1. El resumen de f(a + b) - f(a - b) es 6b. 2. El valor de x cuando f(x) = 60 es 3/5. 3. El peso de un ejemplar de 400 mm de longitud es 112 g.

1. Ejercicios

2. 1.- Si f(x) = 3x + 2 , entonces f( a + b) - f( a – b) =
a) 0
b) 4 f(a+b) = 3 ( a + b) + 2
c) 6b
d) 6b – 4 = 3a + 3b + 2
e) 6b + 4
f(a-b) = 3( a – b) + 2
= 3a – 3b + 2
3a + 3b + 2 – ( 3a – 3b + 2 )
3a + 3b + 2 – 3a + 3b - 2 = 6b

3. 2.- En la función real f(x) = 15 · 25x – 1 , el valor
de x cuando f(x) = 60 es :
a) 120 60 = 15 · 25x - 1
b) 20
c) 8 60 : 15 = 25x - 1
d) ½
e) 3/5 4 = 25x - 1
22 = 25x - 1
5x - 1 = 2
5x = 3
x 3
5

4. 3.- Según estudios a un determinado pez se llegó a la
conclusión que el peso P ( en gramos ) , en función de su
longitud L ( en mm ) está dado por la función :
P = 3,5 · 10- 5 · L2,5 Si esto es así, ¿ Cuál es el
peso de un ejemplar de 400 mm de longitud ?
5
5 2
a) Menos de 90 g P 3,5 · 10 · 400
b) 96 g 5 5
P 3,5 · 10 · ( 400)
c) 105 g
5 5
d) 112 g P 3,5 · 10 · 20
e) más de 150 g
P 3,5 · 10 5 · 25 · 105
5 5
P 3,5 · 10 · 32 · 10
P 3,5 · 32
P 112

5. 2
1
4.- Sean las funciones reales f(x) = x 1 y
g(x) = 4 · 2- x , entonces , g(f(4)) = 2
2
a) - 63 1 2
b) 0,9 f (4) ·4 1 g(3) = 4 · 2 - 3
2 1
c) 3 1
d) ¼ f(4) = 4 - 1 g (3) 4·
8 2
e) ½ 1
f(4) = 3 g (3)
2

6. 5.- Si f(x) = ( a + 1 )x + a , entonces f(2) – f(1) =
a) a
b) 2a + 1
c) a–1
d) a+1
e) 3a + 1
f(2) = 2( a + 1 ) + a = 2a + 2 + a = 3a + 2
f(1) = a + 1 + a = 2a + 1
f(2) – f(1) = 3a + 2 – 2a – 1
= 3a + 2 – 2a - 1 = a + 1

7. 6.- En la función f(x) = x2 - 5 , el valor de
f(x + 1 ) – f( - 5) es :
f  x  1   x  1  5
2
a) + 2x – 24
x2
b) x2 + 2x + 16
x  2x  1  5
c) x2 + 2x + 6 2
d) x2 + 12x + 31
e) x2 + 1
x  2x  4
2
f  5   5  5
2
25  5  20
x  2 x  4  20  x  2 x  24
2 2

8. 7.- Se tiene la función real f(x) = 8x – 5 Si f(x) = 11 ,
entonces x =
a) ½ d) 11
b) 2 e) - 2
c) 5
11 = 8x - 5
16 = 8x
2 = x

9. 8.- Si f(x) = 2x + 1 ¿ Cuál es el valor de f( 5x + 3) ?
A) 10x – 7
B) 7 – 10x
C) 10x + 7
D) - 7 + 10x
f(5x + 3 ) = 2 ( 5x + 3 ) + 1
E) 6 + 3x
f ( 5x + 3 ) = 10x + 6 + 1
f( 5x + 3 ) = 10x + 7

