Este documento presenta 12 problemas de métodos operativos de aptitud matemática resueltos mediante diferentes métodos como operaciones sucesivas, falsa suposición, diferencias y equivalencias. Los problemas abarcan temas como sistemas de ecuaciones, proporcionalidad directa e inversa, razonamiento lógico y resolución de problemas con varias incógnitas.

1. MÉTODOS OPERATIVOS APTITUD MATEMÁTICA –S1
Widman Gutiérrez R. Pag. 1
Colegio Privado Bilingüe
Dominicas de la Inmaculada Concepción
MÉTODOS OPERATIVOS
MÉTODO OPERACIONES SUCESIVAS (CANGREJO)
1. Multiplicamos un número por 4, producto al que
luego restamos 12, dividimos enseguida el
resultado entre 3, para volver a multiplicar por 6
añadiendo luego 3 al resultado, dividiendo
finalmente entre 3 resulta 89. ¿Cuál es el número
inicial?
a) 48 b) 40 c) 60 d) 58 e) 36
2. Pienso en un número. Lo divido entre 7, lo elevo al
cuadrado, le agrego 41, se le extrae la raíz
cuadrada y finalmente le resta 6, dándome como
resultado 15. ¿Qué número pensé inicialmente?
a) 150 b) 98 c) 105 d) 133 e) 140
3. Si a la cantidad que tienes lo multiplicamos por
tres y luego la divides por 12, el cociente lo
multiplicas por 9, luego añades 43 y finalmente
obtendrás 160. ¿Cuál era tu cantidad inicial?
a) 56 b) 54 c) 50 d) 52 e) 48
4. A un número se le multiplica por 2, se le divide
por 18, se eleva al cubo, se le suma 5
obteniéndose 13. Hallar dicho número.
a) 14 b) 16 c) 18 d) 20 e) 12
5. Hallar un número tal que si se eleva al cubo, al
resultado se le suma 100 y al nuevo resultado se
le divide entre 4, se obtiene finalmente 41.
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7
6. Hallar un número, tal que, si lo dividimos entre 3 y
agregamos 3, al resultado le extraemos la raíz
cúbica y multiplicamos por 3, para finalmente
restar 3 y elevar al cubo, obtenemos 27 como
resultado final. Dar como respuesta la suma de
sus cifras.
a) 15 b) 7 c) 12 d) 6 e) 5
7. Si a un número le sumo 19, luego al resultado le
pongo cero a la de derecha, al resultado lo divido
por 11, al cociente le resto 15, a la diferencia le
extraigo la raíz cuadrada, a la raíz le sumo 3 le
extraigo la raíz cúbica a la última suma obtengo 2.
¿Cuál es la quinta parte del número original?
a) 9 b) 6 c) 4 d) 7 e) 5
8. Jorge le dice a Lucho si a la cantidad de dinero
que tengo le agrego 20 soles a ese resultado lo
multiplico por 6, para quitarle a continuación 24
soles, luego a ese resultado le extraigo la raíz
cuadrada y por último lo divido entre 3, obtengo 8
soles “lo que tenia al inicio es”.
a) 92 b) 24 c) 80 d) 576 e) 352
9. A un número se le multiplica por 5 se le resta 18,
se multiplica por 4, se le divide por 8, se eleva al
cuadrado, se le resta 40 y se le extrae raíz
cúbica, obteniéndose 6. Hallar dicho número.
a) 9 b) 10 c) 8 d) 11 e) 12
10. Pienso en número, lo divido entre 7, lo elevo al
cuadrado, le agrego 34, se le extrae la raíz cúbica
y finalmente le resto 3, dándome como resultado
2. ¿Qué número pensé inicialmente?
a) 56 b) 70 c) 84 d) 63 e) 42
11. A la cantidad de soles que tengo le añade 10; al
resultado lo multiplico por 3 y le aumento 9; al
número así obtenido le extraigo la raíz cuadrada,
al resultado le suma 12, para finalmente dividirlo
entre 3 y obtener 7 soles. ¿Cuántos tenia
inicialmente?
a) 10 soles b) 12 c) 14 d) 16 e) 18
12. Un recipiente de agua está lleno, al abrirse el
caño cada hora desagua la tercera parte de su
contenido más 12 litros. Hallar la capacidad del
recipiente, si al cabo de 3 horas se desagua.
a) 792 litros b) 468 c) 460 d) 560 e) 630
MÉTODO DE FALSA SUPOSICIÓN (ROMBO)
1. En un grupo de conejos y gallinas el número de
patas excede en 14 al doble del número de
cabezas. Los conejos son :
a) 5 b) 17 c) 10 d) 12 e) 14
2. En un establo existen vacas y gallos, se hizo un
conteo de animales encontrándose 92 cabezas y
284 patas. ¿Cuál es la diferencia entre el número
de vacas y gallos?
a) 42 b) 10 c) 50 d) 8 e) 12
3. En un zoológico, entre todas las jirafas y
avestruces se podían contar 30 ojos y 44 patas.
Determinar el número de alas.
a) 8 b) 12 c) 7 d) 14 e) 16
4. En un corral habitan cuyes y gallinas que en total
son 44 cabezas y 134 patas. ¿Cuál es la diferencia
entre el número de cuyes y gallinas existentes?
a) 5 b) 4 c) 3 d) 1 e) 2
5. En una granja donde existen conejos y palomas se
cuentan 115 cabezas y 370 patas (extremidades).
