SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 13
Una línea de ensamble consiste en un ensamble progresivo que esta asociado por algún
tipo de aparato o dispositivo que maneja los materiales, donde el equipo o los procesos de
trabajo están ordenados siguiendo los pasos progresivos de la fabricación del producto. .
Balance de una Línea de Ensamble utilizando
la Regla del Candidato Más Extenso
Equilibrar o balancear una línea de ensamble depende básicamente de la programación, no
obstante dicha programación por lo general tiene un impacto directo en la distribución o
layout de la planta.
Balance de una Línea de Ensamble utilizando
la Regla del Candidato Más Extenso
Se tiene un proceso que consta de 8 actividades o tareas, el cual corresponde a una línea de
ensamble que opera 8 horas al día con una producción deseada de 240 unidades diarias.
La siguiente tabla contiene información acerca de los tiempos de la tarea de este producto y las
relaciones de precedencia:
Actividad / Tarea Tiempo de la actividad / Tarea
(segundos)
Precedente Inmediato
A 60 -
B 80 A
C 20 A
D 50 A
E 90 B,C
F 30 C,D
g 30 E,F
h 60 g
Se requiere un dibujo que
represente el diagrama de
precedencia.
¿Cuál es
ciclo de
trabajo?.
balancee
el tiempo del
la estación de
A continuación
esta línea de
ensamble utilizando la
tarea de tiempo más largo
Balance de una Línea de Ensamble utilizando
la Regla del Candidato Más Extenso
El diagrama de precedencia que representa el proceso descrito anteriormente se presenta a
continuación.
80
Notese. Se puede observar, por ejemplo, que la tarea B tiene una duración de 80 segundos y es
posterior a la tarea A que dura 60 segundos
A C
B
60 20
50
D
90
E
30
F
30
G
60
H
Balance de una Línea de Ensamble utilizando
la Regla del Candidato Más Extenso
Recuerdese…..Se tiene un proceso que consta de 8 actividades o tareas, el cual corresponde a
una línea de ensamble que opera 8 horas al día con una producción deseada de 240 unidades
diarias.
Tiempo de Ciclo (C )
C =
𝑻𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒅𝒆 𝑷𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒄𝒊ó𝒏 𝒑𝒐𝒓 𝒅í𝒂
𝑪𝒂𝒏𝒕𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆 𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒕𝒐 𝒓𝒆𝒒𝒖𝒆𝒓𝒊𝒅𝒐 𝒑𝒐𝒓 𝒅í𝒂 (𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔)
Se tiene que el proceso opera 8 horas al día
(equivalente a decir) :
8 horas de trabajo /día * 3600 segundos/hora =
28,800 segundos / día.
El Nivel de producción que se desea es de 240
unidades.
C = = 𝟏𝟐𝟎
𝟐𝟖 𝟖𝟎𝟎 𝒔𝒆𝒈𝒖𝒏𝒅𝒐𝒔 𝒔𝒆𝒈𝒖𝒏𝒅𝒐𝒔
𝟐𝟒𝟎 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅
Balance de una Línea de Ensamble utilizando
la Regla del Candidato Más Extenso
Número mínimo de estaciones de trabajo (Nt)
Nt =
𝑺𝒖𝒎𝒂 𝒅𝒆 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝒍𝒂𝒔 𝒕𝒂𝒓𝒆𝒂𝒔 (𝑻)
𝑻𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒅𝒆 𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 (𝑪)
Nt =
𝟒𝟐𝟎 𝒔𝒆𝒈𝒖𝒏𝒅𝒐𝒔
𝟏𝟐𝟎
= 𝟑, 𝟓 ≅ 𝟒 𝒆𝒔𝒕𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔
Notase que el numerador del cálculo anterior corresponde a la sumatoria de los tiempos de las 8
tareas (60+80+20+50+90+30+30+60=420 segundos). Con ello se espera (en teoría) que
sean necesarias 4 estaciones de trabajo y se procede con la configuración de las mismas utilizando
como criterio el tiempo más largo o candidato más extenso
Balance de una Línea de Ensamble utilizando
la Regla del Candidato Más Extenso
Estaciones Actividad
/ Tarea
Tiempo de la
actividad / Tarea
(segundos)
Tiempo
Remanente
NO asignado
(segundos)
Tarea
Remanente
viable
Estación 1 A 60 60 C, D
D 50 10
Estación 2 B 80 40 C
C 20 20
Estación 3 E 90 30 F
F 30 0
Estación 4 G 30 90 H
H 60 30
28 800 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠
C = = 120
240 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑
Para la estación 1.
considera la tarea A que tiene un tiempo
de 60 segundos y dado que el tiempo de
ciclo es de 120 segundos el tiempo
remanente no asignado también será de
60 segundos.
Luego de A siguen las tareas B, C y D
(según el diagrama de precedencia) no
obstante se descarta B dado que su
tiempo es de 80 segundos que es
superior al tiempo remanente no
asignado, por tanto los candidatos
factibles para acompañar a la tarea A en
la estación 1 son las tareas C o D.
El criterio en este caso es seleccionar la tarea D dado que su tiempo es 50
segundos (mayor que los 20 segundos de C) lo que procura minimizar el
tiempo inactivo de la estación de trabajo (que en este caso luego de asignar
A y D a la estación de trabajo 1 es de 10 segundos).
Balance de una Línea de Ensamble utilizando
