. MEN. Red Edumatematicas. Pensamiento Geométrico.
Godino, J (2004) . Didáctica de las matemáticas para maestros.
Ministerio de Educación Nacional (1998). Lineamientos curriculares en
Matemáticas. Bogotá. Versión digital en pdf.
------- (2006). Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas.
Bogotá. Versión digital en pdf.
Ministerio de Educación Nacional (2012). Proyecto Sé Matemáticas.
Ed. SM. Bogotá. Versión digital en pdf.

23. Referencias
Godino, J. Didáctica de las Matemáticas para Maestros, extraído de
http://ipes.anep.edu.uy/documentos/curso_dir_07/modulo2/materiales/
mate/godino.pdf el 22 de Junio de 2012.
Olmo R…, y otros.(1993). Superficie y Volumen. ¿Algo más que el
trabajo con fórmulas?. Matemática: cultura y aprendizaje, No 19,
Madrid: Síntesis