Ecuaciones diferenciales homogeneas
•Descargar como PPT, PDF•
1 recomendación•1,947 vistas
Las ecuaciones diferenciales homogéneas se caracterizan por tener exponentes iguales para sus variables. Para resolverlas, primero se aplica un cambio de variable y luego se sustituye en la ecuación original. Esto permite agrupar términos y aplicar el método de variables separables para integrar y obtener la solución. Como ejemplo, se muestra la resolución de una ecuación diferencial homogénea concreta usando estos pasos.
Denunciar
Compartir
Denunciar
Compartir
![*Ecuaciones diferenciales homogéneas* ,[object Object]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
Recomendados
Sistemas coordenadas (diferenciales, lineales, área y volumen)
Este documento describe los sistemas de coordenadas rectangular, cilíndrico y esférico. En cada sistema, un punto en el espacio se representa mediante la intersección de tres superficies coordenadas ortogonales. Se definen los vectores unitarios tangentes a las líneas de intersección y cómo se expresan las coordenadas y diferenciales de longitud, área y volumen en cada sistema.
Ejercicios resueltos edo homogéneas
El documento habla sobre ecuaciones diferenciales homogéneas de primer orden. Explica dos métodos para resolver estas ecuaciones: sustituyendo y=xv o x=yu y resolviendo la ecuación diferencial resultante, que es separable. También presenta ejemplos resueltos y ejercicios propuestos relacionados con ecuaciones diferenciales homogéneas de primer orden.
Ecuaciones homogeneas
Este documento resume dos métodos para determinar si una ecuación diferencial es homogénea y de qué grado es: el método de inspección y el método de suma de exponentes. También explica cómo resolver ecuaciones diferenciales homogéneas mediante el uso de variables auxiliares y la integración.
Ed homogeneas y reducibles a homogéneas 2012 uncp
El documento presenta una introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias homogéneas. Explica que este tipo de ecuaciones pueden convertirse en ecuaciones de variables separables mediante un cambio de variable apropiado. Luego, detalla los pasos para resolver una ecuación diferencial homogénea y presenta un ejemplo resuelto. Finalmente, introduce cómo reducir ecuaciones diferenciales no homogéneas a formas homogéneas mediante traslaciones u otros cambios de variable.
Introducción a la optimización heurística en ingeniería
Seminario del profesor Víctor Yepes sobre la optimización heurística en ingeniería realizada en octubre de 2013 en la Pontificia Universidad Católica de Chile
Presentacion metodos numerico teoria de errores
1) Un error es la diferencia entre un valor real y una aproximación a ese valor. Existen diferentes tipos de errores que pueden expresarse de forma absoluta o relativa.
2) Los métodos numéricos producen resultados aproximados que deben especificarse en términos de cifras significativas para indicar su precisión. Errores comunes incluyen errores de redondeo y truncamiento.
3) Para que los métodos numéricos sean útiles en ingeniería, deben ser lo suficientemente exactos para cumplir los requisitos del problema, y lo suficiente
Constante dielectrica
El documento explica los conceptos de dieléctrico y constante dieléctrica. Un dieléctrico es un mal conductor de electricidad que se puede usar como aislante. Al insertar un dieléctrico entre las placas de un capacitor, se reduce el campo eléctrico y aumenta la capacitancia. La constante dieléctrica es la razón entre la capacitancia del capacitor con y sin dieléctrico. Los materiales dieléctricos comunes incluyen la cerámica, la mica y el papel parafinado.
Diodos semiconductores
El documento describe tres materiales semiconductores comúnmente usados: silicio (Si), germanio (Ge) y arseniuro de galio (GaAs). Explica que estos materiales pueden ser dopados para crear materiales tipo n con electrones libres o tipo p con huecos libres. También describe cómo unir un material tipo n y tipo p crea un diodo semiconductor, el cual permite el flujo de corriente en una sola dirección. Finalmente, compara las características de diodos hechos con Si, Ge y GaAs.
Recomendados
Sistemas coordenadas (diferenciales, lineales, área y volumen)
Este documento describe los sistemas de coordenadas rectangular, cilíndrico y esférico. En cada sistema, un punto en el espacio se representa mediante la intersección de tres superficies coordenadas ortogonales. Se definen los vectores unitarios tangentes a las líneas de intersección y cómo se expresan las coordenadas y diferenciales de longitud, área y volumen en cada sistema.
Ejercicios resueltos edo homogéneas
El documento habla sobre ecuaciones diferenciales homogéneas de primer orden. Explica dos métodos para resolver estas ecuaciones: sustituyendo y=xv o x=yu y resolviendo la ecuación diferencial resultante, que es separable. También presenta ejemplos resueltos y ejercicios propuestos relacionados con ecuaciones diferenciales homogéneas de primer orden.
Ecuaciones homogeneas
Este documento resume dos métodos para determinar si una ecuación diferencial es homogénea y de qué grado es: el método de inspección y el método de suma de exponentes. También explica cómo resolver ecuaciones diferenciales homogéneas mediante el uso de variables auxiliares y la integración.
Ed homogeneas y reducibles a homogéneas 2012 uncp
El documento presenta una introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias homogéneas. Explica que este tipo de ecuaciones pueden convertirse en ecuaciones de variables separables mediante un cambio de variable apropiado. Luego, detalla los pasos para resolver una ecuación diferencial homogénea y presenta un ejemplo resuelto. Finalmente, introduce cómo reducir ecuaciones diferenciales no homogéneas a formas homogéneas mediante traslaciones u otros cambios de variable.
Introducción a la optimización heurística en ingeniería
Seminario del profesor Víctor Yepes sobre la optimización heurística en ingeniería realizada en octubre de 2013 en la Pontificia Universidad Católica de Chile
Presentacion metodos numerico teoria de errores
1) Un error es la diferencia entre un valor real y una aproximación a ese valor. Existen diferentes tipos de errores que pueden expresarse de forma absoluta o relativa.
2) Los métodos numéricos producen resultados aproximados que deben especificarse en términos de cifras significativas para indicar su precisión. Errores comunes incluyen errores de redondeo y truncamiento.
