Regla de Ruffini
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La regla de Ruffini proporciona un método sistemático para dividir un polinomio P(x) entre un binomio de la forma (x ± r). Se trazan dos líneas para escribir los coeficientes de P(x) en la parte superior y r debajo. Luego se pasan los coeficientes de arriba a abajo uno a uno para obtener los términos del cociente, multiplicando cada uno por r y sumándolo a la fila superior para eliminar términos. Este proceso se repite hasta obtener los coeficientes del cociente y
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Concepto de ecuaciones
El documento explica los conceptos básicos de las ecuaciones, incluyendo el significado del signo igual, las soluciones de ecuaciones, ecuaciones equivalentes, ecuaciones de primer y segundo grado, y cómo resolver ecuaciones de segundo grado. Se define una ecuación como una igualdad entre dos expresiones algebraicas donde se buscan los valores de la variable que verifican la igualdad.
Ecuación de 3x3 por el método de cramer
La Regla de Cramer es un método para resolver sistemas de ecuaciones determinando los valores de x, y, z. Se calculan las determinantes del sistema y de cada incógnita. Luego, se dividen las determinantes de las incógnitas entre la determinante del sistema para obtener los valores de x, y, z, los cuales satisfacen todas las ecuaciones del sistema.
Mcd y mcm de polinomios
El documento trata sobre el máximo común divisor (MCD) y el mínimo común múltiplo (MCM) de polinomios. Explica que para calcular el MCD y MCM de polinomios se debe tener en cuenta el MCD y MCM de números enteros. A continuación, presenta las propiedades del MCD y MCM de polinomios y ofrece ejemplos resueltos de cómo calcular el MCD y MCM de diferentes polinomios.
Números Irracionales
Este documento presenta un resumen sobre radicales. Explica que los radicales pertenecen a los números irracionales. Define los radicales y sus propiedades, y describe cómo simplificar expresiones con radicales mediante la aplicación de propiedades. También cubre operaciones como la multiplicación, suma, resta y división de radicales, así como la resolución de ecuaciones con radicales.
Inecuaciones Racionales - Matemática
Inecuaciones Racionales para resolver ejercicios de manera muy fáciles analizando los pasos para resolver cualquier tipo de Desigualdad Racional. Explicación paso a paso.
Mayor información: https://www.matematicabasica.com
Funciones racionales
El documento habla sobre funciones racionales, que son funciones cuya fórmula es una expresión racional. Explica que el dominio de una función racional es el conjunto de valores de la variable que no anulan al denominador. También cubre cómo simplificar expresiones racionales cuando existen factores comunes en el numerador y denominador, y cómo encontrar ceros, asíntotas y cortes con los ejes de una función racional.
Metodo gauss y gauss jordan
Este documento presenta los pasos para resolver un sistema de ecuaciones lineales utilizando el método de Gauss-Jordán. Primero, se escriben las ecuaciones en forma matricial. Luego, se transforma la matriz en una matriz identidad a través de operaciones como multiplicar filas por constantes e intercambiar filas. Finalmente, se obtienen los valores de las variables despejándolas de la matriz identidad.
Dominio y rango de funciones reales
El documento presenta una lista de ejercicios numerados de la 1 a la 5 que el autor debe resolver. Después de cada ejercicio o grupo de ejercicios, el autor indica que pasará a resolver los siguientes ejercicios.
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Inecuaciones
1. El documento explica cómo resolver inecuaciones de una variable lineales y no lineales. Incluye 7 ejemplos resueltos que muestran cómo expresar la solución como un intervalo y gráficamente.
2. Los pasos para resolver una inecuación incluyen operar los términos, despejar la variable, determinar los valores críticos y aplicar el método del cementerio para obtener el intervalo de soluciones.
3. Las soluciones pueden involucrar intervalos simples o la unión de varios intervalos, dependiendo
Productos notables
El documento presenta varias fórmulas de productos notables como: el cuadrado de la suma y diferencia de dos cantidades, el producto de la suma por la diferencia de dos cantidades, el cubo de la suma y diferencia de dos cantidades, el producto de dos binomios con un término común y el cuadrado de un trinomio. También presenta las fórmulas para la suma y diferencia de cubos.
