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Yozze Martinez
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Ejercicios Método Simplex
1.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE
CHIMBORAZO FACULTAD DE CIENCIAS POLÍTICAS Y ADMINISTRATIVAS CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I Nombre: Joselyn Martínez Curso: Quinto Semestre “A” Fecha: 27 de octubre del 2014 1. Maximizar Z= 220 x + 240 y Restricciones: 1) -y ≤1092 2) -6x + 4y ≤600 3) -3x +12y ≤ 2124 4) 8x ≤120 x,y≥0 Estándar: 1) Z -220 x -240 y = 0 2) -y +h1= 1092 3) -6x+4y+h2=600 4) -3x+12y +h3=2124 5) 8x+h4=120 Tabla simplex: VB Z X Y H1 H2 H3 H4 VALOR Z 1 -220 -240 0 0 0 0 0 H1 0 0 -1 1 0 0 0 1092 H2 0 -6 4 0 1 0 0 600 H3 0 -3 12 0 0 1 0 2124 H4 0 8 0 0 0 0 1 120
2.
Método de Gauss:
VB Z X Y H1 H2 H3 H4 VALOR Z 1 -580 0 0 60 0 0 36000 H1 0 -1.5 0 0.25 0 0 0 1242 H2 0 -1.5 1 0 0.25 0 0 150 H3 0 15 0 0 -3 1 0 324 H4 0 8 0 0 0 0 1 120 0 18 -12 0 -3 0 0 -1800 0 -3 12 0 0 1 0 2124 0 15 0 0 -3 1 0 324 0 -1.5 1 0 0.25 0 0 150 0 0 -1 1 0 0 0 -1092 0 -1.5 0 1 0.25 0 0 1242 0 -360 240 0 60 0 0 36000 1 -220 -240 0 0 0 0 0 1 -582 0 0 60 0 0 36000 VB Z X Y H1 H2 H3 H4 VALOR Z 1 0 0 0 60 0 580 44700 H1 0 0 1 0 0.25 0 1.5 1264.5 Y 0 0 1 0.25 0 0 1.5 172.5 H3 0 0 0 0 -3 1 -15 99 X 0 1 0 0 0 0 1 15 0 -15 0 0 0 0 -15 -225 0 15 0 0 -3 1 0 324 0 0 0 0 -3 1 -15 99 0 1.5 0 0 0 0 1.5 22.5 0 -1.5 0 0.25 0 0 0 150 0 0 1 0.25 0 0 1.5 172.5
3.
0 1.5 0
0 0 0 1.5 22.5 0 -1.5 1 0 0.25 0 0 1242 0 0 1 0 0.25 0 1.5 1264.5 RESPUESTA: X= 15 Y= 172.5 2. MAXIMIZAR Z= 50 X +80Y Sujeto a: 1) 1X +2Y ≤120 2) 1X+1Y ≤90 Estándar: 1) Z -50 X -80 Y=0 2) 1X+2Y+H1=120 3) 1X+1Y+H2=90 Tabla Simplex VB Z X Y H1 H2 VALOR Z 1 -50 -80 0 0 0 H1 0 1 2 1 0 120 H2 0 1 1 0 1 90
4.
Método de Gauss:
VB Z X Y H1 H2 VALOR Z 1 -10 0 40 0 4800 H1 0 ½ 1 ½ 0 60 H2 0 ½ 0 -1/2 1 30 0 -1/2 -1 -1/2 0 -60 0 1 1 0 1 90 0 ½ 0 -1/2 1 30 0 40 80 40 0 4800 1 -50 -80 0 0 0 1 -10 0 40 0 4800 VB Z X Y H1 H2 VALOR Z 1 0 0 30 10 5400 H1 0 0 1 1 -1/2 30 H2 0 1 0 -1 1 60 0 -1/2 0 ½ -1/2 -30 0 ½ 1 ½ 0 60 0 0 1 1 -1/2 30 0 10 0 -10 10 600 1 -10 0 40 0 4800 1 0 0 30 10 5400 RESPUESTAS: X=30 Y=120
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