El documento describe el método de ecuaciones diferenciales por variables separadas, que permite resolver ecuaciones en función de 'x' y 'y'. Se explica cómo separar las variables, integrar y aplicar fracciones parciales para obtener el resultado de la ecuación. Concluye que este método es sencillo y menos laborioso en comparación con otros métodos que se tratarán más adelante.

1. Ecuaciones Diferenciales por variables separadasLeón Coeto César AlejandroReg. 10310207

2. Ecuaciones diferenciales por variables separadasSe trata del método mas sencillo con el cual podemos resolver una ecuación diferencial.

3. Se puede expresar como una función que depende únicamente de “X” y que multiplica a otra función que depende únicamente de “Y”.Es por ello que se les llamas ecuaciones diferenciales por variables separadas.

4. Una ecuación diferencial puede ser separada siempre y cuando este escrita de la siguiente forma:

5. Metodo para resolver e.d.v.s.Sea: Pasamos el diferencial de t multiplicando la resta de p – p², y queda:Luego pues, juntamos las variables del mismo tipo:

6. Ya que tenemos las variables separadas, ahora integramos la ecuación:La segunda integral es directa mientras que en la primera debemos factorizar para luego integrar por fracciones parciales:Integramos por fracciones parciales:

7. Tenemos entonces que:Por lo tanto B= 1Ahora veamos como queda la e.d.Y el resultado de la ecuación diferencial es:Aplicando las propiedades de los logaritmos:

8. En conclusión me queda decir que resolver con este método las ecuaciones diferenciales es muy simple y no lleva una gran laboriosidad como las que se verán en los siguientes temas.