Este documento presenta información sobre ecuaciones de segundo grado. Define que una ecuación de segundo grado es aquella donde la variable está elevada al cuadrado. Explica que estas ecuaciones tienen tres términos: cuadrático, lineal y constante. Además, clasifica las ecuaciones de segundo grado en completas, puras y mixtas, y presenta métodos para resolver cada tipo. Finalmente, incluye ejercicios de clasificación de ecuaciones.

1. ECUACIONES DESEGUNDOECUACIONES DESEGUNDO
GRADOGRADO
PRESENTACION DE :PRESENTACION DE :
LUIS DAVID DE LEON TAPIALUIS DAVID DE LEON TAPIA
Nº. 12 3 BNº. 12 3 B

2. ECUACIONES DE SEGUNDO GRADOECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
 DEFINICION:DEFINICION:
 Es un tipo de ecuación particular en laEs un tipo de ecuación particular en la
cual la variable o incógnita está elevada alcual la variable o incógnita está elevada al
cuadrado, es decir, es de segundo grado.cuadrado, es decir, es de segundo grado.
 EL MAYOR GRADO DE LAS VARIABLESEL MAYOR GRADO DE LAS VARIABLES
ES:ES:
 axax22

3. TERMINOS DE LAS ECUACIONESTERMINOS DE LAS ECUACIONES
 LAS ECUACIONES DE SEGUNDOLAS ECUACIONES DE SEGUNDO
GRADO SE COMPONEN DE TRESGRADO SE COMPONEN DE TRES
TERMINOS:TERMINOS:
 CUADRATICO (axCUADRATICO (ax22
))
 LINEAL (bx)LINEAL (bx)
 CONSTANTE ( c )CONSTANTE ( c )

4. TIPOS DE ECUACIONES DE SEGUNDOTIPOS DE ECUACIONES DE SEGUNDO
GRADO y y SU FORMULAGRADO y y SU FORMULA::
 EXISTEN TRESEXISTEN TRES ::
 COMPLETASCOMPLETAS
 ax2 + bx +c=0ax2 + bx +c=0
 PURASPURAS
 axax22
+c =0+c =0
 MIXTASMIXTAS
 axax22
+bx =0+bx =0

5. METODOS PARA RESOLVER ESTASMETODOS PARA RESOLVER ESTAS
ECUACIONESECUACIONES::
Por FactorizaciónPor Factorización
*Por Raíz Cuadrada (por despeje)*Por Raíz Cuadrada (por despeje)
*Completando Cuadrados*Completando Cuadrados
*Por Fórmula General*Por Fórmula General

6. ACTIVIDAD 1ACTIVIDAD 1
Ecuaciones 2º gradoEcuaciones 2º grado sisi nono
a) X (x – 3) = 0a) X (x – 3) = 0 SISI
b) (x-1)(x+1)b) (x-1)(x+1) SISI
c) (x- 3)2 = 0c) (x- 3)2 = 0 SISI
d) 3x (x-4) = 0d) 3x (x-4) = 0 SISI
e) ( x-1) (x-2)e) ( x-1) (x-2) SISI
INDICA SI SON ECUACIONES DE SEGUNDO
GRADO:

7. ACTIVIDAD 2ACTIVIDAD 2
a)a) xx22
– 81 =0– 81 =0
b)b) PURAPURA
g) 36xg) 36x22
– 36x + 9 = 0– 36x + 9 = 0
COMPLETACOMPLETA
m) xm) x22
+ 12x +1 = 0+ 12x +1 = 0
COMPLETACOMPLETA
b) xb) x22
+ 5x =0+ 5x =0
MIXTAMIXTA
h) xh) x22
– 36 =0– 36 =0
PURAPURA
n) 16xn) 16x22
+ 56 x = 0+ 56 x = 0
MIXTAMIXTA
c) xc) x22
+ 5 = 0+ 5 = 0
PURAPURA
i)i) 64x64x22
– 9 = 0– 9 = 0
ii)ii) PURAPURA
ñ) xñ) x22
+ 34x = 0+ 34x = 0
MIXTAMIXTA
d) xd) x22
+ 27 = 0+ 27 = 0
PURAPURA
j)16xj)16x22
+ 48x + 36 = 0+ 48x + 36 = 0
COMPLETACOMPLETA
o) 3xo) 3x22
– 75 = 0– 75 = 0
PURAPURA
e) 2xe) 2x22
– 6x + 3 = 0– 6x + 3 = 0
COMPLETACOMPLETA
k) Xk) X22
– 3x – 40 = 0– 3x – 40 = 0
COMPLETACOMPLETA
p) 4xp) 4x22
– 12x = 0– 12x = 0
MIXTAMIXTA
f) Xf) X22
– 17x + 70 = 0– 17x + 70 = 0
COMPLETACOMPLETA
l) 49xl) 49x22
– 64 = 0– 64 = 0
PURAPURA
q) 49xq) 49x22
– 112 + 64 = 0– 112 + 64 = 0
COMPLETACOMPLETA
CLASIFICA LAS SIGUIENTES
ECUACIONES :

8. CLASIFICACION DECLASIFICACION DE
(X+7)(X-5)=0(X+7)(X-5)=0
MIXTAMIXTA
PURAPURA NINGUNANINGUNA
COMPLETCOMPLET
AA

9. Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO

10. CLASIFICACION DECLASIFICACION DE
11X11X22
+12X +10 =0+12X +10 =0
COMPLETCOMPLET
AA
NINGUNANINGUNA PURAPURA
MIXTAMIXTA

11. Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO

12. CLASIFICACION DECLASIFICACION DE
x( 3x +6)=0x( 3x +6)=0
PURAPURA
NINGUNANINGUNA MIxTAMIxTA
COMPLETCOMPLET
AA

13. Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO

14. CLASIFICACION DECLASIFICACION DE
(x+ 7) (x-15)=0(x+ 7) (x-15)=0
PURAPURA
COMPLETCOMPLET
AA
NINGUNANINGUNA
MIxTAMIxTA

15. Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO

16. CLASIFICACION DECLASIFICACION DE
(X+3)(X-3)=0(X+3)(X-3)=0
PURAPURA
MIXTAMIXTA NINGUNANINGUNA
COMPLETCOMPLET
AA

17. Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO