Ejemplos de tabulacion y graficas de una funcion
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Este documento presenta dos ejemplos de funciones f(x) con sus respectivas tablas de valores y gráficas. La primera función f(x)=2x^2+3x+1 se grafica y se determina que es decreciente a la derecha en algunos intervalos y creciente a la izquierda en otros. La segunda función f(x)=5x^3+2+3 se grafica y es monótonamente creciente a la derecha en todos los intervalos presentados.
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![EJEMPLOS DE TABULACION Y GRAFICAS DE UNA FUNCION
f(x)=2x2+3x+1
x
-2
-1
0
1
2
3
4
5
y
3
0
1
6
15
28
45
66
y
70
60
50
40
30
y
20
10
0
-3
-2
-1 -10 0
Decreciente a la derecha
[x1,x2]
Creciente a la izquierda
[x2,x3],[x2,x4],[x2,x5],[x2,x6]
[x3,x4],[x3,x5],[x3,x6]
[x4,x5],[x4,x6]
[x6,x7]
Función no monótona
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2
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6](https://image.slidesharecdn.com/ejemplosdetabulacionygraficasdeunafuncion-131013230332-phpapp01/85/Ejemplos-de-tabulacion-y-graficas-de-una-funcion-1-320.jpg)
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2. Las asíntotas verticales ocurren en funciones racionales cuando el denominador es igual a cero, mientras que las asíntotas horizontales ocurren cuando el límite del cociente de los polinomios del numerador y denominador tiende a un valor constante.
3. El documento proporciona ejemplos de cómo calcular las asíntotas
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Método Quasi-Newton
Este documento describe el método cuasi-Newton para encontrar el mínimo de una función. Explica que este método genera direcciones de búsqueda recurrentes basadas en la relación entre el gradiente y la Hessiana aproximada. Luego, provee un ejemplo numérico para minimizar la función de Rosenbrock y muestra los resultados iterativos que convergen al mínimo local.
Ecuaciones paramétricas
Links de los videos:
https://www.youtube.com/watch?v=zuADQhh8huo
https://www.youtube.com/watch?v=LSsrD-gU-AE
https://www.youtube.com/watch?v=buX2WIloCSU
Distribución gamma
El documento discute diferentes distribuciones de probabilidad como la Gamma, Erlang y exponencial. La distribución Gamma depende de dos parámetros λ y k y generaliza la distribución exponencial. La distribución Erlang se usa para modelar sistemas de servicio masivo como líneas telefónicas. También presenta fórmulas para calcular la media y varianza de la distribución Gamma.
Distribución de poisson
La distribución de Poisson describe eventos aleatorios donde la probabilidad de que ocurra un evento es pequeña pero el número total de intentos es grande. Se usa para modelar procesos como llamadas telefónicas, llegada de pacientes a hospitales, accidentes viales, y defectos en productos. La distribución depende de un parámetro λ que representa el número promedio de eventos. La probabilidad de x eventos es P(x|λ) = λx e-λ/x!.
577544365.u04 poisson - ejercicio resuelto
Este documento presenta un ejercicio sobre la distribución de Poisson para calcular probabilidades relacionadas con el número de llamadas telefónicas recibidas en una hora y dos horas. Se identifica que la variable aleatoria sigue una distribución de Poisson con parámetro λ igual al promedio de llamadas por hora. Se calculan las probabilidades de recibir 1, 3 y como máximo 4 llamadas en una hora, y de recibir exactamente 9 llamadas en un período de dos horas.
Ejercicio ejemplo de chi cuadrado
Este documento presenta los pasos para realizar una prueba de chi cuadrado para determinar si existe una relación entre la nota obtenida en religión y el tipo de colegio. Se proporciona una tabla de contingencia con los datos observados y se formulan las hipótesis nula y alternativa. Luego se calculan las frecuencias esperadas, el grado de libertad, el estadístico chi cuadrado y su comparación con un valor crítico. El resultado lleva al rechazo de la hipótesis nula, indicando que el tipo de coleg
Ecuaciones diferenciales ordinarias
El documento describe las ecuaciones diferenciales ordinarias, incluyendo su definición, clasificación, orden, grado y métodos de solución. Explica que una ecuación diferencial ordinaria contiene una función incógnita de una sola variable independiente, a diferencia de las ecuaciones diferenciales parciales que contienen funciones de más de una variable. Además, provee ejemplos para ilustrar conceptos como comprobar que una función es solución de una ecuación diferencial dada y obtener soluciones particulares a partir de la sol
Capitulo 2 Soluciones Purcell 9na Edicion
1. The document provides examples of calculating derivatives, slopes of tangent lines, and average rates of change from graphs and equations. It includes 25 problems calculating derivatives, slopes, velocities, and average rates of change for various functions.
2. The problems involve calculating derivatives and slopes at given points, finding where functions are increasing or decreasing, and determining average rates of change over intervals from information provided in graphs or equations.
3. The document serves as an instructor's resource providing detailed solutions to problems involving key concepts related to derivatives, such as calculating instantaneous and average rates of change from both algebraic and graphical representations.
