El documento presenta los resultados del pH sanguíneo de 30 personas. Realiza un análisis estadístico incluyendo tablas de frecuencia, cálculo de medidas de tendencia central y dispersión, y determinación de cuartiles y percentiles. Divide la muestra en varones y mujeres y realiza los mismos cálculos para cada grupo.

1. Los valores del pH sanguíneo obtenidos son: 7.26; 7.28; 7.28; 7.29; 7.30; 7.30; 7.31; 7.31;
7.32; 7.32; 7.32; 7.32; 7,32; 7.33; 7.33; 7.33; 7.33; 7.34; 7.34;7.34; 7.34; 7.35; 7.35; 7.35; 7.35;
7.36; 7.36; 7.39; 7.39; 7.40
Realiza una tabla de frecuencia que recoja la frecuencia absoluta, relativa,
relativa porcentual y frecuencia acumulada.
Valores del
pH (Xi
)
Frecuencia
absoluta (fi
)
Frecuencia
absoluta
acumulada
Frecuencia
relativa
Frecuencia
relativa
acumulada
Frecuencia
relativa %
fi
x Xi
7,26 1 1 0,033 0,033 3,3 7,26
7,28 2 3 0,067 0,1 6,7 14,56
7,29 1 4 0,033 0,133 3,3 7,29
7,30 2 6 0,067 0,2 6,7 14,6
7,31 2 8 0,067 0,267 6,7 14,62
7,32 5 13 0,167 0,434 16,7 36,6
7,33 4 17 0,133 0,567 13,3 29,32
7,34 4 21 0,133 0,7 13,3 29,36
7,35 4 25 0,133 0,833 13,3 29,4
7,36 2 27 0,067 0,9 6,7 14,72
7,39 2 29 0,067 0,967 6,7 14,78
7,40 1 30 0,033 1 3,3 7,4
Total N= 30 1 100 219,91
Calcula la media, mediana y moda de la distribución.
-Media: es el valor medio o promedio de una variable. Es la suma de los valores
de cada una de las unidades de análisis de una población dividida por el
número de unidades.
X= fi x Xi /n = 219,91/30 = 7,33
- Mediana (es la puntuación que ocupa la posición central): 7,33
- Moda (es la categoría o valor de la variable que se representa mayor número
de veces): 7,32
Si sabemos que los 15 primeros son varones y los 15 siguientes son mujeres. Calcula
la media, mediana y moda para cada sexo.
- Varones: 7,28; 7,28; 7,31; 7,32; 7,32; 7,33; 7,33; 7,33; 7,33; 7,34; 7,34; 7,35; 7,35;
7,36; 7,40
Media: fi x Xi /n = 110,07/15 = 7,33
Moda: 7,33
Mediana: 7,33
- Mujeres: 7,26; 7,29; 7,30; 7,30; 7,31; 7,32; 7,32; 7,32; 7,34; 7,34; 7,35; 7,35; 7,36;
7,39; 7,39
Media: fi
x Xi
/n = 109,94/15 = 7,32
Moda: 7,32
Mediana: 7,32

2. Calcula los cuartiles.
Los cuartiles son las puntuaciones que dividen a la distribución en cuatro partes
iguales.
• Primer cuartil: es la puntuación que deja a su izquierda el 25% de los
casos.
Q1 = N/4= 30/4 = 7,5
Buscamos 7,5 en la columna de la frecuencia acumulada, este valor se
encuentra entre 6 y 8. Por redondeo, elegiremos 8 que corresponde a un
pH de 7.31.
• Segundo cuartil: es la puntuación que deja a su izquierda el 50% de los
casos.
Q2 = 2N/4 = 60/4 = 15
Buscamos 15 en la columna de la frecuencia acumulada, este valor se
encuentre entre 13 y 17. Elegiremos el mayor, 17, que corresponde a un
pH de 7,33.
• Tercer cuartil: es la puntuación que deja a su izquierda el 75% de los
casos.
Q3 = 3N/4 = 90/4 = 22,5
Buscamos 22,5 en la columna de la frecuencia acumulada, este valor se
encuentre entre 21 y 25. Elegimos el valor más alto (25) que corresponde
a un pH de 7,35.
• Cuarto cuartil: corresponde al 100% de los casos.
Q4 = 4N/4 = N = 30
Corresponde a un pH de 7,40.
Calcula los percentiles 10, 50, 70 y 80.
Los percentiles dividen a la distribución de frecuencia en 100 partes iguales.
Pi
= i (n/100)
• P10 = 10 ( 30/100) = 3
El P10 es el valor del pH que ocupa la posición 3.
• P50 = 50 (30/100) = 15
El P50 es el valor del pH que ocupa la posición 15.
• P70 = 70 (30/100) = 21
El P70 es el valor del pH que ocupa la posición 21.
• P80 = 80 (30/100) = 24
El P80 es el valor del pH que ocupa la posición 24.