Teorias del conocimiento

1. Adaptado de:
IBO (2013) Guía de Teoría del Conocimiento. Primeros exámenes 2015. Ginebra: Autor.
Poglajen, E. (2011) Los ensayos en TdC. Santabrifilosofía. Consultado el 15 de agosto de 2015 en
http://sites.google.com/site/santabrifilosofia/esquema-de-ensayo.
Articulado con:
González del Riego, L.F. (2015) Sapere Aude. Materiales de Teoría del Conocimiento. Tomo 1.
Lima: CIC. pp. 56-61.199-217. En http://es.slideshare.net/luisfegrc/texto-1-tdc-2015
Ejemplo de
elaboración de ensayo de TdC
Adaptaciónalescritode:Luis Felipe González del Riego Collomp

2. UN TÍTULO:
¿En qué medida
es diferente la
verdad en las
matemáticas, las
artes y la ética?
Análisis del título:
Marco teórico,
conceptos claves.
Relaciones con el
esquema de TdC.
Tomar decisiones.
TEMA DE REFLEXIÓN TDC
Conocimiento personal/compartido
3 ÁREAS DEL CONOCIMIENTO: Marco
de Conocimiento, Formas de conocer,
objetividad, filtros, etc.
¿Qué preguntas
del
conocimiento
podemos
hacernos a partir
de este título?

3. ¿En qué medida es diferente la verdad
en las matemáticas, las artes y la ética?
• ¿Qué es la verdad? ¿Qué no es la verdad? ¿Qué distinción
hay entre lo que es verdadero y lo que es falso?
• ¿Qué características tiene un conocimiento verdadero?
¿Puede ser absoluta, relativa, objetiva, subjetiva…?
• ¿La verdad se encuentra o se construye? ¿cómo se
prueba o demuestra la verdad?
• ¿Cómo se concibe la verdad en cada una de las áreas del
conocimiento señaladas? ¿Qué elementos comunes y qué
diferencias hay? ¿Existe la verdad o existen verdades en
estas áreas?
• ¿La verdad depende del objeto o área de conocimiento?
¿del sujeto o actor de conocimiento? ¿del método
utilizado? ¿de la forma de conocer que se usa?
PREGUNTASDECONOCIMIENTO

4. ¿En qué medida es diferente la verdad
en las matemáticas, las artes y la ética?
Introdución
“Las matemáticas pueden definirse como la
disciplina en la que nunca sabemos de lo que
estamos hablando, ni si lo que decimos es
cierto.” Bertrand Russell (1987)
Bertrand Russell sostiene que en matemática nunca sabemos si lo que
decimos es cierto. Pues parece que algo similar ocurre en las artes y
en la ética, a juzgar por el poco acuerdo al que arriban quienes
reflexionan acerca de esas áreas y, tal vez, por el hecho de que en
ninguna de las tres puede recurrirse a métodos empíricos para
justificar sus afirmaciones…. ¿Podríamos sostener entonces que hay
semejanzas en las verdades propias de las matemáticas, las artes y la
ética? ¿Hasta qué punto son similares las verdades en dichas áreas?

5. En la introducción…
• Comenzar con una cita atractiva relativa al
título o con un ejemplo “motivador”
relacionado con el título, que no distraigan
y que se trabaje luego.
• Presentar claramente el tema (aunque
debamos colocar el título al inicio,
debemos introducirlo con precisión).
• Fijar alcances del trabajo (especialmente
con qué áreas se trabajará si hay que
elegir).
• Revisar la redacción de esta sección al final
del proceso.

6. En la introducción…
• No comenzar definiendo las
palabras usadas en el título.
• No adelantar la conclusión a
la que se arribará: En este
trabajo se demostrará que….

7. Desarrollo
En una primera mirada parecería que las
tres áreas son marcadamente
diferentes. Si pensamos en el rigor del
lenguaje matemático y lo comparamos
con la vaguedad de la terminología
usada en ética o inclusive la
ambigüedad del lenguaje que se utiliza,
a menudo adrede, en el arte, sin dudarlo
inferimos claras diferencias.
¿Enquémedidaesdiferentelaverdaden
lasmatemáticas,lasartesylaética?

8. En el desarrollo…
• Comenzar por lo que parece más
evidente, el pensamiento más
corriente o fácil de fundamentar.
• También puede empezarse por la
postura contraria a la que sostiene
el alumno, para después poder
refutarla con más comodidad.
• Utilizar expresiones que “suavicen”
las afirmaciones: “parecería que”.

9. Así, por ejemplo, la fórmula
2 +
8
2
= 6
tiene un significado unívoco. Cualquier
individuo, de cualquier cultura o momento
histórico lo interpretará de igual manera
y, comprendiendo la estructura interna de
dicha fórmula, sostendrá que es
verdadera, pues enuncia una verdad
formal, una tautología.
Desarrollo
¿Enquémedidaesdiferentelaverdaden
lasmatemáticas,lasartesylaética?

10. En cambio, los enunciados éticos como “debemos
buscar la felicidad en un bien que nos brinde
autarquía”, como sostenía Artistóteles (1),
contienen términos vagos que pueden ser
interpretados……. etc., etc.
Lo mismo ocurre con el concepto “belleza” o
“arte”. Por ejemplo, cuando se intenta mostrar los
vínculos posibles entre la obra “El grito” de Edvard
Munch (2) y el vacío existencial del hombre, se
utilizan expresiones tal vez profundas pero con un
significado que carece de la precisión matemática.
Desarrollo
¿Enquémedidaesdiferentelaverdaden
lasmatemáticas,lasartesylaética?