Análisis del comportamiento de funciones.
El documento describe diferentes formas en que los parámetros A, B, C y D afectan el comportamiento de las funciones. Cambiar el valor de D produce un desplazamiento vertical de la gráfica, mientras que cambiar C produce un desplazamiento horizontal. Cambiar el valor de B provoca un alargamiento u compresión horizontal de la gráfica, y cambiar A produce un alargamiento o compresión vertical. El documento también muestra cómo modelar el comportamiento de la temperatura a lo largo del día usando la función seno.
Teorema de lagrange
1) El documento presenta tres ejemplos de aplicación del Teorema de Lagrange para encontrar extremos de funciones sujetas a restricciones. El primer ejemplo busca el volumen máximo de una caja rectangular dada una cantidad fija de cartón. El segundo ejemplo calcula el valor mínimo de una función sujeta a una restricción lineal. El tercer ejemplo encuentra las temperaturas máxima y mínima en la intersección de una esfera y un plano.
Algebra asignacion 2
El documento presenta la resolución de varios ejercicios de álgebra lineal. En el primer ejercicio, se calcula la matriz -2(B.At)-5/2C. En el segundo, se resuelve un sistema de ecuaciones lineales y se determina su conjunto de soluciones. En el tercer ejercicio, se plantea y resuelve un problema de programación lineal para determinar la cantidad óptima de muebles a fabricar semanalmente aprovechando al máximo el tiempo disponible en las mesas de trabajo.
Distribucion Normal
Este documento presenta información sobre la distribución normal. Explica que fue inventada por De Moivre y que su nombre fue aplicado por Galton en 1889. Define la función de densidad de probabilidad de una variable aleatoria continua que sigue una distribución normal. Presenta notación, función de distribución, propiedades como esperanza y varianza, y ejemplos resueltos.
Análisis Vectorial
El documento trata sobre cálculo vectorial. Explica conceptos como campos vectoriales, gradiente, divergencia, rotacional, integrales de línea y superficie. Los objetivos son que los estudiantes aprendan a calcular diferentes tipos de integrales vectoriales y aplicar teoremas como el de Green, Stokes y Gauss.
Eliminación de Gauss-Jordan y Inversas
El método de Gauss-Jordán permite resolver sistemas de ecuaciones lineales y encontrar matrices inversas. Se convierte el sistema en una matriz aumentada y luego se aplican transformaciones como multiplicar filas por escalares y sumar/restar filas para convertirla en una matriz identidad, cuya solución proporciona los valores de las incógnitas o la matriz inversa original.
Área de solido integrales multiples, ron larson
Dos Ejercicios del Libro calculo 2 de Ron larson y Bruce Edwards
Ecuaciones diferenciales de orden superior
Este documento resume las ecuaciones diferenciales de orden superior y cómo resolverlas. Explica que las ecuaciones diferenciales de la forma ay'' + by' + cy = 0 se resuelven determinando las raíces del polinomio característico ar2 + br + c = 0. Luego presenta dos ejemplos resueltos, mostrando cómo determinar las raíces y encontrar las soluciones de la ecuación diferencial original.
Guia 5 calculo vectorial
Este documento presenta varios problemas relacionados con campos vectoriales. Primero, describe la magnitud y dirección de dos campos vectoriales F⃗ = yi⃗ − xj⃗ y F⃗ = 2 xi⃗ + yj⃗. Segundo, calcula la operación ∇×(∇f) para un campo escalar f(x,y,z)=yz^2+xz^2+xy. Tercero, determina el trabajo realizado por una partícula que se mueve a través de una curva en el campo F⃗=(2
Técnicas de Graficación
El documento describe diferentes técnicas de graficación como desplazamientos, reflexiones, alargamientos y compresiones de funciones. Explica cómo aplicar estas técnicas para graficar funciones dadas y propone dos ejercicios como ejemplos.
Ejercicios resueltos de integrales indefinidas
El documento presenta ejercicios de cálculo de integrales resueltos mediante diferentes métodos como integración por partes, sustitución, descomposición en fracciones simples y cambio de variable. Se calculan integrales de funciones racionales, trigonométricas y exponenciales, y se resuelven problemas que involucran hallar funciones a partir de sus derivadas o primitivas.
Regla de l'hôpital
La regla de L'Hôpital establece que si un límite de la forma 0/0 o ∞/∞ existe, el límite es igual al límite de la razón de las derivadas de la función numeradora y denominadora evaluadas en el punto de indeterminación. Se aplica directamente a resolver indeterminaciones al comparar el orden de infinitud del numerador y denominador.
Funcion implicita
Las funciones implícitas son aquellas donde no se puede obtener la imagen de x mediante simple sustitución, sino que requieren realizar operaciones. Para hallar la derivada implícita, no es necesario despejar y; basta derivar cada miembro utilizando las reglas de derivación, teniendo en cuenta que la derivada de x es 1 mientras que la de y no necesariamente.
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La regla de la cadena proporciona una fórmula para derivar la composición de funciones, donde una función depende de otra función.
