El documento presenta tres métodos (gráfico, punto fijo y Newton Raphson) para calcular la temperatura correspondiente a un calor específico de 1.2 KJ/Kg ∙ K usando un polinomio dado. Los tres métodos convergen a una temperatura de 1126.00975 K después de varias iteraciones.

1. En Ingeniería Mecánica utilizan el siguiente polinomio para calcular el calor
específico a presión cero del aire seco, 𝐶𝑝 ( 𝐾𝐽/𝐾𝑔 ∙ 𝐾) a temperatura ( 𝐾):
𝐶𝑝 = 0.99403 + 1.671𝑥10−4 𝑇 + 9.7215𝑥10−8 𝑇2 − 9.5838𝑥10−11 𝑇3 + 1.9520𝑥10−14
𝑇4
Determine la T que corresponde a un calor específico de 1.2 𝐾𝐽/𝐾𝑔 ∙ 𝐾.
a) Método gráfico.
b) Punto Fijo con un criterio de paro f( 𝑇𝑖+1) < 0.00001.
ITERACIÓN Ti Ti+1 f(Ti+1) Ea CP
1 1100 1121.01135 1125.00031 1.87432059 NEXT
2 1121.01135 1125.00031 1125.80401 0.35457417 NEXT
3 1125.00031 1125.80401 1125.96774 0.07138935 NEXT
4 1125.80401 1125.96774 1126.00117 0.01454124 NEXT
5 1125.96774 1126.00117 1126.008 0.0029688 NEXT
6 1126.00117 1126.008 1126.00939 0.00060641 NEXT
7 1126.008 1126.00939 1126.00968 0.00012388 NEXT
8 1126.00939 1126.00968 1126.00974 2.5307E-05 NEXT
9 1126.00968 1126.00974 1126.00975 5.1698E-06 STOP
c) Newton Raphson con una precisión de 0.005 %.
ITERACIÓN Ti F(Ti) F'(Ti) Ti+1 Ea CP Es
1 1100 -0.003511 0.00013691 1125.64539 2.27828324 NEXT 0.005
2 1125.64539 -4.8457E-05 0.00013292 1126.00995 0.03237598 NEXT
3 1126.00995 2.6086E-08 0.00013286 1126.00975 -1.7436E-05 STOP
R: La temperatura es 𝟏𝟏𝟐𝟔. 𝟎𝟎𝟗𝟕𝟓 𝑲.

2. Universidad Autónoma del Carmen
Dependencia Académica de Ciencias Químicas y Petrolera
Facultad de Química
MÉTODOS NUMÉRICOS
MÉTODO GRÁFICO,
PUNTO FIJO Y NEWTON RAPHSON:
“CÁLCULO DE TEMPERATURA”
PRESENTA:
González Tolibia Karina Irlanda
110510
PROFESOR:
M.C. Carmen Guadalupe Carballo Pat
CD. DEL CARMEN, CAMPECHE A 12 DE MAYO DEL 2016