la Regla del Candidato Más Extenso
Estaciones Actividad
/ Tarea
Tiempo de la
actividad / Tarea
(segundos)
Tiempo
Remanente
NO asignado
(segundos)
Tarea
Remanente
viable
Estación 1 A 60 60 C, D
D 50 10
Estación 2 B 80 40 C
C 20 20
Estación 3 E 90 30 F
F 30 0
Estación 4 G 30 90 H
H 60 30
28 800 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠
C = = 120
240 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑
Para la estación 2.
En primer lugar se podría
asignar B o C, no obstante
se privilegia B por tener una
mayor duración.
Sin embargo, luego de
asignar B la única tarea
remanente viable es C así
que se asigna a la estación
2 determinando que el
tiempo remanente no
asignado de dicha estación
es de 20 segundos.
Balance de una Línea de Ensamble utilizando
la Regla del Candidato Más Extenso
Estaciones Actividad
/ Tarea
Tiempo de la
actividad / Tarea
(segundos)
Tiempo
Remanente
NO asignado
(segundos)
Tarea
Remanente
viable
Estación 1 A 60 60 C, D
D 50 10
Estación 2 B 80 40 C
C 20 20
Estación 3 E 90 30 F
F 30 0
Estación 4 G 30 90 H
H 60 30
28 800 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠
C = = 120
240 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑
La estación 3.
En primer lugar la asignación de
la tarea E por el criterio del
candidato más extenso o de
mayor duración.
Luego se asigna F con una
duración de 30 segundos lo que
permite que el tiempo inactivo
de esta estación sea nulo.
Finalmente la conformación de
la estación 4 es trivial con G y H
asignadas en ese orden.
Balance de una Línea de Ensamble utilizando
la Regla del Candidato Más Extenso
El siguiente diagrama representa el resultado final donde cada estación de trabajo se ha
identificado con un color diferente para mayor claridad:
A C
B
60
80
20
50
D
90
E
30
F
30
G
60
H
Estación 1
A
D
Estación 2
B
C
Estación 3
E
F
Estación 4
G
H
Ejemplo Numero 2
Tarea
Tiempo
(minutos)
Precedencia
1 1 ----
2 1 1
3 4 1,2
4 1 2,3
5 2 4
6 4 5
PROBLEMA 1.
Una planta de ensamble final, produce una unidad manual de
dictado, existen 400 minutos disponibles para producir la unidad
manual en esta planta, y la demanda promedio es de 80 unidades
por día. El ensamble final requiere de seis tareas separadas. La
información relacionada a estas tareas, está registrada en la
siguiente tabla. ¿Qué tareas deben ser asignadas a las varias
estaciones de trabajo?, y ¿Cuál es la eficiencia total de la línea de
ensamble? Realice el diagrama de precedencia. Tiempo de
reubicación 5min.
Ejemplo Numero 2
Tiempo de Ciclo 𝑴𝒊𝒏𝒖𝒕𝒐𝒔 𝒅𝒊𝒔𝒑𝒐𝒏𝒊𝒃𝒍𝒆𝒔 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒊𝒓 𝒍𝒂 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅
𝑳𝒂 𝒅𝒆𝒎𝒂𝒏𝒅𝒂 𝒑𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 𝒅𝒆 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔 𝒑𝒐𝒓 𝒕𝒖𝒓𝒏𝒐
𝟖𝟎
TC = 400
= 𝟓 𝒔𝒆𝒈𝒖𝒏𝒅𝒐𝒔 𝒑𝒐𝒓 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅
Una planta de ensamble final,
produce una unidad manual de
dictado, existen 400 minutos
disponibles para producir la unidad
manual en esta planta, y la demanda
promedio es de 80 unidades por día.
Ejemplo Numero 2
Número mínimo de
estaciones
𝑻𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒑𝒐𝒓 𝒕𝒐𝒅𝒂𝒔 𝒍𝒂𝒔 𝒆𝒔𝒕𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒊𝒓
𝑬𝒍 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒅𝒆 𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
𝟓
Número mínimo de estaciones = 13
= 𝟑 𝒆𝒔𝒕𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔
𝟖𝟎
TC = 400
= 𝟓 𝒔𝒆𝒈𝒖𝒏𝒅𝒐𝒔 𝒑𝒐𝒓 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅
Ejemplo Numero 2
Porcentaje Eficiencia
de la línea
𝑻𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒑𝒐𝒓 𝒕𝒐𝒅𝒂𝒔 𝒍𝒂𝒔 𝒆𝒔𝒕𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒊𝒓
𝑬𝒍 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒅𝒆 𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 ∗ 𝑵𝒖𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒎í𝒏𝒊𝒎𝒐 𝒅𝒆 𝒆𝒔𝒕𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔
𝟓∗𝟑
% 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐥í𝐧𝐞𝐚 = 𝟏𝟑
= 8,86 * 100 = 86%
Número de
Operadores
necesarios por línea
𝑻𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒑𝒐𝒓 𝒕𝒐𝒅𝒂𝒔 𝒍𝒂𝒔 𝒆𝒔𝒕𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒊𝒓
% 𝒅𝒆 𝒆𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒍í𝒏𝒆𝒂 ∗ 𝑻𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒅𝒆 𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
𝑵ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝑶𝒑𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓𝒆𝒔 𝒏𝒆𝒄𝒆𝒔𝒂𝒓𝒊𝒐𝒔 𝒑𝒐𝒓 𝒍í𝒏𝒆𝒂 =
𝟏𝟑
𝟎, 𝟖𝟔 ∗ 𝟓
= 𝟑, 𝟎𝟐
4 5
1
1
2 1
4
3
1 2 4
6