Regla de los 4pasos paraderivar
La regla de los 4 pasos para derivar una función implica: 1) sustituir x e y por expresiones que incluyen un cambio pequeño, 2) restar la función original, 3) dividir entre el cambio pequeño de x, y 4) calcular el límite cuando el cambio de x se acerca a cero para determinar la derivada. El ejemplo muestra la aplicación de estos pasos para derivar la función y = 4x - 3, resultando en una derivada de 4.
simbologia de la derivada
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que es la derivada
La derivada de una función en un punto es el valor del límite de un cociente incremental cuando el incremento de la variable tiende a cero. La derivada representa la tasa de cambio de una función en un punto y puede usarse para calcular la pendiente de la tangente en ese punto.
Ayudas tecnologicas para graficar
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Teoremas de límites mediante infinitésimos
Este documento presenta definiciones y teoremas relacionados con infinitésimos y límites. Define qué es un infinitésimo y infinitésimos equivalentes, y establece equivalencias como sen x ≅ x cuando x se acerca a 0. Presenta teoremas como que la suma de infinitésimos de distinto orden es equivalente al de menor orden, y que se pueden sustituir infinitésimos equivalentes en límites.
Teoremas de los límites
Este documento presenta 10 teoremas relacionados con el cálculo de límites de funciones. Los teoremas proporcionan criterios como la unicidad del límite, operaciones con límites, límites de funciones racionales y raíces, así como ejemplos y ejercicios para aplicar cada teorema.
Límites mediante infinitésimos
Los infinitésimos equivalentes son funciones cuyo límite es cero y cuya razón tiende a uno, lo que permite sustituir una función por otra más simple al calcular límites. Por ejemplo, sen(x) ~ x cuando x se acerca a cero. Esto simplifica el cálculo de límites indeterminados como 0/0. El documento explica cómo usar infinitésimos equivalentes para calcular varios límites y resume sus propiedades.
Limites infinitos
Este documento explica los conceptos matemáticos de límites en el infinito y cómo calcularlos. Expone que el infinito no es un número real, por lo que expresiones como 1/∞ son indefinidas. En su lugar, los matemáticos usan el concepto de límite para referirse al valor al que se acerca una función cuando su variable tiende al infinito. Proporciona ejemplos de cómo calcular diferentes tipos de límites, dependiendo del grado de la función.
Tarea de limites 2
The document contains 25 limits to evaluate as x approaches various values. Each limit contains a rational expression to simplify as x tends toward numbers such as 0, 1, 2, 3, 4, and 5. The expressions involve polynomials, radicals, and other elementary functions divided by polynomials in the variable x.
Propiedades de los límites
1. Los límites de una sucesión, si existen, son únicos. Las subsucesiones tienen el mismo límite que la sucesión original.
2. Las sucesiones convergentes están acotadas, pero no todas las sucesiones acotadas son convergentes.
3. Las sucesiones monótonas y acotadas son siempre convergentes.
Limites 1
El documento define el concepto de límite de una función en un punto como el valor al que tienden las imágenes de la función cuando los valores originales se acercan al punto dado. Explica cómo calcular límites laterales izquierdo y derecho y provee un ejemplo de encontrar el límite de una función cuando x se acerca a 2 por ambos lados.
Funcion par
Una función es par si f(-x) = f(x), lo que significa que es simétrica respecto al eje de ordenadas. Una función es impar si f(-x) = -f(x), lo que significa que es simétrica respecto al origen.
Funcion monotona
Este documento define y explica las funciones monótonas, que son funciones entre conjuntos ordenados que conservan el orden dado. Las funciones monótonas pueden ser crecientes, lo que significa que sus valores aumentan a medida que aumentan sus argumentos, o decrecientes, lo que significa que sus valores disminuyen a medida que aumentan sus argumentos. El documento proporciona ejemplos de funciones monótonamente crecientes, monótonamente decrecientes y no monótonas.
Funcion creciente
La función es estrictamente creciente si la tasa de variación es positiva para todos los valores en un entorno de un punto dado. La función es creciente si la tasa de variación es positiva o igual a cero. La función es estrictamente decreciente si la tasa de variación es negativa para todos los valores en un entorno. La función es decreciente si la tasa de variación es negativa o igual a cero.
Funcion inversa
Una función inversa f-1 cumple que si f(a)=b, entonces f-1(b)=a. Para obtener una función inversa, se iguala la función original a Y, se cambian las X por las Y y viceversa, y se despeja Y.
Funciones trascendentes
Este documento describe las funciones trascendentes, incluyendo la función exponencial, las funciones logarítmicas y las funciones trigonométricas. Define la función exponencial como una potencia donde la base es un número real positivo y el exponente es la variable. Explica que la función logarítmica es la inversa de la función exponencial. Finalmente, detalla las seis funciones trigonométricas principales - seno, coseno, tangente, cosecante, secante y cotangente - y cómo cada una relaciona un número real a una razón
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- 3. Monótonamente Creciente a la derecha [x1,x2], [x1,x3], [x1,x4], [x1,5] [x2,x3],[x2,x4],[x2,x5] [x3,x4],[x3,x5] [x4,x5]