Permutaciones y combinaciones
Este documento explica la diferencia entre permutaciones y combinaciones. Las permutaciones son arreglos de objetos donde el orden importa, y se calculan usando la fórmula factorial. Las combinaciones son arreglos donde el orden no importa, y se calculan usando la fórmula binomial.
Limites
Este documento introduce el concepto de límite matemático. Explica que un límite describe el valor al que se acerca una función cuando su variable se acerca a un número particular. Proporciona ejemplos como hallar el área de un círculo tomando límites. Luego define formal e informalmente el límite de una función y discute propiedades como la unicidad de límites.
Sumatorias
Este documento introduce las sumatorias y resume sus propiedades y ejemplos notables. Explica cómo Gauss resolvió el problema de sumar los números del 1 al 100 de forma ingeniosa al reordenar los términos de manera simétrica. Luego presenta definiciones, propiedades y ejemplos resueltos de sumatorias.
4 Sucesiones
Este documento define conceptos básicos sobre sucesiones numéricas, incluyendo: (1) Las sucesiones numéricas son funciones cuyo dominio son los números naturales y cuyos términos pertenecen a cualquier conjunto numérico; (2) Existen sucesiones finitas e infinitas, siendo estas últimas las que presentan puntos suspensivos; (3) Las sucesiones polinomiales son aquellas cuyo término general es un polinomio en n, incluyendo sucesiones aritméticas de primer orden y sucesiones polinomiales
Funciones
1. El documento explica conceptos básicos sobre funciones como dominio, codominio, variable independiente y dependiente. 2. Se definen funciones mediante ecuaciones o fórmulas y se explican métodos para evaluar funciones. 3. Se describen aplicaciones de funciones en economía como expresar costos, ingresos y utilidad en términos de demanda u otros parámetros.
7 Operaciones Con Funciones
El documento describe diferentes operaciones matemáticas con funciones, incluyendo suma, resta, producto, cociente y composición. Explica que la suma de funciones f(x) y g(x) es f(x)+g(x), la resta es f(x)-g(x), y el producto es f(x)×g(x). También define la composición de funciones f(g(x)) como aplicar primero g(x) y luego f(x) al resultado. Proporciona ejemplos para ilustrar cada operación.
NÚMEROS REALES I
Este documento presenta los conceptos fundamentales del sistema de números reales. Define el conjunto de números reales y sus propiedades bajo las operaciones de adición, multiplicación y orden. Explica los axiomas que rigen estas operaciones y las definiciones de sustracción y división. También introduce conceptos como intervalos, operaciones con conjuntos e intervalos, ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado, y métodos para resolver ecuaciones cuadráticas.
Factorizacion
Este documento describe diferentes técnicas de factorización en álgebra, incluyendo sacar un factor común, factor común por agrupación de términos, trinomios al cuadrado perfecto, trinomios de la forma x2+bx+c, y diferencia de cuadrados. Explica cómo transformar sumas en productos extrayendo factores comunes y cómo descomponer trinomios en factores binomios.
Trabajo de matematica limites1 (2) (1)
Este documento proporciona una introducción a los límites matemáticos. Define un límite como el valor al que se aproxima una función cuando la variable tiende a un valor determinado. Explica que los límites laterales deben ser iguales para que exista el límite de una función y cómo calcular límites reemplazando la variable por el valor al que tiende. Además, describe tres tipos de límites y cómo resolver límites indeterminados mediante factorización.
ejercicios resueltos de sistemas de ecuaciones lineales para estudiar
El documento presenta diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales (método gráfico, sustitución, igualación y reducción) y proporciona ejemplos de problemas que pueden resolverse usando estos métodos.