¿Cuántas palomas hay en la granja?
a) 35 b) 45 c) 55 d) 65 e) 70

2. MÉTODOS OPERATIVOS APTITUD MATEMÁTICA –S1
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6. En un taller encontramos 42 vehículos entre
autos y motocicletas, contando 144 llantas.
¿Cuántas motocicletas encontramos?
a) 12 b) 11 c) 14 d) 15 e) N.A.
7. Un profesor del curso de matemática le da a su
hijo José 3 soles por cada problema bien resuelto
y por cada problema mal resuelto el hijo tiene que
dar al profesor 1 sol. Ha resuelto 50 problemas y
obtuvo 66 soles. ¿Cuántos problemas bien
resueltos ha respondido?
a) 29 b) 28 c) 22 d) 21 e) 32
8. Se desea pagar una deuda de 142 soles con 50
monedas de 5 y 2 soles. ¿Cuántas monedas de 5
soles debo emplear?
a) 18 b) 16 c) 10 d) 12 e) 14
9. Vicente ha sido contratado por el colegio
Parroquial San Antonio de Huamanga por 3 años
en la siguiente condición; por cada mes que
trabajan le pagan 300 soles y por cada mes que no
trabaja debe pagar 320 soles. ¿Cuántos meses ha
trabajado si recibió 2120 soles?
a) 28 b) 26 c) 24 d) 22 e) 14
10. Un ferrocarril conduce 180 pasajeros en vagones
de primera y segunda clase. Los primeros pagan $
2.5 y los otros $ 2. Si la recaudación total fue de
$ 413. ¿Cuántos viajaron en primera categoría?
a) 72 b) 74 c) 106 d) 96 e) 100
11. Se han comprado 77 latas de leche de dos
capacidades distintas : 8 onzas y 15 onzas. Si el
contenido total es de 861 onzas. ¿Cuántas latas
de 15 onzas se compraron?
MÉTODO DE DIFERENCIAS Y EQUIVALENCIAS
(RECTÁNGULO)
1. Si a los alumnos que tengo los hago sentar de 3 en
3 en los bancos que poseo, me sobrarían 2 de
ellos, pero si los hago sentar de 2 en 2, se
quedarían de pie 6 de ellos. ¿Cuál es el número de
alumnos que tengo?
a) 30 b) 16 c) 18 d) 15 e) 14
2. Un matrimonio dispone de una suma de dinero
para ir al teatro con sus hijos. Si compra
entradas de S/. 8 le faltaría S/. 12 y si adquiere
entradas de S/. 5 le sobraría S/. 15. ¿Cuántos
hijos tiene el matrimonio?
a) 7 b) 8 c) 5 d) 6 9
3. Si compro 9 cuadernos me sobran S/. 7; pero si
compro 13 cuadernos me faltarían S/. 41. ¿De
cuánto dinero dispongo?
a) S/. 105 b) 197 c) 149 d) 115 e) 101
4. Si pago S/. 12 a cada uno de mis empleados me
faltan S/. 340; pero si sólo les pago S/. 4, me
sobrarían S/. 100. ¿Cuántos empleados tengo?
a) 65 b) 55 c) 45 d) 60 e) 50
5. Un padre va con sus hijos a un concierto y al
querer comprar entradas de 65 soles observa que
le falta para 4 de ellos y tiene que comprar
entradas de 35 soles. Es así que entran todos y le
sobra 10 soles. ¿Cuántos hijos lleva al concierto?
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10
6. Si Carlos vende a S/. 12 cada camisa ganará S/.
20; pero si vende a S/. 11 cada una ganará sólo
S/. 14. Hallar el número de camisas.
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9
7. Hugo dice a sus compañeros : “si con el dinero que
tengo comprará cuatro libros, me sobrarían 30
soles; pero si quisiera comprar doce, me faltarían
210 soles”. ¿Cuánto cuesta cada libro?
a) 20 b) 30 c) 36 d) 40 e) N.A.
8. Una persona quiere rifar una calculadora
emitiendo cierto número de boletos. Se vende a
S/. 2 cada boleto perderá S/. 30 y vendiendo en
S/. 3 cada boleto ganará S/. 70. ¿Cuánto vale la
calculadora?
a) S/. 210 b) 220 c) 230 d) 240 e) 250
9. Para ganar S/. 2000 en el sorteo de una
computadora, se imprimieron 640 boletos; sin
embargo, sólo se vendieron 210 boletos,
originándose una pérdida de S/. 150. Hallar el
valor de la computadora
a) 1000 b) 1500 c) 2000 d) 1200 e) 3600
10. Sara al comprar 20 manzanas le sobran S/. 4.8;
pero al adquirir 24 manzanas; le faltarían S/. 1.2.
¿Cuánto cuesta cada manzana?
a) S/. 1.2 b) 1.5 c) 1.4 d) 1.6 e) N.A.
11. Una persona quiere repartir cierto número de
caramelos entre sus sobrinos. Si les da 11
caramelos a cada uno, le sobra 116, y si les da 24
caramelos a cada uno le falta 27 caramelos.
¿Cuántos caramelos quiere repartir?
a) 237 b) 273 c) 723 d) 372 e) 327
12. Si 2 veces “A” equivale a 3 veces “B”; 6 veces “B”
equivale a 4 veces ”C” y 5 veces “C” equivale a 15
veces “D”. ¿Cuántas veces “D” equivale a “A”?
a) 2 b) 3 c) 4 d) 1 e) 5