ecuaciones

2. Una ecuación debe contener:
•Un igual
•Una o más cantidades desconocidas (incógnitas)

3. Se clasifican por
•Cuantas incógnitas tienen
•El grado (el mayor exponente de las mismas)
•En función del número de soluciones
•Si son o no polinómicas
•Si son o no definidas

4. ¿Cómo se clasifican las siguientes ecuaciones?
Ecuación Grado de la ecuación Número de incógnitas
𝟓𝐱 = 𝟑𝐱 + 𝟐𝐚
𝐱𝟐
+ 𝟑𝐱 − 𝟐 = 𝟐
𝐱 + 𝐲 = 𝟓
𝐲 + 𝐱𝟑
= 𝟗𝐱
𝐱𝟑
− 𝟐𝐱𝟐
+ 𝟑𝐱 − 𝟓 = 𝟐

5. Resuelve las siguientes ecuaciones
3𝑥 − 5 = 𝑥 + 3

6. 𝟑𝒙 − 𝟐𝒙 − 𝟏
= −𝟔𝒙 − 𝟑 − 𝟓𝒙

7. • 𝟖𝒙 + 𝟗 − 𝟏𝟐𝒙 = 𝟒𝒙 − 𝟏𝟑 − 𝟓𝒙
• 𝒙 − (𝟐𝒙 + 𝟏) = 𝟖 − (𝟑𝒙 + 𝟑)
• 𝟐(𝒙 − 𝟐) + 𝟏 = −𝟑(𝟐𝒙 − 𝟑) + 𝟏𝟎𝒙
• 𝟓𝒙 + 𝟔 = 𝟏𝟎𝒙 + 𝟓
• −𝟐𝒙 − 𝟑 = 𝒙 − 𝟏𝟓

9. Encontrar el número que cumple que la
suma de su doble y de su triple es igual a
100.

10. •En la secundaria de Miguel hay un total
de 1230 estudiantes (alumnos y alumnas).
Si el número de alumnas supera en 150
al número de alumnos, ¿cuántas alumnas
hay en total?

11. •Si Ana es 12 años menor que Eva y
dentro de 7 años la edad de Eva será el
doble que la edad de Ana, ¿qué edad tiene
Eva?

12. •Si el resultado de restar el
doble de x al quíntuple de x
es 33, ¿qué número es x?

13. •Si el doble de un número más 28 es igual 82, ¿qué
número es?
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14. •El número de mesas en un salón de
clase es el doble del número de sillas
más 6 si en el salón hay 36 muebles
entre mesas y sillas. ¿Cuántas mesas y
sillas hay?

15. •El padre de Ramesh tiene 30 años más que él y su madre tiene 5
años menos que su padre. Averiguar la edad de actual de Ramesh
sabiendo que la suma de las edades de sus padres es 7 veces la edad
de Ramesh.
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16. •Encontrar dos números
positivos y consecutivos de modo
que su la suma de sus dobles
sea igual al triple del mayor de
los dos números. This Photo by Unknown Author is licensed under CC BY

17. •Al preguntar a una abuela por sus nietos dice:
“si al quíntuple de años que tiene se le quita el
doble de los años que tenía hace dos y se le resta
6, tendrás la edad actual de mi nieto el menor”.
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18. • Se tiene el mismo número de cajas de
manzanas que de limones. Si en una caja de
manzanas caben 13 unidades y en una de
limones caben 17, ¿cuántas cajas se tiene si hay
un total de 180 frutas?
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19. Si la suma de un número x
con su consecutivo es 27,
¿qué número es x?

20. •Si la suma de dos números
consecutivos es -13, ¿qué
números son?
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21. • La suma de un número par y el
siguiente par que le sigue es
igual a 66, ¿qué números son?
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22. •Si Manuel es 3 años
mayor que Andrea y la
suma de sus edades es
35, ¿qué edades tienen?

23. • Si el perímetro de un
cuadrado es 24cm, ¿cuánto
miden sus lados?
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24. • Calcular tres
números consecutivos
que sumen 24.

25. • Calcular un número x de
modo que sumar 5 al doble
de x tiene el mismo
resultado que restar 1 al
triple de x This Photo by Unknown Author is licensed under CC BY-SA-NC

26. • La resta de las edades de
dos hermanos es 5 y la suma
es 49. ¿Qué edades tienen?
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27. •Entre Andrés y Carla tienen un total
de 42 lápices. ¿Cuántos lápices tiene
Andrés si Carla tiene 6 veces más?
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28. •La suma de un número x con su mitad y con su
tercera parte es igual a 22. ¿Qué número es x?

29. •La mitad de un número más la
tercera parte del consecutivo del mismo
es igual 2. Calcular el número

30. • Esther ha recorrido la quinta parte de una calle. Si le
quedan por recorrer 520 metros, ¿cuál es la longitud de la
misma?