3) Para que los métodos numéricos sean útiles en ingeniería, deben ser lo suficientemente exactos para cumplir los requisitos del problema, y lo suficiente
Constante dielectrica
El documento explica los conceptos de dieléctrico y constante dieléctrica. Un dieléctrico es un mal conductor de electricidad que se puede usar como aislante. Al insertar un dieléctrico entre las placas de un capacitor, se reduce el campo eléctrico y aumenta la capacitancia. La constante dieléctrica es la razón entre la capacitancia del capacitor con y sin dieléctrico. Los materiales dieléctricos comunes incluyen la cerámica, la mica y el papel parafinado.
Diodos semiconductores
El documento describe tres materiales semiconductores comúnmente usados: silicio (Si), germanio (Ge) y arseniuro de galio (GaAs). Explica que estos materiales pueden ser dopados para crear materiales tipo n con electrones libres o tipo p con huecos libres. También describe cómo unir un material tipo n y tipo p crea un diodo semiconductor, el cual permite el flujo de corriente en una sola dirección. Finalmente, compara las características de diodos hechos con Si, Ge y GaAs.
11 Transformada De Laplace
1) La transformada de Laplace es una herramienta matemática que permite convertir una función del tiempo en otra función compleja, permitiendo resolver ecuaciones diferenciales.
2) Tiene propiedades como la linealidad y el desplazamiento en el tiempo y la frecuencia, lo que facilita su uso para resolver ecuaciones.
3) Se puede usar para encontrar soluciones a ecuaciones diferenciales al convertirlas en ecuaciones algebraicas mediante la transformada, y luego aplicar la transformada inversa.
unidad 4 ecuaciones diferenciales
Este documento presenta un resumen de los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. Introduce conceptos como sistemas homogéneos y no homogéneos, la forma matricial de los sistemas lineales, y métodos para resolver sistemas como el método de los operadores y el uso de la transformada de Laplace. Finalmente, aplica estos conceptos al análisis de circuitos eléctricos con múltiples ramas que pueden modelarse como sistemas de ecuaciones diferenciales.
Transformada Directa de Laplace
En el presente documento se describe la parte teórica y un ejemplo resuelto de la Transformada de Laplace.
Ecuaciones diferenciales-12
El documento trata sobre ecuaciones diferenciales. Explica conceptos como orden, grado y solución de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales. Luego, cubre temas como ecuaciones diferenciales de primer orden con variables separables, homogéneas, exactas y lineales. También aborda ecuaciones de segundo orden lineales homogéneas y no homogéneas con coeficientes constantes. Por último, introduce ecuaciones diferenciales lineales de orden superior.
Actividad 5 presentación en power point inecuaciones
Este documento trata sobre las inecuaciones y el valor absoluto. Explica las propiedades de las desigualdades y cómo representar las soluciones de inecuaciones mediante intervalos y gráficamente. Luego, cubre cómo resolver inecuaciones lineales, cuadráticas y con valor absoluto, incluyendo ejemplos de cada tipo. El objetivo es que los estudiantes aprendan a aplicar las propiedades de las desigualdades y representar y resolver diferentes tipos de inecuaciones.
Estrella triangulo
El teorema de Millman permite transformar un circuito con tres resistencias conectadas en estrella a un circuito equivalente con tres resistencias conectadas en triángulo, y viceversa. Esto es útil cuando un circuito no puede simplificarse directamente mediante las reglas serie y paralelo, ya que la transformación puede dar como resultado un circuito modificado que sí sea simplificable. El teorema proporciona fórmulas para calcular las resistencias equivalentes en la configuración transformada.
ejercicios-resueltos-integrales-dobles-y-triples-2011
Este documento presenta una serie de ejercicios resueltos sobre cálculo de integrales dobles en coordenadas rectangulares cartesianas. En total se presentan 7 problemas que involucran calcular áreas, volúmenes y otras cantidades mediante el uso de integrales dobles. Cada problema contiene la formulación del problema, la solución paso a paso y el resultado final de la integral doble correspondiente.
Ejercicios resueltos edo exactas
1) El documento explica los métodos para identificar y resolver ecuaciones diferenciales exactas. 2) Se define una ecuación diferencial exacta como aquella que puede expresarse como la diferencial exacta de alguna función f(x,y). 3) Se presentan teoremas que establecen las condiciones para que una ecuación sea exacta y métodos para determinar su solución general f(x,y)=C.
Trabajo Range-Kutta
1) El documento presenta el método numérico de Runge-Kutta y su implementación para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias. 2) Explica las ecuaciones diferenciales ordinarias, el método de Runge-Kutta de segundo y tercer orden, y algoritmos para resolver problemas numéricamente. 3) El método de Runge-Kutta mejora la aproximación del método de Euler al permitir el cálculo de varias derivadas intermedias para aproximar mejor la solución desconocida.
Factorizacion lu
El documento explica el método de descomposición LU para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Este método involucra descomponer una matriz original en dos matrices triangulares, una inferior (L) y una superior (U), de tal forma que L*U = A. Luego se resuelven dos sistemas triangulares para encontrar las incógnitas. Se proveen los pasos detallados y dos ejemplos numéricos para ilustrar el proceso.
Conceptos Basicos De Ecuaciones Diferenciales
Una ecuación diferencial relaciona una función desconocida y sus derivadas con una o más variables independientes. Existen ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales. El orden de una ecuación diferencial es el exponente de la derivada de mayor orden, mientras que el grado se refiere al exponente de la función o derivada. Las ecuaciones diferenciales se pueden clasificar por su orden, grado y si son lineales o no.
Ecuación diferencial de bernoulli
Este documento describe la ecuación diferencial de Bernoulli, la cual puede transformarse en una ecuación lineal de primer orden mediante un cambio de variable. Explica que la ecuación de Bernoulli tiene la forma dy/dx = P(x)y^n + Q(x), donde n es una constante distinta de 0 y 1. También incluye un ejemplo de cómo resolver una ecuación de Bernoulli transformándola en una ecuación lineal.
