Ejercicio , método simplex investigación de operaciones

1. Instituto Tecnológico Nacional
De México
Campus Tláhuac II
Investigación de Operaciones
Tema: Ejercicio , método simplex
Profesor: Ariel Tenorio Núñez
Alumno: Cisneros Flores Ramses
191110148
191110148@ittlahuac.edu.mx
ILOG
5 A

2. 1) MODELO PASO 2
VB z Solución
z 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0
0 3 2 0 0 0 -1 0 0 6
0 1 0 0 0
0 0 0 0 -1
VB z Solución
z 1 -50 -20 -30 -80 0 0 0 0 0
0 400 200 150 500 -1 0 0 0 500
0 3 2 0 0 0 -1 0 0 6
0 2 2 4 4 0 0 -1 0 10
0 2 4 1 5 0 0 0 -1 8
VB z Solución
z 1 14 12 -6 0 0 0 0 80
0 1 0 0 0 1
0 3 2 0 0 0 -1 0 0 6
0 0 0 -1 0 6
0 -2 2 0 0 0 -1 3
𝑍 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥
𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 𝑒
𝑥 𝑥 𝑒
𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 𝑒
𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 𝑒
𝑥 𝑥 𝑥 𝑥
𝑍 . . .
. .
. .
. . .
𝑍 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥
𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 𝑒
𝑥 𝑥 𝑒
𝑥 𝑥 𝑥 𝑥
𝑥 𝑥 𝑥 𝑥
𝑥 𝑥 𝑥 𝑥
VE
VE
VS
VS
/80=0
/500=1
/0=0
/4=2.5
/5=1.6
/-6=-13
/3/10=3.3
=0=0
=/14/5=2.14
/-1/2=-6

4. 2)
MODELO Paso 2
8
1 -60 -30 -20 0 0 0 0 0 ⁄ =0
0 8 6 1 1 0 0 0 48 ⁄
0 4 2 0 1 0 0 20 ⁄
0 2 0 0 1 0 8 ⁄
0 0 1 0 0 0 0 1 5 ⁄
0 15 -5 0 0 30 0 240 ⁄ =-48
0 0 0 -1 1 0 -4 0 16 ⁄ =-16
0 0 -1 0 1 -2 0 4
⁄
0 1 0 0 0 4
⁄
0 0 1 0 0 0 0 1 5 ⁄
0 5 0 0 10 10 0 280
0 0 -2 0 1 2 -8 0 24 =24
0 0 -2 1 0 2 -4 0 8
0 1 0 0 0 2
0 0 1 0 0 0 0 1 5
VE
VS
VS
VE

5. Comprobación
= ( ) ( ) ( )
= ( ) ( )
= ( ) ( ) ( )
= ( ) ( ) ( ) 8
=

6. 3)
MODELO Paso 2
z 1 0 1 3 0 2 0 20
H1 0 0 4 -5 1 -3 0 30
X1 0 1 -1 2 0 1 0 10
H3 0 0 2 -3 0 -1 1 10
VB Z X1 X2 X3 H1 H2 H3 Sol
Z 1 -2 1 -1 0 0 0 0
h1 0 3 1 1 1 0 0 60
h2 0 1 -1 2 0 1 0 10
e1 0 1 1 -1 0 0 1 20
z 1 0 0 0 25
H1 0 0 0 1 1 -1 -2 10
X1 0 1 0 0 15
x2 0 0 1 0 5
𝑧 𝑥 𝑥 𝑥
𝑥 𝑥 𝑥 ℎ
𝑥 𝑥 𝑥 ℎ
𝑥 𝑥 𝑥 ℎ
𝑥 𝑥 𝑥
/-2=0
/3=20
/1=10
/1=20
VS
VE
VE
Z=25
h1=10
x1=15
x2=5
x3=0
h2=0
h3=0
/-1=-20
/4=7.5
/-1=-10
/2=5
VS

7. Comprobación
( ) ( )
( )
( )

8. 4)
MODELO Paso 2
Comprobación
( ) ( ) )
( )
( ) ( )
z 1 0 0 3 4 0 0 8
X2 0 1 1 1 1 0 0 2
H2 0 1 0 -1 -1 1 0 1
E1 0 1 0 2 -1 0 -1 1
VB Z X1 X2 X3 H1 H2 E1 Sol
Z 1 -4 -4 -1 0 0 0 0
h1 0 1 1 1 1 0 0 2
h2 0 2 1 0 0 1 0 3
e1 0 2 1 3 0 0 -1 3
𝑧 − 𝑥 𝑥 − 𝑥
𝑥 𝑥 𝑥
𝑥 𝑥
𝑥 𝑥 𝑥 − 𝑒
𝑥 𝑥 𝑥
/-4=0
/1=2
/1=3
/1=3
VS
VE
z=8 h1=0
x1=0 h2=1
x2=2 e1=1
x3=0