11. En el desarrollo…
• Brindar ejemplos que apoyen la
argumentación. Al ejemplificar:
• Ser preciso en la selección de
ejemplos. No cometer errores
“factuales”. Verificar la información.
• Citar toda fuente consultada. Usar
APA: (AUTOR; AÑO; Pág).
• Evitar ejemplos trillados y muy
largos.
• Aclarar los ejemplos “localistas”.

12. En el desarrollo…
• Evitar
• Generalizaciones
infundadas.
• Argumentos falaces.
• Argumentos basados en el
principio de autoridad.
• No es un texto descriptivo-
informativo

13. Si evaluamos la verdad de dichos enunciados,
teniendo en cuenta el consenso que generan,
parecería advertirse una clara diferencia entre los
enunciados matemáticos y los propios de la ética y
del arte. En efecto, todos aceptarían que “2 + 8/2 =
6” (pues se trata de una verdad formal), si el
análisis es dentro de un mismo sistema axiomático.
En cambio hay una gran diferencia entre las
opiniones de los filósofos y pensadores en general
con respecto a cuestiones éticas y estéticas. Tal vez
por la vaguedad de los términos empleados, como
se dijo antes.
Desarrollo
¿Enquémedidaesdiferentelaverdaden
lasmatemáticas,lasartesylaética?

14. En el desarrollo…
• Establecer relaciones entre
formas de conocer y áreas el
conocimiento y entre áreas y
formas.
• Mostrar las implicancias de las
afirmaciones y profundizar en el
análisis.
• Revisar que cada párrafo aporte
al análisis del título.

15. Hemos visto que se aprecian claras
diferencias en cuanto al lenguaje y el
consenso que generan las matemáticas
por un lado, y el arte y la ética por otro.
Sin embargo, ¿es posible hallar
similitudes entre estas áreas? ¿Es
posible pensar en coincidencias en
cuanto al modo de fundamentar sus
verdades?
Desarrollo
¿Enquémedidaesdiferentelaverdaden
lasmatemáticas,lasartesylaética?

16. En el desarrollo…
• Buscar otro punto de
vista que permita
refutar el planteo
inicial.

17. En efecto, podemos advertir el hecho de que en
las tres áreas del conocimiento se trabaja con
objetos no reales. Números, operaciones y
patrones en matemática, valores, juicios
estéticos y morales en ética y en arte. No se
trata de objetos que ocupen un lugar en las
coordenadas espacio-temporales.
¿Cómo se fundamentan las verdades cuando
no se puede recurrir a métodos empíricos para
poner a prueba sus enunciados?
Desarrollo
¿Enquémedidaesdiferentelaverdaden
lasmatemáticas,lasartesylaética?

18. • Fundamenta este nuevo
punto de vista.
• Se propondrán nuevos
ejemplos.
El desarrollo continúa….
En el desarrollo…

19. Hemos analizado semejanzas y
diferencias entre las tres áreas.
Mostramos cómo las tres trabajan con
objetos no reales, lo que les impide
recurrir a métodos empíricos para
confirmar o refutar sus enunciados.
Conclusión
¿Enquémedidaesdiferentelaverdaden
lasmatemáticas,lasartesylaética?

20. En la conclusión…
• Hace una síntesis
de lo planteado.

21. En la conclusión…
• No agregar nuevos
argumentos ni
ejemplos.

22. Conclusión
Al no poder recurrir la contrastación
empírica, en las tres áreas se debe
recurrir a la demostración, a través de
argumentos deductivos, para mostrar la
verdad de sus enunciados. Sin embargo,
vimos también que la vaguedad y
ambigüedad de los términos usados en
ética y en arte impiden a menudo que se
arribe a verdades con el rigor con que se
lo hace en matemática.
¿Enquémedidaesdiferentelaverdaden
lasmatemáticas,lasartesylaética?

23. Por lo tanto, las verdades en matemáticas
se asemejan por un lado pero se
diferencian por el otro de aquellas de las
artes y la ética. Las tres áreas deben
recurrir a métodos no empíricos como la
demostración, pero las matemáticas
cuentan con una precisión en el lenguaje
que le brinda rigor y univocidad, lo cual
no se aprecia en ética y en arte. En efecto,
la vaguedad del lenguaje….. etc., etc.
Conclusión
¿Enquémedidaesdiferentelaverdaden
lasmatemáticas,lasartesylaética?

24. En la conclusión…
• Cierra con una conclusión
clara que, en ocasiones, no
es ni un “sí” ni un “no” a la
pregunta inicial.

25. Queda sin analizar a fondo la cuestión
de si es posible que haya verdades
absolutas en matemáticas, pues hemos
marcado, en un momento, que a
verdad de sus enunciados es relativa al
sistema axiomático en el que se base la
construcción demostrativa. Ese tema,
sin embargo, excede los alcances del
presente trabajo.
Conclusión
¿Enquémedidaesdiferentelaverdaden
lasmatemáticas,lasartesylaética?

26. • Brinda una clara respuesta a la
pregunta guía que dio lugar al
título.
• Formula posibles temas que
quedan abiertos y que no
fueron abordados por no ser
centrales para el tema del
ensayo.
En la conclusión…

27. RELEE TU TEXTO
• Que alguien le de una lectura y te haga todas
las preguntas que se le ocurra.
• Revísalo con los dos criterios de evaluación:
a. Comprensión de las preguntas de
conocimiento.
b. Calidad del análisis de las preguntas de
conocimiento
• Revisa las cuestiones formales: presentación,
número de palabras, referencias y citas.