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Modelos de inventarios probabilísticos
Modelos de inventarios probabilísticosModelos de inventarios probabilísticos
Modelos de inventarios probabilísticosJoselyn Salazar
 
Deber de ejercicios
Deber de ejerciciosDeber de ejercicios
Deber de ejerciciossaul_gerar
 
282655363 ejercicios-resueltos-de-productividad
282655363 ejercicios-resueltos-de-productividad282655363 ejercicios-resueltos-de-productividad
282655363 ejercicios-resueltos-de-productividadHeriberto Carrizosa
 
Ejercicios de teoria de colas io
Ejercicios de teoria de colas   ioEjercicios de teoria de colas   io
Ejercicios de teoria de colas ioRonald Maximiliano
 
Calculo optimo de estaciones de trabajo
Calculo optimo de estaciones de trabajoCalculo optimo de estaciones de trabajo
Calculo optimo de estaciones de trabajoEloen13
 
Factor maquinaria gordo
Factor maquinaria   gordoFactor maquinaria   gordo
Factor maquinaria gordocgsz
 
Ejercicio - Curva de aprendizaje
Ejercicio - Curva de aprendizajeEjercicio - Curva de aprendizaje
Ejercicio - Curva de aprendizajeReyesTE
 
Medición del Trabajo - Ejercicios
Medición del Trabajo - EjerciciosMedición del Trabajo - Ejercicios
Medición del Trabajo - EjerciciosVanessa Verano
 
Pdf metodos-de-localizacion-planta-con-ejercicios-resueltos-y-tallerdoc compress
Pdf metodos-de-localizacion-planta-con-ejercicios-resueltos-y-tallerdoc compressPdf metodos-de-localizacion-planta-con-ejercicios-resueltos-y-tallerdoc compress
Pdf metodos-de-localizacion-planta-con-ejercicios-resueltos-y-tallerdoc compressJuanMartinSilvaPonce
 
Balanaceo lineas kibridge y wester
Balanaceo lineas kibridge y westerBalanaceo lineas kibridge y wester
Balanaceo lineas kibridge y westerguillermoluna30
 
Clase Nº3 Pronostico
Clase Nº3 PronosticoClase Nº3 Pronostico
Clase Nº3 Pronosticojotape74
 
Indices de capacidad
Indices de capacidadIndices de capacidad
Indices de capacidadKevin Sotelo
 
Semana 6.7 modelo de trasbordo
Semana 6.7 modelo de trasbordoSemana 6.7 modelo de trasbordo
Semana 6.7 modelo de trasbordoadik barreto
 

La actualidad más candente (20)

Modelos de inventarios probabilísticos
Modelos de inventarios probabilísticosModelos de inventarios probabilísticos
Modelos de inventarios probabilísticos
 
Capacidad disponible
Capacidad disponibleCapacidad disponible
Capacidad disponible
 
Deber de ejercicios
Deber de ejerciciosDeber de ejercicios
Deber de ejercicios
 
282655363 ejercicios-resueltos-de-productividad
282655363 ejercicios-resueltos-de-productividad282655363 ejercicios-resueltos-de-productividad
282655363 ejercicios-resueltos-de-productividad
 
Ejercicios de teoria de colas io
Ejercicios de teoria de colas   ioEjercicios de teoria de colas   io
Ejercicios de teoria de colas io
 
Calculo optimo de estaciones de trabajo
Calculo optimo de estaciones de trabajoCalculo optimo de estaciones de trabajo
Calculo optimo de estaciones de trabajo
 
Pronosticos
PronosticosPronosticos
Pronosticos
 
Factor maquinaria gordo
Factor maquinaria   gordoFactor maquinaria   gordo
Factor maquinaria gordo
 
Ejercicio - Curva de aprendizaje
Ejercicio - Curva de aprendizajeEjercicio - Curva de aprendizaje
Ejercicio - Curva de aprendizaje
 
Medición del Trabajo - Ejercicios
Medición del Trabajo - EjerciciosMedición del Trabajo - Ejercicios
Medición del Trabajo - Ejercicios
 
Ejercicios mrp
Ejercicios mrpEjercicios mrp
Ejercicios mrp
 
Pdf metodos-de-localizacion-planta-con-ejercicios-resueltos-y-tallerdoc compress
Pdf metodos-de-localizacion-planta-con-ejercicios-resueltos-y-tallerdoc compressPdf metodos-de-localizacion-planta-con-ejercicios-resueltos-y-tallerdoc compress
Pdf metodos-de-localizacion-planta-con-ejercicios-resueltos-y-tallerdoc compress
 
Balance de lineas de produccion
Balance de lineas de produccionBalance de lineas de produccion
Balance de lineas de produccion
 
TEORIA DE COLAS - BEMBOS
TEORIA DE COLAS - BEMBOSTEORIA DE COLAS - BEMBOS
TEORIA DE COLAS - BEMBOS
 
Balanaceo lineas kibridge y wester
Balanaceo lineas kibridge y westerBalanaceo lineas kibridge y wester
Balanaceo lineas kibridge y wester
 
2.1 caso1 diagrama_hombre_maquina
2.1 caso1 diagrama_hombre_maquina2.1 caso1 diagrama_hombre_maquina
2.1 caso1 diagrama_hombre_maquina
 
Ejercicios resueltos
Ejercicios resueltosEjercicios resueltos
Ejercicios resueltos
 
Clase Nº3 Pronostico
Clase Nº3 PronosticoClase Nº3 Pronostico
Clase Nº3 Pronostico
 
Indices de capacidad
Indices de capacidadIndices de capacidad
Indices de capacidad
 