Funciones -Variable compleja
(1) El documento describe conceptos básicos de conjuntos de puntos en el plano complejo, incluyendo conjuntos abiertos, cerrados, interiores y fronteras. (2) También introduce funciones complejas y lugares geométricos descritos por ecuaciones complejas como círculos, elipses, parábolas e hipérbolas. (3) Finalmente, discute conjuntos de Julia y el conjunto de Mandelbrot formado por valores de c que producen conjuntos de Julia conexos.
Ecuaciones diferenciales de bernoulli
Este documento explica cómo resolver ecuaciones diferenciales de Bernoulli. Primero, la ecuación debe ponerse en forma ordinaria con un número real n distinto de cero. Luego, se sacan los valores p, q y w y se expresa en términos de la diferencial. Finalmente, se determina el factor integrante y se evalúa la ecuación aplicando la fórmula adecuada para resolverla.
Guía sobre integración por sustitución
Este documento presenta el método de integración por sustitución. Explica que este método se basa en la regla de la cadena utilizada en derivadas y se usa para integrar funciones compuestas mediante un cambio de variable que transforma la integral en otra más fácil de integrar. Proporciona los pasos para aplicar este método y resuelve algunos ejemplos para ilustrarlo.
Ecuaciones diferenciales-orden-superior
1) El documento describe métodos para resolver ecuaciones diferenciales de orden superior, incluyendo ecuaciones lineales y no lineales, homogéneas y no homogéneas.
2) Explica que para ecuaciones lineales existe una solución única si los coeficientes son continuos. También introduce conceptos como conjunto fundamental de soluciones y wronskiano.
3) Presenta el método de reducción de orden para encontrar una segunda solución a partir de una solución conocida.
ecuaciones diferenciales de variables separables y ecuaciones diferenciales r...
ecuaciones diferenciales de variables separables y ecuaciones diferenciales r...ÁLGEBRA LINEAL ECUACIONES DIFERENCIALES
Este documento describe el método para resolver ecuaciones diferenciales de variables separables. Estas ecuaciones pueden factorizarse en la forma y'=f(x)g(y). El método implica: 1) factorizar la ecuación, 2) separar las variables, 3) integrar ambos lados para obtener la solución general. También presenta ejemplos de aplicación del método a ecuaciones específicas.Derivada direccional y su vector gradiente
El documento explica el concepto de derivada direccional y vector gradiente. El vector gradiente en un punto indica la dirección de máxima variación de una función escalar y su módulo representa la tasa de cambio. La derivada direccional es el límite de la variación de la función dividida por la longitud del vector de dirección. Se puede calcular como el producto escalar entre el gradiente y el vector unitario de dirección.
Variables separables
Este documento explica el método de variables separables para resolver ecuaciones diferenciales. Primero define el concepto de variables separables como aquellas ecuaciones donde las variables (x, y) y sus diferenciales están separadas. Luego ilustra el método con un ejemplo, mostrando cómo ordenar la ecuación para separar las variables y luego integrar cada parte. Finalmente, concluye que este método funciona para ciertos tipos de ecuaciones diferenciales pero a veces puede ser complicado y se requieren otros métodos.
Unidad 1.teoria de errores
Este documento presenta una introducción a la teoría de errores y métodos numéricos. Explica conceptos como modelos matemáticos, soluciones analíticas y numéricas, y tipos de errores. También describe la importancia de los métodos numéricos en ingeniería y áreas donde se aplican. Finalmente, introduce conceptos básicos sobre errores y software de cálculo numérico.
Ecuaciones diferenciales homogeneas
Este documento describe las ecuaciones diferenciales homogéneas. Explica que una ecuación es homogénea si los términos M y N tienen el mismo grado. Detalla dos métodos para determinar el grado: inspección y suma de exponentes. Finalmente, resume los pasos para resolver una ecuación diferencial homogénea mediante el cambio de variables y el método de variables separadas.
Ecuaciones Diferenciales Homogéneas
Este documento define ecuaciones diferenciales homogéneas y explica cómo resolverlas. Una ecuación diferencial es homogénea si sus funciones M y N son homogéneas del mismo grado. Para resolver una ecuación homogénea, se sustituye y = xv o x = yv para reducirla a una ecuación separable. Esto permite integrar y obtener la solución implícita.
Más contenido relacionado
La actualidad más candente
11 Transformada De Laplace
1) La transformada de Laplace es una herramienta matemática que permite convertir una función del tiempo en otra función compleja, permitiendo resolver ecuaciones diferenciales.
2) Tiene propiedades como la linealidad y el desplazamiento en el tiempo y la frecuencia, lo que facilita su uso para resolver ecuaciones.
3) Se puede usar para encontrar soluciones a ecuaciones diferenciales al convertirlas en ecuaciones algebraicas mediante la transformada, y luego aplicar la transformada inversa.
unidad 4 ecuaciones diferenciales
Este documento presenta un resumen de los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. Introduce conceptos como sistemas homogéneos y no homogéneos, la forma matricial de los sistemas lineales, y métodos para resolver sistemas como el método de los operadores y el uso de la transformada de Laplace. Finalmente, aplica estos conceptos al análisis de circuitos eléctricos con múltiples ramas que pueden modelarse como sistemas de ecuaciones diferenciales.
Transformada Directa de Laplace
En el presente documento se describe la parte teórica y un ejemplo resuelto de la Transformada de Laplace.
Ecuaciones diferenciales-12
El documento trata sobre ecuaciones diferenciales. Explica conceptos como orden, grado y solución de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales. Luego, cubre temas como ecuaciones diferenciales de primer orden con variables separables, homogéneas, exactas y lineales. También aborda ecuaciones de segundo orden lineales homogéneas y no homogéneas con coeficientes constantes. Por último, introduce ecuaciones diferenciales lineales de orden superior.
Actividad 5 presentación en power point inecuaciones
Este documento trata sobre las inecuaciones y el valor absoluto. Explica las propiedades de las desigualdades y cómo representar las soluciones de inecuaciones mediante intervalos y gráficamente. Luego, cubre cómo resolver inecuaciones lineales, cuadráticas y con valor absoluto, incluyendo ejemplos de cada tipo. El objetivo es que los estudiantes aprendan a aplicar las propiedades de las desigualdades y representar y resolver diferentes tipos de inecuaciones.