Continuidad y límites ejemplos
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Funciones Racionales
Este documento define funciones racionales y explica cómo graficarlas y resolver ecuaciones racionales. Las funciones racionales son expresiones donde el polinomio está en el numerador y el denominador. Para graficarlas, se identifican las asíntotas verticales y horizontales. Para resolver ecuaciones racionales, se factoriza, se halla el denominador común, y se multiplica la ecuación por este para obtener una expresión no racional que puede resolverse. También explica operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división de expresiones rac
Teoria de Polinomios (3º eso)
Este documento explica cómo dividir polinomios entre monomios y entre otros polinomios. Para dividir entre un monomio, se divide cada término del polinomio entre el monomio. Para dividir entre un polinomio, se siguen los pasos de ordenar los términos, dividir el primer término del dividendo entre el primero del divisor, multiplicar y restar, y repetir el proceso hasta que el grado del resto sea menor que el divisor. También presenta métodos como la regla de Ruffini y el teorema del resto y factor para
Tipos de discontinuidad
Este documento describe diferentes tipos de discontinuidades en funciones, incluyendo discontinuidades evitables, esenciales y de salto finito o infinito. También discute la continuidad en intervalos abiertos y cerrados.
Puntos criticos de una funcion
El documento describe cómo encontrar puntos críticos en funciones. Explica que los puntos críticos son donde la derivada de la función es cero o está indefinida. Luego, muestra cómo calcular los puntos críticos de una función al igualar su derivada a cero e identificar donde es indefinida. Finalmente, pide hallar los puntos críticos de una función dada.
Sumatorias i
Este documento introduce el tema de las sumatorias y proporciona su definición, propiedades y ejemplos notables. Explica cómo Carl Gauss resolvió un problema de sumatoria de forma ingeniosa cuando era niño y presenta la fórmula general para sumar los primeros n números naturales. También incluye secciones sobre sumatorias resueltas y propuestas para ejercitar el tema.
Ecuacion de la circunferencia dado el centro y el radio
El documento explica cómo encontrar la ecuación canónica y ecuación general de una circunferencia dado un punto y el radio. Primero se muestra un ejemplo con centro (3, -4) y radio 5 cm, donde se grafica la circunferencia, se obtiene su ecuación canónica como (X - 3)2 + (Y + 4)2 = 25, y su ecuación general como X2 + Y2 - 6X + 8Y = 0. Luego, se pide aplicar los pasos a otras circunferencias dadas.
Inecuaciones lineales y cuadraticas COMIL - enrique0975
El documento presenta varios ejercicios de resolución de inecuaciones cuadráticas. En cada ejercicio se da la inecuación, se resuelve usando la fórmula cuadrática y se determina el conjunto solución graficando las raíces en una recta numérica. El documento muestra paso a paso cómo resolver este tipo de problemas.
División sintética
Este documento explica los pasos para dividir un polinomio entre un binomio utilizando la división sintética y la regla de Ruffini. Primero se describen los 6 pasos de la división sintética, luego se muestran 2 ejemplos resueltos. Luego se explican los pasos de la regla de Ruffini y se da un ejemplo. Finalmente, se explica el teorema del residuo, el cual establece que el residuo de dividir un polinomio entre un binomio es igual al valor de la función en ese punto.
Resumen PSU matemáticas completo
Este documento resume conceptos clave de matemáticas como números, álgebra, funciones y geometría. Explica las reglas de divisibilidad, tipos de números como naturales, enteros, racionales e irracionales. Cubre temas de álgebra como ecuaciones, desigualdades, sistemas de coordenadas y funciones. También resume conceptos geométricos como ángulos y tipos de triángulos.
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FUNDAMENTOS MATEMATICOS (I Bimestre Abril Agosto 2011)
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Descubre el catálogo general de la gama de productos de refrigeración del fabricante de electrodomésticos Miele, presentado por Amado Salvador distribuidor oficial Miele en Valencia. Como distribuidor oficial de electrodomésticos Miele, Amado Salvador ofrece una amplia selección de refrigeradores, congeladores y soluciones de refrigeración de alta calidad, resistencia y diseño superior de esta marca.
