Ecuaciones de segundo grado
•Descargar como DOCX, PDF•
0 recomendaciones•688 vistas
Este documento describe las ecuaciones de segundo grado. Explica que son ecuaciones que contienen términos cuadráticos y pueden representarse por polinomios de grado dos. Además, detalla la forma canónica general de una ecuación cuadrática y cómo se pueden clasificar en completas, incompletas puras e incompletas mixtas dependiendo de los coeficientes. Finalmente, indica que las soluciones de una ecuación cuadrática son los puntos donde la parábola representativa de la función corta el eje x.
![ECUACIONESDE SEGUNDO GRADO
Una ecuación de segundo grado1 2 o ecuación cuadrática de una variable es
una ecuación que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyo grado máximo es
dos, es decir, una ecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio desegundo
grado o polinomio cuadrático. La expresión canónica general de una ecuación cuadrática de
una variable es:
donde x representa la variable, y donde a, b y c son constantes; a es el coeficiente cuadrático
(distinto de 0), b el coeficiente lineal yc es el término independiente. Este polinomio se puede
representar mediante una gráfica de una función cuadrática o parábola. Esta representación
gráfica es útil, porque la intersección de esta gráfica con el eje horizontal coincide con las
soluciones de la ecuación (y dado que pueden existir dos, una o ninguna intersección, esos
pueden ser el número de soluciones reales de la ecuación).
CLASIFICACION
La ecuación de segundo grado se clasifica de la forma siguiente:[cita requerida]
1. Completa. Es la forma canónica:
donde los tres literales: a, b y c, son distintos de cero.
2. Incompleta pura. Puede expresarse de las dos maneras siguientes:
donde los valores de a y de c son distintos de cero. Se resuelve despejando x.
Una ecuación cuadrática incompleta:
con a distinto de cero. Su única solución de multiplicidad dos es x = 0.
3. Incompleta mixta. Se expresa como:](https://image.slidesharecdn.com/ecuacionesdesegundogrado-151024223519-lva1-app6891/85/Ecuaciones-de-segundo-grado-1-320.jpg)
Más contenido relacionado
La actualidad más candente
La actualidad más candente (20)
Similar a Ecuaciones de segundo grado
Similar a Ecuaciones de segundo grado (20)
Último
Último (20)
Ecuaciones de segundo grado
- 1. ECUACIONESDE SEGUNDO GRADO Una ecuación de segundo grado1 2 o ecuación cuadrática de una variable es una ecuación que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyo grado máximo es dos, es decir, una ecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio desegundo grado o polinomio cuadrático. La expresión canónica general de una ecuación cuadrática de una variable es: donde x representa la variable, y donde a, b y c son constantes; a es el coeficiente cuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal yc es el término independiente. Este polinomio se puede representar mediante una gráfica de una función cuadrática o parábola. Esta representación gráfica es útil, porque la intersección de esta gráfica con el eje horizontal coincide con las soluciones de la ecuación (y dado que pueden existir dos, una o ninguna intersección, esos pueden ser el número de soluciones reales de la ecuación). CLASIFICACION La ecuación de segundo grado se clasifica de la forma siguiente:[cita requerida] 1. Completa. Es la forma canónica: donde los tres literales: a, b y c, son distintos de cero. 2. Incompleta pura. Puede expresarse de las dos maneras siguientes: donde los valores de a y de c son distintos de cero. Se resuelve despejando x. Una ecuación cuadrática incompleta: con a distinto de cero. Su única solución de multiplicidad dos es x = 0. 3. Incompleta mixta. Se expresa como:
- 3. 6.- 7.- x2 + (7 − x)2 = 25 x2 + 49 − 14x + x2 = 25 2x2 − 14x + 24 = 0 x2 − 7x + 12 = 0 7.- 7x2 + 21x − 28 = 0 x2 +3x − 4 = 0 8.- −x2 + 4x − 7 = 0 x2 − 4x + 7 = 0
- 4. 9.- 10.-6x2 −5x +1 = 0 11.- 12.- 13.- 14.-