Ejercicios de Sistema de Ecuaciones Lineales

1. SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
EJERCICIOS
1.- En los sistemas a,b,c utilice la eliminación de Gauss-Jordan o la eliminación
gaussiana a fin de hallar todas las soluciones, si hay solución de los sistemas dados
a)
10
3
2
4
4
11
3
2
3
2
1
3
2
1
3
2
1
=
+
−
=
−
+
=
+
−
x
x
x
x
x
x
x
x
x
b)
0
3
2
2
4
5
4
7
3
2
1
3
2
1
3
2
1
=
−
+
=
+
−
=
−
+
x
x
x
x
x
x
x
x
x
c)
20
3
6
4
5
4
7
3
2
1
3
2
1
3
2
1
=
+
+
=
+
−
=
−
+
x
x
x
x
x
x
x
x
x
2.- Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales homogéneo aplicando cualquier
método.
2x1 -3x2 + 4x3 – x4 = 0
7x1 + x2 - 8x3 + 9x4 = 0
2x1 + 8x2 + x3 – x4 = 0
3.- Considere el sistema
0
11
4
0
7
0
5
3
2
3
2
1
3
2
1
3
2
1
=
+
−
=
−
+
−
=
+
−
kx
x
x
x
x
x
x
x
x
¿Qué valor de k hará que el sistema tenga soluciones no triviales?
4.- Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales y hallar el valor de b para las
posibles soluciones del sistema.
b
z
y
x
z
y
x
Z
y
x
=
+
−
=
+
−
=
+
−
5
4
3
5
9
3
2
4
3
3