Ejercicio de Percentiles Cuadro de doble entrada

1. Zinder y Crisis (1990), presentaron un algoritmo híbrido para resolver un problema de
programación matemática polinomial cero-uno. El algoritmo incorpora una
combinación de conceptos pseudo booleanos y procedimientos de enumeración
implícitos probados y comprobados. Se resolvieron 52 problemas al azar utilizando el
algoritmo híbrido; los tiempos de resolución (tiempos de CPU en segundos) se listan
en la siguiente tabla.
0.036 0.045 0.045 0.049 0.064 0.07 0.079 0.088 0.091 0.118 0.13 0.136
0.136 0.136 0.145 0.179 0.182 0.182 0.194 0.209 0.209 0.227 0.242 0.258
0.258 0.258 0.291 0.327 0.333 0.336 0.361 0.379 0.394 0.412 0.445 0.506
0.554 0.567 0.579 0.6 0.67 0.912 1.055 1.07 1.267 1.639 1.894 3.046
3.888 3.985 4.17 8.788
a) ¿Cuál es el tiempo máximo de resolución de un problema para ser considerado
dentro del 10% de los más rápidos?
b) ¿Cuál es el tiempo mínimo de resolución de un problema para ser considerado
dentro del 20% de los menos rápidos
c) Se desea categorizar a los problemas según sus tiempos de resolución en
categorías normal, media y alta ¿Cuáles serán los límites de estas si la
categoría media contiene al 50% central de la cantidad de problemas?
SOLUCIÓN
a) Analizando:
0658.0)064.007.0(3.0064.0
)(3.0*
3.5
100
)152(10
100
)1(
*
1010
56510







PP
XXXP
ii
nk
i
 El 10% de CPUs emplean a lo más 0.0658 segundos para resolver un
problema de programación matemática polinomial cero-uno.
RESPUESTA:
El tiempo máximo que debe emplear un CPU para ser considerado dentro del
10% de los más rápidos es 0.0658 segundos.
b) Analizando:

2. 9692.0)912.0055.1(4.0912.0
)(4.0*
4.42
100
)152(80
100
)1(
*
8080
42434280







PP
XXXP
ii
nk
i
 El 80% de CPUs emplean a lo más 0.9692 segundos para resolver un
problema de programación matemática polinomial cero-uno.
RESPUESTA:
El tiempo mínimo que debe emplear un CPU para ser considerado dentro del
20% de los menos rápidos es 0.9692 segundos.
c) Dato: La categoría media contiene el 50% central, es decir,
7525 P<mediacategoría<P
Calculando P75
595.0)579.06.0(75.0579.0
)(4.0*
75.39
100
)152(75
52;75;
100
)1(
*
7575
39403975








PP
XXXP
ii
nk
nk
i
Calculando P25
136.0)136.0136.0(25.0136.0
)(4.0*
25.13
100
)152(25
52;25;
100
)1(
*
2525
13141325








PP
XXXP
ii
nk
nk
i
LÍMITES DE CATEGORÍA CATEGORÍA
[ 0.036 ; 0.136 [ Normal
[ 0.136 ; 0.595 [ Media
[ 0.597 ; 8.788 ] Alta