Ecuaciones diferenciales lineales
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Este documento presenta un resumen de los conceptos y métodos fundamentales para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias de primer y segundo orden. Introduce las definiciones básicas de ecuación diferencial ordinaria, orden y solución general. Luego describe los métodos para resolver ecuaciones diferenciales de primer orden separables, homogéneas, lineales y exactas. Finalmente, cubre los métodos para resolver ecuaciones lineales de segundo orden homogéneas y no homogéneas con coeficientes constantes.
Derivación e integración de varias variables
Este documento introduce conceptos sobre el cálculo de integrales de funciones de varias variables. Explica cómo calcular integrales dobles y triples, las cuales son útiles para calcular áreas, volúmenes, cargas eléctricas y flujos de campos vectoriales. También cubre temas como derivadas parciales, derivación implícita, y el uso de multiplicadores de Lagrange para problemas de optimización con restricciones.
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Ecuaciones Diferenciales Por Coeficientes Indeterminados
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Ecuaciones diferenciales lineales
- 1. Ecuaciones diferenciales lineales León Coeto César Alejandro Reg.10310207
- 2. Ecuaciones diferenciales lineales Las ecuaciones lineales se representan mediante la siguiente forma: an(x) yn + an-1(x)y(n-1) +… =f(x)
- 5. Ejemplo Sea. Sol. Debemos acomodar la ecuación de modo que quede representada por la forma básica. Forma básica para X
- 6. Ejem. Cont. Tenemos entonces ya la ecuación acomodada y ahora sacamos el valor de p(x) y q(x): Sacamos el factor integral : Factor integral. Ahora evaluamos en la solución general y queda:
- 7. Debemos resolver la integral y hacer las operaciones correspondientes. Tenemos: NOTA. en este caso debemos determinar si la integral esta completa para resolver: Entonces tomamos un valor de u Ahora sabemos que a la integral le falta 1/3 para completarla por lo tanto el resultado es:
- 8. Ahora solo nos queda hacer la multiplicación y nos queda: Por lo tanto el resultado es:
- 10. Tenemos que sacar el factor integral.
- 11. Evaluar con la solución general y así obtendremos el resultado.