Este documento contiene 23 ejercicios sobre funciones y gráficas de funciones. Los ejercicios incluyen encontrar el dominio de definición de funciones, asociar ecuaciones a gráficas, representar gráficas de funciones, y hallar expresiones analíticas de funciones basadas en información dada. El profesor pide que los estudiantes entreguen los ejercicios resueltos el 10 de diciembre para mejorar su calificación.

1. TRABAJO OPCIONAL
EJERCICIOS FUNCIONES
Ejercicio nº 1.-
Halla el dominio de definición de las funciones siguientes:
1
1
a) 2
+
=
x
y
x
x
y
1
b)
+
=
Ejercicio nº 2.-
Asocia a cada gráfica su ecuación:
53a) +−= xy
( ) 2
2b) += xy
xy
3
5
c) −=
2
4d) xy −=
I) II)
III) IV)
Ejercicio nº 3.-
Representa la gráfica de la siguiente función:
1
5
3
+
−
= xy
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2. Ejercicio nº 4.-
Halla la expresión analítica de la recta cuya gráfica es:
Ejercicio nº 5
Representa la gráfica de la siguiente función:
42
+−= xy
Ejercicio nº 6.-
Representa gráficamente:



>−
≤+−
=
1si2
1si12
2
xx
xx
y
Ejercicio nº 7
Con 200 metros de valla queremos acotar un recinto rectangular aprovechando una
pared:
a) Llama x a uno de los lados de la valla. ¿Cuánto valen los otros dos lados?
b) Construye la función que nos da el área del recinto.
Ejercicio nº 8.-
Haz la gráfica de la función:
3,50,5 +−= xy
Ejercicio nº 9.-
( ) .
3
1
espendientecuyay21,porpasaquerectaladeecuaciónlaHalla −−
Ejercicio nº 10.-
Representa gráficamente la siguiente función:
( ) xxxf 42 2
+−=
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3. Ejercicio nº 11.-
Dibuja la gráfica de la función:
( )



−>−
−≤+−
=
1si
1si/21
2
xx
xx
y
Ejercicio nº 12.-
Un cántaro vacío con capacidad para 20 litros pesa 2550 gramos. Escribe la función que
nos da el peso total del cántaro según la cantidad de agua, en litros, que contiene.
Ejercicio nº 13.-
Halla el dominio de definición de las siguientes funciones:
9
1
a) 2
−
=
x
y
2b) −= xy
Ejercicio nº 14.-
Obtén la gráfica de la función:
( ) 12
2
2
+−= x
x
xf
Ejercicio nº 15.-
Representa la siguiente función:



−≥+
−<
=
1si42
1si2 2
xx
xx
y
Ejercicio nº 16.-
El perímetro de un rectángulo es de 30 cm. Obtén la función que nos dé el área del
rectángulo en función de la longitud de la base.
Ejercicio nº 17.-
Halla el dominio de definición de las funciones:
2
2
a)
x
x
y
+
=
13b) −= xy
Ejercicio nº 18.-
Dibuja la gráfica de la siguiente función:



>+−
≤−
=
1si21
1si2
xx
xx
y
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4. Ejercicio nº 19.-
El precio por establecimiento de llamada en cierta tarifa telefónica es de 0,12 euros. Si
hablamos durante 5 minutos, la llamada nos cuesta 0,87 euros en total. Halla la función
que nos da el precio total de la llamada según los minutos que estemos hablando.
Ejercicio nº 20-
Averigua cuál es el dominio de definición de las siguientes funciones:
2
3
1
a)
xx
y
−
=
1b) 2
−= xy
Ejercicio nº 21.-
Asocia a cada una de estas gráficas una de las siguientes expresiones analíticas:
4
3
a)
2
x
y
−
=
4
3
b)
x
y
−
=
22c) 2
−= xy
22d) −= xy
I) II)
III) IV)
Ejercicio nº 22.-
Representa gráficamente la función:
142
−+−= xxy
Ejercicio nº 23.-
Representa gráficamente la siguiente función:



>
≤−
=
2si3
2si12
x
xx
y
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5. OBSERVACION:
• Entregar bien resueltos los ejercicios en una carpeta (opcional e individual), para mejorar la
calificación del 2do aporte.
• Día Jueves 10 de Diciembre
• Hora 07HOO- Aula de Matemáticas
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6. OBSERVACION:
• Entregar bien resueltos los ejercicios en una carpeta (opcional e individual), para mejorar la
calificación del 2do aporte.
• Día Jueves 10 de Diciembre
• Hora 07HOO- Aula de Matemáticas
Msc. Alberto Pazmiño O. Página 5