Semana 6.7 modelo de trasbordo
Semana 6.7 modelo de trasbordoSemana 6.7 modelo de trasbordo
Semana 6.7 modelo de trasbordo
 

Similar a Ejemplo de clase para hoy.pptx

Gestion de operaciones
Gestion de operacionesGestion de operaciones
Gestion de operacionesARIANNA PALTAN
 
Balance de linea
Balance de lineaBalance de linea
Balance de lineaDAOCGUE
 
Sesion 7_07102022.pptx
Sesion 7_07102022.pptxSesion 7_07102022.pptx
Sesion 7_07102022.pptxDavyDavy6
 
Balanceo de línea de producción
Balanceo de línea de producciónBalanceo de línea de producción
Balanceo de línea de producciónadmonapuntes
 
Gestión de operaciones
Gestión de operacionesGestión de operaciones
Gestión de operacionesDaniiCse91
 
Balancedelinea 101031201811-phpapp02
Balancedelinea 101031201811-phpapp02Balancedelinea 101031201811-phpapp02
Balancedelinea 101031201811-phpapp02RadioShack
 
Tarea g.o. hellen quimí
Tarea g.o.   hellen quimíTarea g.o.   hellen quimí
Tarea g.o. hellen quimíhellen Quimí
 
JAIME CRESPIN
JAIME CRESPINJAIME CRESPIN
JAIME CRESPINJASEREY
 
Modelo de b. bryton (1)
Modelo de b. bryton (1)Modelo de b. bryton (1)
Modelo de b. bryton (1)mirsaGarcia
 
1.1 Distribución en planta por PRODUCTOS
1.1 Distribución en planta por PRODUCTOS1.1 Distribución en planta por PRODUCTOS
1.1 Distribución en planta por PRODUCTOSdiazruedadaniel
 
estudio del trabajo
estudio del trabajoestudio del trabajo
estudio del trabajoprujelp
 
Control del nivel de un tanque en régimen laminar
Control del nivel de un tanque en régimen laminarControl del nivel de un tanque en régimen laminar
Control del nivel de un tanque en régimen laminarAdalberto C
 

Similar a Ejemplo de clase para hoy.pptx (20)

Gestion de operaciones
Gestion de operacionesGestion de operaciones
Gestion de operaciones
 
Balance de linea
Balance de lineaBalance de linea
Balance de linea
 
balance_de_lineas_pptx.pptx
balance_de_lineas_pptx.pptxbalance_de_lineas_pptx.pptx
balance_de_lineas_pptx.pptx
 
Kristy Quimi
Kristy QuimiKristy Quimi
Kristy Quimi
 
Sesion 7_07102022.pptx
Sesion 7_07102022.pptxSesion 7_07102022.pptx
Sesion 7_07102022.pptx
 
Balanceo de línea de producción
Balanceo de línea de producciónBalanceo de línea de producción
Balanceo de línea de producción
 
Gestión de operaciones
Gestión de operacionesGestión de operaciones
Gestión de operaciones
 
Balancedelinea 101031201811-phpapp02
Balancedelinea 101031201811-phpapp02Balancedelinea 101031201811-phpapp02
Balancedelinea 101031201811-phpapp02
 
Tarea g.o. hellen quimí
Tarea g.o.   hellen quimíTarea g.o.   hellen quimí
Tarea g.o. hellen quimí
 
sesion 12.pptx
sesion 12.pptxsesion 12.pptx
sesion 12.pptx
 
JAIME CRESPIN
JAIME CRESPINJAIME CRESPIN
JAIME CRESPIN
 
Karen medina
Karen medinaKaren medina
Karen medina
 
Modelo de b. bryton (1)
Modelo de b. bryton (1)Modelo de b. bryton (1)
Modelo de b. bryton (1)
 
1.1 Distribución en planta por PRODUCTOS
1.1 Distribución en planta por PRODUCTOS1.1 Distribución en planta por PRODUCTOS
1.1 Distribución en planta por PRODUCTOS
 
Deber jcmb
Deber jcmbDeber jcmb
Deber jcmb
 
Andres vargas
Andres vargasAndres vargas
Andres vargas
 
estudio del trabajo
estudio del trabajoestudio del trabajo
estudio del trabajo
 
Control del nivel de un tanque en régimen laminar
Control del nivel de un tanque en régimen laminarControl del nivel de un tanque en régimen laminar
Control del nivel de un tanque en régimen laminar
 
balance de linea.pptx
balance de linea.pptxbalance de linea.pptx
balance de linea.pptx
 
Examen de aplazados 2015
Examen de aplazados 2015Examen de aplazados 2015
Examen de aplazados 2015
 

Último

TAREA 8 CORREDOR INTEROCEÁNICO DEL PAÍS.pdf
TAREA 8 CORREDOR INTEROCEÁNICO DEL PAÍS.pdfTAREA 8 CORREDOR INTEROCEÁNICO DEL PAÍS.pdf
TAREA 8 CORREDOR INTEROCEÁNICO DEL PAÍS.pdfAntonioGonzalezIzqui
 
Magnetismo y electromagnetismo principios
Magnetismo y electromagnetismo principiosMagnetismo y electromagnetismo principios
Magnetismo y electromagnetismo principiosMarceloQuisbert6
 
Sesion 02 Patentes REGISTRO EN INDECOPI PERU
Sesion 02 Patentes REGISTRO EN INDECOPI PERUSesion 02 Patentes REGISTRO EN INDECOPI PERU
Sesion 02 Patentes REGISTRO EN INDECOPI PERUMarcosAlvarezSalinas
 
