Ecuaciones diferenciales exactas
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Ecuaciones diferenciales exactas
El documento explica cómo resolver ecuaciones diferenciales exactas. Una ecuación diferencial ordinaria de primer orden es exacta si su diferencial total es exactamente igual a la ecuación diferencial dada. Para resolverla, se encuentra una función f(x,y) cuya derivada total sea igual a la ecuación. Luego, se utiliza la fórmula básica para integrar y obtener la solución de la ecuación diferencial exacta.
Ecuaciones diferenciales exactas
El documento explica cómo resolver ecuaciones diferenciales exactas. Una ecuación diferencial ordinaria de primer orden es exacta si su diferencial total es exactamente igual a la ecuación diferencial dada. Para resolverla, se encuentra una función f(x,y) cuya derivada total sea igual a la ecuación. Luego, se utiliza la fórmula básica para integrar y obtener la solución de la ecuación diferencial exacta.
Ecuaciones diferenciales homogeneas
Las ecuaciones diferenciales homogéneas se caracterizan por tener exponentes iguales para sus variables. Para resolverlas, primero se aplica un cambio de variable y luego se sustituye en la ecuación original. Esto permite agrupar términos y aplicar el método de variables separables para integrar y obtener la solución. Como ejemplo, se muestra el proceso completo para resolver una ecuación diferencial homogénea de primer orden.
Ecuaciones diferenciales homogeneas
Las ecuaciones diferenciales homogéneas se caracterizan por tener exponentes iguales para sus variables. Para resolverlas, primero se aplica un cambio de variable y luego se sustituye en la ecuación original. Esto permite agrupar términos y aplicar el método de variables separables para integrar y obtener la solución. Como ejemplo, se muestra la resolución de una ecuación diferencial homogénea concreta usando estos pasos.
Ecuaciones diferenciales de variables separables
El documento explica cómo resolver ecuaciones diferenciales de variables separables, que son aquellas que pueden escribirse como el producto de dos funciones donde una depende solo de una variable y la otra de la otra variable. El método implica separar las variables en ambos lados de la ecuación, integrar cada parte por separado y luego combinar los resultados.
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