Estrella triangulo
El teorema de Millman permite transformar un circuito con tres resistencias conectadas en estrella a un circuito equivalente con tres resistencias conectadas en triángulo, y viceversa. Esto es útil cuando un circuito no puede simplificarse directamente mediante las reglas serie y paralelo, ya que la transformación puede dar como resultado un circuito modificado que sí sea simplificable. El teorema proporciona fórmulas para calcular las resistencias equivalentes en la configuración transformada.
ejercicios-resueltos-integrales-dobles-y-triples-2011
Este documento presenta una serie de ejercicios resueltos sobre cálculo de integrales dobles en coordenadas rectangulares cartesianas. En total se presentan 7 problemas que involucran calcular áreas, volúmenes y otras cantidades mediante el uso de integrales dobles. Cada problema contiene la formulación del problema, la solución paso a paso y el resultado final de la integral doble correspondiente.
Ejercicios resueltos edo exactas
1) El documento explica los métodos para identificar y resolver ecuaciones diferenciales exactas. 2) Se define una ecuación diferencial exacta como aquella que puede expresarse como la diferencial exacta de alguna función f(x,y). 3) Se presentan teoremas que establecen las condiciones para que una ecuación sea exacta y métodos para determinar su solución general f(x,y)=C.
Trabajo Range-Kutta
1) El documento presenta el método numérico de Runge-Kutta y su implementación para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias. 2) Explica las ecuaciones diferenciales ordinarias, el método de Runge-Kutta de segundo y tercer orden, y algoritmos para resolver problemas numéricamente. 3) El método de Runge-Kutta mejora la aproximación del método de Euler al permitir el cálculo de varias derivadas intermedias para aproximar mejor la solución desconocida.
Factorizacion lu
El documento explica el método de descomposición LU para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Este método involucra descomponer una matriz original en dos matrices triangulares, una inferior (L) y una superior (U), de tal forma que L*U = A. Luego se resuelven dos sistemas triangulares para encontrar las incógnitas. Se proveen los pasos detallados y dos ejemplos numéricos para ilustrar el proceso.
Conceptos Basicos De Ecuaciones Diferenciales
Una ecuación diferencial relaciona una función desconocida y sus derivadas con una o más variables independientes. Existen ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales. El orden de una ecuación diferencial es el exponente de la derivada de mayor orden, mientras que el grado se refiere al exponente de la función o derivada. Las ecuaciones diferenciales se pueden clasificar por su orden, grado y si son lineales o no.
Ecuación diferencial de bernoulli
Este documento describe la ecuación diferencial de Bernoulli, la cual puede transformarse en una ecuación lineal de primer orden mediante un cambio de variable. Explica que la ecuación de Bernoulli tiene la forma dy/dx = P(x)y^n + Q(x), donde n es una constante distinta de 0 y 1. También incluye un ejemplo de cómo resolver una ecuación de Bernoulli transformándola en una ecuación lineal.
Funciones -Variable compleja
(1) El documento describe conceptos básicos de conjuntos de puntos en el plano complejo, incluyendo conjuntos abiertos, cerrados, interiores y fronteras. (2) También introduce funciones complejas y lugares geométricos descritos por ecuaciones complejas como círculos, elipses, parábolas e hipérbolas. (3) Finalmente, discute conjuntos de Julia y el conjunto de Mandelbrot formado por valores de c que producen conjuntos de Julia conexos.
Ecuaciones diferenciales de bernoulli
Este documento explica cómo resolver ecuaciones diferenciales de Bernoulli. Primero, la ecuación debe ponerse en forma ordinaria con un número real n distinto de cero. Luego, se sacan los valores p, q y w y se expresa en términos de la diferencial. Finalmente, se determina el factor integrante y se evalúa la ecuación aplicando la fórmula adecuada para resolverla.
Guía sobre integración por sustitución
Este documento presenta el método de integración por sustitución. Explica que este método se basa en la regla de la cadena utilizada en derivadas y se usa para integrar funciones compuestas mediante un cambio de variable que transforma la integral en otra más fácil de integrar. Proporciona los pasos para aplicar este método y resuelve algunos ejemplos para ilustrarlo.
Ecuaciones diferenciales-orden-superior
1) El documento describe métodos para resolver ecuaciones diferenciales de orden superior, incluyendo ecuaciones lineales y no lineales, homogéneas y no homogéneas.
2) Explica que para ecuaciones lineales existe una solución única si los coeficientes son continuos. También introduce conceptos como conjunto fundamental de soluciones y wronskiano.
3) Presenta el método de reducción de orden para encontrar una segunda solución a partir de una solución conocida.
ecuaciones diferenciales de variables separables y ecuaciones diferenciales r...
ecuaciones diferenciales de variables separables y ecuaciones diferenciales r...ÁLGEBRA LINEAL ECUACIONES DIFERENCIALES
Este documento describe el método para resolver ecuaciones diferenciales de variables separables. Estas ecuaciones pueden factorizarse en la forma y'=f(x)g(y). El método implica: 1) factorizar la ecuación, 2) separar las variables, 3) integrar ambos lados para obtener la solución general. También presenta ejemplos de aplicación del método a ecuaciones específicas.Derivada direccional y su vector gradiente
El documento explica el concepto de derivada direccional y vector gradiente. El vector gradiente en un punto indica la dirección de máxima variación de una función escalar y su módulo representa la tasa de cambio. La derivada direccional es el límite de la variación de la función dividida por la longitud del vector de dirección. Se puede calcular como el producto escalar entre el gradiente y el vector unitario de dirección.
Variables separables
Este documento explica el método de variables separables para resolver ecuaciones diferenciales. Primero define el concepto de variables separables como aquellas ecuaciones donde las variables (x, y) y sus diferenciales están separadas. Luego ilustra el método con un ejemplo, mostrando cómo ordenar la ecuación para separar las variables y luego integrar cada parte. Finalmente, concluye que este método funciona para ciertos tipos de ecuaciones diferenciales pero a veces puede ser complicado y se requieren otros métodos.