Reporte de Exportaciones de Fibra de alpaca
Reporte de Exportaciones de Fibra de alpacaReporte de Exportaciones de Fibra de alpaca
Reporte de Exportaciones de Fibra de alpacajeremiasnifla
 
2. UPN PPT - SEMANA 02 GESTION DE PROYECTOS MG CHERYL QUEZADA(1).pdf
2. UPN PPT - SEMANA 02 GESTION DE PROYECTOS MG CHERYL QUEZADA(1).pdf2. UPN PPT - SEMANA 02 GESTION DE PROYECTOS MG CHERYL QUEZADA(1).pdf
2. UPN PPT - SEMANA 02 GESTION DE PROYECTOS MG CHERYL QUEZADA(1).pdfAnthonyTiclia
 
Diapositiva de Topografía Nivelación simple y compuesta
Diapositiva de Topografía Nivelación simple y compuestaDiapositiva de Topografía Nivelación simple y compuesta
Diapositiva de Topografía Nivelación simple y compuestajeffsalazarpuente
 
Hanns Recabarren Diaz (2024), Implementación de una herramienta de realidad v...
Hanns Recabarren Diaz (2024), Implementación de una herramienta de realidad v...Hanns Recabarren Diaz (2024), Implementación de una herramienta de realidad v...
Hanns Recabarren Diaz (2024), Implementación de una herramienta de realidad v...Francisco Javier Mora Serrano
 
Propositos del comportamiento de fases y aplicaciones
Propositos del comportamiento de fases y aplicacionesPropositos del comportamiento de fases y aplicaciones
Propositos del comportamiento de fases y aplicaciones025ca20
 
¿QUE SON LOS AGENTES FISICOS Y QUE CUIDADOS TENER.pptx
¿QUE SON LOS AGENTES FISICOS Y QUE CUIDADOS TENER.pptx¿QUE SON LOS AGENTES FISICOS Y QUE CUIDADOS TENER.pptx
¿QUE SON LOS AGENTES FISICOS Y QUE CUIDADOS TENER.pptxguillermosantana15
 
Curso intensivo de soldadura electrónica en pdf
Curso intensivo de soldadura electrónica  en pdfCurso intensivo de soldadura electrónica  en pdf
Curso intensivo de soldadura electrónica en pdfFernandaGarca788912
 
TALLER PAEC preparatoria directamente de la secretaria de educación pública
TALLER PAEC preparatoria directamente de la secretaria de educación públicaTALLER PAEC preparatoria directamente de la secretaria de educación pública
TALLER PAEC preparatoria directamente de la secretaria de educación públicaSantiagoSanchez353883
 
IPERC Y ATS - SEGURIDAD INDUSTRIAL PARA TODA EMPRESA
IPERC Y ATS - SEGURIDAD INDUSTRIAL PARA TODA EMPRESAIPERC Y ATS - SEGURIDAD INDUSTRIAL PARA TODA EMPRESA
IPERC Y ATS - SEGURIDAD INDUSTRIAL PARA TODA EMPRESAJAMESDIAZ55
 
ECONOMIA APLICADA SEMANA 555555555555555555.pdf
ECONOMIA APLICADA SEMANA 555555555555555555.pdfECONOMIA APLICADA SEMANA 555555555555555555.pdf
ECONOMIA APLICADA SEMANA 555555555555555555.pdffredyflores58
 
Caldera Recuperadora de químicos en celulosa tipos y funcionamiento
Caldera Recuperadora de químicos en celulosa  tipos y funcionamientoCaldera Recuperadora de químicos en celulosa  tipos y funcionamiento
Caldera Recuperadora de químicos en celulosa tipos y funcionamientoRobertoAlejandroCast6
 
MANIOBRA Y CONTROL INNOVATIVO LOGO PLC SIEMENS
MANIOBRA Y CONTROL INNOVATIVO LOGO PLC  SIEMENSMANIOBRA Y CONTROL INNOVATIVO LOGO PLC  SIEMENS
MANIOBRA Y CONTROL INNOVATIVO LOGO PLC SIEMENSLuisLobatoingaruca
 
sistema de construcción Drywall semana 7
sistema de construcción Drywall semana 7sistema de construcción Drywall semana 7
sistema de construcción Drywall semana 7luisanthonycarrascos
 
CHARLA DE INDUCCIÓN SEGURIDAD Y SALUD OCUPACIONAL
CHARLA DE INDUCCIÓN SEGURIDAD Y SALUD OCUPACIONALCHARLA DE INDUCCIÓN SEGURIDAD Y SALUD OCUPACIONAL
CHARLA DE INDUCCIÓN SEGURIDAD Y SALUD OCUPACIONALKATHIAMILAGRITOSSANC
 
Manual_Identificación_Geoformas_140627.pdf
Manual_Identificación_Geoformas_140627.pdfManual_Identificación_Geoformas_140627.pdf
Manual_Identificación_Geoformas_140627.pdfedsonzav8
 
Flujo potencial, conceptos básicos y ejemplos resueltos.
Flujo potencial, conceptos básicos y ejemplos resueltos.Flujo potencial, conceptos básicos y ejemplos resueltos.
Flujo potencial, conceptos básicos y ejemplos resueltos.ALEJANDROLEONGALICIA
 
Calavera calculo de estructuras de cimentacion.pdf
Calavera calculo de estructuras de cimentacion.pdfCalavera calculo de estructuras de cimentacion.pdf
Calavera calculo de estructuras de cimentacion.pdfyoseka196
 

Último (20)