La gama de productos de Miele se caracteriza por su innovación tecnológica y eficiencia energética, garantizando que cada electrodoméstico no solo cumpla con las expectativas, sino que las supere. Los refrigeradores Miele están diseñados para ofrecer un rendimiento óptimo y una conservación perfecta de los alimentos, con características avanzadas como la tecnología de enfriamiento Dynamic Cooling, sistemas de almacenamiento flexible y acabados premium.
En este catálogo, encontrarás detalles sobre los distintos modelos de refrigeradores y congeladores Miele, incluyendo sus especificaciones técnicas, características destacadas y beneficios para el usuario. Amado Salvador, como distribuidor oficial de electrodomésticos Miele, garantiza que todos los productos cumplen con los más altos estándares de calidad y durabilidad.
Explora el catálogo completo y encuentra el refrigerador Miele perfecto para tu hogar con Amado Salvador, el distribuidor oficial de electrodomésticos Miele.
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Manual de soporte y mantenimiento de equipo de cómputo
En este manual se encontrará información para desarrollar estrategias de mantenimientos exitosas.
Catalogo Buzones BTV Amado Salvador Distribuidor Oficial Valencia
Descubra el catálogo completo de buzones BTV, una marca líder en la fabricación de buzones y cajas fuertes para los sectores de ferretería, bricolaje y seguridad. Como distribuidor oficial de BTV, Amado Salvador se enorgullece de presentar esta amplia selección de productos diseñados para satisfacer las necesidades de seguridad y funcionalidad en cualquier entorno.
Descubra una variedad de buzones residenciales, comerciales y corporativos, cada uno construido con los más altos estándares de calidad y durabilidad. Desde modelos clásicos hasta diseños modernos, los buzones BTV ofrecen una combinación perfecta de estilo y resistencia, garantizando la protección de su correspondencia en todo momento.
Amado Salvador, se compromete a ofrecer productos de primera clase respaldados por un servicio excepcional al cliente. Como distribuidor oficial de BTV, entendemos la importancia de la seguridad y la tranquilidad para nuestros clientes. Por eso, trabajamos en colaboración con BTV para brindarle acceso a los mejores productos del mercado.
Explore el catálogo de buzones ahora y encuentre la solución perfecta para sus necesidades de correo y seguridad. Confíe en Amado Salvador y BTV para proporcionarle buzones de calidad excepcional que cumplan y superen sus expectativas.
Catalogo General Electrodomesticos Teka Distribuidor Oficial Amado Salvador V...
El catálogo general de electrodomésticos Teka presenta una amplia gama de productos de alta calidad y diseño innovador. Como distribuidor oficial Teka, Amado Salvador ofrece soluciones en electrodomésticos Teka que destacan por su tecnología avanzada y durabilidad. Este catálogo incluye una selección exhaustiva de productos Teka que cumplen con los más altos estándares del mercado, consolidando a Amado Salvador como el distribuidor oficial Teka.
Explora las diversas categorías de electrodomésticos Teka en este catálogo, cada una diseñada para satisfacer las necesidades de cualquier hogar. Amado Salvador, como distribuidor oficial Teka, garantiza que cada producto de Teka se distingue por su excelente calidad y diseño moderno.
Amado Salvador, distribuidor oficial Teka en Valencia. La calidad y el diseño de los electrodomésticos Teka se reflejan en cada página del catálogo, ofreciendo opciones que van desde hornos, placas de cocina, campanas extractoras hasta frigoríficos y lavavajillas. Este catálogo es una herramienta esencial para inspirarse y encontrar electrodomésticos de alta calidad que se adaptan a cualquier proyecto de diseño.
En Amado Salvador somos distribuidor oficial Teka en Valencia y ponemos atu disposición acceso directo a los mejores productos de Teka. Explora este catálogo y encuentra la inspiración y los electrodomésticos necesarios para equipar tu hogar con la garantía y calidad que solo un distribuidor oficial Teka puede ofrecer.
