This is an Introduction to history and epistemology of mathematics and science. Una breve introducción a la historia y epistemología de las ciencias a partir de los tres aspectos preguntas claves sobre el conocimiento, el origen, la validez y los procesos.

2. Cuestiones Epistemológicas

3. PROBLEMA DE CONOCIMIENTO

4. Planteamientos Iniciales

5. Objetivos de Aprendizaje

6. Epistemología de las Matemáticas

7. Perspectiva Educativa

8. Cuestiones Epistemológicas II

11. Modelo Antropológico

12. Cuestiones Históricas
1. ¿Cómo puede la historia ayudar en la
enseñanza de las ciencias?
2. ¿Cuál es el rol didáctico de la historia en la
enseñanza de las matemáticas y las
ciencias?

13. El Poder de las Historias
«Cuando te cuentan historias te miran a los ojos, te
tienen en cuenta y te conviertes en protagonista de
la historia, y en autor... Somos seres orales» ...
Ver el video : https://youtu.be/mWFqtxI4NKM
Eduardo Sáenz de Cabezón

14. EL PROBLEMA DE GALOIS
¿Por qué no existe una fórmula para
la resolución de ecuaciones polinómicas de
quinto grado (o superior) en términos de los
coeficientes del polinomio, usando operaciones
algebraicas (suma, resta, multiplicación,
división) y la extracción de raíces (raíces
cuadradas, cúbicas, etc); tal como existe para las
ecuaciones de segundo, tercer y cuarto grado?

15. JUSTIFICACIÓN
Incluir la historia de las matemáticas en la
enseñanza permite ampliar la motivación de los
estudiantes, favorece una mejor actitud frente al
aprendizaje de temas muy complejos, indica
posibles obstáculos en el desarrollo y evolución
de los conceptos matemáticos y científicos,
además, permite mostrar el aspecto humano de
la generación del conocimiento matemático y
científico, en general.

16. La introducción de componentes históricos en la
EdMyC, permite crear un contexto de las
condiciones socio-culturales bajos las cuales se
desarrolla la ciencia, lo que amplia el conocimiento
de lo que se espera que el docente enseñe y el
estudiante aprenda, a partir de observar como se
crearon los métodos, procesos y teorías científicas.
Un ejemplo es la evolución de la idea de Ley de la
Naturaleza
EdMyC se escribe como nombre corto de Enseñanza de las Matemáticas y las Ciencias

17. Leyes de la Naturaleza
• En general como científico, uno no se dedica a
buscar leyes de la naturaleza, sino a estudiar
ciertos fenómenos que requieren del
entendimiento o conocimiento de dichas leyes
(uno o varias) para dar con su explicación y hacer
predicciones sobre dicho fenómeno basado en
principios generales.
• Un enfoque particular describe, en cierta medida
que, una ley natural es una forma de
generalización de la experiencia.

18. • En la física, las leyes de la naturaleza tienen la propiedad de
ser invariantes. Se dice que una propiedad es invariante en
el espacio si se cumple en cualquier lugar. Las leyes de la
naturaleza también son invariantes con respecto al tiempo.
• Es necesario aclarar que las Leyes de la Naturaleza tienen
sus limitaciones, es en éste sentido, el de la precisión (no
exactitud), en el que se estudia la relación entre las
matemáticas y el mundo físico; Dado que las matemáticas
son un lenguaje de alta precisión en el cual se puede
entender y predecir más fácilmente una ley de la
naturaleza.

19. Relación entre la Epistemología y la Historia en
la Enseñanza de las Ciencias
QUIZ
1. Nombre una Canción o pieza Musical
2. Nombre un Teorema en Matemáticas

20. Teorema de Pitágoras

21. ¿Qué es lo que hace un
Científico/Matemático?
¿Qué hace la Ciencia? (según la historia)
¿Qué significa comprender la ciencia?

22. Pregunta 1: Rosária Justi
• ¿Qué hace la ciencia?... Modelos!!!
• se puede definir la ciencia como un proceso de
construcción de modelos con distintas
capacidades de previsión.
• En otras palabras, la construcción de modelos es
una actividad con mucho potencial para implicar
a los alumnos en «hacer ciencia», «pensar sobre
ciencias» y «desarrollar pensamiento científico y
crítico».