TAREA 8 CORREDOR INTEROCEÁNICO DEL PAÍS.pdf
TAREA 8 CORREDOR INTEROCEÁNICO DEL PAÍS.pdfTAREA 8 CORREDOR INTEROCEÁNICO DEL PAÍS.pdf
TAREA 8 CORREDOR INTEROCEÁNICO DEL PAÍS.pdf
 
Magnetismo y electromagnetismo principios
Magnetismo y electromagnetismo principiosMagnetismo y electromagnetismo principios
Magnetismo y electromagnetismo principios
 
Sesion 02 Patentes REGISTRO EN INDECOPI PERU
Sesion 02 Patentes REGISTRO EN INDECOPI PERUSesion 02 Patentes REGISTRO EN INDECOPI PERU
Sesion 02 Patentes REGISTRO EN INDECOPI PERU
 
Reporte de Exportaciones de Fibra de alpaca
Reporte de Exportaciones de Fibra de alpacaReporte de Exportaciones de Fibra de alpaca
Reporte de Exportaciones de Fibra de alpaca
 
2. UPN PPT - SEMANA 02 GESTION DE PROYECTOS MG CHERYL QUEZADA(1).pdf
2. UPN PPT - SEMANA 02 GESTION DE PROYECTOS MG CHERYL QUEZADA(1).pdf2. UPN PPT - SEMANA 02 GESTION DE PROYECTOS MG CHERYL QUEZADA(1).pdf
2. UPN PPT - SEMANA 02 GESTION DE PROYECTOS MG CHERYL QUEZADA(1).pdf
 
Diapositiva de Topografía Nivelación simple y compuesta
Diapositiva de Topografía Nivelación simple y compuestaDiapositiva de Topografía Nivelación simple y compuesta
Diapositiva de Topografía Nivelación simple y compuesta
 
Hanns Recabarren Diaz (2024), Implementación de una herramienta de realidad v...
Hanns Recabarren Diaz (2024), Implementación de una herramienta de realidad v...Hanns Recabarren Diaz (2024), Implementación de una herramienta de realidad v...
Hanns Recabarren Diaz (2024), Implementación de una herramienta de realidad v...
 
Propositos del comportamiento de fases y aplicaciones
Propositos del comportamiento de fases y aplicacionesPropositos del comportamiento de fases y aplicaciones
Propositos del comportamiento de fases y aplicaciones
 
¿QUE SON LOS AGENTES FISICOS Y QUE CUIDADOS TENER.pptx
¿QUE SON LOS AGENTES FISICOS Y QUE CUIDADOS TENER.pptx¿QUE SON LOS AGENTES FISICOS Y QUE CUIDADOS TENER.pptx
¿QUE SON LOS AGENTES FISICOS Y QUE CUIDADOS TENER.pptx
 
Curso intensivo de soldadura electrónica en pdf
Curso intensivo de soldadura electrónica  en pdfCurso intensivo de soldadura electrónica  en pdf
Curso intensivo de soldadura electrónica en pdf
 
TALLER PAEC preparatoria directamente de la secretaria de educación pública
TALLER PAEC preparatoria directamente de la secretaria de educación públicaTALLER PAEC preparatoria directamente de la secretaria de educación pública
TALLER PAEC preparatoria directamente de la secretaria de educación pública
 
IPERC Y ATS - SEGURIDAD INDUSTRIAL PARA TODA EMPRESA
IPERC Y ATS - SEGURIDAD INDUSTRIAL PARA TODA EMPRESAIPERC Y ATS - SEGURIDAD INDUSTRIAL PARA TODA EMPRESA
IPERC Y ATS - SEGURIDAD INDUSTRIAL PARA TODA EMPRESA
 
ECONOMIA APLICADA SEMANA 555555555555555555.pdf
ECONOMIA APLICADA SEMANA 555555555555555555.pdfECONOMIA APLICADA SEMANA 555555555555555555.pdf
ECONOMIA APLICADA SEMANA 555555555555555555.pdf
 
Caldera Recuperadora de químicos en celulosa tipos y funcionamiento
Caldera Recuperadora de químicos en celulosa  tipos y funcionamientoCaldera Recuperadora de químicos en celulosa  tipos y funcionamiento
Caldera Recuperadora de químicos en celulosa tipos y funcionamiento
 
MANIOBRA Y CONTROL INNOVATIVO LOGO PLC SIEMENS
MANIOBRA Y CONTROL INNOVATIVO LOGO PLC  SIEMENSMANIOBRA Y CONTROL INNOVATIVO LOGO PLC  SIEMENS
MANIOBRA Y CONTROL INNOVATIVO LOGO PLC SIEMENS
 
sistema de construcción Drywall semana 7
sistema de construcción Drywall semana 7sistema de construcción Drywall semana 7
sistema de construcción Drywall semana 7
 
CHARLA DE INDUCCIÓN SEGURIDAD Y SALUD OCUPACIONAL
CHARLA DE INDUCCIÓN SEGURIDAD Y SALUD OCUPACIONALCHARLA DE INDUCCIÓN SEGURIDAD Y SALUD OCUPACIONAL
CHARLA DE INDUCCIÓN SEGURIDAD Y SALUD OCUPACIONAL
 
Manual_Identificación_Geoformas_140627.pdf
Manual_Identificación_Geoformas_140627.pdfManual_Identificación_Geoformas_140627.pdf
Manual_Identificación_Geoformas_140627.pdf
 
Flujo potencial, conceptos básicos y ejemplos resueltos.
Flujo potencial, conceptos básicos y ejemplos resueltos.Flujo potencial, conceptos básicos y ejemplos resueltos.
Flujo potencial, conceptos básicos y ejemplos resueltos.
 