Unidad 1.teoria de errores
Este documento presenta una introducción a la teoría de errores y métodos numéricos. Explica conceptos como modelos matemáticos, soluciones analíticas y numéricas, y tipos de errores. También describe la importancia de los métodos numéricos en ingeniería y áreas donde se aplican. Finalmente, introduce conceptos básicos sobre errores y software de cálculo numérico.
La actualidad más candente (20)
Actividad 5 presentación en power point inecuaciones
Actividad 5 presentación en power point inecuaciones
ejercicios-resueltos-integrales-dobles-y-triples-2011
ejercicios-resueltos-integrales-dobles-y-triples-2011
ecuaciones diferenciales de variables separables y ecuaciones diferenciales r...
ecuaciones diferenciales de variables separables y ecuaciones diferenciales r...
Destacado
Ecuaciones diferenciales homogeneas
Este documento describe las ecuaciones diferenciales homogéneas. Explica que una ecuación es homogénea si los términos M y N tienen el mismo grado. Detalla dos métodos para determinar el grado: inspección y suma de exponentes. Finalmente, resume los pasos para resolver una ecuación diferencial homogénea mediante el cambio de variables y el método de variables separadas.
Ecuaciones Diferenciales Homogéneas
Este documento define ecuaciones diferenciales homogéneas y explica cómo resolverlas. Una ecuación diferencial es homogénea si sus funciones M y N son homogéneas del mismo grado. Para resolver una ecuación homogénea, se sustituye y = xv o x = yv para reducirla a una ecuación separable. Esto permite integrar y obtener la solución implícita.
Solucionario ecuaciones1
El documento presenta una introducción a la resolución de ecuaciones diferenciales de primer orden, segundo orden y de orden superior. Explica métodos como separables, coeficientes indeterminados y variación de parámetros para resolver diferentes tipos de ecuaciones diferenciales. También aborda la resolución de ecuaciones diferenciales alrededor de puntos ordinarios usando series de Taylor.
ecuaciones diferenciales homogeneas
Este documento describe ecuaciones diferenciales homogéneas y cómo resolverlas. Explica que son ecuaciones donde los coeficientes de los términos de x y de y son homogéneos y de grado igual. Proporciona ejemplos de ecuaciones diferenciales homogéneas y no homogéneas. También explica métodos para resolver este tipo de ecuaciones como hacer un cambio de variable para reducirlas a una ecuación de variable separable.
Ecuaciones diferenciales homogéneas
El documento describe las ecuaciones diferenciales homogéneas. Explica que una ecuación diferencial es homogénea si los coeficientes M y N tienen el mismo grado. También describe cómo obtener el grado en el sistema mediante la inspección y sumando los exponentes de cada término. Por último, presenta un ejemplo de resolución de una ecuación diferencial homogénea mediante el cambio de variables.
Ecuaciones Diferanciales Homogeneas
Este documento describe las ecuaciones diferenciales homogéneas y los métodos para resolverlas. Explica que una ecuación diferencial ordinaria de primer orden es homogénea si su función F(x,y) es homogénea de orden cero. Detalla dos métodos para resolver estas ecuaciones: el método de suma de exponentes y por inspección. Además, enumera los pasos a seguir para resolver una ecuación diferencial homogénea que incluyen verificar si es homogénea, sustituir variables, factorizar si es necesario, aplicar el método de variables
Ecuaciones diferenciales homogeneas
Este documento define y explica las ecuaciones diferenciales homogéneas. Una ecuación diferencial se considera homogénea si la función f(x,y) es fraccionaria y el grado de los polinomios del numerador y denominador son los mismos. El documento también provee una definición formal de una función homogénea y un ejemplo para ilustrar cómo identificar el grado de homogeneidad analizando el grado de cada término de la función. Finalmente, se incluyen algunas referencias sobre ecuaciones diferenciales homogéneas
Ecuaciones diferenciales homogeneas
Una ecuación diferencial ordinaria de primer orden es homogénea si su función es homogénea de orden cero, o si los coeficientes de la ecuación son funciones homogéneas del mismo grado. Si la ecuación es homogénea, un cambio de variable la reduce a una ecuación en variables separadas que puede integrarse más fácilmente.
Ecuaciones diferenciales homogéneas
Este documento define ecuaciones diferenciales homogéneas como aquellas donde la función es homogénea de orden cero, o los coeficientes son funciones homogéneas del mismo grado. Explica que si una ecuación diferencial de primer orden es homogénea, un cambio de variable la reduce a una ecuación en variables separadas. Proporciona ejemplos de funciones homogéneas y enuncia un teorema sobre ecuaciones diferenciales homogéneas.
CETI Ecuaciones diferenciales homogéneas
Este documento describe ecuaciones diferenciales homogéneas y cómo resolverlas. Existen dos métodos para determinar si una ecuación es homogénea: inspección y suma de exponentes. Para resolverlas, se utiliza la sustitución de variables, reemplazando x o y por ux o u respectivamente. Un ejemplo muestra sustituir la variable en una ecuación diferencial homogénea y integrar para obtener la solución en términos de logaritmos y una constante.
Ecuaciones diferenciales homogeneas
Este documento presenta los pasos para resolver una ecuación diferencial homogénea. Explica que una ecuación diferencial es homogénea si sus funciones M(x,y) y N(x,y) son homogéneas del mismo grado k. Detalla los cinco pasos para resolverla: 1) verificar la homogeneidad, 2) realizar una sustitución, 3) encontrar el diferencial, 4) reemplazar en la ecuación y 5) expresar el resultado en función de las variables originales.
Ecuaciones Diferenciales Homogeneas. I
Este documento describe las ecuaciones diferenciales homogéneas. Explica que una función es homogénea si f(tx, ty) = tn f(x, y) para todo t > 0. También describe que una ecuación diferencial ordinaria lineal y homogénea puede expresarse como una suma de términos lineales en la incógnita o sus derivadas. Finalmente, resume los pasos para resolver una ecuación diferencial homogénea como sustituir las variables para homogeneizarla y luego integrar para obtener la solución.