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Catalogo Cajas Fuertes BTV Amado Salvador Distribuidor Oficial
Explora el catálogo completo de cajas fuertes BTV, disponible a través de Amado Salvador, distribuidor oficial de BTV. Este catálogo presenta una amplia variedad de cajas fuertes, cada una diseñada con la más alta calidad para ofrecer la máxima seguridad y satisfacer las diversas necesidades de protección de nuestros clientes.
En Amado Salvador, como distribuidor oficial de BTV, ofrecemos productos que destacan por su innovación, durabilidad y robustez. Las cajas fuertes BTV son reconocidas por su eficiencia en la protección contra robos, incendios y otros riesgos, lo que las convierte en una opción ideal tanto para uso doméstico como comercial.
Amado Salvador, distribuidor oficial BTV, asegura que cada producto cumpla con los más estrictos estándares de calidad y seguridad. Al adquirir una caja fuerte a través de Amado Salvador, distribuidor oficial BTV, los clientes pueden tener la tranquilidad de que están obteniendo una solución confiable y duradera para la protección de sus pertenencias.
Este catálogo incluye detalles técnicos, características y opciones de personalización de cada modelo de caja fuerte BTV. Desde cajas fuertes empotrables hasta modelos de alta seguridad, Amado Salvador, como distribuidor oficial de BTV, tiene la solución perfecta para cualquier necesidad de seguridad. No pierdas la oportunidad de conocer todos los beneficios y características de las cajas fuertes BTV y protege lo que más valoras con la calidad y seguridad que solo BTV y Amado Salvador, distribuidor oficial BTV, pueden ofrecerte.
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Catalogo Refrigeracion Miele Distribuidor Oficial Amado Salvador Valencia
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Catalogo Cajas Fuertes BTV Amado Salvador Distribuidor Oficial
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Regla de Ruffini
- 2. La regla de Ruffini es un procedimiento para dividir polinomios cuando el divisor es de la forma ( x r ) , siendo r un número entero. P(x) ( x r ) R( x ) C( x )
- 3. La regla de Ruffini establece un método para división del polinomio: P(x) = a n x n + a n-1 x n-1 + a n-2 x n-2 + …+ a 2 x 2 + a 1 x + a 0 entre el binomio: Q(x) = x – r para obtener el cociente C(x) = b n-1 x n-1 + b n-2 x n-2 +... + b 1 x +b 0 y el resto R (x) = s .
- 4. Procedimiento Para dividir P ( x ) entre Q ( x ): 1. Trazamos dos líneas a manera de ejes. Tomamos los coeficientes de P ( x ) y los escribimos ordenados. Entonces escribimos r en la parte inferior izquierda del eje, encima de la línea: a n a n-1 ... a 1 a 0 r
- 5. Procedimiento 2. Pasamos el coeficiente más pegado a la izquierda ( a n ) abajo, justo debajo de la línea para obtener el primero de los coeficientes b : a n a n-1 ... a 1 a 0 r a n = b n-1
- 6. Procedimiento 3. Multiplicamos el número más pegado a la izquierda debajo de la línea por r y lo escribimos sobre la línea en la primera posición de la derecha: a n a n-1 ... a 1 a 0 r b n-1 r a n = b n-1
- 7. Procedimiento 4. Añadimos los dos valores que hemos puesto en la misma columna: a n a n-1 ... a 1 a 0 r b n-1 r a n a n-1 +( b n-1 r ) = b n-1 = b n-2
- 8. Procedimiento 5. Repetimos los pasos 3 y 4 hasta que no tengamos más números: a n a n-1 ... a 1 a 0 r b n-1 r ... b 1 r b 0 r a n a n-1 +( b n-1 r ) ... a 1 + b 1 r a 0 + b 0 r = b n-1 = b n-2 ... = b 0 = s
- 9. Procedimiento Los valores b son los coeficientes del polinomio resultante ( C(x) + s), el grado será menor que el grado de P ( x ). Donde recordemos que C(x) es el cociente y R (x) = s es el resto.