Calavera calculo de estructuras de cimentacion.pdf
Calavera calculo de estructuras de cimentacion.pdfCalavera calculo de estructuras de cimentacion.pdf
Calavera calculo de estructuras de cimentacion.pdf
 

Ejemplo de clase para hoy.pptx

  • 1. Una línea de ensamble consiste en un ensamble progresivo que esta asociado por algún tipo de aparato o dispositivo que maneja los materiales, donde el equipo o los procesos de trabajo están ordenados siguiendo los pasos progresivos de la fabricación del producto. . Balance de una Línea de Ensamble utilizando la Regla del Candidato Más Extenso Equilibrar o balancear una línea de ensamble depende básicamente de la programación, no obstante dicha programación por lo general tiene un impacto directo en la distribución o layout de la planta.
  • 2. Balance de una Línea de Ensamble utilizando la Regla del Candidato Más Extenso Se tiene un proceso que consta de 8 actividades o tareas, el cual corresponde a una línea de ensamble que opera 8 horas al día con una producción deseada de 240 unidades diarias. La siguiente tabla contiene información acerca de los tiempos de la tarea de este producto y las relaciones de precedencia: Actividad / Tarea Tiempo de la actividad / Tarea (segundos) Precedente Inmediato A 60 - B 80 A C 20 A D 50 A E 90 B,C F 30 C,D g 30 E,F h 60 g Se requiere un dibujo que represente el diagrama de precedencia. ¿Cuál es ciclo de trabajo?. balancee el tiempo del la estación de A continuación esta línea de ensamble utilizando la tarea de tiempo más largo
  • 3. Balance de una Línea de Ensamble utilizando la Regla del Candidato Más Extenso El diagrama de precedencia que representa el proceso descrito anteriormente se presenta a continuación. 80 Notese. Se puede observar, por ejemplo, que la tarea B tiene una duración de 80 segundos y es posterior a la tarea A que dura 60 segundos A C B 60 20 50 D 90 E 30 F 30 G 60 H
  • 4. Balance de una Línea de Ensamble utilizando la Regla del Candidato Más Extenso Recuerdese…..Se tiene un proceso que consta de 8 actividades o tareas, el cual corresponde a una línea de ensamble que opera 8 horas al día con una producción deseada de 240 unidades diarias. Tiempo de Ciclo (C ) C = 𝑻𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒅𝒆 𝑷𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒄𝒊ó𝒏 𝒑𝒐𝒓 𝒅í𝒂 𝑪𝒂𝒏𝒕𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆 𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒕𝒐 𝒓𝒆𝒒𝒖𝒆𝒓𝒊𝒅𝒐 𝒑𝒐𝒓 𝒅í𝒂 (𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔) Se tiene que el proceso opera 8 horas al día (equivalente a decir) : 8 horas de trabajo /día * 3600 segundos/hora = 28,800 segundos / día. El Nivel de producción que se desea es de 240 unidades. C = = 𝟏𝟐𝟎 𝟐𝟖 𝟖𝟎𝟎 𝒔𝒆𝒈𝒖𝒏𝒅𝒐𝒔 𝒔𝒆𝒈𝒖𝒏𝒅𝒐𝒔 𝟐𝟒𝟎 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅
  • 5. Balance de una Línea de Ensamble utilizando la Regla del Candidato Más Extenso Número mínimo de estaciones de trabajo (Nt) Nt = 𝑺𝒖𝒎𝒂 𝒅𝒆 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝒍𝒂𝒔 𝒕𝒂𝒓𝒆𝒂𝒔 (𝑻) 𝑻𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒅𝒆 𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 (𝑪) Nt = 𝟒𝟐𝟎 𝒔𝒆𝒈𝒖𝒏𝒅𝒐𝒔 𝟏𝟐𝟎 = 𝟑, 𝟓 ≅ 𝟒 𝒆𝒔𝒕𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔 Notase que el numerador del cálculo anterior corresponde a la sumatoria de los tiempos de las 8 tareas (60+80+20+50+90+30+30+60=420 segundos). Con ello se espera (en teoría) que sean necesarias 4 estaciones de trabajo y se procede con la configuración de las mismas utilizando como criterio el tiempo más largo o candidato más extenso
  • 6. Balance de una Línea de Ensamble utilizando la Regla del Candidato Más Extenso Estaciones Actividad / Tarea Tiempo de la actividad / Tarea (segundos) Tiempo Remanente NO asignado (segundos) Tarea Remanente viable Estación 1 A 60 60 C, D D 50 10 Estación 2 B 80 40 C C 20 20 Estación 3 E 90 30 F F 30 0 Estación 4 G 30 90 H H 60 30 28 800 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 C = = 120 240 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 Para la estación 1. considera la tarea A que tiene un tiempo de 60 segundos y dado que el tiempo de ciclo es de 120 segundos el tiempo remanente no asignado también será de 60 segundos. Luego de A siguen las tareas B, C y D (según el diagrama de precedencia) no obstante se descarta B dado que su tiempo es de 80 segundos que es superior al tiempo remanente no asignado, por tanto los candidatos factibles para acompañar a la tarea A en la estación 1 son las tareas C o D. El criterio en este caso es seleccionar la tarea D dado que su tiempo es 50 segundos (mayor que los 20 segundos de C) lo que procura minimizar el tiempo inactivo de la estación de trabajo (que en este caso luego de asignar A y D a la estación de trabajo 1 es de 10 segundos).
