Este documento lista 56 funciones y sus derivadas. Proporciona las funciones, calcula sus derivadas y presenta los resultados. La mayoría de las funciones son polinomios de uno o más términos y sus derivadas se calculan aplicando las reglas básicas de derivación de funciones.

1. CALCULAR LA DERIVADA DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES
1) f(x) = x2
2) f(x) = x3
3) f(x) = x4
4) f(x) = x8
5) f(x) = x10
6) f(x) = x2
+ 5
7) f(x) = x3
+ 3
8) f(x) = 4 – x4
9) f(x) = 8 + x8
10) f(x) = x10
– 5
11) f(x) = 2x2
12) f(x) = 3x3
13) f(x) = 5x2
14) f(x) = 2x4
15) f(x) = 5x5
16) f(x) = 6x1/2
17) xxf 2)( =
18) 4
2
3)( xxf =
19) 4 3
3)( xxf =
20) f(x) = x2 + 3x
21) f(x) = 2x3 + x

2. 22) f(x) = 4x2 – 2x
23) f(x) = 5x + 2
24) f(x) = 6x3 + 4x
25) f(x) = 3x5 – x2
26) xxxf 3))( 3
−=
27) 5 34 2
23)( xxxf +=
28)
4
5
2
3
1
)( xxxf +=
29)
x
xf
1
)( =
30) 2
1
)(
x
xf =
31) 3
1
)(
x
xf =
32) 4
2
)(
x
xf =
33)
x
xf
2
)( =
34) 3
2
)(
x
xf =
35) 4
3
)(
x
xf =
36) 2
5
)(
x
xf =
37) 3
6
)(
x
xf =
38) f(x) = (5x) (2x)

3. 39) f(x)= (5x2
) (3x)
40) f(x) = (6x3
)(2x4
)
41) f(x) = (2x4
)(3x)
42) f(x) = (5x + 1) (2x)
43) f(x) = (8x2
– 2) (3x2
)
44) f(x) = (4x3
+ 5x) (4x2
– 1)
45) xx3 2
46) ( )23 2
+





xx
47) ( ) ( )xx 33 4
−
48)
2
12
2
+
+
x
x
49)
1
3 23
+
−
x
xx
50)
x
x
52
82 4
−
+
51)
12
34 3
+
+
x
xx
52) 2
x
x
53)
2
3
2
4
−x
x
54)
x2
1
55)
3
3
2
x
x

4. 56)
3
2
x
x

5. RESULTADOS DE LOS EJERCICIOS ANTERIORES
1) 2x
2) 3x2
3) 4x3
4) 8x7
5) 10x9
6) 2x
7) 3x
8) -4x3
9) 8x7
10)10x9
11) 4x
12) 9x2
13) 10x
14) 8x3
15) 25x4
16)
x
x
3
3 2/1
=−
17)
x
x
12/1
=−
18) 4 2
4/2
4
6
4
6
x
x =−
19) 4
4/1
4
9
4
9
x
x =−
20) 2x + 3
21) 6x2
+ 1
22) 8x – 2
23) 5
24) 18x2
– 4
25) 15x4
– 2x

6. 26)
x
x
2
3
2
3
−
27) 5 24 2
5
6
4
6
xx
+
28) 5
2
6
1 x
x
+
29) 2
1
x
−
30) 3
2
x
−
31) 4
3
x
−
32) 5
8
x
−
33) 2
2
x
−
34) 4
6
x
−
35) 5
12
x
−
36) 3
10
x
−
37) 4
18
x
−
38) 20x
39) 15x2
+ 30x
40) 84x6
41) 30x4

7. 42) 20x + 2
43) 96x3
– 12x
44) 32x4
+ 48x3
+ 60x2
-12x – 5
45)
6/1
6
7
x
46)
x
x
3
2
15 2/3
+
47)
x
x
2
3
2
27 2/7
−
48) 22
2
)2(
224
+
−−
x
xx
49) 2
3
)1(
62
+
−
x
xx
50) 2
43
)52(
403016
x
xx
−
+−
51) 2
23
)12(
31216
+
++
x
xx
52)
4
2
1 2
3
2
3
2
x
xx −
53)
22
)2(
4
6
4
21 4
3
4
5
−
−−
−
x
xx
54) 3
2
1
x
−
55) 6
7
16
11
2
3
3
2
xx −
56) 33
3
1
xx
x −
=−