Ecuaciones diferenciales
Este documento presenta un resumen de varios temas relacionados con ecuaciones diferenciales. Incluye métodos para resolver ecuaciones lineales homogéneas, ecuaciones con coeficientes indeterminados, el uso de operadores anulares, la variación de parámetros y la ecuación de Cauchy-Euler. También describe cómo aplicar ecuaciones diferenciales de orden superior a sistemas de ecuaciones diferenciales simultáneas.
Ecuaciones homogeneas
Una ecuación es homogénea si la función f(x,y) es fraccionaria y el grado de los polinomios de numerador y denominador son los mismos. Las ecuaciones homogéneas pueden simplificarse mediante cambios de variables como u(x,y)=y/x, lo que permite separar las variables y resolver la ecuación. Este método también se puede aplicar a ecuaciones diferenciales de primer orden.
Clase 03 ecuaciones diferenciales ordinarias
El documento resume conceptos clave sobre ecuaciones diferenciales ordinarias de primer y segundo orden. Explica cómo verificar que una función es solución de una ecuación diferencial mediante la sustitución en la ecuación. Además, asigna tareas que implican comprobar si funciones son soluciones de ecuaciones diferenciales dadas.
Ecuaciones diferenciales homogéneas
La ecuación diferencial es homogénea si las funciones M y N son homogéneas del mismo grado. Una función es homogénea de grado n si f(tx,ty)=tnf(x,y). Si M y N son homogéneas del mismo grado para la ecuación M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0, entonces la ecuación es homogénea.
Ecuaciones diferenciales homogeneas
Este documento define las ecuaciones diferenciales homogéneas como aquellas que tienen la forma P(x)y'+Q(x)y=0, donde P y Q son funciones de x. Explica que para resolver estas ecuaciones se debe hacer Z=uy, transformándola en una ecuación que permite determinar u integrando. Por último, presenta un ejemplo de una ecuación diferencial que modela el comportamiento de la densidad de una solución al vaciarse un tanque que contiene mezclas de diferentes densidades.
Ecuaciones diferenciales Homogéneas
El documento describe las ecuaciones diferenciales homogéneas, que son aquellas que pueden escribirse como una función exclusiva de y/x. Explica que una ecuación es homogénea si P y Q son funciones homogéneas del mismo grado. Para resolver una ecuación homogénea, se hace un cambio de variables a v=y/x, lo que convierte la ecuación en una de variables separables.
Ecuaciones diferenciales homogeneas
Las ecuaciones diferenciales homogéneas son aquellas cuyos términos son funciones homogéneas del mismo grado de las variables dependientes e independientes. El documento introduce las ecuaciones diferenciales homogéneas y provee un ejemplo de cómo resolver una usando el método de homogeneidad.
Destacado (20)
Similar a Ecuaciones diferenciales homogeneas
Ecuaciones diferenciales
En este proyecto intentaremos hacer una recopilación de información y métodos para resolver las diferentes ecuaciones diferenciales existentes, todo esto en base en investigaciones científicas realizadas con un arduo esfuerzo.
Para poder explicar como se realizan las ecuaciones diferenciales se hará necesario explicar que es una ecuación diferencial para no tener dudas a la hora de utilizar ciertos métodos para resolver las ecuaciones previamente dichas.
Ecuaciones Diferenciales
Las ecuaciones diferenciales son ecuaciones que contienen derivadas o diferenciales de una función. Existen dos tipos: ordinales que contienen derivadas de una variable dependiente respecto a una variable independiente, y parciales que contienen derivadas de una o más variables dependientes respecto a dos o más variables independientes. Las ecuaciones diferenciales también se clasifican por su grado y tipo. La solución general contiene constantes arbitrarias, mientras que la solución particular asigna valores específicos a esas constantes.
e-d-h-presentacion-110226193748-phpapp02.pdf
En este documento conoceremos todo sobre las ecuaciones diferenciales homogéneas sobre su método y su fácil solución, cambios de variables, tiene que tener grados iguales para que sea ecuación sea homogénea
Unidad i
El documento resume los conceptos fundamentales de las ecuaciones diferenciales de primer orden, incluyendo: definiciones de orden, grado, linealidad, homogeneidad y soluciones generales y particulares; métodos para resolver ecuaciones diferenciales de primer orden como separación de variables y uso de ecuaciones homogéneas; y el problema del valor inicial y el teorema de existencia y unicidad para ecuaciones diferenciales de primer orden.
Ecuaciones diferenciales homogeneas
Una ecuación diferencial ordinaria de primer orden es homogénea si la función que define la ecuación es homogénea de orden cero. Para que una ecuación diferencial esté escrita en la forma dx/dy = f(x,y) sea homogénea, los coeficientes f y g deben ser funciones homogéneas del mismo grado. Al resolver una ecuación diferencial homogénea, se puede hacer un cambio de variable para reducirla a una ecuación en variables separadas.
Variables separadas
Este documento explica cómo resolver ecuaciones diferenciales por variable separadas. Esto implica separar los términos de la ecuación de modo que todos los términos con x estén de un lado y todos los términos con y estén del otro. Luego se integra cada lado por separado y se agrega una constante C, dando como resultado la solución de la ecuación diferencial.
Matemática II - Ecuaciones diferenciales
Este documento introduce conceptos básicos sobre ecuaciones diferenciales, incluyendo su definición, orden y grado. Explica métodos para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales de primer y segundo orden, como variables separables, homogéneas, exactas y lineales. También cubre ecuaciones de orden superior, lineales y no homogéneas, y casos especiales relacionados a las raíces de la ecuación auxiliar.
Principios BáSicos De Las Ecuaciones Diferenciales
Las ecuaciones diferenciales contienen derivadas de una o más variables dependientes con respecto a una o más variables independientes. Se clasifican como ecuaciones diferenciales ordinarias si contienen derivadas totales o parciales de una sola variable independiente, o como ecuaciones en derivadas parciales si contienen derivadas parciales de dos o más variables independientes. Las ecuaciones diferenciales ordinarias se clasifican según su orden, grado de linealidad, y si su solución es continua y única.
Ecuaciones Diferenciales
Este documento describe los conceptos básicos de las ecuaciones diferenciales, incluyendo qué son, su orden y grado, tipos como lineales y no lineales, métodos de resolución, y aplicaciones geométricas como campos de direcciones y trayectorias ortogonales. Explica conceptos clave como soluciones explícitas e implícitas y proporciona ejemplos de diferentes tipos de ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden.