23. Pregunta 2: Rosária Justi
¿Qué significa comprender la ciencia?
1. Aprender Ciencia (Predecir)
2. Aprender sobre Ciencia (Observar)
3. Aprender a hacer ciencia (Explicar)

24. Problema Inicial
¿Como articular en los procesos de enseñanza,
la historia y la epistemología de las matemáticas
y la ciencias, en procura de contextualizar y
enriquecer el aprendizaje de las ciencias?

25. Elementos: Conexión
Epistemológicos
Nos muestra como se desarrolla el
conocimiento científico , desde su
origen, su validación, sus procesos y
métodos y, finalmente sus teorías
(modelos)
Históricos
Establece el contexto socio-cultural donde
se elabora el conocimiento científico,
describiendo la evolución de las luchas
intelectuales y sociales que llevaron a la
elaboración de los modelos científicos.
MODELOS

26. ¿Qué motivación tienen los alumnos
para elaborar modelos?
Si reflexionamos acerca de la motivación de los
estudiantes para realizar modelos, es evidente
que para ellos, no tiene sentido esta tarea. Es
fundamental, que la elaboración de un modelo
tenga sentido para estos, es decir, que esté
contextualizada en el proceso de enseñanza.

27. Idea de Modelo
Los modelos son representaciones mentales,
simplificadas o parciales de objetos, procesos o
sistemas elaborados con el objeto especifico de
predecir y explicar fenómenos. (Gilbert, Boutler
y Elmer)

28. Relaciones Internas del Modelo
Chamizo, J.
Representaciones
Mentales,
Conceptos
Mundo real,
Entidad,
Interacción,
Propiedad
Representaciones
verbales, icónicas,
matemáticas

29. Algunas Tipologías de Modelos según
Chamizo, J. A (2013)

30. Significados del Concepto de Modelo
Aduriz-Bravo, A.
Positivismo
Axiomático Operacional
Modelo –Para Modelo –a Partir de

31. Significados del Concepto de Modelo
Aduriz-Bravo, A.
Neopositivismo
Formales: Uso
Axiomático
Naturales: Uso
Operacional
Modelo –Para:
Ejemplo,
paradigmático
Modelo –a Partir
de: Imitación
Conjuntos
Numéricos
Péndulo

32. Ejercicio
Ejemplo de un modelo Formal y de un modelo
Natural
Ejercicio: Construya un sistema numérico,
usando reglas de asociación (operaciones),
pocos símbolos.
Ejercicio: Describa una forma de medir la
longitud de la tierra usando elementos
cotidianos.

33. Ciencia en Contexto: Utilidad del
Concepto de Modelo en la Enseñanza
Utilizar las aplicaciones, implicaciones sociales y
éticas de los fenómenos de la naturaleza (vida
cotidiana) como medio para desarrollar los
conceptos y las ideas científicas y justificar su
importancia.
Aureli. Caarmaño

34. Un Modelo Hibrido: Indagación
Problemas de
Interés en una
teoría
Problemas de
aplicaciones a
la vida
cotidiana
Hipótesis
Predicciones,
Modelo Escolar
Aspectos de
ciencia-tecnología y
sociedad
Problemas
Teóricos
Problemas
Prácticos

35. Para Concluir
• Aprender ciencia, los alumnos deben tener
conocimientos sobre la naturaleza, ámbito de
aplicación y limitaciones de los principales
modelos científicos (ya sean estos
consensuados, es decir, aceptados
actualmente por la comunidad científica, o
bien históricos, aquéllos que hayan sido
aceptados en un determinado contexto).
(Justi y Gilbert, 2002).

36. Para Concluir
Aprender sobre ciencias, los alumnos deben
comprender adecuadamente la naturaleza de
los modelos y ser capaces de evaluar el papel de
los mismos en el desarrollo y difusión de los
resultados de la indagación científica.
(Justi y Gilbert, 2002).

37. Para Concluir
Aprender a hacer ciencia, los alumnos deber ser
capaces de crear, expresar y comprobar sus
propios modelos (Justi y Gilbert, 2002).

38. Anexo: Esquema general para la
elaboración de Modelos, R. Justi

39. Referencias

40. Referencias II