Este documento explica las propiedades y cómo resolver ecuaciones con valor absoluto. Estas ecuaciones tratan la incógnita como un valor absoluto y se resuelven como una ecuación de primer grado normal. El documento detalla cuatro propiedades clave de las ecuaciones con valor absoluto y proporciona ejemplos para ilustrar cada propiedad. Finalmente, presenta tres problemas de ejemplo para resolver.

1. ECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO.

2. ECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO.
Son ecuaciones en las cuales la incógnita esta
afectada por el valor absoluto. Para resolver
estas ecuaciones se aplica el mismo
procedimiento que en una ecuación de primer
grado.

3. PROPIEDADES
a. ∀𝑥𝜖𝑅, 𝑠𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒 𝑞𝑢𝑒: 𝑥 = −𝑥
Ejemplo:
3 =
−3 =
Ejemplo:
0,25 =
−0,25 =

4. b. Si 𝑥 = 𝑦 , entonces 𝑥 = 𝑦 𝑜 𝑥 = −𝑦
Ejemplo:
𝑥 = 5
𝑥 = 5 𝑜 𝑥 = −5
Ejemplo:
𝑥 = 9
𝑥 = 9 𝑜 𝑥 = −9

5. c. 𝑥𝑦 = 𝑥 𝑦
ejemplo:
5.6 = 5 6
= 5.6
= 30
Ejemplo
4. −6 = 4 −6
= 4.6
= 24

6. d.
𝑥
𝑦
=
𝑥
𝑦
; 𝑦 ≠ 0
Ejemplo
12
34
=
12
34
=
12
34
=
Ejemplo
−6
26
=
−6
26
=
6
26
=

7. PROBLEMAS
1. 4𝑥 − 15 = 5
2. 6𝑥 + 2 = 2𝑥 − 6
3. 𝑥2
− 8 𝑥 + 15 = 0