Ecuaciones Diferenciales
Este documento describe los conceptos básicos de las ecuaciones diferenciales, incluyendo su definición, orden, grado, clasificación, tipos, soluciones y aplicaciones geométricas. Explica que una ecuación diferencial contiene derivadas de una función, y puede ser ordinaria o parcial. Además, cubre temas como ecuaciones de primer orden, lineales, homogéneas, y de orden superior.
grandville capitulo# 2
1) El documento introduce conceptos básicos de variables, constantes, funciones y límites matemáticos. Define variables, constantes numéricas, constantes arbitrarias e intervalos.
2) Explica que una función relaciona una variable dependiente con una independiente, y define términos como argumento, dominio y rango.
3) Establece propiedades de límites como que el límite de una suma, producto o cociente es igual al de sus componentes, y que una función es continua si su límite existe y es igual a su valor.
Ecuaciones diferenciales homogéneas
Las ecuaciones diferenciales homogéneas son aquellas que pueden escribirse como una función exclusiva de y/x. Para resolver una ecuación homogénea, se hace el cambio de variables (y, x) a (v, x), donde v = y/x, convirtiendo la ecuación en una de variables separadas que puede integrarse. El factor integrante general de una ecuación homogénea depende de las funciones P(x,y) y Q(x,y) y permite separar las variables al multiplicar todos los términos.
Conceptos BáSicos De Ecuaciones Diferenciales
Este documento trata sobre ecuaciones diferenciales. Explica que una ecuación diferencial es una ecuación que contiene derivadas de una o más variables dependientes con respecto a una o más variables independientes. Define el orden de una ecuación diferencial como el orden de la derivada más alta que contiene. También distingue entre ecuaciones diferenciales ordinarias ecuaciones diferenciales parciales. Finalmente, menciona algunas formas de verificar soluciones y aplicaciones de ecuaciones diferenciales en modelado matemático.
Que Son Las Ecuaciones Diferenciales[1]
Las ecuaciones diferenciales describen fenómenos que cambian con respecto al tiempo u otra variable. Estas ecuaciones relacionan una cantidad que cambia con su derivada. Existen ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales. La solución de una ecuación diferencial es una curva en el plano que satisface la ecuación y su derivada en cada punto.
Ecuaciones diferenciales de variables separables
El documento explica cómo resolver ecuaciones diferenciales de variables separables, que son aquellas que pueden escribirse como el producto de dos funciones donde una depende solo de una variable y la otra de la otra variable. El método implica separar las variables en ambos lados de la ecuación, integrar cada parte por separado y luego combinar los resultados.
Ecuaciones diferenciales homogeneas
Este documento describe métodos para resolver ecuaciones diferenciales homogéneas de primer orden. Explica que una función es homogénea si cumple alguna de las siguientes condiciones: 1) Puede factorizarse un factor t cuando se multiplican ambas variables por t. 2) Puede factorizarse x cuando se divide por x. 3) Puede factorizarse y cuando se divide por y. Una ecuación diferencial es homogénea si sus funciones M(x,y) y N(x,y) son homogéneas del mismo grado. Presenta dos procedimientos para resolver
Ecuaciones Diferenciales 1
Este documento define conceptos básicos de ecuaciones diferenciales, incluyendo que son ecuaciones que contienen derivadas de una o más variables dependientes con respecto a una o más variables independientes. Explica que el orden se refiere a la derivada más alta contenida y que el grado depende de la potencia a la que está elevada la derivada más alta. También clasifica las ecuaciones diferenciales y explica conceptos como solución general, solución particular, interpretación geométrica y existencia y unicidad.
Ecuaciones diferenciales lineales
Este documento describe las ecuaciones diferenciales lineales. Explica que una ecuación es una declaración de igualdad entre dos expresiones y que las ecuaciones pueden ser identidades, contradicciones o condicionales dependiendo de si son verdaderas para todos, ningún o algunos valores. También describe cómo resolver ecuaciones lineales mediante la aplicación de propiedades de igualdad y el aislamiento de la variable desconocida.
Ecuaciones Diferenciales
Este documento ofrece una introducción a las ecuaciones diferenciales, definiendo conceptos clave como orden, grado, linealidad, y tipos de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales. También explica qué es una solución general, particular y ofrece una interpretación geométrica de las ecuaciones diferenciales en términos de pendientes de curvas.
C:\Users\Eddy\Documents\Ceti\Matematicas\Ecuaciones Diferenciales
Este documento define conceptos básicos de ecuaciones diferenciales, incluyendo que son ecuaciones que relacionan una función desconocida y sus derivadas. Explica que las ecuaciones diferenciales se clasifican por orden, grado, y si son ordinarias o parciales. También define soluciones generales, particulares y campos direccionales asociados a ecuaciones diferenciales.
Similar a Ecuaciones diferenciales homogeneas (20)
Principios BáSicos De Las Ecuaciones Diferenciales
Principios BáSicos De Las Ecuaciones Diferenciales
C:\Users\Eddy\Documents\Ceti\Matematicas\Ecuaciones Diferenciales
C:\Users\Eddy\Documents\Ceti\Matematicas\Ecuaciones Diferenciales
Más de victormanuelmar
Aplicaciones de ecuaciones diferenciales
El documento presenta ejemplos de aplicaciones de diferentes tipos de ecuaciones diferenciales, incluyendo ecuaciones diferenciales separables, homogéneas, lineales y de Bernoulli. Resuelve un problema de crecimiento poblacional usando ecuaciones diferenciales separables y explica cómo se usan ecuaciones diferenciales homogéneas y lineales para estudiar trayectorias ortogonales y curvas en geometría.
Aplicaciones de ecuaciones diferenciales
El documento presenta ejemplos de aplicaciones de diferentes tipos de ecuaciones diferenciales, incluyendo ecuaciones diferenciales separables, homogéneas, lineales y de Bernoulli. Resuelve un problema de crecimiento poblacional usando ecuaciones diferenciales separables y explica cómo se usan ecuaciones diferenciales homogéneas y lineales para estudiar trayectorias ortogonales y curvas en geometría.
