este archivo habla sobre el estudio de la función logaritmica

2. FUNCION LOGARITMICA
PRESENTADO POR:
DAYAN MICHEL QUENORAN
PARA EL PROFESOR:
EDGAR BARCENAS CASTILLO
DEL GRADO:
UNDECIMO B
INSTITUCION EDUCATIVA SAN JUAN BAUSTISTA
GUACHAVES SEPTIEMBRE 2016

3. INTRODUCCION
El presente trabajo se relaciona con la unidad N°1 de los logaritmos, contiene el
desarrollo de las diferentes actividades propuestas y la aplicación de las
distintos conocimientos adquiridos referentes al estudio de la función
logarítmica. Se propone una serie de ejemplos que ayudaran a comprender
mas a fondo los logaritmos. Este es tema muy importante no solo para las
matemáticas sino también para la vida cotidiana.

4. RELACIONFUNCIONEXPONENCIALY LOGARITMICA
La función exponencial y=a˟
La función logarítmica y=loga x
Como la función exponencial f(x)= a˟ es inyectiva en todo su dominio existe
una función inversa
f¯¹(x)=y x=f(x)
x=a ˠ
loga x=y
f¯¹(x)= loga x
loga x=y ay=x
donde:
a= base es una constante a>1,
a<0<1
x= variable independiente
y= potencia
Esta relación afecta a sus respectivas graficas y produce un especial
dominio de la misma en el plano cartesiano.

5. FUNCION EXPONENCIAL
loga (x)
FUNCION LOGARITMICA
a(x)= a^(x)
log₂8=3 2³=8
log₇343=3 7³=343
log₄1=0 4⁰=1
log₃3=1 3¹=3
log6(1/6)=-1 6-1 =1/6
log3(1/3)=-1 3-1 =1/3
log5(1/125)= log5(1/53)= log3(5-3)= -3 5-3 = 1/53 =1/125
log2(1/49)= -2 7-2 = 1/49
log(1/8)512=-3 (1/8)-3 =1/8-3=83=512
log(1/10)1000=-3 (1/10)-3 =1000
RELACION

6. CLASESDE LOGARITMOS
LOGARITMOS DECIMALES
O COMUNES
LOGARITMOS NEPERIANOS O
NATURALES
log₁₀x=logx Loge x= Inx= Lx
este posee como base un numero
natural 10
este posee como base un numero
irracional e = 2,71828
SI a>1 será positivo
si a<0<1 será negativa
e no puede tener como base cero
(0).
La base 10 no se anota. Se escribe
Logx que es la misma forma
Se tiene que anotar la base de lo
contrario será un logaritmo decimal y se
escribe Inx

7. Ejemplos de las clases de logaritmos
LOGARITMOS
DECIMALES O COMUNES
LOGARITMOS
NATURALES O
NEPERIANOS
log₁₀100=2 In x= 1
log₁₀30=3 In(1)=0
log₁₀60=6 In 1.6094= 5
Log50=5 Logee= 1
Log2=20 In 3x= 5

8. FUNCION LOGARITMICA EXPRESION ALGEBRAICA
Logaritmo de la multiplicación de dos números LogB(ab)=logB(a)+ logB(b)
Ejemplos: 1 Log3(5)+ log3(6)=Log3(5.6)= log330
2) Log5(2)+ log5(10)= Log5()=log520
Logaritmo de la división entre dos números LogB(a/b)=logB(a)-logB(b)
Ejemplos: 1) Log2(30)-log2(15)= Log2(30/15)=log22= 1
2) Log3(50)-log3(10)= Log3(50/10)=log35
Logaritmo de la potencia enésima de un numero LogB(an)=n logB(a)
Ejemplos 1) Log2(83)=3log2(2)
2) Log10(23)=3 log10(2)
Logaritmo de la raíz enésima de una numero LogB(n 𝒂)=1/n logB(a)
Ejemplos: 1) Log3( 𝟐 𝟒𝟗)=1/2 log3(49)
2) Log4( 𝟑 𝟖𝟏)=1/3 log4(81)
Logaritmo del reciproco de un numero LogB(a-1)=- logB(a)
Ejemplos: 1) Log2(3-1)=- log2(1/3)
2) Log2(3-1)=- log2(1/3)
Logaritmo de 1 en cualquier base LogB(1)=0
Ejemplos: 1) Log2(1)=0
2) Log5(1)=0
PROPIEDADES