Ejercicios estadística.

1. El diagrama de caja y bigotes o box-plot es un gráfico representativo de las
distribuciones de un conjunto de datos en cuya construcción se usan cinco
medidas descriptivas: mediana, primer cuartil, tercer cuartil, valor máximo y
valor mínimo.
Esta representación visual, asocia las cinco medidas y presenta información
sobre la tendencia central, dispersión y simetría de los datos de estudio.
Además, permite identificar observaciones que se alejan de manera poco
usual del resto de los datos (valores atípicos). Las partes del Box-plot son:
1. Valor máximo: es el extremo superior del bigote.
2. Tercer cuartil.
3. Mediana: coincide con el segundo cuartil.
Divide a la población estudiada en dos partes
iguales.
4. Primer cuartil.
5. Límite inferior: es el extremo inferior del bigote.
6. Valores atípicos: opiniones que están apartadas
del cuerpo principal de datos. Pueden
representar efectos de causas extrañas.
Teniendo en cuenta las características del diagrama Box-plot. Interpreta los
siguientes gráficos que recogen las respuestas del alumnado de Enfermería de
primero del curso académico 2013-2014.
Gráfica número 1:
• La gráfica recoge unos datos que representan la valoración social del
alumnado de la enfermería donde el rango de puntuación es de 4 a 10.

2. • Los bigotes representan los valores máximos y mínimos. El valor mínimo
es 4, mientras que el valor máximo es 10.
• La línea que atraviesa la caja representa la mediana, la cual tiene un
valor de 7.
• También podemos observar en el gráfico los cuartiles:
➔ Q1 o percentil 25: es la puntuación que deja por debajo el 25%
de los casos y corresponde a un valor de 6.
➔ Q2 o percentil 50 (en el gráfico coincide con la mediana): es la
puntuación que deja por debajo el 50% de los casos y
corresponde a un valor de 7.
➔ Q3 o percentil 75: es la puntuación que deja por debajo el 75%
de los casos y corresponde a un valor de 8.
• El 50% de la población se encuentran en el interior de la caja, es decir,
el 50% puntúa entre un 6 y 8. Entre los límites de la caja y los bigotes se
representa el 25%, por tanto, un 25% de la población estudiada se
encuentra entre 4 y 6; y otro 25%, entre 8 y 10.
Gráfica número 2:
• La gráfica muestra las horas que se dedican a practicar deporte, siendo
el rango de 1 hora a 7 horas.
• Los bigotes representan los valores máximos y mínimos. El valor mínimo
es 1, mientras que el valor máximo es 7.
• La línea que atraviesa la caja representa la mediana, la cual tiene un
valor de 4.

3. • También podemos observar en el gráfico los cuartiles:
➔ Q1 o percentil 25: es la puntuación que deja por debajo el 25%
de los casos y corresponde a un valor de 2 horas.
➔ Q2 o percentil 50 (en el gráfico coincide con la mediana): es la
puntuación que deja por debajo el 50% de los casos y
corresponde a un valor de 4 horas.
➔ Q3 o percentil 75: es la puntuación que deja por debajo el 75%
de los casos y corresponde a un valor de 5 horas.
• El 50% de la población se encuentran en el interior de la caja, es decir,
el 50% practica deporte entre 2 y 5 horas. Entre los límites de la caja y los
bigotes se representa el 25%, por tanto, un 25% de la población
estudiada hace deporte entre 1 y 2 horas; y otro 25%, entre 5 y 7 horas.
• Hay un valor atípico que está fuera del rango que se representa con un
asterisco. Este tiene un valor de 15 horas.
Gráfica número 3:
• La gráfica recoge los datos acerca del número de cigarrillos que fuman
al día donde el rango va de 1 a 10.
• Los bigotes representan los valores máximos y mínimos. El valor mínimo
es 1, mientras que el valor máximo es 10.
• La línea que atraviesa la caja representa la mediana, la cual tiene un
valor de 4.
• Podemos observar en el gráfico los cuartiles:

4. ➔ Q1 o percentil 25: es la puntuación que deja por debajo el 25%
de los casos y corresponde a un valor de 3.
➔ Q2 o percentil 50 (en el gráfico coincide con la mediana): es la
puntuación que deja por debajo el 50% de los casos y
corresponde a un valor de 4.
➔ Q3 o percentil 75: es la puntuación que deja por debajo el 75%
de los casos y corresponde a un valor de 9,50.
• El 50% de la población se encuentran en el interior de la caja, es decir,
el 50% fuma entre 3 y 9,5 cigarrillos al día. Entre los límites de la caja y los
bigotes se representa el 25%, por tanto, un 25% de la población
estudiada fuma entre 1 y 3 cigarrilos; y otro 25%, entre 9,50 y 10.
• Hay dos valores atípicos que están fuera de rango. Ambos se
corresponden con un valor e 20 cigarrillos al día.
Gráfica número 4:
¿Qué diferencias observas entre chicos y chicas?
Este diagrama muestra el peso de los alumnos en función del sexo. Con
respecto a los varones, el valor mínimo es 70 kg y el valor máximo es
aproximadamente de unos 100 kg. Siendo el rango de 30 kg (100-70: valor
máximo- valor mínimo). La mediana tiene un valor de unos 78 kg.
El 50% de la población se encuentran en el interior de la caja, es decir, el 50%
pesa entre 75 y 85 kg. Entre los límites de la caja y los bigotes se representa el
25%, por tanto, un 25% de la población estudiada pesa entre 70 y 75 kg; y otro
25%, entre 85 y 100 kg.

5. Observando el gráfico, podemos obtener los cuartiles que aproximadamente
son:
• Q1 o percentil 25: es la puntuación que deja por debajo el 25% de los
casos y corresponde a un valor de 75 kg.
• Q2 o percentil 50 (en el gráfico coincide con la mediana): es la
puntuación que deja por debajo el 50% de los casos y corresponde a un
valor de 78 kg.
• Q3 o percentil 75: es la puntuación que deja por debajo el 75% de los
casos y corresponde a un valor de 85 kg.
Con respecto a las mujeres, el valor mínimo es unos 40 kg y el valor máximo es
79 kg. Siendo el rango de 39 kg (valor máximo- valor mínimo). La mediana
tiene un valor de unos 60 kg. Señalar la presencia de valores atípicos, alejados
del peso habitual y cercanos a los 90 kg.
El 50% de la población que se ha estudiado se encuentran en el interior de la
caja, es decir, el 50% pesa entre 50 y 70 kg. Entre los límites de la caja y los
bigotes se representa el 25%, por tanto, un 25% de dicha población pesa entre
40-50 kg; y otro 25%, entre 70-79 kg.
Observando el gráfico, podemos obtener los cuartiles que aproximadamente
son:
• Q1 o percentil 25: es la puntuación que deja por debajo el 25% de los
casos y corresponde a un valor de 50 kg.
• Q2 o percentil 50 (en el gráfico coincide con la mediana): es la
puntuación que deja por debajo el 50% de los casos y corresponde a un
valor de 60 kg.
• Q3 o percentil 75: es la puntuación que deja por debajo el 75% de los
casos y corresponde a un valor de 70 kg.
En resumen, el peso del 50% de los varones se sitúa entre los 75-95 kg, mientras
que las mujeres entre 50-70 kg. El peso máximo de las mujeres es 79 kg y el de
los varones de 100 kg y por el contrario, el peso mínimo en las mujeres es de 40
kg y en los varones de 70 kg. Ambos valores, muestran que los varones pesan
más. Atendiendo al rango, también se puede observar diferencias, el rango de
mujeres es de 30 kg,; el de varones de 39 kg. Como conclusión, podemos decir
que el peso varía en función del sexo, pesando las mujeres menos en general.