Aplicaciones de ecuaciones diferenciales
El documento presenta ejemplos de aplicaciones de diferentes tipos de ecuaciones diferenciales, incluyendo ecuaciones diferenciales separables, homogéneas, lineales y de Bernoulli. Se muestran ejemplos del crecimiento de poblaciones usando ecuaciones diferenciales separables y de trayectorias ortogonales usando ecuaciones diferenciales homogéneas. También se explica cómo encontrar la ecuación de una curva a partir de su pendiente usando una ecuación diferencial lineal.
Ecuaciones diferenciales de bernoulli
Las ecuaciones diferenciales de Bernoulli son ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden que pueden convertirse en ecuaciones lineales mediante un cambio de variable y división por un factor. Estas ecuaciones se resuelven calculando el factor integrante y resolviendo la ecuación resultante, lo que permite determinar la función original que satisfacía la ecuación diferencial de Bernoulli.
Ecuaciones diferenciales lineales
Este documento describe las ecuaciones diferenciales lineales de primer orden y cómo resolverlas. Explica que este tipo de ecuaciones toman la forma dy/dx = P(x)y + Q(x), donde P(x) y Q(x) son funciones continuas. Para resolverlas, se encuentra el factor integrante u integrando P(x), luego se integra Q(x)u(x), y se multiplica el resultado por e^∫P(x)dx. Como ejemplo, resuelve una ecuación diferencial lineal específica dividiéndola entre x para encontrar el factor integran
Ecuaciones diferenciales exactas
Este documento explica cómo resolver ecuaciones diferenciales exactas. Una ecuación diferencial ordinaria de primer orden es exacta si su diferencial total es exactamente igual a la ecuación diferencial dada. Para resolver una ecuación exacta, se encuentra una función f(x,y) cuya derivada total sea igual a la ecuación. Luego, se utiliza la fórmula básica para integrar y obtener la solución.
Ecuaciones diferenciales exactas
El documento explica cómo resolver ecuaciones diferenciales exactas. Una ecuación diferencial ordinaria de primer orden es exacta si su diferencial total es exactamente igual a la ecuación diferencial dada. Para resolverla, se encuentra una función f(x,y) cuya derivada total sea igual a la ecuación. Luego, se utiliza la fórmula básica para integrar y obtener la solución de la ecuación diferencial exacta.
Ecuaciones diferenciales exactas
El documento explica cómo resolver ecuaciones diferenciales exactas. Una ecuación diferencial ordinaria de primer orden es exacta si su diferencial total es exactamente igual a la ecuación diferencial dada. Para resolverla, se encuentra una función f(x,y) cuya derivada total sea igual a la ecuación. Luego, se utiliza la fórmula básica para integrar y obtener la solución de la ecuación diferencial exacta.
Ecuaciones diferenciales homogeneas
Las ecuaciones diferenciales homogéneas se caracterizan por tener exponentes iguales para sus variables. Para resolverlas, primero se aplica un cambio de variable y luego se sustituye en la ecuación original. Esto permite agrupar términos y aplicar el método de variables separables para integrar y obtener la solución. Como ejemplo, se muestra el proceso completo para resolver una ecuación diferencial homogénea de primer orden.
Más de victormanuelmar (9)
Último
CONCURSOS EDUCATIVOS 2024-PRESENTACIÓN ORIENTACIONES ETAPA IE (1).pptx
Desripción de concursos educativos 2024
MATERIAL ESCOLAR 2024-2025 3 AÑOS CEIP SAN CRISTÓBAL
MATERIAL ESCOLAR 2024-2025 3 AÑOS CEIP SAN CRISTÓBAL
Business Plan -rAIces - Agro Business Tech
Innovación y transparencia se unen en un nuevo modelo de negocio para transformar la economia popular agraria en una agroindustria. Facilitamos el acceso a recursos crediticios, mejoramos la calidad de los productos y cultivamos un futuro agrícola eficiente y sostenible con tecnología inteligente.
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Manual de procedimiento para gráficos HC
Manual de usuario para elaborar gráficos en Hoja de cálculo de Google.
p4s.co Ecosistema de Ecosistemas - Diagrama.pdf
Ofrecemos herramientas y metodologías para que las personas con ideas de negocio desarrollen un prototipo que pueda ser probado en un entorno real.
Cada miembro puede crear su perfil de acuerdo a sus intereses, habilidades y así montar sus proyectos de ideas de negocio, para recibir mentorías .
Hablemos de ESI para estudiantes Cuadernillo
Cuadernillo Hablemos de ESI para estudiantes del nivel secundario
Estás conmigo Jesús amigo_letra y acordes de guitarra.pdf
https://labitacoradeann.blogspot.com/2019/10/estas-conmigo-jesus-amigo.html
Escuela Sabática. El conflicto inminente.pdf
El poder político se puede usar para crear una norma, e imponer la ley.
Presentación de la historia de PowerPoint y sus características más relevantes.
Aquí se evidencia datos importantes sobre PowerPoint.
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
Último (20)
CONCURSOS EDUCATIVOS 2024-PRESENTACIÓN ORIENTACIONES ETAPA IE (1).pptx
CONCURSOS EDUCATIVOS 2024-PRESENTACIÓN ORIENTACIONES ETAPA IE (1).pptx
MATERIAL ESCOLAR 2024-2025 3 AÑOS CEIP SAN CRISTÓBAL
MATERIAL ESCOLAR 2024-2025 3 AÑOS CEIP SAN CRISTÓBAL
La vida de Martin Miguel de Güemes para niños de primaria
La vida de Martin Miguel de Güemes para niños de primaria
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...
Evaluacion-Formativa-Nueva Escuela Mexicana NEM-ok.pdf
Evaluacion-Formativa-Nueva Escuela Mexicana NEM-ok.pdf
Estás conmigo Jesús amigo_letra y acordes de guitarra.pdf
Estás conmigo Jesús amigo_letra y acordes de guitarra.pdf
Presentación de la historia de PowerPoint y sus características más relevantes.
Presentación de la historia de PowerPoint y sus características más relevantes.
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...