10. 9.- ¿ Cuál de las siguientes aseveraciones es(son) verdadera(s)
respecto del gráfico de la función f(x) en la siguiente figura ?
I. f(-3) = f(3) – 1 II. 4f(-1) < 4f(2) + 1 III. f(4) = f(-4) + f(-2)
A) Sólo I D) Sólo I y II y
B) Sólo II E) I,II y III
C) Sólo I y III 4
3
2
1
I. 2 = 3–1 V B
x
E -4 -3 -2 -1 1 2 3 4
C
D
II. 4 · 3 < 8 + 1 F
35
55
III. 4 = 2 + 2 V
A

11. 10.- Si f(x) = 3x + 1 y g(x) = x  1 , entonces
2
f(g(-17) es igual a :
A) 15 D) 22
B) 25 E) - 23
C) 0
17  1 16
g (17)    8
2 2
f(- 8) = 3 · - 8 + 1
f( - 8) = - 23

12. 11.- Si g(x) = [ x ] es la función parte entera
¿ Cuál(es) de la(s) afirmaciones siguientes es(son)
verdadera(s) ?
I. g(2) + g(4,9) = 6 II. g(0,7) – g (5,2) = - 3 III. 2 · g(4,5) – 4 · g(3,3) = - 4
A) Sólo I D) Sólo I y III
B) Sólo II E) I, II y III
C) Sólo I y II
I. 2 + 4 = 6 V
II. 0 – 5 = - 3 F
III. 2 · 4 - 4 · 3 = - 4 V

13. 12.- Según especialistas, la población de cierto tipo de
pez , bajo condiciones medioambientales adecuadas ,
crece de acuerdo con la función : N = 5 · 2t , donde N
representa el número de individuos expresado en miles ,
y t es el tiempo transcurrido , expresado en meses . Si
esto es así , ¿ en cuánto tiempo se duplica la población ?
A) 1 mes D) 2,5 meses
B) 1,5 meses E) 3,5 meses
C) 2 meses
N = 5 · 21
N = 10

14. 2
13.- Sean las funciones reales f(x) = 1  y
 x  1
2 
g(x) = 4 · 2 –x , entonces g(f(4) ) igual :
A) 63 64 D) 1 4
B ) 0,9 E) 1 2
C) 3
2
1 
f (4)   ·4   1  22  1 3
2 
g(3) = 4 · 2-3
1 1
g(3)  4 · 
8 2
2

15. 14.- Sea g : { - 2 , - 1 , 0 , 1 , 2 } IR / g(x) = 2x2 + 1 , el
recorrido de la función g es :
A) { 1,3,9} D) { 0,1,3}
B) { 5,3} E) { 0,1,3,9}
C) { 5,3,1}
Dom . (g) = 1 , 3 , 9 }
g( - 2 ) = 2 · ( - 2)2 +1 = 2 · 4 +1 = 9
g( - 1) = 2 · ( - 1)2 + 1 = 2 · 1 + 1 = 3
g( 0 ) = 2 · 0 + 1 = 1
g( 1) = 2 · 12 + 1 = 2 · 1 + 1 = 3
g( 2) = 2 · 22 + 1 = 2 · 4 + 1 = 9

16. 15.- Las funciones g y h están definidas como :
g( x )  x 2  15 h( x )  2x  1 si x  0
6 si x  0
entonces (g o h) (3) =
A) 64 D) 49 ( g o h ) (x) = g(h(x))
B) 22 E) 51
C) 34
h(3) = 2 · 3 + 1 = 7
g(7) = 72 – 15 = 49 - 15 = 34

17. 1
16.- El dominio de la función h(x) = x
es el intervalo :
A) ]   ,   [ D) IR 
B) ] 0 ,   [ E ) n.a
C ) IR   0 
El denominador no puede ser 0 , porque se indefine ,
y tampoco puede ser un número negativo porque
resultaría una raíz negativa que no es de IR .
Dominio de h(x) son los : IR 

18. 17.- En la función g(x) = 3  x , ¿ Cuál es el
valor de g( -6) menos g( -33) ?
A) 3 D) - 3
B) 6 E) n.a.
C) - 6
g(6)  3  6  9 3
3 - 6 = -3
g(33)  3  33  36  6