  • 7. Balance de una Línea de Ensamble utilizando la Regla del Candidato Más Extenso Estaciones Actividad / Tarea Tiempo de la actividad / Tarea (segundos) Tiempo Remanente NO asignado (segundos) Tarea Remanente viable Estación 1 A 60 60 C, D D 50 10 Estación 2 B 80 40 C C 20 20 Estación 3 E 90 30 F F 30 0 Estación 4 G 30 90 H H 60 30 28 800 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 C = = 120 240 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 Para la estación 2. En primer lugar se podría asignar B o C, no obstante se privilegia B por tener una mayor duración. Sin embargo, luego de asignar B la única tarea remanente viable es C así que se asigna a la estación 2 determinando que el tiempo remanente no asignado de dicha estación es de 20 segundos.
  • 8. Balance de una Línea de Ensamble utilizando la Regla del Candidato Más Extenso Estaciones Actividad / Tarea Tiempo de la actividad / Tarea (segundos) Tiempo Remanente NO asignado (segundos) Tarea Remanente viable Estación 1 A 60 60 C, D D 50 10 Estación 2 B 80 40 C C 20 20 Estación 3 E 90 30 F F 30 0 Estación 4 G 30 90 H H 60 30 28 800 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 C = = 120 240 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 La estación 3. En primer lugar la asignación de la tarea E por el criterio del candidato más extenso o de mayor duración. Luego se asigna F con una duración de 30 segundos lo que permite que el tiempo inactivo de esta estación sea nulo. Finalmente la conformación de la estación 4 es trivial con G y H asignadas en ese orden.
  • 9. Balance de una Línea de Ensamble utilizando la Regla del Candidato Más Extenso El siguiente diagrama representa el resultado final donde cada estación de trabajo se ha identificado con un color diferente para mayor claridad: A C B 60 80 20 50 D 90 E 30 F 30 G 60 H Estación 1 A D Estación 2 B C Estación 3 E F Estación 4 G H
  • 10. Ejemplo Numero 2 Tarea Tiempo (minutos) Precedencia 1 1 ---- 2 1 1 3 4 1,2 4 1 2,3 5 2 4 6 4 5 PROBLEMA 1. Una planta de ensamble final, produce una unidad manual de dictado, existen 400 minutos disponibles para producir la unidad manual en esta planta, y la demanda promedio es de 80 unidades por día. El ensamble final requiere de seis tareas separadas. La información relacionada a estas tareas, está registrada en la siguiente tabla. ¿Qué tareas deben ser asignadas a las varias estaciones de trabajo?, y ¿Cuál es la eficiencia total de la línea de ensamble? Realice el diagrama de precedencia. Tiempo de reubicación 5min.
  • 11. Ejemplo Numero 2 Tiempo de Ciclo 𝑴𝒊𝒏𝒖𝒕𝒐𝒔 𝒅𝒊𝒔𝒑𝒐𝒏𝒊𝒃𝒍𝒆𝒔 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒊𝒓 𝒍𝒂 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅 𝑳𝒂 𝒅𝒆𝒎𝒂𝒏𝒅𝒂 𝒑𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 𝒅𝒆 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔 𝒑𝒐𝒓 𝒕𝒖𝒓𝒏𝒐 𝟖𝟎 TC = 400 = 𝟓 𝒔𝒆𝒈𝒖𝒏𝒅𝒐𝒔 𝒑𝒐𝒓 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅 Una planta de ensamble final, produce una unidad manual de dictado, existen 400 minutos disponibles para producir la unidad manual en esta planta, y la demanda promedio es de 80 unidades por día.
  • 12. Ejemplo Numero 2 Número mínimo de estaciones 𝑻𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒑𝒐𝒓 𝒕𝒐𝒅𝒂𝒔 𝒍𝒂𝒔 𝒆𝒔𝒕𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒊𝒓 𝑬𝒍 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒅𝒆 𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 𝟓 Número mínimo de estaciones = 13 = 𝟑 𝒆𝒔𝒕𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔 𝟖𝟎 TC = 400 = 𝟓 𝒔𝒆𝒈𝒖𝒏𝒅𝒐𝒔 𝒑𝒐𝒓 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅
  • 13. Ejemplo Numero 2 Porcentaje Eficiencia de la línea 𝑻𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒑𝒐𝒓 𝒕𝒐𝒅𝒂𝒔 𝒍𝒂𝒔 𝒆𝒔𝒕𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒊𝒓 𝑬𝒍 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒅𝒆 𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 ∗ 𝑵𝒖𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒎í𝒏𝒊𝒎𝒐 𝒅𝒆 𝒆𝒔𝒕𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔 𝟓∗𝟑 % 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐥í𝐧𝐞𝐚 = 𝟏𝟑 = 8,86 * 100 = 86% Número de Operadores necesarios por línea 𝑻𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒑𝒐𝒓 𝒕𝒐𝒅𝒂𝒔 𝒍𝒂𝒔 𝒆𝒔𝒕𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒊𝒓 % 𝒅𝒆 𝒆𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒍í𝒏𝒆𝒂 ∗ 𝑻𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒅𝒆 𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 𝑵ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝑶𝒑𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓𝒆𝒔 𝒏𝒆𝒄𝒆𝒔𝒂𝒓𝒊𝒐𝒔 𝒑𝒐𝒓 𝒍í𝒏𝒆𝒂 = 𝟏𝟑 𝟎, 𝟖𝟔 ∗ 𝟓 = 𝟑, 𝟎𝟐 4 5 1 1 2 1 4 3 1 2 4 6