Este documento contiene 10 preguntas sobre conceptos de cálculo diferencial como derivadas, límites, velocidad y aceleración. Las preguntas abarcan temas como la definición de derivada, el cálculo de derivadas de orden superior, estrategias para resolver límites problemáticos, y aplicaciones de derivadas para calcular velocidad y aceleración a partir de una función posición. Al final se incluyen las respuestas correctas a cada pregunta.

1. Asignatura: CALCULO DIFERENCIAL
1. La derivada de una función f(x) en un punto
x=a es el límite. Si existe y es finito, de las
tasas de variación media, TVM [ a ,a+h]
cuando h tiende a cero y a es un entero. La
representamos por f'(a) y es:
A. a
B. x
2
C.
D. 0
2. Si la primera derivada es F’(x) = 2X + X
2
Entonces F’’(x) es:
A. 2x
1 + 2
B. 2 + X
3
/3
C. 2
D. 2 (1 + X)
3. Si el siguiente límite tiene una inconsistencia
en 4 entonces:
A. No se posible solucionarlo
B. No debe existir un límite para X = 3
C. Se puede aplicar alguna estrategia matemática
para resolver el limite en X = 4
D. No existe forma de encontrar límite en 4
4. En el Límite anterior se puede afirmar que:
A. Límite de 1 / es desarrollable.
B. Límite de 1 / 0 es una inconsistencia que se no
puede quitar.
C. más 1/0 es posible.
D. Es posible calcular límite de X en 4
5. En los siguientes límites el resultado serian:
A. a) 2 b) 6/9 y c) 3
B. Infinito en los tres casos
C. a) 2 b) 3/2 y c) 3
D. Cero en los tres casos
6. La función F(x) = e
x
es derivable y tiene la
siguiente derivada
A. x
e
B. e
x
C. No se puede derivar
D. Es integrable en ( e
X+1
) /X + 1
7. Un coche se mueve a razón de una función
dada donde t es el tiempo y f(x) la distancia en
metros
f(x)= 4t
3
+ 3t
2
- 6 t , su velocidad F’(x) está dada
por:
A. 12t
3
+ 6t
2
- 6
B. 12t
2
+ 6t - 6
C. 12 + 6
D. 12 + C
8. La aceleración está dada por F’’(x)
A. 24t + 6
B. 12t
2
+ 6t
1
-6.
D. 12 + 6
E. 12 + C
9. Si un policía de tránsito evalúa las funciones
F(x), f’(x) y F’’(x) del auto en el T = 1
A. La distancia es 1metros la velocidad es 12
m/s
B. La distancia es 30 metros la velocidad es 1m/s
C. No existe movimiento
D. Que la función no permite calcular la velocidad
10. Si f(x) = H(x) / G(x) entonces:
A. f(x) = h(x).g’(x) + h’(x).g(x)
B. f(x) = h’(x).g’(x) - h’(x).g’(x)
C. f(x) = h(x).g’(x) + h’(x).g(x) / g(x)
2
D. f(x) = [h’(x).g(x) - h(x).g’(x) ] / g(x)
2
Respuestas a las preguntas:
1 D. 2 C. 3 C. 4 D. 5 C.
6 B. 7 B. 8 A. 9 A. 10 D