Este documento presenta conceptos básicos sobre números factoriales y análisis combinatorio. Explica la definición de números factoriales y cómo calcularlos. Luego, presenta ejemplos de problemas que involucran números factoriales y su resolución. Finalmente, introduce conceptos clave del análisis combinatorio como variaciones, permutaciones, combinaciones, principio de multiplicación y principio de adición.

1. ANÁLISIS COMBINATORIO Y
POTENCIACIÓN
Números factoriales

2. NUMEROS FACTORIALES
Ejemplos:
1.2 = 2!
1.2.3=3!
1.2.3.4=4!
en general:
1.2.3.4.5….n=n! ; n ≥ 1
Se lee : factorial del numero n o n factorial.

3. Nota:
0! = 1
1! = 1
ejemplo:
𝑀 =
12!
9! 𝑥4!
=
9! 𝑥10𝑥11𝑥12
9! 𝑥4!
=
10𝑥11𝑥12
24
= 55

4. EJEMPLO
Recordando:
n!=n.(n-1)!.(n-2)!...2.1
entonces:
𝐸 =
𝑛!
𝑛 − 3 !
=
𝑛 𝑛−1 𝑛−2 𝑛−3 !
𝑛−3 !
= n(n-1)(n-2)

5. PROBLEMAS
1.- P =
𝑥!(𝑥+1)
𝑥−2 !
2. Hallar “a” de
(a-1)!+a!=30
3.
3𝑥+1 !
3𝑥−1 !
= 42

6. ANÁLISIS COMBINATORIO
Es el estudio de los grupos o conjuntos que se
pueden formar con distintos elementos(objetos
, letras, números, etc.)de modo que cada
grupo se diferencie de otro por el numero,
clase y orden de los elementos; a través de
variaciones, permutaciones y combinaciones.

7. PRINCIPIO DE MULTIPLICACION
Si el suceso A se realiza de “m” maneras y el
suceso B de “n” maneras entonces ambos
sucesos se pueden realizar de “m x n” maneras
,siempre que se efectué una después de otra.

8. EJEMPLOS
José tiene dos libros de física y lucia tres libros de
química ¿de cuantas maneras podría prestarse
un libro?
𝑄1 n° de maneras:
𝑓1 𝑄2 2x3=6
𝑓2 𝑄3

9. PRINCIPIO DE ADICION
Si el suceso a se puede realizar de “m”
maneras y el suceso B de “n” maneras
entonces el suceso A o el suceso B se puede
realizar de (m + n) maneras.

10. EJEMPLO
Para ir de viaje decidimos ir en tren o en
ómnibus.Si hay 3 rutas para el tren y 4 para el
ómnibus ¿De cuantas maneras tenemos que
decidir nuestro viaje?
N° de maneras=3+4=7

11. PROBLEMAS