Este documento presenta una serie de ejercicios relacionados con cálculos de cocientes notables. Los ejercicios incluyen calcular valores para que expresiones sean cocientes notables, hallar términos específicos en desarrollos de cocientes notables, y determinar el grado y número de términos en dichos desarrollos.

1. V CXKLJBVLJ
TEMA: COCIENTES NOTABLES
1. Calcular “n” si el cociente:
5n4n
3n1n2
yx
yx
−−
++
−
−
; es notable
a) 1 b) 5 c) 7 d) 8 e) 10
2. Hallar “m” para que expresión sea cociente notable:
5m33m2
3m33m2
ba
ba
−+
−+
−
−
a) 3 b) 5 c) 6 d) 7 e) Nunca es C.N.
3. ¿Cuántos términos posee el desarrollo del cociente
notable:
m1m
2m81m13
yx
yx
−
−
+
++
?
a) 2 b) 5 c) 9 d) 13 e) 28
4. Si el siguiente cociente:
8n6n
22n63n6
)y()x(
yx
−−
−+
+
+
es notable, hallar el número de términos.
a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25
5. Hallar el tercer término en el siguiente cociente
notable:
92
8m5m
yx
yx
−
− −
a) x
15
y
27
b) x
8
y
9
c) x
10
y
18
d) x
7
y
6
e) xy
9
6. Calcular el segundo término en el desarrollo de:
2
123
yx
yx
+
−
a) x2
y b) -x2
y2
c) x3
y4
d) xy5
e) -xy
7. Efectuar:
1xx
1xxxxx
24
246810
++
+++++
a) x6
+ x b) x6
– x c) x6
– 1 d) x6
+ 1 e) x
8. Efectuar:
1xx
1xxxxx
36
3691215
+−
−+−+−
a) x9 – x b) x9 + 1 c) x9 + x d) x9 – 1 e) x6
9. Si el cociente notable; tiene 4 términos.
Calcular:
m
9
+ m
8
+ m
7
+.......... + m + 1
a) 1 022 b) 1 023 c) 1 024 d) 1 025 e) 1 026
10. Indique el grado del décimo término del cociente
notable: zyx
zyx
32
195738
+
+
a) 56 b) 60 c) 57 d) 59 e) 54
11. Calcular el grado del término central del desarrollo
del cociente notable:
1m1m
3m83m6
yx
yx
+−
+−
−
−
a) 9 b) 24 c) 26 d) 15 e) 18
TAREA
1. Calcular el valor de “r”, sabiendo que el resultado de
la siguiente división es un C.N.
3r2
6318
yx
yx
+
−
−
a) 6 b) 5 c) 7 d) 8 e) 4
2. Hallar el valor de “m + 5”, si sabemos que al dividir
63m
7865
ba
ba
−
−
+
resulta un C.N.
a) 5 b) 7 c) 3 d) 2 e) 6
3. Calcular “m”, sabiendo que el grado respecto a y del
término de lugar 7 en el C.N. correspondiente a la
división:
t7
tm70
yx
yx
−
− +
, es 12.
a) 18 b) 15 c) 12 d) 13 e) 20
4. La siguiente división tiene como resultado un C.N.
Calcular: r/t
42
tr
yx
yx
−
−
a) 2 b) 4 c) 1 d) ½ e) 3
5. Calcular “m” sabiendo que el sexto termino del C.N. al que da
lugar la división:
94
7232
ba
ba
−
−
, es igual a a
8
b
m+5
.
a) 27 b) 40 c) 42 d) 45 e) 50
6. En el cociente:
43
mn
yx
yx
+
−
Se sabe que el desarrollo tiene 14 términos, el valor de (m
+ n) es:
a) 56 b) 42 c) 84 d) 89 e) 98
7. El cociente que dio origen al siguiente desarrollo:
x135
- x130
+ x125
- ....... - x10
+ x5
- 1
es:
a) 1x
1x
5
140
−
−
b) 1x
1x
5
140
+
+
c) 1x
1x
5
140
+
−
d) 1x
1x
5
140
−
+
e) 1x
1x
5
140
+
±
8. Calcular el valor numérico del termino tercero del
cociente de:
33
3333
3x
3x
−
−
para x = 3.
a) 3
27
b) 3
9
c) 3
12
d) 3
18
e) 3
24
9. Hallar el valor del cuarto término del desarrollo de:
23
1218
)yx()yx(
)yx()yx(
−−+
−−+
Para: 10y;32x ==
a) 16 b) 24 c) 32 d) 64 e) 72
10. En el desarrollo del cociente notable:
32
ba
yx
yx
−
−
1x
1x
m
8
−
−

2. Hay un término cuyo grado es el doble del número de
términos. ¿Qué lugar ocupa este término?
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6