Este documento contiene un resumen de un examen de matemáticas para los grados 11 y 12 en el Colegio Arica en Chile en 2011. Incluye 14 ejercicios de álgebra, ecuaciones exponenciales y secuencias numéricas, así como 11 preguntas de selección múltiple relacionadas con los temas. El examen fue diseñado por la profesora Mariela Palma Hernández del departamento de matemáticas.

1. ARICA COLLEGE Grade: ELEVENTH and TWELFTH
MATHEMATICS DEPARTMENT Teacher: Mariela Palma Hernández
ARICA-CHILE 2011
MATHEMATICS HANDOUT
NAME: _________________________________ DATE: _________________
1. Los siguientes números están escritos en notación científica. Exprésalos como
números decimales.
a) 7,65 x 10 5 = b) 6,8 x 103 = c) 9,3 x 10 7 =
d) 5 x 10 4 = e) 2,5 x 10−1 = f) 7,2 x 10−2 =
g) 4,7 x 10 −5 = h) 2,61 x 10−6 = i) 2,004 x 103 =
2. Los siguientes números están escritos en potencia de base 10. Exprésalos como
números decimales.
a) 45 x 10 5 = b) 72.001 x 10 3 = c) 708 x 10 −3 =
d) 309 x 10 4 = e) 708 x 10−1 = f) 708 x 10 2 =
g) 4 x 10 −5 = h) 708 x 10 −2 = i) 2 x 103 =
3. Resuelva las ecuaciones exponenciales siguientes:
1)3x=9
7 ) 4 x = 0,25
x
2)5 =1
8 ) 2 5 – x = 0,25
x+3
3)4 = 16
9 ) 5 x + 6 = 0,2
x–2
4)6 = 36
10 ) 8 x + 1 = 0,125
5 ) 7 2 x + 2 = 49
11) 27 x −1 = 3 9
x+6
6)9 = 729
Ejercicios de selección múltiple:
1) Si a = 0,01, entonces 100a+ 10a =
A) 1,01 B) 1,1 C) 10,1 D) 11 E) 100,1
210 + 2 8
2) =
10
A) 27 B) 5-18 C) 218•10-1 D) 236•10-1 E) 280•10-1
3 −1 + 4 −1
3) =
5 −1
A) 12/35 B) 35/12 C) 7/5 D) 5/7 E) 5/12
1

2. 4) – ( 24 ) – ( - 3)3 =
A) 1 B) 11 C) 43 D) -11 E) -43
a 6 b −15
5) =
a −2 b −5
9
A) B) a8 b-10 C) a4b-20 D) a-3b3 E) -9
7
6) 4–2 + 2–3 – 2–4 =
1 1 1
A) B) C) D) –8 E) –6
8 4 6
7) El enésimo término en la secuencia: 1, 8, 27, 64, . . . es:
A) 3•n B) 3 + n C) 3n D) n3 E) 3/n
0,05
8) 5 ⋅ ( )=
0,5
A) 0,5 B) 0,05 C) 0,005 D) 50 E) 500
2 5 3
9) El orden de los números a = , b = y c = de menor a mayor es:
3 6 8
A) a < b < c B) b < c < a C) b < a < c D) c < a < b E) c < b < a
0,0009 ⋅ 0,0000002
10) =
6 · 0,0003
A) 10-15 B) 10-12 C) 10-7 D) 10-6 E) N. A.
11) Si n = (a + b)2 y p = (a − b) 2 , entonces a · b =
n−p n4 − p4 n2 − p 2 n−p
A) B) C) D) E) 4(n – p)
2 4 4 4
t −r
12) Si t = 0,9 y r = 0,01; entonces =
r
A) 0,89 B) 0,9 C) 8,9 D) 89 E) N.A.
3 −2 − 3 2
13) =
32
− 80 1
A) –9 B) –2 C) 0 D) E)
81 9
20 − 21 22 − 23
14) En la secuencia ; ; ; ... el valor del sexto término es:
3 −1 3 0 31 3 2
10 16 32 32 32
A) − B) − C) − D) − E)
12 27 81 27 81
2

3. 3