Este documento presenta los criterios de evaluación y competencias a desarrollar para el curso de Álgebra Lineal. Los criterios de evaluación incluyen actividades de investigación, solución de ejercicios, análisis grupal y un examen escrito. Las competencias específicas incluyen el manejo de números complejos, mientras que las competencias genéricas comprenden habilidades instrumentales, interpersonales y sistémicas. El documento también define números complejos, su representación en ejes cartesianos y operaciones básicas como opuesto y conjugado

1. ALGEBRA LINEAL
C R E A D O R : D I E G O F E R N A N D O U N A P U C H A T O A P A N T A

4. CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Actividades de investigación: 10%
Solución de ejercicios: 40%
Análisis y discusión grupal: 10%
Examen escrito: 40%

5. COMPETENCIAS A DESAROLLAR
ESPECIFICA:
Manejar los números complejos y las diferentes formas de representarlos,
así como las operaciones entre ellos para tener una base de
conocimiento a utilizar en ecuaciones diferenciales y en diferentes
aplicaciones de ingeniería.

6. COMPETENCIAS A DESAROLLAR
GENERICA:
Instrumentales:
Capacidad de análisis y síntesis.
Capacidad de organizar y planificar.
Comunicación oral y escrita.
Habilidades básicas de manejo de la computadora.
Habilidad para buscar y analizar información proveniente de fuentes diversas.
Solución de problemas
Interpersonales:
Capacidad crítica y autocrítica.
Trabajo en equipo
Sistémicas:
Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica.
Habilidades de investigación.
Capacidad de aprender.
Capacidad de generar nuevas ideas.
Habilidad para trabajar en forma autónoma.
Búsqueda del logro.

7. 1.1 DEFINICIÓN Y ORIGEN DE LOS NÚMEROS
COMPLEJOS
DEFINICIÓN DE NÚMEROS COMPLEJOS:
Es una combinación de un número real y un número imaginario
Dado un complejo z = (a; b), la primer componente se denomina parte real
(Re(z) ) y la segunda componente parte imaginaria ( Im(z) ).
De acuerdo a la definición si:

8. Los complejos de la forma (a; 0) reciben el nombre de complejos reales puros
(CR ) y se encuentran situados en el eje real. Los complejos de la forma
(0;b) se denominan complejos imaginarios puros y se ubican sobre el eje
imaginario.
OPUESTO Y CONJUGADO DE UN COMPLEJO
Dado el complejo z = (a;b) su opuesto es :
– z = ( - a;- b )
Dado el complejo z = (a;b) su conjugado es:
z = ( a;- b )
COMPLEJO NULO
z = (a; b) el es complejo nulo, si y sólo si a = b = 0, anotándose z = (0; 0) = 0

9. Los números
complejos se
representan en
unos ejes
cartesianos. El eje
X se llama eje
real y el Y, eje
imaginario. El
número
complejo a + bi
se representa

10. NÚMEROS IMAGINARIOS
La unidad imaginaria es el número y se designa por la letra i.
Ej.
Un número
imaginario se
denota por bi,
donde :
b es un número real
i es la unidad
imaginaria